丁夢婷 陳玉爽 傅遠(yuǎn)

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院先進(jìn)核能創(chuàng)新研究院 上海 201800）

3（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

第四代裂變反應(yīng)堆核能系統(tǒng)——釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)（Thorium Molten Salt Reactor Nuclear Energy System，TMSR）是中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項之一，它具有安全系數(shù)高，換熱效率好，環(huán)境兼容性大等特點［1］。目前隨著小型模塊化釷基熔鹽堆的不斷發(fā)展，受小模堆空間尺寸、設(shè)備重量及傳熱效率的限制，對承擔(dān)熱傳輸作用的熔鹽換熱器性能提出了較高的要求。印刷電路板式換熱器（Printed Circuit Heat Exchanger，PCHE）的高效、緊湊等特點能很好滿足小模堆對換熱器設(shè)備的要求，從而實現(xiàn)熱量的傳輸和熱電轉(zhuǎn)換。影響PCHE綜合性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)是流道的流通截面形狀、流道結(jié)構(gòu)、冷熱流體流動方式等。PCHE初始流道結(jié)構(gòu)為直流形，后續(xù)通過優(yōu)化改進(jìn)不斷出現(xiàn)了Zigzag形、S形翅片和翼形翅片。針對不同的工作流體選取相適應(yīng)的流道結(jié)構(gòu)可以使PCHE的整體性能最大化［2-3］。

目前，國內(nèi)外的研究學(xué)者針對不同的流道結(jié)構(gòu)的PCHE做了大量的數(shù)值模擬研究。成翔等［4］分析了直流型PCHE對單相液態(tài)水的傳熱性能；在相同換熱量下，非均勻直流型PCHE相比于傳統(tǒng)繞管式換熱器芯體體積減小78%，功率密度提高了355%。Figley等［5］以氦氣為工質(zhì)對直流道PCHE進(jìn)行了模擬仿真，發(fā)現(xiàn)流道截面為半圓形的通道臨界雷諾數(shù)（Re）是大于圓管通道的（2300）。在直通道的基礎(chǔ)上，不少研究學(xué)者提出了Zigzag型通道通過擾流以達(dá)到增強(qiáng)換熱的目的。李磊等［6］建立了Zigzag通道的層流模型，結(jié)果表明，在強(qiáng)化傳熱的同時摩擦因子遠(yuǎn)大于半圓管直流通道的PCHE。Ma等［7］以氦氣為工質(zhì)對不同傾斜角Zigzag型PCHE進(jìn)行了模擬仿真，結(jié)果表明，傾斜角強(qiáng)化傳熱方法完全取決于操作條件。Ngo等［8-9］以超臨界二氧化碳和水為工作流體，通過實驗測得了S型翅片的摩擦因子要比Z型的小4～5倍。Dong等［10］研究了NACA0020翼型通道的PCHE，發(fā)現(xiàn)在翼型通道內(nèi)流線更加平滑，逆流現(xiàn)象基本消失，且在換熱量一致的條件下，翼型通道的壓降降為Z型通道的1/20。Wang等［11］通過實驗驗證了以硝酸鹽（KNO3-NaNO2-NaNO3）為工作介質(zhì)的翼型翅片PCHE相對于直通道和Z型有更好的傳熱性能。Shi等［12］通過數(shù)值模擬的方法研究了以熔鹽（MgCl2-KCl）和超臨界二氧化碳為工作介質(zhì)的翼型翅片PCHE的綜合性能，在給定的泵送功率下，翼型通道相對于直通道有更好的綜合換熱性能。成金東等［13］采用數(shù)值模擬的方法，以LNG為流動工質(zhì)，對比了NACA0020翼型翅片與箭魚型翅片的流動換熱性能，研究結(jié)果表明，箭魚型印刷電路板式換熱器具有更好的減阻效果。時紅遠(yuǎn)等［14］采用數(shù)值模擬的方法，研究了以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的丁胞與NACA0025翼型翅片相結(jié)合的PCHE，結(jié)果表明新型PCHE的綜合性能可提升3.5%～8.7%。Fu等［15］通過數(shù)值模擬的方法研究了以熔鹽和超臨界二氧化碳為工作介質(zhì)的NACA0025翼型翅片PCHE的綜合性能，研究結(jié)果表明，并排式排列的翼型翅片有更好的傳熱性能。綜上所述，翼型翅片PCHE的熱工水力性能較為優(yōu)異，但翅片類型對流動換熱的影響研究相對局限；并且目前針對PCHE熱工水力特性的研究大多集中于以水、S-CO2、氦氣、硝酸鹽為工作介質(zhì)，針對氟化鹽與氦氣為熱交換工作介質(zhì)的翼型翅片PCHE研究極少。

