王訓(xùn)飛

（汕頭市金山中學(xué), 廣東 汕頭 515073）

等值線“慣性”變化規(guī)律的提出及應(yīng)用

王訓(xùn)飛

（汕頭市金山中學(xué), 廣東 汕頭 515073）

等值線的讀取和應(yīng)用是高中地理考查的重點(diǎn)內(nèi)容。本文通過等值線特征的分析和論證，提出了關(guān)于等值線變化的“慣性”定律；并且舉例說明，驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律的正確性。

等值線；趨勢(shì)線；慣性特征；地理難點(diǎn)

等值線是高中地理?？嫉闹匾獌?nèi)容，它的應(yīng)用廣泛，常見的等值線有等高線、等溫線、等深線、等潛水位線、等太陽(yáng)高度線、等鹽度線、等地租分布線等。對(duì)于考生來(lái)講，需要準(zhǔn)確讀取等值線，找到等值線所要表示的某個(gè)地理要素的變化規(guī)律，進(jìn)而才可以正確地解答相應(yīng)的問題。

等值線的判讀依靠等值線自身的規(guī)律，對(duì)于較復(fù)雜的等值線，一般還需要分析影響等值線所要表示的地理要素的各種因素，輔助判斷等值線數(shù)值的大小。如果不借助要素的分析，能否單憑等值線自身的規(guī)律來(lái)解決大多數(shù)問題呢？本文試圖解決這個(gè)問題。

一、等值線的特征論證

1.等值線是一條“趨勢(shì)線”

從概念上講，等值線就是數(shù)值相等的各點(diǎn)的連線。在等值線上，某個(gè)地理要素的數(shù)值一定相等。偏離等值線，則數(shù)值會(huì)有相應(yīng)的變化。等值線產(chǎn)生的前提是地理要素的變化有一定的規(guī)律，以等高線為例，它產(chǎn)生的前提是，在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，各點(diǎn)的海拔高程是連續(xù)變化的。除了陡崖，相鄰兩點(diǎn)之間的變化是較小的。如果，在區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)的高程是隨機(jī)的，那么，就很難或者說沒有可能產(chǎn)生等高線。

再舉一例說明。在一個(gè)班級(jí)，一般來(lái)講，學(xué)生的座位與身高有關(guān)，身高較小者坐在前排，身高較高者坐在后排。這種分布下，我們可以畫出“等身高線”的分布。“等身高線”幾乎和“排”平行，從第一排到最后一排呈遞增趨勢(shì)。如果學(xué)生的座位是完全隨機(jī)的，身高完全被打亂，每種身高都是“點(diǎn)狀分布”，與周圍人既不相同也沒有規(guī)律，則“等身高線”無(wú)法繪出。

通過以上兩個(gè)例子的論證，可以得出，等值線產(chǎn)生的前提是“要素的變化是連續(xù)的”。因此，等值線表示的是要素變化的“趨勢(shì)”。

2.等值線處不可能是“極值”

按照等值線的規(guī)律，等值線處有沒有可能是最大值或最小值？

以等高線的產(chǎn)生為例，它是水平面與地形相交形成的線。因此，雖然在限定區(qū)域內(nèi)，等高線不一定是閉合的，但是在無(wú)限平面內(nèi)，等高線一定是閉合的。以此類推，任何等值線在無(wú)限平面內(nèi)都是閉合的。

以等高線為例進(jìn)行說明，如果等值線是最大值，則應(yīng)當(dāng)位于山頂處。但是在等高線圖上，山頂是一個(gè)點(diǎn)，不是一條閉合的等高線，離山頂最近的那條等高線的數(shù)值一定小于山頂?shù)暮０巍Ｒ虼?，等高線不是海拔最高處。

山脊是相對(duì)較高的區(qū)域，如果等高線是山脊線的連線，是否表示在這種情況下等高線處比周圍都高呢？根據(jù)山脊的定義，山脊是海拔較高處向外延伸的狹長(zhǎng)的區(qū)域，越向外延伸，海拔越低，山脊線的海拔逐漸降低，因此山脊線不可能位于同一條等高線上。

在等高線圖上，海拔最低處為盆地或谷地。與上理相同，如果閉合等高線為盆地較低處，則等高線內(nèi)，海拔一定低于等高線處。根據(jù)谷地的定義，谷地是海拔較低處向外延伸的狹長(zhǎng)的區(qū)域，越向外延伸，海拔越高，山谷線的海拔逐漸升高，因此，山谷線不可能位于同一條等高線上。

