蔣遠(yuǎn)林, 康 瑤, 李連福, 李建雙

(中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺是上世紀(jì)九十年代中國計(jì)量科學(xué)研究院為了保障全國的工作線紋尺量值可靠性,根據(jù)我國工作線紋尺大量使用的國情而研制的線紋計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器,用于鋼卷尺、測深鋼卷尺等帶狀工作線紋器具量值傳遞[1],是線紋計(jì)量器具檢定系統(tǒng)中的三等線紋標(biāo)準(zhǔn)[2]。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,工作線紋量具使用量成倍增長,標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的需求量也越來越大,目前全國在用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺不少于1 000支,標(biāo)稱長度一般為5、 10、 20、 30、 50 m。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的檢測機(jī)構(gòu)由原來的中國計(jì)量科學(xué)研究院一家,逐漸發(fā)展至省級、大區(qū)級等十余家計(jì)量機(jī)構(gòu)。各計(jì)量機(jī)構(gòu)檢測裝置的測量標(biāo)準(zhǔn)器不同,測量范圍不同,尺帶支撐方式不同,但未曾進(jìn)行過全國計(jì)量比對,未驗(yàn)證過標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺量值的一致性[3]。

為了驗(yàn)證我國標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺量值的國際等效性及國內(nèi)一致性,2019年中國計(jì)量科學(xué)研究院參加了EURAMET鋼卷尺國際比對(項(xiàng)目編號EURAMET.L-S27),比對樣品為50 m和10 m刻制的標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺,和50 m印制的普通鋼卷尺,根據(jù)2022年10月主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室反饋的draftA比對結(jié)果,中國計(jì)量科學(xué)研究院提交的結(jié)果,偏離參考值最小,不確定度最小。2019年,中國計(jì)量科學(xué)研究院主導(dǎo)組織了首次全國標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺計(jì)量比對(項(xiàng)目編號2019-B-05),參比實(shí)驗(yàn)室有6個(gè)省級計(jì)量機(jī)構(gòu)和1個(gè)國家級計(jì)量站。

主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室研究了比對測量主要誤差來源和控制方法,以及比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性測量考核方法。通過比對驗(yàn)證了我國標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺量值的一致性,總結(jié)分析了比對中存在的主要問題,并提出了解決問題的方法。

2 全國標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺計(jì)量比對情況

比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)選用2支20 m的標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺,尺帶寬度12 mm、厚度0.24 mm,尺帶的材料溫度線膨脹系數(shù)11.5×10-6/℃、拉伸系數(shù)1.80 μm/(N·m)。比對參考值采用中國計(jì)量科學(xué)研究院的量值。傳遞標(biāo)準(zhǔn)的傳遞方式采用花瓣式,如圖1,每傳遞1～2個(gè)參比實(shí)驗(yàn)室后返回主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室測量。

圖1 花瓣式傳遞圖Fig.1 Petal transfer graph

比對測量點(diǎn)根據(jù)國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢測裝置(以下簡稱檢測裝置)的測量范圍以及誤差主要來源,設(shè)置9個(gè)測量點(diǎn),分別為0.05、 0.5、 2、5、 7、 10、 15、 17、 20 m。

比對共提交了119個(gè)有效數(shù)據(jù),|En|值[4～8]均小于1(En為歸一化偏差),其中小于0.7結(jié)果共計(jì)101個(gè),占比84.9%。

其中,參比實(shí)驗(yàn)室0.05、 5、 20 m測量點(diǎn)的測量結(jié)果及不確定度如圖2～圖4所示。

圖2 0.05 m測量點(diǎn)參比實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果Fig.2 Comparison results of 0.05 m measuring point

圖3 5 m測量點(diǎn)參比實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果Fig.3 Comparison results of 5 m measuring point

圖4 20 m測量點(diǎn)參比實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果Fig.4 Comparison results of 20 m measuring point

0.05 m測量點(diǎn),參比實(shí)驗(yàn)室結(jié)果偏離參考值的絕對值最大為0.007 mm,不確定度分布為0.006 mm～0.020 mm。

5 m測量點(diǎn),參比實(shí)驗(yàn)室結(jié)果偏離參考值的絕對值最大為0.029 mm,不確定度分布為0.024 mm～0.042 mm。

20 m測量點(diǎn)參比實(shí)驗(yàn)室結(jié)果偏離參考值的絕對值最大為0.092 mm,不確定度分布為0.084 mm～0.147 mm。

比對結(jié)果表明,0.05 m的測量點(diǎn),參比實(shí)驗(yàn)室結(jié)果偏離參考值小;隨著比對長度的增加,測量點(diǎn)結(jié)果偏離參考值越來越大,偏差與長度有明顯的線性關(guān)系。