目前小型模塊化熔鹽堆主要采用FLiBe作為基體鹽，而7Li成本較高，故而選取FNaBe作為優(yōu)質(zhì)備選熔鹽，因此本文通過數(shù)值模擬的方法，研究以FNaBe-He為介質(zhì)的翼型PCHE在不同的翅片類型及排列方式下的換熱和阻力特性，并對上述不同翅片PCHE整體性能分析對比，采用綜合比較指標(biāo)（Performance Evaluation Criterion，PEC）進(jìn)行評估，從而選取適用于FNaBe熔鹽的最優(yōu)流道結(jié)構(gòu)，并擬合出該結(jié)構(gòu)下的經(jīng)驗公式，后續(xù)將依據(jù)實驗數(shù)據(jù)對此經(jīng)驗公式進(jìn)行驗證和修正，從而為小型模塊化熔鹽堆的高效換熱器設(shè)計提供參考。

1 幾何模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)

以NACA0025翼型翅片作為基礎(chǔ)研究模型并對其進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整。因翼型翅片在通道內(nèi)的分布是均勻的并具有周期性，又考慮到構(gòu)建整個模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為了節(jié)省計算資源并提高計算速度，建立的模型由一條熱流道和一條冷流道組成，冷熱流體交錯布置且逆流換熱，簡化后的單通道翼型翅片PCHE物理模型如圖1所示。

圖1 PCHE單通道簡化模型Fig.1 Single channel simplified model of PCHE

翼型翅片PCHE模型的通道尺寸為3 mm×5 mm×400 mm。其中熱側(cè)通道內(nèi)設(shè)置了40組翼型翅片，翅片長度Lf=4 mm，鰭頭寬度Lt=1 mm，翅片高度Hf=1 mm，橫向節(jié)距Lp=8 mm，縱向節(jié)距Lv=3 mm；冷側(cè)通道為直通道，通道截面為矩形，通道寬度Wc=2 mm，通道高度Ws=1 mm，冷熱流體通道之間的隔板tw=1.5 mm。為了避免流體在進(jìn)出口位置發(fā)生回流，在通道前后預(yù)留了40 mm的充分發(fā)展段。幾何模型尺寸與翼型翅片排列參數(shù)如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 通道截面圖，(b) 翼型排列圖Fig.2 Diagram of the model structure (a) Channel crosssection, (b) The arrangement of airfoil fins

為了研究翼型翅片類型及翅片排列方式對PCHE換熱性能的影響，首先分別選取了NACA系列中三種翅片類型0025、0020、0015做對比分析，詳細(xì)分析了流體經(jīng)過翅片的溫度場、壓力場。三種翼型翅片結(jié)構(gòu)如圖3所示。其次以NACA0025為基礎(chǔ)，分析了翅片的排列方式及翅片節(jié)距對流動與換熱的影響。不同流道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 The structure dimension of the flow

圖3 翼型翅片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of the airfoil fins

圖4 網(wǎng)格獨立性分析Fig.4 Grid independence analysis

2 計算模型及其驗證

2.1 控制方程和邊界條件

本文假設(shè)流體的流動是穩(wěn)態(tài)且無內(nèi)熱源的；流體是均勻分布到垂直于進(jìn)口面的通道上的；PCHE的壁面是絕熱的，忽略與環(huán)境之間的熱交換；考慮重力。研究中采用的控制方程如下：

