連傳強(qiáng) 郭力源 許觀達(dá) 肖 飛 張偉偉

永磁伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制與數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)設(shè)計方法

連傳強(qiáng) 郭力源 許觀達(dá) 肖 飛 張偉偉

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實驗室 武漢 430033）

在永磁伺服控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制策略在低頻段存在幅值與相位偏差問題，降低了轉(zhuǎn)速跟蹤控制精度。為解決該問題，該文提出了一種高精度的轉(zhuǎn)速跟蹤控制策略與數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)設(shè)計方法。主要思路是在轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)串聯(lián)一個滯后-超前補(bǔ)償器，用以校正低頻段的幅值與相位；以低頻段補(bǔ)償后的幅值及相位誤差最小為優(yōu)化目標(biāo)，同時約束補(bǔ)償器在全頻帶范圍內(nèi)的最大幅值增益和相移，設(shè)計了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的補(bǔ)償器參數(shù)優(yōu)化方法，并對補(bǔ)償后控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析評估。實驗結(jié)果表明，基于實驗數(shù)據(jù)所設(shè)計的補(bǔ)償器在轉(zhuǎn)速指令頻率小于1 rad/s的低頻段區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差小于2 r/min，相較于傳統(tǒng)方法控制精度顯著提升；在跟蹤轉(zhuǎn)速階躍指令時，該文方法和傳統(tǒng)方法的控制效果相當(dāng)，這說明該文方法在改善低頻段跟蹤性能的同時，保持了控制系統(tǒng)在中高頻段原有的幅頻和相頻特性。

永磁伺服系統(tǒng) 轉(zhuǎn)速控制 滯后-超前補(bǔ)償器 數(shù)據(jù)驅(qū)動 參數(shù)優(yōu)化

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩密度大、功率因數(shù)和運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，目前已被應(yīng)用于生產(chǎn)生活中的諸多場合，尤其在航空航天、工業(yè)驅(qū)動和高速伺服系統(tǒng)等對控制精度需求較高的領(lǐng)域得到廣泛推廣[4-6]。但PMSM本身是一個多變量、強(qiáng)耦合、非線性的控制對象[7]，電機(jī)參數(shù)隨著環(huán)境改變及運(yùn)行工況的不同會發(fā)生明顯的變化，給伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制帶來困難。尤其是伺服系統(tǒng)在低頻工況運(yùn)行時，采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制策略，實際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)值的幅值和相位通常都存在偏差，影響伺服系統(tǒng)的控制效果，因而實現(xiàn)永磁伺服系統(tǒng)的高精度轉(zhuǎn)速跟蹤控制仍有難點(diǎn)亟待解決，有必要開展學(xué)術(shù)研究。目前，針對永磁伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制策略的研究主要集中在PI參數(shù)整定[8-9]、轉(zhuǎn)速采樣及濾波器設(shè)計[10]、魯棒自適應(yīng)控制[11]、滑?？刂芠12-13]、基于迭代學(xué)習(xí)的控制方法[14]以及其他智能算法[15-17]等方面。

PI參數(shù)整定方法可以分為基于模型的PI參數(shù)整定和基于規(guī)則的PI參數(shù)整定，前者是基于伺服系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，按照傳統(tǒng)控制理論對PI參數(shù)值進(jìn)行設(shè)計；后者是以伺服系統(tǒng)實際的控制效果為依據(jù)，采用相應(yīng)的評價函數(shù)和優(yōu)化準(zhǔn)則來獲取PI參數(shù)的最優(yōu)值。文獻(xiàn)[8]根據(jù)PMSM調(diào)速系統(tǒng)的頻域模型，推導(dǎo)PI控制器參數(shù)的解析計算式，由期望的電流環(huán)和速度環(huán)開環(huán)截止頻率和相位裕度，從而解析得到具體的PI控制器參數(shù)。文獻(xiàn)[9]提出通過基于當(dāng)前控制效果不斷迭代學(xué)習(xí)調(diào)整PI參數(shù)，從而進(jìn)一步改善伺服系統(tǒng)的控制效果，對于抑制轉(zhuǎn)速脈動起到了一定改善。該類方法原理簡單，便于實現(xiàn)，使用也較為普遍，但是由于PI調(diào)節(jié)器固有特性，即使設(shè)定最佳的PI參數(shù)也不能保證控制性能達(dá)到理論上的最優(yōu)效果。

