吳易　王慶芝

摘要： 在包含自動(dòng)駕駛車(chē)輛和人工駕駛車(chē)輛的混合路口中，傳統(tǒng)通行策略下的車(chē)輛平均速度慢，停車(chē)等待時(shí)間長(zhǎng)，通行效率低。為解決這一問(wèn)題，根據(jù)車(chē)輛間距建立編隊(duì)，為不同類(lèi)型領(lǐng)導(dǎo)者的編隊(duì)制定不同的通行邏輯與通行優(yōu)先級(jí)計(jì)算方法，有效地防止了自動(dòng)駕駛車(chē)輛為形成編隊(duì)而減速，保證了路口通行的公平性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著自動(dòng)駕駛車(chē)輛滲透率的提高，所提策略在交通承載能力、平均速度、平均等待時(shí)間、平均油耗等方面均優(yōu)于對(duì)比傳統(tǒng)策略。

關(guān)鍵詞： 混合路口；自動(dòng)駕駛；車(chē)輛編隊(duì)；通行策略

中圖分類(lèi)號(hào)： U491.4；O231文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

A Traffic Strategy for Mixed Intersections Based on Platoon and Dynamic Priority

WU Yi，WANG Qingzhi

（College of Automation，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

Abstract：In a mixed intersection composed of autonomous and manual vehicles， the traditional traffic strategy leads to slow traffic， long waiting time， and low efficiency. To solve the problem， in this paper， platoons of vehicles are formed based on the distance between vehicles. The platoons with autonomous and manual vehicles are controlled by different traffic strategies and priorities， which effectively prevents the traffic efficiency reduction of autonomous vehicles and ensures the fairness of traffic at intersections. Simulations show that with the increase of penetration rate， the proposed strategy is superior to the traditional strategies in terms of the average speed， the average waiting time， and the average fuel consumption.

Keywords： mixed intersection； autonomous vehicles； platoon of vehicles； traffic strategy

0 引言

隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，自動(dòng)駕駛汽車(chē)逐漸進(jìn)入人們的視野，以自動(dòng)駕駛為基礎(chǔ)的車(chē)車(chē)協(xié)同、車(chē)路協(xié)同將是未來(lái)智能交通的發(fā)展方向［1］。傳統(tǒng)交通信號(hào)燈管理策略顯然不能充分利用自動(dòng)駕駛車(chē)輛信息交互的優(yōu)勢(shì)，因而需要設(shè)計(jì)適用于自動(dòng)駕駛和人工駕駛混合交通場(chǎng)景的路口調(diào)度策略［2］。目前，該領(lǐng)域已有不少研究成果。例如Yuan等［3］基于元胞自動(dòng)機(jī)模型和跟馳模型在混合路口仿真環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的引入能提高交通流的穩(wěn)定性，且隨著自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例的增加，交通穩(wěn)定性將進(jìn)一步提高。Zhao等［4］考慮了車(chē)輛編隊(duì)，并令自動(dòng)駕駛車(chē)輛引領(lǐng)人工駕駛車(chē)輛，以編隊(duì)作為調(diào)度單位通過(guò)路口，通行效率明顯提升。Feng等［5］通過(guò)計(jì)算車(chē)輛的延誤時(shí)間和車(chē)道的排隊(duì)長(zhǎng)度來(lái)確定車(chē)道通行優(yōu)先級(jí)。但這些研究并沒(méi)有考慮到以下問(wèn)題：1）用交通燈來(lái)控制混合路口的全部車(chē)輛，可能導(dǎo)致自動(dòng)駕駛車(chē)輛規(guī)劃的停車(chē)位置更為靠前，減速也會(huì)提前，不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制；2）如果只用自動(dòng)駕駛車(chē)輛作為領(lǐng)導(dǎo)者，會(huì)導(dǎo)致為了形成編隊(duì)而犧牲自動(dòng)駕駛車(chē)輛通行效率。