質(zhì)量方程：

動量方程：

式中：ρ為流體密度；ui、ui分別為i、j方向的速度分量；xi、xj分別為笛卡爾坐標(biāo)系下x軸在i、j方向的單位矢量；P為壓力；μ為流體的動力黏度；μt為湍流黏度；δij為單位張量；gi為i方向的重力分量；h為流體的對流換熱系數(shù)；Cp為流體在給定壓力狀態(tài)下的比定壓熱容；Pr為普朗特數(shù)；Prt為湍流普朗特數(shù)；T為流體溫度。

本文湍流計算采用了RNGk-e模型，該模型的選取參考了Shi等［12］對RNGk-e、Standardk-e、SSTkw模型的對比分析，發(fā)現(xiàn)RNGk-e模型對于MgCl2-KCl熔鹽在400＜Re＜1600范圍的模擬計算值更接近于實驗值；而本文的研究范圍在200＜Re＜2500，雖然理論上該范圍內(nèi)存在部分層流區(qū)域，但是基于之前實驗對比分析發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)情況下仍然有一定程度的渦流出現(xiàn)，選取湍流模型和實驗結(jié)果符合更好；同時它相對于標(biāo)準(zhǔn)的k-e模型在計算速度梯度較大的流場時精度更高，考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，同時此模型中還包含了計算湍流Pr數(shù)的計算公式。

湍流動能k方程：

湍流耗散率e方程：

式中：k為湍流動能；αk、αε分別為k和ε有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；μeff為有效動力黏度；Gk為平均速度梯度引起的湍流動能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能；ε為湍流耗散率；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Rε為方程附加項以適應(yīng)應(yīng)變率和流線曲率變化迅速流動計算的需要。

計算模型中的邊界條件設(shè)置如下：通道入口為質(zhì)量流量入口邊界；通道出口為壓力出口邊界；流體區(qū)域與固體區(qū)域的界面為耦合邊界與無滑移邊界；上下表面為周期性邊界；左右曲面為對稱邊界；其他表面則為絕熱邊界條件。控制方程在采用了雙精度的Fluent軟件中進(jìn)行了求解，其中采用SIMPLE算法求解耦合壓力和耦合速度，對流項采用二階迎風(fēng)式，每個控制方程的收斂準(zhǔn)則是所有殘差目標(biāo)均設(shè)為10-6。

PCHE所采用的流體介質(zhì)為FNaBe熔鹽與氦氣，其中氦氣的熱物性取自美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（National Institute of Standards and Technology，NIST）數(shù)據(jù)庫，由于工作流體的特殊性質(zhì)，特選用耐高溫、抗腐蝕的617合金為PCHE的材料。熔鹽與617合金的具體物性參數(shù)如表2所示［16-17］。

表2 材料物性Table 2 The process parameters of heat exchanger

2.2 參數(shù)定義

為了分析計算翼型PCHE的流動換熱特性及對換熱器的整體性能進(jìn)行綜合評估，定義如下計算公式。

水力直徑：

式中：Ve為選取周期內(nèi)流道的體積；Se為選取周期內(nèi)流固接觸面積。

Re為雷諾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)，h為對流換熱系數(shù)，Nu為努塞爾數(shù)，其計算公式如下：

式中：ρ為流體密度；v為流體速度；μ為流體的動力黏度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；Cp為流體在給定壓力狀態(tài)下的比定壓熱容。

本文采用綜合比較指標(biāo)PEC對通道內(nèi)流體整體換熱性能進(jìn)行評價：

式中：Nu0、f0表示直通道PCHE的努塞爾數(shù)、摩擦因子。

2.3 網(wǎng)格獨立性分析

在Workbench中，對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格獨立性分析，本文采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，一共采用了5套網(wǎng)格來分析網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響。結(jié)果如圖3所示，在網(wǎng)格數(shù)大于1330萬時，冷熱流體的出口溫度變化不大，說明網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果的影響可以忽略，網(wǎng)格滿足無關(guān)性驗證要求，所以在節(jié)省時間和資源的前提下，選取1330萬的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)的數(shù)值模型可行性分析。此時的網(wǎng)格質(zhì)量為0.71，邊界層網(wǎng)格共5層，第一層厚度0.01 mm，增長因子為1.2。