提高轉(zhuǎn)速采樣的精度和信噪比，以及設(shè)計合適的轉(zhuǎn)速濾波器也可提高轉(zhuǎn)速控制精度，但需要折中考慮成本以及濾波時間常數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的影響。魯棒自適應(yīng)控制可以提高系統(tǒng)對參數(shù)攝動的魯棒性，滑?？刂圃谝欢ǔ潭壬咸嵘讼到y(tǒng)的響應(yīng)速度，但通常也降低了對擾動的抑制能力?；诘鷮W(xué)習(xí)的控制方法只適用于跟蹤固定軌跡的場合，通用性較差，而諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)的控制算法還基本停留在仿真和實驗室階段。部分學(xué)者針對以上方法的問題進(jìn)行了探索，文獻(xiàn)[18]基于電感和轉(zhuǎn)矩系數(shù)不變的假設(shè)，提出了一種基于離散轉(zhuǎn)速跟蹤微分器的轉(zhuǎn)動慣量辨識方法，利用辨識得到的轉(zhuǎn)動慣量自動調(diào)整控制器參數(shù)，提高了系統(tǒng)對轉(zhuǎn)動慣量的自適應(yīng)性，但是對于不同伺服系統(tǒng)的普適性還有待提高。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于新型趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，解決原有趨近律的抖振問題和在遠(yuǎn)離滑模面時趨近速度慢的問題，但是參數(shù)整定復(fù)雜，難以直接應(yīng)用。文獻(xiàn)[20]基于直驅(qū)永磁同步電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)模型，提出了一種虛擬齒槽轉(zhuǎn)矩控制方法，用于降低直驅(qū)永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)在低速條件下的速度脈動，取得了一定效果，但是也存在動態(tài)響應(yīng)性能較差的問題。文獻(xiàn)[21]將滯后-超前補(bǔ)償器應(yīng)用于伺服系統(tǒng)，雖然能夠彌補(bǔ)低轉(zhuǎn)速工況的轉(zhuǎn)速跟蹤精度，但由于補(bǔ)償器基于低速大扭矩設(shè)計，對于動態(tài)性能的改善有限，并且只停留在基于精簡指令集處理器（Advanced RISC Machine, ARM）芯片上運(yùn)行控制算法，模型參數(shù)相對理想，實際應(yīng)用效果未得到驗證。文獻(xiàn)[22-23]對比了幾種常見的滯后-超前補(bǔ)償器，提高了模型設(shè)計的自由度，對于系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性及穩(wěn)態(tài)精度方面都有一定改善，但是對于各類補(bǔ)償器的理論邊界和適用范圍沒有展開詳細(xì)分析，普適性還有待提高。雖然滯后-超前補(bǔ)償器在工程實踐中已有所應(yīng)用，但在系統(tǒng)參數(shù)不匹配時仍然難以避免性能下降的問題，因而有必要對補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

為了減小伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤時的幅值與相位偏差，改善傳統(tǒng)控制策略在低頻段的轉(zhuǎn)速跟蹤控制精度，并保持較好的動態(tài)響應(yīng)性能，本文提出了一種基于串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償?shù)挠来潘欧到y(tǒng)高精度轉(zhuǎn)速跟蹤控制策略。由于永磁伺服系統(tǒng)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制策略在低頻段存在明顯的幅值與相位偏移，首先，設(shè)計一個滯后-超前補(bǔ)償器串聯(lián)在轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)，以修正低頻段的幅值和相位，提升轉(zhuǎn)速跟蹤控制精度；然后，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，依據(jù)仿真或?qū)嶒灁?shù)據(jù)對滯后-超前補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；最后，通過實際系統(tǒng)采用不同控制策略的效果對比，驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制建模與跟蹤性能分析

圖1 永磁伺服系統(tǒng)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制傳遞函數(shù)框圖

該轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

通過式（1）可以解出滿足設(shè)定開環(huán)截止頻率和相位裕度的轉(zhuǎn)速環(huán)比例和積分參數(shù)，有

其中

當(dāng)開環(huán)截止頻率和相位裕度根據(jù)式（5）、式（6）確定之后，通過式（3）可以計算出速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