為解決此類(lèi)問(wèn)題，本文改進(jìn)了編隊(duì)機(jī)制，不再規(guī)定只有自動(dòng)駕駛車(chē)輛能成為領(lǐng)導(dǎo)者，給不同領(lǐng)導(dǎo)者的車(chē)輛編隊(duì)賦予不同的調(diào)度邏輯，使編隊(duì)機(jī)制更為自由，解決了只有自動(dòng)駕駛車(chē)輛做領(lǐng)導(dǎo)者影響通行效率的問(wèn)題；另外本文借鑒基于延誤時(shí)間模型確定通行優(yōu)先級(jí)的思路，設(shè)計(jì)了一種基于編隊(duì)和動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的路口通行策略，除延誤時(shí)間外，還把車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和編隊(duì)信息加入通行優(yōu)先級(jí)的計(jì)算之中，使優(yōu)先級(jí)的計(jì)算邏輯更適合以編隊(duì)作為調(diào)度單位的場(chǎng)景，最終實(shí)現(xiàn)提高通行效率的目的。

1 交通場(chǎng)景描述

考慮同時(shí)包含自動(dòng)駕駛車(chē)輛與人工車(chē)輛的混合路口交通場(chǎng)景。混合路口的通行控制系統(tǒng)主要由自動(dòng)駕駛車(chē)輛的車(chē)載控制模塊、路側(cè)信息感知單元、交通燈系統(tǒng)和路側(cè)基站構(gòu)成，其中路側(cè)信息感知單元負(fù)責(zé)采集場(chǎng)景內(nèi)所有車(chē)輛的位置、速度等信息，并發(fā)送至基站；基站負(fù)責(zé)接收其他模塊發(fā)送的信息，經(jīng)決策處理后，發(fā)送運(yùn)動(dòng)控制指令給自動(dòng)駕駛車(chē)輛的車(chē)載控制模塊，發(fā)送顏色變更指令給交通燈，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)路口的實(shí)時(shí)控制。

本文中混合路口滿足設(shè)定：1）路口為一平面，各車(chē)道在地理上都定義為東西或南北走向；2）各車(chē)道中車(chē)輛運(yùn)行軌跡存在若干交叉點(diǎn)，定義為沖突點(diǎn)，如圖1a所示；3）道路為雙向三車(chē)道，每條車(chē)道只有左轉(zhuǎn)、直行或右轉(zhuǎn)功能，因?yàn)橹挥兄毙泻妥筠D(zhuǎn)車(chē)道有沖突點(diǎn)，所以本文忽略右轉(zhuǎn)車(chē)道的車(chē)輛調(diào)度；4）所有車(chē)輛沿固定軌跡行駛；5）以轉(zhuǎn)彎起始位置為界的路口定義為沖突區(qū)，三車(chē)道的直行部分按照距離沖突區(qū)從近到遠(yuǎn)分別定義為停車(chē)區(qū)、編隊(duì)區(qū)和通行區(qū)，如圖1b所示。

2 車(chē)輛編隊(duì)管理與通行策略設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)策略［6］大多以單車(chē)為單位進(jìn)行調(diào)度，在車(chē)流量較大的路口難免會(huì)出現(xiàn)穿插，影響通行效率，增加安全隱患。本文以編隊(duì)為單位進(jìn)行調(diào)度，有效避免了上述問(wèn)題。本文場(chǎng)景中車(chē)輛行駛路線固定，比較適合基于距離進(jìn)行編隊(duì)，即當(dāng)前后兩車(chē)距離小于某個(gè)閾值時(shí)，可以合并為一個(gè)編隊(duì)，前車(chē)（或者前車(chē)所在編隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者）為新編隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者。

已有的關(guān)于混合路口通行策略的研究中，大多以自動(dòng)駕駛車(chē)輛為編隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)者［7］。自動(dòng)駕駛車(chē)輛經(jīng)常為等待后方人工車(chē)輛加入而減速，車(chē)流密度和滲透率（所有車(chē)輛中自動(dòng)駕駛車(chē)輛所占比例）越低，這種情況越明顯。這種策略對(duì)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛顯然是不公平的。

