陳泳江,汪 魁,趙明階, 2,范正強

(1. 重慶交通大學 水工建筑物健康診斷技術重慶市高校工程研究中心, 重慶 400074;2. 重慶科技大學 建筑工程學院, 重慶 401331)

FMECA法[1-6]是工程實踐中廣泛應用的風險分析方法。為了更高效地對水庫大壩進行安全性分析,學界基于模糊數(shù)學等方法對FMECA法進行了改進[7-8]。陳泳江等[2]提出將FMECA-模糊層次分析法應用于水庫大壩安全性分析中,但該方法仍存在以下不足:

1)基于模糊FMECA法的大壩安全隱患權重分配是用具體數(shù)字確定的,僅僅只體現(xiàn)了水庫大壩安全隱患相互影響的關系,無法體現(xiàn)出水庫大壩隱患因子的隨機性,也無法準確反映專家的主觀偏好;

2)模糊FMECA法在大壩安全性分析中,只對導致隱患因子的模糊性進行考慮,忽略了大壩隱患因子之間的隨機誤差。根據(jù)最大隸屬度原則得到的最終安全性分析結果,當大壩最大兩項評語集的評判結果相近時,最大隸屬度原則會失去說服力,導致大壩安全性分析結果和實際不符。

基于此,筆者提出了基于云模型-模糊FMECA法的水庫大壩安全性分析方法。采用云模型構建隸屬度函數(shù),并對模糊FMECA法得到的大壩隱患權重矩陣和綜合評判矩陣進行改進,這不僅體現(xiàn)了導致大壩隱患因素的隨機性,也能表征水庫大壩的內(nèi)在模糊特性,從而為大壩安全評估提供了更多的參考信息。

1 研究方法

1.1 模糊FMECA法

陳泳江等[2]給出了模糊FMECA法運用于水庫大壩安全性分析的具體思路,故筆者不再作過多贅述,模糊FMECA法的流程為:

1)參照具體工程實例及對應的潰壩事件,對水庫大壩存在的安全隱患及誘導因素進行分析,構建對應的大壩安全性分析體系;

2)根據(jù)大壩安全性分析中可能出現(xiàn)的各類安全隱患,確立因素集;根據(jù)FMECA法的評分等級,確定影響程度評語集、出現(xiàn)頻率評語集;

3)根據(jù)評語集及FMECA法的評分標準,邀請專家對各因素集進行打分,從而確定對應的評判向量;以各個因素為列,評判向量為行,得到大壩安全性評判矩陣;

4)根據(jù)九標度矩陣,完成大壩隱患之間影響關系的評分,構建權重矩陣,確定大壩隱患權重;

5)通過模糊綜合評判確定最終的大壩安全等級。

1.2 云模型

云模型[9-12]的數(shù)字特征值分為期望(expected value,Ex),熵(entropy,En)和超熵(hyper entropy,He)。Ex是數(shù)域空間中概念量化的最典型樣本;En反映了定性概念對象的不確定性,包括云滴模糊度、隨機性和模糊度及隨機性間的關聯(lián)性;He反映了熵的不確定量,即熵的熵,為不確定性的凝聚度。正/逆向云模型發(fā)生器是云模型的兩種算法,這兩者可實現(xiàn)從定性到定量的映射轉(zhuǎn)換,如圖1。

圖1 云模型正逆向發(fā)生器Fig. 1 Cloud model forward and backward generator

1.3 云模型-模糊FMECA法

筆者采用云模型[13]所構建的隸屬度函數(shù)對通過模糊FMECA法得到的大壩隱患權重矩陣、大壩隱患綜合評判矩陣進行改進。這不僅可體現(xiàn)導致大壩隱患因素隨機性,也能表征水庫大壩內(nèi)在的模糊特性,綜合考慮各專家的賦值并進行整體決策,為大壩安全評估提供更多的參考信息。