圖2給出了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制方法在不同開環(huán)截止頻率和相位裕度下的低頻段（0.2～1 rad/s）閉環(huán)幅頻特性。當(dāng)幅值增益為0 dB、相位偏移為0°時，可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無差跟蹤，但從圖2可見，傳統(tǒng)方法在不同開環(huán)截止頻率和相位裕度條件下，幅值和相位均有不同程度的偏差，并且隨著頻率的提高偏差變大，這是傳統(tǒng)方法在低頻段轉(zhuǎn)速跟蹤控制性能不佳的直接原因。

圖2 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制方法在低頻段的閉環(huán)幅頻特性

2 采用串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速控制策略

若轉(zhuǎn)速環(huán)在某頻段的幅值增益和相移均為零，則相應(yīng)的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差也為零，達(dá)到無誤差跟蹤控制的目的。因此，如果在如圖1所示傳統(tǒng)策略的輸入端串聯(lián)一個滯后-超前補(bǔ)償器對低頻段的幅值和相位進(jìn)行修正，則有望使得修正后的幅值增益和相移均趨于零，從而提高轉(zhuǎn)速跟蹤精度，如圖3所示，圖中，參數(shù)、、1和2為均為正值且＞1、0＜＜1。

圖3 采用串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速控制傳遞函數(shù)框圖

2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上述的設(shè)計要求，本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。這里的數(shù)據(jù)可以是仿真數(shù)據(jù)，也可以是實驗數(shù)據(jù)。前者實現(xiàn)簡單，但建模誤差會降低實際的控制性能；后者實現(xiàn)相對復(fù)雜，但可以較好地應(yīng)對實際系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動慣量不匹配等不確定因素帶來的負(fù)面影響。

該數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法的基本思想是根據(jù)仿真或?qū)嶒灁?shù)據(jù)得到系統(tǒng)在低頻段的實際幅值增益和相移[27]，然后采用優(yōu)化算法對滯后-超前補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使得補(bǔ)償后的幅值增益和相移具有最小的均方誤差。具體的實現(xiàn)方法如下所述。

1）獲取實際的幅值增益和相移

其中

2）參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)

式中，E為幅值誤差；F為相位誤差。

事實上，當(dāng)＞2時，上述方程組通常是無解的，但可以通過全局尋優(yōu)的方法來確定參數(shù)、、1和2，使得幅值增益和相移具有最小的均方誤差。

令優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中，為相位補(bǔ)償誤差的權(quán)值系數(shù)，下面介紹如何確定該值。

3）參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的約束條件

為了最大限度地降低在串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償器后對中高頻幅頻和相頻特性的影響，應(yīng)對滯后-超前補(bǔ)償器在全頻帶范圍內(nèi)自身的最大幅值增益和相移進(jìn)行約束，因此優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)使滯后-超前補(bǔ)償器在全頻帶范圍滿足如下約束條件。

在確定好優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)式（14）和約束條件式（15）后，即可采用合適的優(yōu)化算法對參數(shù)、、1和2進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。本文采用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，由于遺傳算法在理論和應(yīng)用方面都已經(jīng)比較成熟，因此不作為本文的研究重點(diǎn)，具體可通過Matlab里面的遺傳算法工具箱實現(xiàn)[28]。為便于工程實現(xiàn)，圖4給出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動與遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計過程。

2.2 性能分析

采用表1中的參數(shù)設(shè)置，結(jié)合如圖1所示的閉環(huán)傳遞函數(shù)，選定頻率以0.1 rad/s為起始，步長為0.1 rad/s，最大為1 rad/s共計=10個頻點(diǎn)，對滯后-超前補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖5給出了基于仿真數(shù)據(jù)的參數(shù)優(yōu)化曲線，可見在經(jīng)過500次迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂并得到了尋優(yōu)后的參數(shù)、、1和2，其收斂值為

圖4 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動與遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