在本文策略中，兩種車(chē)輛都可以作為領(lǐng)導(dǎo)者。當(dāng)有未編隊(duì)車(chē)輛Vi即將離開(kāi)編隊(duì)區(qū)時(shí)，以其為領(lǐng)導(dǎo)者建立編隊(duì)Qi。根據(jù)前述距離編隊(duì)原則，在編隊(duì)區(qū)范圍內(nèi)尋找車(chē)輛加入Qi。完成編隊(duì)后開(kāi)始計(jì)算車(chē)輛編隊(duì)在各個(gè)沖突點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)。首先，車(chē)輛的速度越快，通過(guò)路口的時(shí)間越短，減速停車(chē)對(duì)效率的損失也就越大，所以領(lǐng)航者的速度vi與優(yōu)先級(jí)正相關(guān)；其次，在其他條件相同的情況下，距離沖突點(diǎn)更近的和長(zhǎng)度更長(zhǎng)的車(chē)隊(duì)優(yōu)先級(jí)更高，這樣可以減少其他車(chē)的等待時(shí)間并鼓勵(lì)車(chē)輛編隊(duì)。因此，把車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度qi和領(lǐng)航者與沖突點(diǎn)距離di加入優(yōu)先級(jí)的計(jì)算。最后，車(chē)輛在場(chǎng)景中的停留時(shí)間，即當(dāng)前時(shí)間減去車(chē)輛進(jìn)入編隊(duì)區(qū)的時(shí)間t-tenteri越長(zhǎng)，優(yōu)先級(jí)越高，提高通行的公平性。

基于以上考慮，定義優(yōu)先級(jí)計(jì)算公式為

其中，Lpc為停車(chē)區(qū)與編隊(duì)區(qū)交界處到最遠(yuǎn)沖突點(diǎn)的距離，加入計(jì)算公式防止PRi出現(xiàn)負(fù)數(shù)；由于在不同的交通場(chǎng)景中，路口的尺寸以及車(chē)輛的限速也不同，為了保證該優(yōu)先級(jí)計(jì)算方法的普適性，在式（1）中加入系數(shù)a=2Lcvmax作為vi的權(quán)重，其中Lc為沖突區(qū)長(zhǎng)度，vmax為場(chǎng)景最大限速；當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者為人工駕駛車(chē)輛時(shí)，需要在停車(chē)區(qū)等待，相比于自動(dòng)駕駛車(chē)輛為領(lǐng)導(dǎo)者的車(chē)隊(duì)，減速或停車(chē)位置更加靠前，在優(yōu)先級(jí)計(jì)算中處于劣勢(shì)，因此對(duì)兩種車(chē)隊(duì)設(shè)定不同的系數(shù)b以保證公平性：當(dāng)領(lǐng)航者為自動(dòng)駕駛車(chē)輛時(shí)，b=1；當(dāng)領(lǐng)航者為人工駕駛車(chē)輛時(shí)，b=diLs+di，Ls為停車(chē)區(qū)長(zhǎng)度，di為停車(chē)區(qū)與沖突點(diǎn)的距離。這樣的優(yōu)先級(jí)計(jì)算方式，既延續(xù)了經(jīng)典的基于車(chē)輛延誤時(shí)間的思路，也融入了對(duì)編隊(duì)長(zhǎng)度、停車(chē)造成的損失等方面的考量，更加適合復(fù)雜交通場(chǎng)景。

