? 貴州省黔西市中坪中學 王維祥

新課程改革深化的當前,教育形態(tài)呈現(xiàn)了巨大的變化,隨之出現(xiàn)了不少新的教學模式.數(shù)學知識具有一定的邏輯性和系統(tǒng)性,這是影響學生知識理解的因素之一.這就需要教師革新教學方式,借助單元整體結構化教學引領學生深度思考、深度探究和深度合作,從而在深度學習中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).那么,如何落實到具體的教學中去?現(xiàn)以“一元一次方程”為例,從單元整體結構化教學的角度著手探討促進深度學習的策略,以期取得較好的教學質(zhì)效.

1 對整體結構化教學與深度學習的解讀

對于初中數(shù)學而言,單元整體結構化教學有著不可替代的作用.首先,與傳統(tǒng)教學相比,整體結構化教學打破了教學內(nèi)容分散、零碎的現(xiàn)象,將數(shù)學知識以豐富、多元的形式傳遞給學生,提高了數(shù)學學習的魅力,從而推動了數(shù)學改革的深化;其次,以單元或章節(jié)為單位,讓章節(jié)內(nèi)容的布局與特征顯露出來,讓教學目標更明確,便于學生清晰把握學習的重難點,從而更易促進學生知識網(wǎng)絡的構建,讓學生“見木又見林”;最后,通過整體結構化教學引領學生親歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程,使其在體驗知識整體性、思想一致性、思維系統(tǒng)性和方法普遍性的過程中有效提升數(shù)學素養(yǎng)[1].

深度學習是在理解性基礎上的批判性學習,將新的思想與事實融入已有認知結構中,并通過相互溝通、遷移應用去解決新問題和做出新決策.從本質(zhì)上來說,深度學習的價值追求與素養(yǎng)為目標的課程理念深度契合,從廣義上來說可以全面應對新課程改革的實際挑戰(zhàn),從狹義上來講可以為學生自主構建章節(jié)內(nèi)容提供保障.

2 教學過程

2.1 情境導入,初步建構

活動1：解決“雞兔同籠”的問題.

問題1根據(jù)“雞兔同籠”中的記載“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”,思考如下問題:

(1)回憶小學階段你解決本題的方法.

(2)本題中的已知量有哪些?未知量有哪些?數(shù)量間有哪些相等關系?

問題2試著用一個未知量去表示另一個未知量.試著用含一個未知數(shù)的等式去描述數(shù)量間的相等關系.

問題3請試著用含有2個未知數(shù)的兩個等式去描述問題中的數(shù)量關系.

問題4在介紹“元”的由來后,回顧單項式“次數(shù)”的含義,并試著自主描述一元一次方程及二元一次方程的定義.

評析：對于問題1,通過回憶,學生發(fā)現(xiàn)在小學階段運用假設法解題時參與計算的量都是已知的,且運用了逆向思維的方式,進而引出了對下一個問題的探索,并明晰了已知量與未知量間的相等關系,為之后的進一步探索做足準備.在解決問題2時,學生由于思維慣性,設雞有x只,則兔有(35-x)只,從而得出等式①x+(35-x)=35,②2x+(94-2x)=94,③2x+4(35-x)=94.進一步地,在深度分析中學生親歷了從問題到方程的過程,切實體會到順向思維在列方程解決實際問題中的應用價值.對于問題3,可以讓學生通過列方程初步感知用含兩個未知數(shù)的等式描述問題中數(shù)量關系的策略,并通過與用含一個未知數(shù)的等式描述進行對比,從而為概念的落地奠基.在問題4的引領下,學生嘗試著描述兩種方程的概念,獲得自己獨特的理解與認識.

2.2 活動體驗,感悟本質(zhì)

活動2：對等式基本性質(zhì)的探索.

問題5閱讀教材問題1,試著列方程求藍色小球質(zhì)量,并思考你列出的方程是否為一元一次方程.

問題6回憶小學階段求方程2x+1=5中x值的方法.

問題7若將1個等式視為1個天平,那么等式的兩邊式子即可視為天平兩側(cè)托盤中的砝碼,從而等式成立就是天平兩邊平衡.從圖1中的天平始終保持平衡的過程中,你發(fā)現(xiàn)了關于等式的什么性質(zhì)?