圖5 基于仿真數(shù)據(jù)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖6對比了補(bǔ)償前后的閉環(huán)控制系統(tǒng)幅頻和相頻特性，易見在補(bǔ)償后低頻段的幅頻和相頻特性得到顯著改善，而中高頻段幅頻和相頻特性與原先基本保持一致，即閉環(huán)帶寬、諧振峰值等關(guān)鍵指標(biāo)沒有因為串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償器而發(fā)生明顯改變，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計的目的。

3 實驗驗證

永磁伺服系統(tǒng)的實驗硬件主要由PC端上位機(jī)、驅(qū)動器、伺服電機(jī)、減速箱和慣量盤組成，現(xiàn)場依據(jù)功能分配搭建了如圖7所示的實驗平臺。其中伺服驅(qū)動器包括控制板、傳感器以及IGBT等模塊，控制板負(fù)責(zé)控制算法的實現(xiàn)，其核心芯片為Cyclone Ⅳ E系列FPGA和TI公司的TMS320F28335 DSP；傳感器用于外部信號的采集；IGBT模塊按照指令開通關(guān)斷實現(xiàn)直流電源到交流電源的變換，從而驅(qū)動永磁伺服電機(jī)帶動慣量負(fù)載運(yùn)行。永磁伺服驅(qū)動器控制系統(tǒng)的主要參數(shù)見表1。

圖6 閉環(huán)控制系統(tǒng)伯德圖

圖7 永磁伺服系統(tǒng)實驗平臺

首先采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行實驗，一方面是為了評估傳統(tǒng)方法的控制性能；另一方面也是為了獲取實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)該伺服系統(tǒng)的設(shè)計要求，需要實現(xiàn)轉(zhuǎn)速幅值3 000 r/min、頻率1 rad/s以內(nèi)的高精度轉(zhuǎn)速跟蹤控制。因此，選取與2.2節(jié)相同的10個頻點(diǎn)，采用傳統(tǒng)方法獲取相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)2.1節(jié)基于實驗數(shù)據(jù)的參數(shù)設(shè)計方法對滯后-超前補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，主要結(jié)果如圖8所示。其中補(bǔ)償前的幅值增益和相移是基于實驗數(shù)據(jù)計算得到，可見其偏差隨著頻率的提升而增大，勢必降低該頻段的轉(zhuǎn)速跟蹤精度；補(bǔ)償后的幅值增益和相移在該頻段十分接近0 dB和0°，這顯然會提升該頻段的轉(zhuǎn)速跟蹤能力。參數(shù)、、1和2的收斂值為

表1 控制系統(tǒng)主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of the control system

圖8 基于實驗數(shù)據(jù)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

可見，式（16）和式（17）的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果有所差別，這主要是由仿真模型與實際系統(tǒng)不匹配造成的，如轉(zhuǎn)動慣量、摩擦力矩、系統(tǒng)非線性及其他未知不確定因素等。

圖9給出了四種典型正弦頻率指令下的轉(zhuǎn)速跟蹤效果對比。在采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制策略時，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差總是最大的；在采用串聯(lián)滯后-超前補(bǔ)償器后，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差顯著降低，其中仿真參數(shù)指的是如式（16）所示的基于仿真模型設(shè)計的參數(shù)，實驗參數(shù)指的是如式（17）所示的基于實驗數(shù)據(jù)所設(shè)計的參數(shù)，可見采用實驗參數(shù)可以進(jìn)一步提升轉(zhuǎn)速跟蹤精度。

圖10給出了以0.1 rad/s為步長、0.1～1 rad/s區(qū)間的低頻段轉(zhuǎn)速跟蹤誤差對比結(jié)果，其中每個頻點(diǎn)的轉(zhuǎn)速誤差指的是在對該頻點(diǎn)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合后取的最大值?？梢?，在該頻段補(bǔ)償后的跟蹤性能顯著提升，特別是采用實驗參數(shù)對補(bǔ)償器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后，最大跟蹤誤差小于1 r/min。