具體通行策略：1）若領(lǐng)導(dǎo)者為自動(dòng)駕駛車(chē)輛：忽略交通燈，由算法控制其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的通行策略。每個(gè)周期動(dòng)態(tài)更新優(yōu)先級(jí)，直至其通過(guò)沖突區(qū)；2）若領(lǐng)導(dǎo)者為人工駕駛車(chē)輛且沖突車(chē)道無(wú)優(yōu)先級(jí)更高的車(chē)隊(duì)：交通燈為綠燈，每個(gè)周期動(dòng)態(tài)更新優(yōu)先級(jí)，直至其通過(guò)沖突區(qū)；3）若領(lǐng)導(dǎo)者為人工駕駛車(chē)輛且沖突車(chē)道有優(yōu)先級(jí)更高的車(chē)隊(duì)：交通燈為黃燈，提醒車(chē)輛注意減速。前面的車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)駛離停車(chē)區(qū)時(shí)切換為紅燈，動(dòng)態(tài)更新當(dāng)前車(chē)隊(duì)優(yōu)先級(jí)，直至車(chē)道變?yōu)榫G燈后車(chē)隊(duì)通過(guò)沖突區(qū)。

3 自動(dòng)駕駛領(lǐng)導(dǎo)者編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)控制

當(dāng)車(chē)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者為人工車(chē)輛時(shí)，由駕駛員根據(jù)交通信號(hào)燈做出相應(yīng)的駕駛行為；當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者為自動(dòng)駕駛車(chē)輛時(shí)，可以進(jìn)一步對(duì)其駕駛行為進(jìn)行精確的控制。本節(jié)將介紹如何在給定約束條件下，計(jì)算最優(yōu)的車(chē)輛控制策略。

本策略中選擇模型預(yù)測(cè)控制算法［8］，通過(guò)解優(yōu)化問(wèn)題來(lái)控制自動(dòng)駕駛車(chē)輛。算法可以看作上下兩層，上層算法在一維運(yùn)動(dòng)中做規(guī)劃，得到車(chē)輛在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)沿軌跡的參考位移、速度和加速度。上層算法的結(jié)果映射在二維平面后，輸入到下層的模型預(yù)測(cè)控制算法中，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃結(jié)果的跟蹤。

3.1 沿軌跡的一維運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

設(shè)離散時(shí)間系統(tǒng)的周期為T(mén)，規(guī)劃時(shí)域?yàn)镹p。從當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)始，車(chē)輛Vi在規(guī)劃時(shí)域內(nèi)的一維位置、速度、加速度為sik，vik，aik，k=0，1，…，Np-1，其中位置和速度的初始值si0=s*i，vi0=vi分別為車(chē)輛的參考一維位置和實(shí)際速度，其中參考一維位置為路徑上距當(dāng)前車(chē)輛最近的點(diǎn)在路徑中的位置。將一維運(yùn)動(dòng)控制寫(xiě)成如下二次規(guī)劃問(wèn)題：

目標(biāo)函數(shù)分為兩部分，第1部分表示在Np步內(nèi)使車(chē)輛行駛最遠(yuǎn)的距離，第2部分是為了避免數(shù)值較大的加速度，增加車(chē)輛乘坐舒適度的同時(shí)也能降低油耗。

約束條件中，式（3）（4）為一維的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；式（5）（6）初始狀態(tài)約束；式（7）～（10）為車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度邊界限制；式（11）表示不同車(chē)道的編隊(duì)在沖突點(diǎn)的避碰。當(dāng)優(yōu)先級(jí)高的車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)通過(guò)沖突點(diǎn)時(shí)，優(yōu)先級(jí)低的車(chē)應(yīng)未到?jīng)_突點(diǎn)且與沖突點(diǎn)距離大于二分之一車(chē)長(zhǎng)。CQi為尚未通過(guò)與車(chē)隊(duì)Qi的沖突點(diǎn)，且優(yōu)先級(jí)高于車(chē)隊(duì)Qi的所有車(chē)隊(duì)Qj的集合，di，j為車(chē)隊(duì)Qi和Qj的沖突點(diǎn)在車(chē)隊(duì)Qi軌跡中的位置，L為車(chē)身長(zhǎng)度，ki，jj，Nj為車(chē)隊(duì)Qj中的最后一輛（即第Nj輛車(chē)）通過(guò)兩車(chē)隊(duì)沖突點(diǎn)的時(shí)間。第10式表示同一車(chē)道前后兩車(chē)的跟車(chē)距離不小于Δs。Pri為與車(chē)輛Vi在同一車(chē)道且優(yōu)先級(jí)高于Vi的車(chē)輛合集，Δs為同一車(chē)道前后兩車(chē)的安全距離。