3 比對結(jié)果影響因素分析

比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺)的測量誤差主要由固定誤差和線性誤差組成。

固定誤差主要由檢測裝置的瞄線誤差、阿貝誤差[9～13]引入,與檢測裝置的瞄準(zhǔn)裝置、標(biāo)準(zhǔn)線與測量線的間距(阿貝臂A)以及導(dǎo)軌直線度[14,15]有關(guān)。

線性誤差主要與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺特性相關(guān),主要由標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺尺帶的拉伸系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)、檢測裝置尺臺的靜摩擦力、尺子溫度偏離20 ℃的程度以及溫度測量系統(tǒng)誤差等引入。

3.1 檢測裝置的影響

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的檢測裝置主要由刻線瞄準(zhǔn)裝置、激光測量裝置等組成,分析各部分對比對結(jié)果的影響。

3.1.1 瞄準(zhǔn)裝置

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的刻線寬度為0.08～0.12 mm,寬度差不大于0.02 mm,其刻線瞄準(zhǔn)通過CCD相機(jī)與物鏡的組合裝置,人眼瞄準(zhǔn)顯示屏上刻線圖像[16～18];或通過讀數(shù)顯微鏡人眼瞄準(zhǔn)視場中的刻線圖像。CCD和物鏡的參數(shù)(見表1)滿足標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺刻線瞄準(zhǔn)要求。

表1 CCD和物鏡參數(shù)Tab.1 CCD and objective parameters

人眼瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的刻線圖像時(shí),采用雙線瞄準(zhǔn)法(如圖5所示),瞄準(zhǔn)判斷間隙d1、d2相等來確認(rèn)。另外,由于刻線輪廓邊緣不規(guī)則,瞄準(zhǔn)位置的差異會影響結(jié)果,比對規(guī)定瞄準(zhǔn)位置通常為距離尺根約3 mm處。

圖5 刻線瞄準(zhǔn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of aiming position

用200萬像素的CCD相機(jī)與(0.7×～4.5×)物鏡組合裝置分別進(jìn)行不同寬度刻線、不同放大倍率的實(shí)驗(yàn),0.08 mm和0.12 mm寬度刻線在不同放大倍率下(圖像如圖6和圖7所示)進(jìn)行10次重復(fù)瞄準(zhǔn)測量,結(jié)果見表2。

表2 不同放大倍率下的測量重復(fù)性Tab.2 Measurement repeatability under different magnification μm

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,0.08 mm寬度的刻線,用0.7×倍率瞄線重復(fù)性差,應(yīng)選擇1.5×及以上的放大倍率; 0.12 mm寬度邊緣不清晰的刻線,用4.5×倍率瞄線重復(fù)性相對差,會有刻線圖像陰影或毛刺誤判的問題而引入較大的瞄準(zhǔn)誤差,應(yīng)選擇(1.0×～2.5×)的放大倍率。

3.1.2 激光測量裝置

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的計(jì)量比對中,參加比對的激光測量裝置有單個(gè)激光干涉儀、2個(gè)獨(dú)立激光干涉儀、3個(gè)獨(dú)立激光干涉儀以及單個(gè)激光干涉儀分成三路激光的裝置,按光路數(shù)量可稱為一路光裝置、兩路光裝置、三路光裝置,實(shí)物圖如圖8～圖10。

圖8 一路光裝置Fig.8 One-laser interferometer device

圖9 兩路光裝置Fig.9 Two-laser interferometer device

圖10 三路光裝置Fig.10 Three-laser interferometer device

對于檢測裝置,標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的測量線與激光標(biāo)準(zhǔn)線不重合,以及與導(dǎo)軌運(yùn)行方向不垂直或不平行,會有導(dǎo)軌俯仰角和偏擺角2個(gè)方向角偏移量耦合影響。

比對中的一路光裝置,阿貝臂A最小為50 mm,最大為250 mm,裝置引入的阿貝誤差影響為:

α=Atanφ≈Aφ

(1)

若標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺零刻線及被?？叹€的瞄準(zhǔn)位置的(俯仰角或偏擺角)角度偏移量為4″,則引入阿貝誤差α:

A=50 mm時(shí),

A=250 mm時(shí),

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的零刻線瞄準(zhǔn)時(shí),其位置無法絕對相同且固定,若導(dǎo)軌在豎直方向上存在高差,每次測量時(shí),零刻線及被?？叹€的瞄準(zhǔn)位置的俯仰角度偏移量φ不同,如圖11所示,零刻線起始位置O1、O2分別對應(yīng)的角度偏移量為φ1、φ2,因此,同一標(biāo)稱長度測量最大阿貝誤差可能是俯仰角偏移量的疊加。如導(dǎo)軌的俯仰角為-4″～+6″,則角度偏移量φ最大可能為10″。同理,若導(dǎo)軌在水平方向上存在偏轉(zhuǎn),最大阿貝誤差可能會有偏擺角偏移量的疊加。因此對于阿貝臂大的一路光裝置,其阿貝誤差不確定,造成測量結(jié)果發(fā)散。另外,會有導(dǎo)軌俯仰角和偏擺角2個(gè)方向偏移量耦合影響。