2.4 數(shù)值模擬方法的可行性分析

為了驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，選用何雅玲等［18］的實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行了數(shù)值模擬方法的驗證和評估。本文數(shù)值模擬建立的模型結(jié)構(gòu)與何雅玲等實驗研究中使用的翼型PCHE的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，并直接采用何雅玲等通過實驗結(jié)果擬合的經(jīng)驗公式與本文數(shù)值模擬方法進(jìn)行對比驗證。在實驗中，熱側(cè)流體為三元硝酸鹽（Hitec），冷側(cè)流體為YD-325合成油。鹽的工作溫度為470.8～527.4 K，體積流量為6.25～15.88 m3·h-1，實驗的雷諾數(shù)范圍為400＜Re＜1600。固體域采用617合金。圖5為數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。由圖5所示，隨著雷諾數(shù)增加，實驗擬合曲線與模擬結(jié)果偏差隨之增大，這是由于在數(shù)據(jù)處理過程中，鹽的黏度和熱導(dǎo)率特性均按照進(jìn)出口的平均溫度計算，而Hitec鹽的黏度在500 K處有明顯的分段函數(shù)，在大雷諾數(shù)范圍，鹽的進(jìn)出口平均溫度剛好處在黏度的分段區(qū)，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理過程中黏度的取值相對于實際值偏大，進(jìn)一步導(dǎo)致Pr偏大，最終表現(xiàn)在Nu/Pr1/3偏小，因此在大雷諾數(shù)下與實驗值相差較大?？傮w來講，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，偏差在+17%～-25%以內(nèi)，認(rèn)為數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖5 數(shù)值模擬與實驗數(shù)值對比Fig.5 Comparison of simulation and experimental data

本文采用的工作流體為FNaBe熔鹽和He，具體的邊界條件如表3所示。我們采用如上的數(shù)值模型，將介質(zhì)更改為本文所研究的FNaBe熔鹽和He來進(jìn)行后續(xù)分析。

表3 熔鹽側(cè)和氦氣側(cè)入口參數(shù)Table 3 Inlet parameter of molten salt and helium

3 結(jié)果與討論

3.1 入口溫度對流動換熱的影響

通過給定不同的入口溫度邊界條件，研究了NACA0025翅片的PCHE的流動傳熱特性，其中圖6、7分別表示了入口溫度對于FNaBe熔鹽換熱和阻力特性的影響。當(dāng)入口溫度固定時，隨著質(zhì)量流量的增加，努塞爾數(shù)增加，而摩擦因子減小。分析原因主要是：質(zhì)量流量的增大使得通道內(nèi)熔鹽的流動速度增加，一方面，流速增加使得主流熔鹽的傳熱能力增強(qiáng)，另一方面，流速增加加強(qiáng)了熔鹽的湍動程度，這意味著流體破壞邊界層的能力提高，從而起到降低壁面?zhèn)鳠釤嶙璧男Ч?，因此質(zhì)量流量增加有更強(qiáng)的換熱性能。而對于摩擦因子來講，在小雷諾數(shù)下（98＜Re＜914），有明顯的下降趨勢，隨著雷諾數(shù)的增大，摩擦因子的減小趨勢趨于平穩(wěn)，該趨勢符合傳統(tǒng)的摩擦因子與雷諾數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式［19］。