圖1

問題8試著運用天平描述方程3x=2+2x的變形.

評析：本環(huán)節(jié),利用“天平”這一重要載體,讓學生參與體驗并充分描述,在親歷方程求解的過程中,自主生成“方程的解”的概念,并抽象得出等式的基本性質(zhì);進一步地,在運用等式的基本形式回憶和闡釋求解x的過程中自然引入“移項”的概念.

2.3 變式體驗,遷移運用

活動3：由簡到繁地寫出多個一元一次方程,并試著求解并描述解題的一般步驟.

評析：在這一環(huán)節(jié),教師運用小組合作學習的方式,讓學生深度體驗一元一次方程的性質(zhì),并在互動交流中相互學習、相互補充、共同提升,最終深度掌握解題的一般步驟.

2.4 總結評價,有效建構

活動4：在師生互動和生生交流中總結單元學習內(nèi)容與基本路徑,同時預測后續(xù)的學習路徑.(學生在深度交流后生成了圖2所示的流程圖.)

圖2

活動5：總結概括本課達成的學習目標.

評析：通過概括一節(jié)課的學習內(nèi)容、學習過程和學習路徑,引領學生形成解決問題的策略,在總結中反思,在反思中提煉,在提煉中生長,促進了知識網(wǎng)絡的完整構建,為后續(xù)的遷移性學習做足準備.

3 教學反思

3.1 在深度探究中獲取研究思路

深度學習的過程需要富有思維含量的活動,促使學生在經(jīng)歷活動的過程中水到渠成地建立策略性知識[2].在本節(jié)課中,首先,教師從“雞兔同籠”問題到天平平衡問題,讓學生參與深度探究,并在主動思考和深度探究中掌握用方程表述變化過程的方法,促進認知策略的建構.接著,教師引領學生經(jīng)歷從特殊到一般概括一元一次方程的定義及方程求解步驟的深度探究,從而在融會貫通中掌握調(diào)控策略.最后,在總結提煉中得出研究一元一次方程的一般思路與方法,同時對后續(xù)二元一次方程和一元二次方程的學習路徑形成初步設想與規(guī)劃.整個探究過程中,學生踏階而上,在深度探究中獲取了有效的研究思路.

3.2 在深度體驗中實現(xiàn)整體建構

就數(shù)學學科而言,數(shù)學教學需要關注知識的生長點和延伸點,從學生本身出發(fā),從深度體驗落腳,并將知識置于一個完整體系中,讓學生在深度體驗中感受數(shù)學的整體性.本課中,教師從教學內(nèi)容的關聯(lián)性出發(fā),通過整體結構化的教學方式,以方程作為知識的生長點,引導學生主動聯(lián)想和大膽嘗試,完成知識間的溝通和邏輯關系的建立.這樣,讓學生在深度體驗中實現(xiàn)整體建構,完善自身的知識網(wǎng)絡結構,使數(shù)學深度學習真實發(fā)生.

3.3 在遷移運用中領悟章節(jié)價值

方程是對現(xiàn)實世界數(shù)量之間相等關系的一種描述,是一種基本模型,更是解決實際問題的有效工具.在本節(jié)課的教學中,教師首先以“雞兔同籠”問題導入,引導學生在逆向思維與順向思維的區(qū)別中切實感受到利用方程法解決實際問題的各種優(yōu)勢.進一步地,自覺遷移運用到復雜問題中,自主感悟方程的價值與意義.通過遷移運用,有效激發(fā)了學生的學習積極性,使其溝通好整體與局部的關系,極好地領悟章節(jié)的價值,促進了學力的發(fā)展[3].

總之,新課改風向標下,傳統(tǒng)教學模式已經(jīng)無法滿足當前學生發(fā)展的需求,教師要創(chuàng)新教學方法,從學生本位出發(fā)選擇適宜的教學策略,只有這樣,才能讓學生自主獲取知識技能,發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).單元整體結構化教學不僅與新課改的理念不謀而合,而且還能促進學生深度學習,對學生數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)大有裨益,值得廣大教育工作者進行深入研究.