因此，等高線處，海拔不可能是最低也不可能是最高。以此類推，所有等值線，都是“過渡線”，等值線處既不可能是最高值也不可能最低值。

3.等值線附近數(shù)值不同

在無(wú)限接近等值線的兩側(cè)，如果數(shù)值相同，則存在三種情況：數(shù)值都大于等值線，數(shù)值都小于等值線，數(shù)值都等于等值線。

如果數(shù)值都大于等值線，則表示在等值線附近，等值線處是最小值；如果數(shù)值都小于等值線，則表示在等值線附近，等值線處是最大值。根據(jù)之前論證，等值線處不可能是極值，因此這兩種情況不存在。

根據(jù)等值線的定義，偏離等值線的附近，數(shù)值不可能等于等值線。否則，那些區(qū)域都應(yīng)該在等值線上。

因此，等值線兩側(cè)數(shù)值一定不相等。也就是說，如果等值線一側(cè)數(shù)值大于等值線的數(shù)值，另一側(cè)數(shù)值一定小于等值線的數(shù)值。

4.等值線附近變化趨勢(shì)一致

按照剛才的論證，等值線一側(cè)數(shù)值大于等值線的數(shù)值，另一側(cè)小于等值線的值。因此可以得出結(jié)論：如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值減小，則越過等值線后，數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)減??；如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值變大，則越過等值線后，數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)變大。

這個(gè)結(jié)論的前提是：在無(wú)限接近等值線的區(qū)域。也就是說，從某一側(cè)向等值線數(shù)值減小，則越過等值線后，在極短的距離內(nèi)，數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)減小。之后，可能繼續(xù)減小，也可能增大。無(wú)論“一直減小”還是“先減小后變大”，越過等值線后“先減小”是一定的。

如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值變大，則越過等值線后，“先增大”也是一定的。

二、等值線“慣性”變化規(guī)律的提出

通過以上的論證，可以提出等值線“慣性”變化規(guī)律：等值線是一條趨勢(shì)線，它反映了與等值線較近區(qū)域的數(shù)值變化規(guī)律。

等值線“慣性”變化規(guī)律的內(nèi)涵如下：

（1）等值線處在附近區(qū)域內(nèi)不可能是最大值，也不可能是最小值；

（2）等值線兩側(cè)的數(shù)值一定不同：一側(cè)一定大于等值線的數(shù)值，同時(shí)另一側(cè)一定小于等值線的數(shù)值；

（3）從一側(cè)向等值線處數(shù)值遞增（遞減），則越過等值線后，一定會(huì)繼續(xù)遞增（遞減）。

規(guī)律的應(yīng)用前提：在無(wú)限接近等值線的區(qū)域。

三、等值線“慣性”變化規(guī)律的應(yīng)用

總結(jié)出等值線的“慣性”變化規(guī)律，具有很大的意義：一方面，可以更透徹地理解等值線是一條“趨勢(shì)線”，它只是反映數(shù)值變化的趨勢(shì)；另一方面，利用這個(gè)規(guī)律，可以很好地解決關(guān)于等值線的許多判讀問題，尤其是在沒有別的輔助條件可用的時(shí)候?，F(xiàn)舉例說明。

1.“大于大的，小于小的”規(guī)律的解析

“大于大的，小于小的”規(guī)律是等值線的一條基本規(guī)律，即在兩條長(zhǎng)等值線之間有一條小閉合等值線，如果小閉合等值線的數(shù)值與數(shù)值較大的那條長(zhǎng)等值線的數(shù)值相等，則小閉合等值線內(nèi)任一點(diǎn)的數(shù)值大于小閉合等值線的數(shù)值；如果小閉合等值線的數(shù)值與數(shù)值較小的那條長(zhǎng)等值線的數(shù)值相等，則小閉合等值線內(nèi)任一點(diǎn)的數(shù)值小于小閉合等值線的數(shù)值。

這個(gè)規(guī)律容易記憶，應(yīng)用起來(lái)難度也不大。但是許多學(xué)生對(duì)從一條長(zhǎng)等值線經(jīng)過小閉合等值線再到另一條等值線之間，數(shù)值究竟是如何變化的，一直不太清楚。

圖1　

在圖1中，在200米等高線到100米等高線之間，經(jīng)過甲處或乙處的時(shí)候，數(shù)值究竟是如何變化的？下面應(yīng)用“慣性”變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析。

圖2　

如圖2，L1與各條等值線的的交點(diǎn)分別為A、B、C、D，我們?cè)趫D中從上向下進(jìn)行分析：從A處到B處，數(shù)值不斷下降，因此①段的數(shù)值大于100小于200；根據(jù)“慣性”變化規(guī)律，過B處，會(huì)繼續(xù)下降，但是因?yàn)镃處也是100，所以②段應(yīng)當(dāng)是先下降后上升；再根據(jù)“慣性”規(guī)律，過C之前是上升的，過C之后會(huì)繼續(xù)上升，因?yàn)镈處數(shù)值為100，所以③段會(huì)先上升后下降。

