王衛(wèi)東，胡 林

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)新疆電力設(shè)計(jì)院有限公司，新疆 烏魯木齊 830001 )

0 引言

在塔式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)中，鏡場(chǎng)定日鏡通過跟蹤太陽(yáng)入射光線把太陽(yáng)直接輻射反射并匯集到吸熱器上，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)直接輻射能量的收集。

定日鏡成像通量計(jì)算是塔式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)性能計(jì)算的核心和基礎(chǔ)。

HFLCAL 模型由德國(guó)航空航天中心(DLR)提出，模型采用數(shù)值方法，以圓形高斯通量密度函數(shù)計(jì)算成像通量分布。該模型計(jì)算成本較低，但在定日鏡余弦效率較低時(shí)，成像通量分布與實(shí)際情況偏差較大[1]。為此，Landman W A等人提出了考慮太陽(yáng)光線入射角對(duì)圓形高斯通量分布的影響的修正方法[1]。

本文基于HFLCAL 計(jì)算模型，參照太陽(yáng)光線入射角對(duì)圓形高斯通量分布的影響修正方法[1]，分別考慮定日鏡切向面和矢狀面有效偏差，建立定日鏡成像通量計(jì)算模型，以橢圓形高斯通量密度函數(shù)計(jì)算成像通量分布。

由美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開發(fā)的SolTrace 軟件運(yùn)用光線追跡法，能夠針對(duì)復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

采用定日鏡成像通量計(jì)算模型和SolTrace軟件，在不同太陽(yáng)光線入射條件下，對(duì)鏡場(chǎng)中不同位置的定日鏡成像光斑分別進(jìn)行計(jì)算模擬，將二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行量化對(duì)比分析。

1 定日鏡成像通量計(jì)算模型

1.1 坐標(biāo)系

1.1.1 鏡場(chǎng)坐標(biāo)系

定義吸熱塔中心±0.00 點(diǎn)為鏡場(chǎng)坐標(biāo)系原點(diǎn)，E方向?yàn)閄軸，N方向?yàn)閅軸，Z軸朝向天頂，如圖1 所示。

圖1 鏡場(chǎng)坐標(biāo)系及吸熱器面板坐標(biāo)系

1.1.2 吸熱器面板坐標(biāo)系

定義柱形吸熱器某個(gè)面板的中心點(diǎn)P為該面板坐標(biāo)系原點(diǎn)，XP軸為過P點(diǎn)的水平面與該面板的交線，YP軸為該面板豎直方向，ZP軸為該面板的法向，如圖1 所示。

1.1.3 定日鏡瞄準(zhǔn)點(diǎn)T

定日鏡瞄準(zhǔn)點(diǎn)T為定日鏡中心到吸熱器的反射光線與吸熱面交點(diǎn)。反射光線H→T的延長(zhǎng)線通過吸熱器中心軸，通過調(diào)整T點(diǎn)的位置改變定日鏡瞄準(zhǔn)策略，如圖2 所示。t(i，j，k)為反射光線H→T矢量。

圖2 定日鏡瞄準(zhǔn)點(diǎn)T

1.1.4 靶面坐標(biāo)系

靶面為通過T點(diǎn)、與H→T垂直的平面，如圖3 所示。

圖3 靶面坐標(biāo)系

圖4 定日鏡切向面和矢狀面

定義T點(diǎn)為靶面坐標(biāo)系原點(diǎn)，XT軸為過T點(diǎn)的水平面與靶面的交線，YT軸為過H、T點(diǎn)的立面與靶面的交線，靶面的法向?yàn)門→H，即ZT=-t。如圖3 所示。