圖10 低頻段轉(zhuǎn)速跟蹤誤差

圖11給出了在轉(zhuǎn)速階躍指令下的調(diào)速性能對比結(jié)果。可見，傳統(tǒng)方法和采用實驗參數(shù)補(bǔ)償后的效果基本相當(dāng)，而采用仿真參數(shù)的超調(diào)量略微增加，但整體看來，三者在跟蹤轉(zhuǎn)速階躍指令時的控制性能差別較小。這說明本文提出的方法在提升低頻段轉(zhuǎn)速跟蹤能力的同時，并未對系統(tǒng)的高動態(tài)性能產(chǎn)生明顯影響，這與本文方法的設(shè)計初衷保持一致。

圖11 轉(zhuǎn)速階躍指令下的調(diào)速性能

4 結(jié)論

為提高永磁伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制精度，本文提出了一種基于滯后-超前補(bǔ)償?shù)母呔绒D(zhuǎn)速跟蹤控制策略。由于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制策略在低頻段存在明顯的幅值與相位偏移，因此在轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)串聯(lián)一個滯后-超前補(bǔ)償器，用以校正低頻段的幅值與相位，并采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法對補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計。實驗結(jié)果表明，本文方法顯著提升了低頻段的轉(zhuǎn)速跟蹤精度，特別是基于實驗數(shù)據(jù)所設(shè)計的補(bǔ)償器在轉(zhuǎn)速指令頻率小于1 rad/s的低頻段區(qū)間，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差小于2 r/min，并且基本保持了控制系統(tǒng)在中高頻段的原有幅頻和相頻特性。

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Speed Tracking Control Strategy and Data-Driven Parameter Design Method of Permanent Magnet Servo System

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

The servo system is also called a follow-up system, a feedback control system to follow or reproduce a process accurately. The position, orientation, state, and other controlled output variables of the object can follow the arbitrary changes of the input target (or given value). Because the servo system can achieve precise speed and position control in a wide range, it is generally used in applications requiring high system performance, such as industrial production and military defense security. With the improvement in manufacturing technology of permanent magnet materials, the permanent magnet servo system has been developed rapidly, and the control performance has been improved. However, traditional speed control strategies in the servo system have amplitude and phase deviation problems in the low-frequency band, which reduces the precision of speed tracking control.

A high-precision speed-tracking control strategy and a data-driven parameter design method are proposed to improve the speed-tracking accuracy of the servo system in the entire speed range. Firstly, a lag-lead compensator is connected in series in the speed control link to correct the amplitude and phase of the low-frequency band. Speed tracking accuracy is improved by making the corrected amplitude and phase shift tend to zero. Secondly, a data-driven parameter optimization design method is proposed to minimize amplitude and phase errors after low-frequency compensation and constrain the maximum value gain and phase shift of the compensator in the full-frequency band. Thirdly, according to simulation or experimental data, the actual amplitude gain and phase shift of the system in the low-frequency band are obtained, enhancing the adaptability of parameters. The parameters of the lag-lead compensator are continuously optimized based on the feedback junction. Thus, the compensated amplitude gain and phase shift have the minimum mean square error. Compared with traditional methods, the designed lag-lead compensator and parameter optimization method match the actual system, avoiding adverse effects caused by uncertain factors like the mismatch of the moment of inertia.

The experimental results show that the compensator designed based on experimental data has a speed tracking error of less than 2 r/min in the low-frequency range with a speed instruction frequency of less than 1 rad/s, significantly improving the speed control accuracy. Moreover, the control effect is equivalent to that of the traditional method when tracking the speed step command, which does not affect the dynamic characteristics of the servo system.

The proposed method improves tracking performance in the low-frequency band while maintaining the original amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of the control system in the middle and high-frequency bands. It is conducive to improving the speed tracking accuracy of the servo system in the entire speed range, promoting the engineering application of permanent magnet servo systems.

Permanent magnet servo system, speed control, lag-lead compensator, data-driven, parameter optimization

國家自然科學(xué)基金（51807200, 52177202）和國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973）（2015CB251004）資助項目。

2023-02-14

2023-03-07

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230163

TM351

連傳強(qiáng) 男，1986年生，博士，副研究員，研究方向為電機(jī)系統(tǒng)及其控制、人工智能。E-mail: wzdslcq@163.com

張偉偉 男，1989年生，博士，助理研究員，研究方向為永磁同步電機(jī)驅(qū)動控制技術(shù)等。E-mail: zw7589@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）