【摘要】追擊相遇問題在高中物理學(xué)習(xí)中是一個(gè)常見且重要的問題，也是物理學(xué)習(xí)中的經(jīng)典問題之一.解決這類問題不僅可以加深學(xué)生對物理概念和公式的理解，也可以提高學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力.本文深入探討追擊相遇問題的本質(zhì)，學(xué)習(xí)解決這類問題的方法和技巧.希望能對學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中更好地掌握和應(yīng)用追擊相遇問題有所幫助.

【關(guān)鍵詞】高中物理;追擊相遇;解題技巧

在高中物理學(xué)習(xí)中，我們常常遇到追擊相遇問題[1].本文旨在通過圖象法和常規(guī)物理規(guī)律法，深入探索追擊相遇問題的本質(zhì).通過本文的探索，使學(xué)生深入理解追擊相遇問題的本質(zhì)，并掌握解決這類問題的方法和技巧.物理問題的解決不僅是計(jì)算，更需要對問題進(jìn)行深入思考和分析，以達(dá)到更深層次的理解和應(yīng)用[2].

1 圖象法

在圖象中，若圖象是平行于時(shí)間軸的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而斜率不同的傾斜直線則代表物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).直線的傾斜角度越大，表示加速度越大.圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積則表示位移，上方的位移為正，下方的位移為負(fù)[3].而在x－t圖象中，若圖象是平行于時(shí)間軸的直線，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而斜率不同的傾斜直線則代表勻變速直線運(yùn)動(dòng).直線的傾斜角度越大，表示速度越大.

例1 圖1為甲、乙兩車的v－t圖象，它們在同一地點(diǎn)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，求：

（1）兩車分別做哪種運(yùn)動(dòng)？

（3）甲、乙兩輛車何時(shí)相遇？

（4）相遇前何時(shí)甲、乙兩輛車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？

解 （1）由圖1可知，甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（2）由于v－t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，如圖2-（1）陰影部分，則前10s內(nèi)甲車的平均速度：

（3）由圖2-（2）可得，當(dāng)陰影面積1=陰影面積2時(shí)，甲乙相遇.由全等三角形可得：t=20s.

（4）相遇前速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，即為圖2-（3）中陰影三角形的面積，易求得甲乙最遠(yuǎn)距離為25m.

若要實(shí)現(xiàn)相遇，則需要在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置.當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們之間的距離將達(dá)到最遠(yuǎn)，本題也可以使用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式來求解.

2 常規(guī)物理規(guī)律法

追擊問題中包含的基本量有追擊者的速度、被追擊者的速度、兩者之間的距離以及時(shí)間，在解題前，需要明確這些基本量的值和單位.相遇的條件是追擊者追上了被追擊者，即兩者之間的距離為0.因此，可以根據(jù)兩者的速度和距離，計(jì)算出相遇所需的時(shí)間.根據(jù)追擊者和被追擊者的速度，可以建立追擊者追上被追擊者的方程.

例2 無人機(jī)A，B進(jìn)行飛行性能測試，它們沿著同一直線同向飛行.t=0時(shí)刻，A的速度為v1=16m/s，正以大小為a1=2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行“空中停車”測試（即減速直至停在空中）.此時(shí)B在A后方距離為s0處，速度為v2=4m/s（與v1同向），正以大小為a2=6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為了避免與前方的A相撞，當(dāng)t=3s時(shí)，B開始以大小為a0的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行“空中停車”.問：為了避免相撞，當(dāng)s0取不同數(shù)值時(shí)，試確定加速度a0需滿足的條件.

解 設(shè)t=3s時(shí)A，B的速度分別為vA，vB，在0－3s內(nèi)，B的位移為x1′.

由vA=v1－a1t，vB=v2+a2t，

解得vA=10m/s;vB=22m/s.

因?yàn)閤2=x1，故t=3s時(shí)，A和B的距離仍然是s0.

從t=3s，B開始減速之后作為研究過程，若A和B在t=t0=8s時(shí)同時(shí)停止，且恰好相遇，兩者的相對位移大小為：

下面分兩種情況進(jìn)行討論.

（1）當(dāng)s0≥30m時(shí)，若保證A，B不相撞，在A先停下、B后停下時(shí)兩者的距離最小，為保證A，B不相撞，需滿足在此情況下的相對位移小于s0，

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當(dāng)s0lt;30m時(shí)，若A，B不相撞，3s后在A停止運(yùn)動(dòng)前，A，B速度相同時(shí)兩者的距離最小，為保證A，B不相撞，需滿足A，B速度相同時(shí)兩者的相對位移小于s0.

設(shè)3s后共速需要的時(shí)間為t2，共速的速度大小為v，

則有：v=vB－a0t2=vA－a1t2.

代入數(shù)據(jù)得：v=22－a0t2=10－2t2.

代入數(shù)據(jù)解得：

3 結(jié)語

通過對高中物理追擊相遇問題的探索，可以發(fā)現(xiàn)，圖象和常規(guī)物理法是解決該問題的兩種基本方法.圖象法可以直觀地展示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡和相對位置，而常規(guī)物理法則可以精準(zhǔn)地求出物體的速度、加速度、位移等數(shù)值參數(shù).在解決問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，或者將兩種方法結(jié)合起來，以達(dá)到更好的效果.

參考文獻(xiàn)：

[1]姚桂華.高中物理解題思維培養(yǎng)的策略[J].新課程研究，2023（06）：123-125.

[2]張煜.基于物理模型追擊與相遇問題的分析[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（05）：114-115+118.

[3]谷春暉.圖象法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2020.