1.3.1 基于云模型的改進模糊評判矩陣

利用云模型表征的風險等級對大壩隱患評語集進行評估值范圍劃分[14],每個評語集對應的雙邊范圍存在著上下限,即[Vmin,Vmax],Vmax表示評語集的最大值,Vmin表示評語集的最小值。根據(jù)約束條件,從期望值中提取中間值,以此來表示該評語集所對應的相似云模型,其計算如式(1):

(1)

式中:i的取值由大壩隱患評語本身的模糊程度決定。

大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的評語集所對應的云模型評價單元如表1。

表1 云模型大壩安全性評價指標

將每個安全隱患因素uq的全部專家評分樣本值輸入到逆向云發(fā)生器模型中(文中用MATLAB編程計算),得到該隱患所對應的3個云模型數(shù)字特征值[(Exui,Enui,Heui),i=1, 2 ,…,q],將每個因素對應的3個云模型數(shù)字特征值作為模糊評判矩陣的行,不同因素位于對應不同列,得到對應的云模型模糊評判矩陣R:

(2)

1.3.2 基于云模型的改進權重矩陣

根據(jù)模糊FMECA法獲得對應的權重矩陣,將對應不同專家的每個安全隱患權重值逐一輸入逆向云矩陣,得到每個隱患對應的云模型數(shù)字特征值Ex,En,He。將每個隱患對應的Ex作為權重矩陣的第1行,對應的En作為權重矩陣的第2行,對應的He作為權重矩陣的第3行,得到基于云模型改進的權重矩陣M:

M={m1,m2,m3,…,mi}=

(3)

每個大壩安全隱患權重所確定的云模型數(shù)字特征量都體現(xiàn)了一定的隨機性和模糊性。最終專家權重評分為Exai,每個專家對應的評分值波動范圍為[Exai-3Enai,Exai+3Enai],Heai則進一步體現(xiàn)了專家主觀判斷的隨機性。

1.3.3 基于云模型的改進模糊綜合評判

利用模糊綜合算子對大壩隱患出現(xiàn)頻率及影響程度進行評判[15],得到模糊綜合評價矩陣P:

(4)

綜合評判矩陣P即為對應的評估云模型,將其對應輸入到正向云發(fā)生器模型中,采用MATLAB將P與各評價指標的云模型通過圖片的形式進行對比,與P最靠近的評語云模型對其影響最大,即最終的大壩安全隱患評判結果。

1.3.4 確定大壩安全評估結果

大壩安全等級分為A、B、C:A級為安全可靠;B級為基本安全,但有缺陷;C級為不安全。根據(jù)評判結果,可參照表2對大壩進行最終的安全評估等級確定[2],完成大壩安全性分析。

表2 大壩安全等級評判

2 工程實例分析

2.1 某大壩的安全隱患

基于云模型-模型FMECA法,筆者以云南省某大壩為實例,對該大壩的安全隱患情況進行了分析。并對該大壩的安全隱患類型和主要影響因素進行了分組編號,如表3[2]。

表3 某大壩安全隱患分析

2.2 云模型評判矩陣的確定

根據(jù)模糊FMECA法,按照表4的評分標準,對該大壩的隱患出現(xiàn)頻率(OPR)和影響程度(ESR)進行評分[2],如表5、表6。

表4 大壩隱患OPR和ESR評判標準

表5 專家OPR評分

表6 專家ESR評分

以該大壩內(nèi)部安全為例,將專家評分值的逆向云發(fā)生器模型MATLAB所得結果進行統(tǒng)計如表7。

表7 內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對應云模型數(shù)字特征值

將每個因素對應的3個云模型數(shù)字特征值作為模糊評判矩陣的行,不同因素位于對應不同的列,得到大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對應的云模型模糊評判矩陣R1:

(5)

重復上述步驟,得到大壩內(nèi)部隱患后果影響程度對應的云模型模糊評判矩陣R2:

(6)