求解此二次規(guī)劃問(wèn)題可以得到車(chē)輛Vi在規(guī)劃時(shí)域Np步內(nèi)沿軌跡的參考位移、速度和加速度si，rk，vi，rk，ai，rk，k=0，1，…，Np-1。將一維運(yùn)動(dòng)規(guī)劃結(jié)果映射到二維平面中，可以得到對(duì)應(yīng)的二維平面內(nèi)車(chē)輛的參考運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并以此為跟蹤目標(biāo)，通過(guò)MPC求解出車(chē)輛實(shí)際的控制信息。

3.2 基于MPC的二維運(yùn)動(dòng)控制

本文采用基于阿克曼轉(zhuǎn)向的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型，車(chē)輛在二維平面內(nèi)連續(xù)時(shí)間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

經(jīng)二次規(guī)劃求解器對(duì)上式求解后，得到軌跡跟蹤的最優(yōu)控制序列u（k）=ak，δ（k）T，k=0，1，2，…，Np-1。此時(shí)車(chē)輛執(zhí)行該序列的第一個(gè)指令，即u（0）=a0，δ（0）T，車(chē)輛的位置和狀態(tài)發(fā)生變化后，下一時(shí)刻重新求解優(yōu)化問(wèn)題，得到新的控制量，循環(huán)進(jìn)行，直到車(chē)輛駛離交通路口。

本文所提策略，即基于編隊(duì)和動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的混合路口通行策略，完整算法總結(jié)：

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)使用SUMO［9］作為仿真平臺(tái)，在CUP型號(hào)為R7－5750g，內(nèi)存為16g的電腦上運(yùn)行。仿真的離散時(shí)間周期T=0.1 s，規(guī)劃時(shí)域Np=20個(gè)周期，控制時(shí)域Nc=5個(gè)周期，權(quán)重Q=5In，R=2In。實(shí)驗(yàn)中參數(shù)如表1所示。

設(shè)置從圖像上方開(kāi)始順時(shí)針4個(gè)方向的來(lái)車(chē)數(shù)量比例為1∶2∶2∶3，以固定時(shí)間間隔進(jìn)入場(chǎng)景。車(chē)流量由兩部分構(gòu)成：1）自動(dòng)駕駛車(chē)輛，調(diào)用traci接口，用章節(jié)3中的模型預(yù)測(cè)方法進(jìn)行控制；2）人工駕駛車(chē)輛，采用軟件內(nèi)的SUMO Krauss模型進(jìn)行控制，并設(shè)置失誤率參數(shù)，從而模擬真人駕駛員的駕駛邏輯。為了增加隨機(jī)性，車(chē)輛進(jìn)入場(chǎng)景的初始速度為不超過(guò)最大速度1/5的隨機(jī)值。車(chē)輛的油耗統(tǒng)一采用SUMO中的PC_G_EU4標(biāo)準(zhǔn)。最終計(jì)入統(tǒng)計(jì)結(jié)果的數(shù)據(jù)為5次實(shí)驗(yàn)的平均值。

對(duì)比算法中選擇傳統(tǒng)的交通燈策略［10］和基于車(chē)輛延誤模型的交通燈策略［1112］。其中傳統(tǒng)的交通燈策略為固定時(shí)間相位進(jìn)行切換。由于兩個(gè)直線方向的最大車(chē)流密度比例為2∶3，所以兩方向交通燈時(shí)間設(shè)定為同樣的比例，實(shí)驗(yàn)中分別設(shè)定為40 s和60 s，其中直行和左轉(zhuǎn)各占一半時(shí)間?；谲?chē)輛延誤模型的交通燈策略是一種自適應(yīng)相位的策略，根據(jù)道路的通行能力建立延誤模型，以場(chǎng)景中現(xiàn)有的車(chē)輛數(shù)來(lái)估算總延誤時(shí)間，再根據(jù)延誤時(shí)間來(lái)優(yōu)化交通燈的配時(shí)方案，以此提高總體的通行效率。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選擇傳統(tǒng)的交通燈策略和基于車(chē)輛延誤模型的交通燈策略作對(duì)比，兩種對(duì)比策略幾乎不受滲透率影響。在場(chǎng)景中測(cè)試兩種對(duì)比策略和不同滲透率下本文策略在不同交通流壓力下的平均速度、平均等待時(shí)間和平均油耗。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，其中橫坐標(biāo)為場(chǎng)景圖頂部方向單車(chē)道每小時(shí)總車(chē)流量，縱坐標(biāo)為相應(yīng)指標(biāo)。