圖6 入口溫度對Nu的影響Fig.6 Effect of inlet temperature on Nu

圖7 入口溫度對f的影響Fig.7 Effect of inlet temperature on f

在同一質(zhì)量流量下，努塞爾數(shù)隨溫度的增加而增加，而摩擦因子減小。分析原因主要是：這是由于較高的溫度導(dǎo)致較低的動態(tài)黏度和密度，在質(zhì)量流量為0.013 kg·s-1的工況點下，溫度為923 K時黏度為0.0075 kg·m-1·s-1，密度為1936.5 kg·m-3，隨著溫度升高到1023 K時黏度減小為0.0051 kg·m-1·s-1，密度減小為1902.2 kg·m-3，進(jìn)一步導(dǎo)致了較高的雷諾數(shù)和速度。如上分析，速度的增加使得熔鹽有更強(qiáng)的換熱能力，因此努塞爾數(shù)隨之增加；而隨著黏度的降低，流體內(nèi)部分子間相互阻力相對較小，那么此時流體的內(nèi)摩擦阻力也較小，因此摩擦因子隨之減小。

3.2 翅片類型對流動換熱的影響

3.2.1 流動換熱特性分析

圖8、9分別為NACA0025、NACA0020、NACA0015三種翼型翅片PCHE通道截面（沿通道方向y=192～208 mm）的速度云圖和壓力云圖。從圖上可直觀看出，流體經(jīng)過翅片，與翅片的鰭頭位置發(fā)生碰撞，從而在翅片的鰭頭區(qū)域出現(xiàn)明顯的擾流，在此位置流體受阻明顯，流速低且壓損大；經(jīng)過鰭頭后的流體繼續(xù)沿翅片的邊緣流動，因通道屬于周期性結(jié)構(gòu)，所示翅片左右對稱，使得流體經(jīng)過翅片兩側(cè)的速度和壓力云圖也均呈對稱分布。因沿流動方向受翅片排布的影響，流通截面先增加后減小，相應(yīng)的流體在較小的流通截面處流速最大，之后由于兩側(cè)翅片形成的流通截面變大，相應(yīng)的流速降低，也因此在近管壁面處形成速度邊界層。并且由于0015型翅片狹長，翅片前緣曲率最小，流體更易流過，因此造成的壓力損失更?。欢?025型翅片則相反，較寬的鰭頭部分降低了來流熔鹽流速使得0025型翅片壓力損失最高。此外，0025型翅片相對于0015型翅片在鰭頭處的速度梯度變化較大，破壞邊界層更為明顯，因此有更強(qiáng)的換熱能力。

圖8 通道截面速度云圖Fig.8 Velocity contours of channel cross-section

圖9 通道截面壓力云圖Fig.9 Pressure contours of channel cross-section

圖10 展示了三種翼型翅片PCHE通道截面湍動能分布云圖，可以看出，三種翅片湍動能沿流動方向呈周期性變化，在翅片邊緣處湍動能最?。辉谖惨韰^(qū)三種翅片均表現(xiàn)出較高的湍動能，這是由于相鄰?fù)ǖ懒黧w流經(jīng)尾翼在此處混合，從而加強(qiáng)了湍動能強(qiáng)度。其中，0025型翅片短且厚鰭頭寬度較寬，在尾翼區(qū)后緣有明顯的高湍流區(qū)，與主流區(qū)的湍動能相差較大；而0015型翅片狹長且前緣曲率最小，因此0015型翅片邊緣處的湍動能與主流區(qū)相差不大。由此也可看出，0025型翼型翅片的對流換熱性能強(qiáng)于0020型和0015型翅片。

圖10 通道截面湍流動能云圖Fig.10 Turbulent kinetic energy contours of channel cross-section

3.2.2 綜合性能分析

在相同工況條件下，不同翅片類型的PCHE整體熱工水力性能不盡相同。圖11、12分別展示了翼型翅片PCHE的努塞爾數(shù)及摩擦因子與雷諾數(shù)的關(guān)系。可以看出，隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)逐漸增加，雷諾數(shù)從200增至1600時，努塞爾數(shù)以線性增長趨勢從15.3增加到46.8，說明質(zhì)量流量增加，換熱能力增強(qiáng)；摩擦因子隨著雷諾數(shù)的增加呈減小的趨勢，隨著雷諾數(shù)從200增至1600時，摩擦因子以指數(shù)下降趨勢從0.35遞減到0.09。并且在三種翼型翅片中，0025型翅片的努塞爾數(shù)與摩擦因子最大，0015型翅片的努塞爾數(shù)與摩擦因子最小，其中，0025型翅片的努塞爾數(shù)約為0015型翅片的1.14～1.23倍。這是由于0025型翅片的厚度相對較厚，且鰭頭的寬度也較0015型寬，增加了阻力的同時增強(qiáng)了換熱。而0015型翅片整體翅形相對窄小，流體發(fā)展更為平緩，減弱阻力的同時削減了部分換熱能力。