1.2 成像通量

1.2.1 靶面成像通量密度分布

定日鏡成像通量計(jì)算模型以橢圓形高斯通量密度函數(shù)計(jì)算靶面成像通量分布。

定日鏡在靶面成像點(diǎn)的通量密度為：

式中：q(x，y)為成像點(diǎn)(x，y)的通量密度，W/m2；σHFT為定日鏡切向面有效偏差，m；σHFS為定日鏡矢狀面有效偏差，m；(x，y)為靶面成像點(diǎn)坐標(biāo)，m；Ph為定日鏡反射能量，W；θ為矢狀面、靶面交線與靶面YT的夾角，°。

散光的光學(xué)像差如圖5 所示，切向面由入射光線和反射光線構(gòu)成，定日鏡法線在切向面上。矢狀面與切向面垂直，反射光線在矢狀面上。

圖5 散光的光學(xué)像差

定日鏡反射能量Ph為：

式中：ID為DNI值，W/m2；Am為定日鏡凈反射面積，m2；fat為大氣衰減率；ρ為鏡面反射率；η為鏡面清潔度；φ為鏡面法向nH與t的夾角，°。

定日鏡切向面有效偏差σHFT：

式中：L為H-T長(zhǎng)度，m；σsun為太陽(yáng)圓盤形狀偏差，mrad；σslp為鏡面二維坡度偏差，mrad；σst為定日鏡二維跟蹤誤差，mrad；hT為切向面在靶面的成像尺寸，m。

式中：D為定日鏡外接圓直徑，m；f0為聚焦定日鏡焦距，m。

定日鏡矢狀面有效偏差σHFS：

式中：wS為矢狀面在靶面的成像尺寸，m。

1.2.2 靶面成像通量

定日鏡的靶面成像通量P：

式中：X2、X1為靶面邊緣到靶面坐標(biāo)系原點(diǎn)的寬度上下限，m；Y2、Y1為靶面邊緣到靶面坐標(biāo)系原點(diǎn)的高度上下限，m。

1.2.3 柱形吸熱器表面成像通量分布

把靶面成像光斑通量分布的計(jì)算結(jié)果，沿反射光線H→T映射到吸熱器表面上，可以得到定日鏡在柱形吸熱器表面的成像光斑通量分布。

2 定日鏡成像通量計(jì)算模擬

采用定日鏡成像通量計(jì)算模型和SolTrace軟件，在不同太陽(yáng)光線入射條件下，對(duì)鏡場(chǎng)中不同位置的定日鏡靶面成像的光斑中心、通量分布、成像能量等方面進(jìn)行計(jì)算模擬，并將二者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行量化對(duì)比分析。

2.1 計(jì)算條件

2.1.1 太陽(yáng)光線入射矢量及ID

設(shè)定2 個(gè)太陽(yáng)光線入射矢量：

天頂角60°，S1(i,j,k)=(-0.866 025, 0.0, 0.5)

天頂角30°，S2(i,j,k)=(0.0, -0.5, 0.866 025)

設(shè)定ID= 1 000 W/m2

2.1.2 柱形吸熱器

柱形吸熱器由16 個(gè)吸熱面組成，吸熱面高度為20 m，外接圓直徑為18 m，中心標(biāo)高200 m。

2.1.3 定日鏡

1)定日鏡光學(xué)要素

定日鏡由35 塊1 200 mm×1 500 mm 平面子鏡組成，凈反射面積Am=63 m2，外輪廓尺寸為8 580 mm×7 620 mm，如圖6 所示。定日鏡為聚焦定日鏡，各子鏡的中心點(diǎn)在同一個(gè)球面上，球面半徑R=2f0。

圖6 63 m2定日鏡

取σsun=2.5 mrad、σslp=1.5 mrad、σst=0.0 mrad、fat=1.0、ρ=0.95、η=1.0。

定日鏡瞄準(zhǔn)點(diǎn)T點(diǎn)標(biāo)高設(shè)定為吸熱器中心標(biāo)高200 m，定日鏡焦距f0=L。

2)定日鏡在鏡場(chǎng)中的位置及坐標(biāo)如圖7 和表1 所示。

表1 定日鏡坐標(biāo)