基于實(shí)驗(yàn)可得：1）傳統(tǒng)交通燈的通行策略，無(wú)論在交通流承載能力、通行效率還是能源消耗方面，都和其他策略有明顯差距；2）基于車(chē)輛延誤模型的策略，在滲透率為0.3和0.5時(shí)，低車(chē)流密度下的一些表現(xiàn)與本文策略相當(dāng)或者更好。當(dāng)滲透率達(dá)到0.7，才會(huì)在各類(lèi)場(chǎng)景中的表現(xiàn)都明顯落后于本文策略；3）自動(dòng)駕駛汽車(chē)滲透率的增加，將提升通行效率。當(dāng)滲透率為0.3，單車(chē)道車(chē)輛達(dá)到每小時(shí)220輛，路口會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，而同樣密度的車(chē)流在滲透率為0.5和0.7時(shí)可以順暢通行。車(chē)輛平均油耗方面，同樣也是高滲透率的場(chǎng)景更低。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的原因：相比于人工駕駛車(chē)輛，自動(dòng)駕駛車(chē)輛在場(chǎng)景中停車(chē)的概率會(huì)低很多，也很少會(huì)有大幅的加減速，所以本策略在高滲透率的場(chǎng)景中表現(xiàn)更好；相比于傳統(tǒng)策略，本策略優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在自由編隊(duì)方法和與編隊(duì)匹配的優(yōu)先級(jí)機(jī)制，使各個(gè)車(chē)輛能夠以平穩(wěn)的速度通過(guò)路口；合理的優(yōu)先級(jí)機(jī)制，則保證了路口各個(gè)方向車(chē)輛調(diào)度的公平性，使各條道路減少排隊(duì)擁堵。

5 總結(jié)與展望

為了提高混合交通路口的通行效率，同時(shí)減少能源消耗，提出了一種基于編隊(duì)和動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的通行策略，根據(jù)領(lǐng)航車(chē)輛速度、車(chē)輛停留時(shí)間和編隊(duì)長(zhǎng)度等因素制定優(yōu)先級(jí)通行機(jī)制，在一定程度上改善了傳統(tǒng)策略以及其他混合路口策略普適性弱、編隊(duì)機(jī)制破壞公平性等問(wèn)題。SUMO仿真表明，本策略在滲透率或車(chē)輛密度提高到一定程度時(shí)，交通承載能力、通行效率和能源消耗方面均優(yōu)于傳統(tǒng)交通燈策略和基于車(chē)輛延誤的通行策略。

本文策略仍存在一定局限性，例如沒(méi)有考慮特殊車(chē)輛、行人等其他交通對(duì)象；自動(dòng)駕駛車(chē)輛的低滲透率會(huì)導(dǎo)致策略缺乏優(yōu)勢(shì)；跟隨者可以采用其他跟馳算法代替MPC以節(jié)省算力等。未來(lái)將在上述方面繼續(xù)開(kāi)展工作。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 李 進(jìn)）

收稿日期： 20221110；修回日期： 20230106

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（61903212）

第一作者： 吳易（1993），男，河北唐山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芙煌ā?/p>

通信作者： 王慶芝（1988），女，山東濟(jì)寧人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殚g歇控制、多智能體、切換系統(tǒng)、T-S模糊系統(tǒng)。