圖11 不同翅片類型下Nu隨Re數(shù)變化Fig.11 Nu vs. Re with different fin types

圖12 不同翅片類型下f隨Re數(shù)變化Fig.12 f vs. Re with different fin types

綜合來說，在三種翼型翅片PCHE中，0015型翅片窄小，流體易于擴(kuò)散，減小了流動阻力，壓力損失最小，因此流動特性最優(yōu)。但0025型翅片寬厚且壁面附近溫度邊界層最薄，有更大的對流傳熱系數(shù)，因此，0025型翅片的換熱特性最優(yōu)。

3.3 流道截面及水力直徑對流動換熱的影響

3.3.1 流動換熱特性分析

圖13、14分別展示了NACA0025翼型翅片PCHE不同節(jié)距（6 mm、8 mm、10 mm）沿通道方向y=192～208 mm位置處的速度云圖和壓力云圖?？煽闯?，流體在通道內(nèi)周期性發(fā)展，流體經(jīng)過翅片鰭頭區(qū)域，形成局部最大壓降，也因此在鰭頭區(qū)域有最大流速。由于翅片整體翅形勾勒出的熔鹽流通截面沿流動方向先增加后減?。涸邛掝^區(qū)域，由于鰭頭的寬度占據(jù)了部分流體通道，使得熔鹽流通截面較?。欢诔嵛矃^(qū)域，由于翅尾變得窄小，使得熔鹽流通截面較大。因此，流體流經(jīng)翅片的速度也有先增加后減小的趨勢，且在鰭頭區(qū)域鰭頭較寬的通道處有最高流速。且隨著翅片間距的增大，壓力損失減小，隨著翅片間距從6 mm增加到10 mm，壓差也從36.78 kPa減小到35.11 kPa。其中，0025-10 mm有最小的壓力損失，相對流速也較低，這是由于翅片間距大，流體在兩組翅片間的流動更平緩；而0025-6 mm因其翅片排列密集，擾流作用明顯，局部壓降最大，因此有最大的流速。

圖13 通道截面速度云圖Fig.13 Velocity contours of channel cross-section

圖14 通道截面壓力云圖Fig.14 Pressure contours of channel cross-section

圖15 展示了NACA0025翼型翅片在節(jié)距為6 mm、8 mm、10 mm時通道截面的湍流動能分布云圖，可以看出，翅片兩側(cè)溫度云圖呈對稱分布，0025-6 mm型翅片排列密集，在翅片尾翼處有明顯的高湍流區(qū)，而翅片邊緣存在低湍流區(qū)，這主要是因為在翅片尾翼區(qū)及主流區(qū)存在明顯的回流導(dǎo)致的。而0025-10 mm型翅片間距相對較大，流體經(jīng)由翅片尾部到下一個翅片鰭頭前有充足的距離平緩發(fā)展，因此在此區(qū)域內(nèi)的湍流動能相對較小。

圖15 通道截面湍流動能云圖Fig.15 Turbulent kinetic energy contours of channel cross-section

3.3.2 綜合性能分析

在相同工況條件下，NACA0025翼型翅片PCHE因節(jié)距不同，其整體熱工水力性能不盡相同。圖16、17分別展示了節(jié)距為6 mm、8 mm、10 mm的NACA0025翼型翅片PCHE的努塞爾數(shù)及摩擦因子與雷諾數(shù)的關(guān)系。由于節(jié)距不同，因此水力直徑不同，在相同質(zhì)量流量下，計算所得的雷諾數(shù)也存在差異，其中0025-6 mm翅片的雷諾數(shù)最大，0025-10 mm翅片的雷諾數(shù)最小。