表1 定日鏡坐標(biāo)

H編號(hào) 中心 (x,y,z) r/m H1 300,400,8 500 H2 400,-300,8 500 H3 -300,-400,8 500 H4 -400, 300,8 500 H5 600,800,8 1 000 H6 800,-600,8 1 000 H7 -600,-800,8 1 000 H8 -800,600,8 1 000 H9 900,1200,8 1 500 H10 1200,-900,8 1 500 H11 -900,-1 200,8 1 500 H12 -1 200,900,8 1 500

圖7 定日鏡在鏡場(chǎng)中的位置

2.1.4 靶面

T點(diǎn)為靶面中心點(diǎn)，靶面尺寸為20 m×20 m。

2.2 靶面成像通量計(jì)算

采用定日鏡成像通量計(jì)算模型和SolTrace軟件，分別在太陽(yáng)光線入射條件S1、S2下，對(duì)定日鏡H1 ～ H12 的靶面成像光斑通量分布進(jìn)行計(jì)算模擬。

采用SolTrace 軟件計(jì)算時(shí)，Sun Shape 參數(shù)采用高斯分布，σsun=2.5 mrad，定日鏡到靶面的反射光線數(shù)量取200 萬(wàn)根。

對(duì)成像光斑通量分布計(jì)算模擬結(jié)果進(jìn)行可視化圖示，如圖8 ～圖19 所示。圖中實(shí)線為定日鏡成像通量計(jì)算模型的成像通量等值線分布，虛線為SolTrace 軟件的成像通量等值線分布。

圖8 H1靶面成像通量等值線

圖9 H2靶面成像通量等值線

圖10 H3靶面成像通量等值線

圖11 H4靶面成像通量等值線

圖12 H5靶面成像通量等值線

圖14 H7靶面成像通量等值線

圖15 H8靶面成像通量等值線

圖16 H9靶面成像通量等值線

圖17 H10靶面成像通量等值線

圖18 H11靶面成像通量等值線

圖19 H12靶面成像通量等值線

3 對(duì)比分析

計(jì)算模擬結(jié)果匯總見表2、表3 所列，PM為模型成像通量計(jì)算模擬結(jié)果，PS為SolTrace軟件成像通量計(jì)算模擬結(jié)果，OL為二者成像光斑的偏心距。

表2 H1～H12、S1成像模擬結(jié)果匯總

表3 H1～H12、S2成像模擬結(jié)果匯總

表4 H9～H12余弦效率

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在不同太陽(yáng)入射角度條件下，成像光斑斜率一致，成像通量分布基本一致；光斑中心略有偏差，最大偏心距76.1 mm；成像通量略有偏差，模型計(jì)算結(jié)果較小，最大偏差2.394%。成像通量分布偏差隨定日鏡到塔中心距離的增大而增大。

在成像通量偏差較大的H9 ～H12 定日鏡中，成像通量偏差隨余弦效率cosφ的降低而增大。

4 結(jié)論

基于HFLCAL 計(jì)算模型，考慮定日鏡切向面和矢狀面有效偏差，對(duì)圓形高斯通量分布進(jìn)行修正，定日鏡成像通量計(jì)算模型以橢圓形高斯通量密度函數(shù)計(jì)算成像通量分布，成像通量分布計(jì)算結(jié)果更貼近定日鏡成像實(shí)況。

計(jì)算模擬結(jié)果表明，采用該模型的計(jì)算結(jié)果在通量分布、光斑中心、成像通量等方面與SolTrace 軟件的計(jì)算結(jié)果基本吻合，計(jì)算精度滿足工程實(shí)踐要求，適用于聚焦定日鏡的成像通量計(jì)算。

相對(duì)于光線追跡法，定日鏡成像通量計(jì)算模型采用數(shù)值積分方法，具有計(jì)算資源消耗小、計(jì)算快捷的優(yōu)勢(shì)。