2.3 云模型權重矩陣的確定

基于模糊FMECA法確定的該大壩內(nèi)部安全隱患間的影響關系權重如表8。將表8對應的分值輸入到MATLAB逆向云發(fā)生器中,得到大壩內(nèi)部安全隱患權重對應的云模型數(shù)字特征值如表9。根據(jù)式(3)可得對應的權重矩陣M。

表8 安全隱患間影響關系權重

表9 內(nèi)部安全隱患權重對應云模型數(shù)字特征值

M={m1,m2,m3}=

(7)

2.4 云模型模糊綜合評判

將對應的隱患權重矩陣M和云模型模糊評判矩陣R1代入式(4),得到內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的云模型評判矩陣P1:

P1=A·R1=(1.675 54, 0.360 5, 0.272 0)

(8)

將內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率評判結果的云模型數(shù)字特征值代入MATLAB正向云發(fā)生器,生成對應的云模型,將各安全隱患評語集的云模型數(shù)字特征值以相同方式輸入,得到內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對應的云模型對比,如圖2。

圖2 隱患出現(xiàn)頻率云模型與評語集云模型對比Fig. 2 Comparison of hazard occurrence frequency cloud model and comment set cloud model

由圖2可知:該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率云模型有一定程度霧化,這體現(xiàn)了專家就內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率存在一定的認知差異,盡管有一定程度霧化,但大部分評語集介于極少出現(xiàn)和很少出現(xiàn),且距離很少出現(xiàn)的評語集要更近一些,有小部分分散在偶爾出現(xiàn)的評語集中,對應的Ex=1.675 54,這說明該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的最終評價為很少出現(xiàn)。

同理可得內(nèi)部安全隱患影響程度云模型與評語集云模型對比,如圖3。

圖3 隱患影響程度云模型與評語集云模型對比Fig. 3 Comparison of hazard impact degreee cloud model and comment set cloud model

由圖3可知:大壩內(nèi)部安全隱患影響程度云模型大部分集中在功能損失的評語集中,少部分分散在輕微影響和重大損失的評語集中,對應的Ex=2.868 06,這說明該大壩內(nèi)部隱患影響程度的最終評價為功能損失。

綜上,該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的最終評價為很少出現(xiàn);內(nèi)部隱患影響程度的最終評價為功能損失。由表2可知:該大壩內(nèi)部安全等級為A,與現(xiàn)場專家組評判結果一致。

3 討論與分析

原有的模糊FMECA法在得到專家評分表后直接結合大壩各隱患權重進行模糊綜合評判,僅用得到的評判結果(即一個數(shù)字)便得出了大壩的安全等級,所能得到的信息極其有限,無法得知專家偏好關系;而云模型-模糊FMECA法能通過5個專家評分值類比出無數(shù)個專家的評分值,通過MATLAB 仿真將隱患出現(xiàn)頻率云模型、隱患影響程度云模型以圖片形式呈現(xiàn)出來,為大壩安全性分析提供更多、更直觀信息。

此外,當大壩的最大的兩項評語集結果相近時,最大隸屬度原則便會失去說服力,此時模糊FMECA法的評判結果便會有一定爭議;而云模型體現(xiàn)出來的可視化圖,依舊可通過評判結果云模型與各評語集間的交叉關系來得到評判結果,因此云模型更具優(yōu)勢。

4 結 論

1)基于云模型-模糊FMECA法的大壩安全性分析,不僅能將大壩隱患因素的隨機性體現(xiàn)出來,還能準確地反應專家的主觀偏好關系,使得大壩安全評估更具科學性。

2)云模型-模糊FMECA法能對水庫大壩內(nèi)在的模糊特性進行表征,綜合考慮各專家賦值進行整體決策,為大壩安全性分析提供更多參考信息。

3)將云模型-模糊FMECA法應用到云南省某大壩中,得到該大壩的內(nèi)部安全評估等級為A,與現(xiàn)場專家組的評判結果一致。這也證明了基于云模型-模糊FMECA法的大壩安全性分析具有一定可行性和科學性。