L2段的分析類似，依然在圖中從上向下分析：由于E之上數(shù)值大于200，所以從上到E處數(shù)值下降，因此過了E數(shù)值繼續(xù)下降；因?yàn)镕數(shù)值也是200，所以④段先下降后上升；到達(dá)F之前數(shù)值上升，到F以后數(shù)值繼續(xù)上升，因?yàn)镚數(shù)值也是200，所以⑤段先上升后下降；再繼續(xù)推下去，G之前數(shù)值下降，G之后數(shù)值繼續(xù)下降，也就是⑥段會(huì)持續(xù)下降到H處。

得出的垂直變化如圖3所示。

圖3　

2.一道難題的巧解

2016年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試的一道選擇題：

圖4示意某區(qū)域河流水系和年降水量分布。讀圖4，完成10～11小題（第11題與等值線無(wú)關(guān)，本文只討論第10題）。

10.圖中四條等降水量線之間的①②③④四個(gè)區(qū)域，年降水量超過400mm的是

A.①②B.②③C.①③D.②④

圖4　

參考答案為C。

解析：河流位于山谷；該地位于西風(fēng)帶。①處是山地（較低）；②處是山谷；③處是山腰；④處靠近山頂。高大山地迎風(fēng)坡的山腰部位降水最多，所以選擇C。

本題引起的爭(zhēng)論較多，主要是因?yàn)榈匦芜€原比較困難，所以很難進(jìn)行判斷。

筆者認(rèn)為，命題者讓三條400mm等降水量線相鄰，其目的就是考查等值線的變化規(guī)律。本題如果拋開地形等影響降水的因素，只研究等值線的變化，利用“慣性”變化特征，就會(huì)很容易得出答案。分析如下：

圖中從右向左分析，三條400mm等降水量線分別為第一、二、三條400mm等降水量線。④處的數(shù)值一定介于200和400之間；從④向第一條400mm等降水量線，數(shù)值增加，因此，過了第一條400mm等降水量線后會(huì)繼續(xù)增加，由于再向西出現(xiàn)第二條400mm等降水量線，所以在③處從東向西為先增加后減少，所以③區(qū)域的數(shù)值大于400；由于從③處到第二條400mm等降水量線數(shù)值降低，因此，過了第二條400mm等降水量線后會(huì)繼續(xù)降低，由于第三條400mm等降水量線的出現(xiàn)，所以在②處從東向西數(shù)值先降低后增加，因此②區(qū)域數(shù)值小于400；再依次類推，②區(qū)域向第三條400mm等降水量線增加，因此過了第三條400mm等降水量線會(huì)繼續(xù)增加，因此，①區(qū)域數(shù)值大于400。①、③處數(shù)值大于400，得出答案C。

如果根據(jù)等值線“慣性”變化規(guī)律，“等值線兩側(cè)數(shù)值不可能相等，一側(cè)一定大于等值線數(shù)值，另一側(cè)一定小于等值線數(shù)值”，進(jìn)行如下判斷：東側(cè)第一條400mm等降水量線兩側(cè)分別為③和④，由于④小于400，則③大于400；③和②位于第二條400mm等降水量線的兩側(cè)，③大于400，則②小于400；②和①位于第三條400mm等降水量線的兩側(cè)，②小于400，則①大于400。如圖5所示。

圖5　

從以上的分析可以看出，無(wú)論第一種還是第二種分析方法，都比結(jié)合地形和風(fēng)向來(lái)考慮要容易得多，而且一步到位得出答案。這種分析應(yīng)用了等值線自身的變化規(guī)律，不需要考慮影響要素，因此簡(jiǎn)單直接，分析的過程又十分嚴(yán)謹(jǐn)。這樣的分析過程又契合命題者的意圖。就這道題而言，顯然，利用等值線“慣性”變化規(guī)律解題是非常行之有效的好辦法。

四、結(jié)論

等值線的判讀是高中地理的重點(diǎn)和難點(diǎn)，掌握等值線“慣性”變化規(guī)律，不僅有利于學(xué)生更深刻地理解等值線的內(nèi)涵和規(guī)律，更有利于學(xué)生在考試中的應(yīng)用。因此，等值線“慣性”變化規(guī)律，是一個(gè)正確實(shí)用的規(guī)律，值得中學(xué)生借鑒使用。