圖16 不同翅片節(jié)距下Nu隨Re數(shù)變化Fig.16 Nu vs. Re with different fin pitchs

圖17 不同翅片節(jié)距下f隨Re數(shù)變化Fig.17 f vs. Re with different fin pitchs

可以看出，隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)逐漸增加，雷諾數(shù)從200增至1600時，努塞爾數(shù)以線性增長趨勢從15.6增加到49.1，說明增加質(zhì)量流量，使換熱能力得到加強(qiáng)；而摩擦因子隨著雷諾數(shù)的增加呈減小的趨勢，隨著雷諾數(shù)從200增至1600時，摩擦因子以指數(shù)下降趨勢從0.37遞減到0.1。并且在三種不同節(jié)距的翼型翅片中，0025-6 mm型翅片的努塞爾數(shù)與摩擦因子最大，0025-10 mm型翅片的努塞爾數(shù)與摩擦因子最小，其中，0025-6 mm型翅片的努塞爾數(shù)約為0015型翅片的1.03～1.08倍。這是由于0025-6 mm型翅片排列密集，擾流作用明顯，因此增強(qiáng)了換熱，而0025-10 mm型翅片相對排列稀疏，流體流經(jīng)翅片后有更平緩的發(fā)展區(qū)，減小了流動阻力，因此流動特性最優(yōu)，傳熱性能最差。

綜合來說，在三種不同節(jié)距的翼型翅片PCHE中，0025-6 mm型翅片有更大的對流傳熱系數(shù)，換熱特性最優(yōu)的同時造成了局部最大壓降；而0025-10 mm型翅片有充分發(fā)展區(qū)，流體流動更加平緩，流動特性較優(yōu)的同時損耗了部分換熱能力。

3.4 換熱器整體性能評估

3.4.1 翼型翅片與典型直通道對比

基于以上研究，對換熱器整體性能進(jìn)行綜合評估，評估指標(biāo)中包含換熱能力及壓降。圖18展示了翼型翅片PCHE的綜合評價指標(biāo)（PEC）在不同雷諾數(shù)下的變化，其中以傳統(tǒng)直通道為基準(zhǔn)對照組。如圖18所示，三種翼型翅片的PEC均大于1，即翼型翅片PCHE相對于直通道有更優(yōu)越的綜合性能。以不同翅片類型對實驗組對比分析，發(fā)現(xiàn)0025型翅片的PEC相對較優(yōu)，隨著雷諾數(shù)增大，0020型翅片優(yōu)勢逐漸明顯，而0015型翅片性能最差。以不同翅片節(jié)距對實驗組對比分析，發(fā)現(xiàn)0025-6 mm翅片同樣在小雷諾數(shù)（Re＜800）展現(xiàn)了其優(yōu)越的流動特性，隨著雷諾數(shù)的增大，0025-8 mm翅片優(yōu)勢更加明顯（800＜Re＜1500），當(dāng)Re＞1500時，0025-10 mm翅片性能更優(yōu)。這是由于在大雷諾數(shù)下摩擦因子對于換熱器整體性能的影響大于努塞爾數(shù)，而0025-10 mm翅片結(jié)構(gòu)既保留了平緩的發(fā)展區(qū)，使其相對流動特性更優(yōu)，又保證了較好的換熱能力，因此表現(xiàn)出更優(yōu)越的綜合性能。

圖18 綜合性能對比Fig.18 Comparison of various airfoil fin structure channels and straight channels

綜合而言，在三種翼型翅片中，0025型翅片綜合表現(xiàn)出更為優(yōu)異的性能。其中，低雷諾數(shù)工況下0025-6 mm的PEC最大，性能最為優(yōu)異，是翼型翅片PCHE的最佳選擇。而在高雷諾數(shù)工況下，0025-10 mm表現(xiàn)的摩擦因子最小，換熱流動優(yōu)勢更為明顯。但在較寬范圍的雷諾數(shù)工況下，NACA0025-8 mm的綜合性能最優(yōu)，因該類型翅片結(jié)構(gòu)綜合了摩擦因子和努塞爾數(shù)對于綜合性能的影響，既控制了壓損又保證了換熱能力?；谝陨戏治觯筛鶕?jù)實際工況選擇合適的翅片類型。從而為換熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

3.4.2 最優(yōu)化結(jié)構(gòu)經(jīng)驗關(guān)系式擬合

綜上考慮，對NACA0025-8 mm結(jié)構(gòu)的翼形翅片進(jìn)行經(jīng)驗公式的擬合。通過數(shù)值模擬分析，在圖19、20分別給出了熔鹽側(cè)Nu和f隨Re的變化情況，并對其進(jìn)行了經(jīng)驗公式的擬合。擬合經(jīng)驗公式如（9）和（10）所示：

圖19 Nu模擬結(jié)果與擬合曲線圖Fig.19 Comparison of Nu between the CFD results and empirical formula calculation

圖20 f模擬結(jié)果與擬合曲線圖Fig.20 Comparison of f between the CFD results and empirical formula calculation

可以看出，擬合的經(jīng)驗關(guān)系式與模擬數(shù)據(jù)符合得較好，努塞爾數(shù)和摩擦因子模擬結(jié)果與經(jīng)驗關(guān)系式之間的偏差分別為-4%～+8%和-7%～+11%，最大偏差均小于15%，認(rèn)為該經(jīng)驗公式滿足要求，可為換熱器設(shè)計提供理論參考。

4 結(jié)語

本文采用數(shù)值模擬的方法，以熔鹽（FNaBe）-氦氣換熱器為研究對象建立了翼型翅片印刷電路板式換熱器模型，通過分析熔鹽側(cè)溫度、翼型翅片類型及排列節(jié)距等對熔鹽對流換熱特性及整體性能的影響，得到以下結(jié)論：

1）對數(shù)值模擬方法可行性進(jìn)行了實驗驗證，顯示模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比的最大誤差在25%以內(nèi)，表明數(shù)值模擬方法是可靠的。

2）分析了FNaBe熔鹽在不同翼型翅片下的速度、壓力和溫度的分布情況，并對同體積下不同流道結(jié)構(gòu)PCHE的流動傳熱特性做了綜合性能的評估。翼型翅片的綜合性能優(yōu)于直通道1.1～1.3倍。其中，NACA0025型翅片的換熱特性最優(yōu)，NACA0015型翅片流動特性最優(yōu)。

3）針對特殊工況條件，對不同節(jié)距下的NACA0025翼型翅片結(jié)構(gòu)綜合性能進(jìn)行評估，其中，低雷諾數(shù)工況下0025-6 mm的PEC最大，性能最為優(yōu)異；在高雷諾數(shù)工況下，0025-10 mm表現(xiàn)為摩擦因子最小，換熱流動優(yōu)勢更為明顯。NACA0025-8 mm在寬雷諾數(shù)工況下的綜合性能最優(yōu)。

4）綜上分析，提出了NACA0025-8 mm翅片結(jié)構(gòu)適用于FNaBe熔鹽的翼型翅片在200＜Re＜1800，17.94＜Pr＜22.23的傳熱和流動經(jīng)驗關(guān)系式：Nu=0.5294Re0.6032Pr0.4和f=15.3059Re-0.70601，為后續(xù)小型模塊化反應(yīng)堆PCHE的設(shè)計提供參考。

作者貢獻(xiàn)聲明丁夢婷負(fù)責(zé)制定論文框架和研究思路、完善仿真模型、進(jìn)行仿真與實驗驗證的詳細(xì)分析、編制論文稿件；陳玉爽負(fù)責(zé)指導(dǎo)研究工作方法、完善研究方案；傅遠(yuǎn)負(fù)責(zé)指導(dǎo)完善研究思路和提供理論指導(dǎo)、審閱修訂稿件。