圖11 一路光裝置導(dǎo)軌示意圖Fig.11 Schematic diagram of the guide rail of the one way optical device

兩路光裝置中,標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的測量軸線與兩路激光標(biāo)準(zhǔn)軸線在同一水平面內(nèi),且阿貝臂分別為A1、A2,圖12是兩路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖,L1、L2分別為2臺干涉儀的讀數(shù)值。利用兩路激光干涉儀構(gòu)造出一路與被檢標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺同光路的虛擬干涉儀,其讀數(shù)值為Li。

圖12 兩路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖Fig.12 Schematic diagram of the principle of eliminating Abbe error by two-way optical device

利用公式(2),理論上可以消除檢測裝置導(dǎo)軌(水平方向上)偏擺角引入的阿貝誤差。

(2)

但在實(shí)際測量中,A1、A2存在測量誤差,產(chǎn)生實(shí)際位置與測量位置之間的阿貝臂。此測量誤差一般可控制在2 mm內(nèi),水平方向上引入的阿貝誤差按公式(1)計(jì)算,結(jié)果可忽略不計(jì)。

水平兩路光裝置,為了消除導(dǎo)軌俯仰角(垂直方向)方向偏移量耦合,要求標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的測量軸必須與標(biāo)準(zhǔn)光軸等高。

圖13 三路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖Fig.13 Schematic diagram of the principle of eliminating Abbe error by three-way optical device

根據(jù)公式(3)理論上可以消除檢測裝置的阿貝誤差。

(3)

但在實(shí)際測量中標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺測量軸空間位置Hx、Hz存在測量誤差,產(chǎn)生實(shí)際位置與測量位置之間的阿貝臂。Hx,Hz的測量誤差可控制在2 mm內(nèi),水平方向和垂直方向引入的阿貝誤差可按公式(1)分別計(jì)算,結(jié)果可忽略不計(jì)。

3.2 尺帶特性的影響分析

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺屬帶狀尺,尺帶穩(wěn)定性、尺帶拉伸系數(shù)、材料溫度線膨脹系數(shù)等對測量結(jié)果有很大影響。

3.2.1 尺帶穩(wěn)定性

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺由優(yōu)質(zhì)碳素鋼制造而成,由于尺坯經(jīng)過熱處理工藝及線紋刻制后,尺帶內(nèi)部結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定,因此需要存放較長年限。比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)是1994年生產(chǎn),且在實(shí)驗(yàn)室放置10年以上,圖14為傳遞標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)5年的穩(wěn)定性測量結(jié)果。

圖14 5年穩(wěn)定性測量結(jié)果Fig.14 Five years stability measurement results

結(jié)果表明,比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)示值年變化量遠(yuǎn)小于JJG 741—2022規(guī)定的0.02 mm+1×10-5L的要求。

3.2.2 尺帶拉伸系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺尺帶有拉伸系數(shù),檢測時(shí)若存在張緊力誤差,對尺長的影響量為:

ΔL=ΔP·C·L

(4)

懸鏈支撐的尺子與尺臺線線接觸,靜摩擦力小,且可通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確獲得。實(shí)驗(yàn)裝置尺臺采用滾珠軸承機(jī)構(gòu)(如圖15),支撐軸直徑13 mm,軸間距250 mm。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺用49 N拉力通過滑輪引張于尺臺上,零刻線固定,CCD瞄準(zhǔn)20 m刻線的中心位置,逐漸增加拉力至顯示屏上刻線位置發(fā)生變化的臨界狀態(tài),此時(shí)拉力的變化量即為尺臺靜摩擦力,實(shí)驗(yàn)結(jié)果不大于0.4 N。

圖15 懸鏈支撐尺臺Fig.15 Ruler platform

經(jīng)在上述實(shí)驗(yàn)裝置上對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的尺帶拉伸系數(shù)進(jìn)行測量,結(jié)果為1.79 μm/(N·m),與理論值相差0.05 μm/(N·m)。由式(4)可計(jì)算出20 m尺長的影響量為ΔL=15 μm。

結(jié)果表明,通過采用懸鏈?zhǔn)街谓Y(jié)構(gòu)能夠掌控尺臺靜摩擦力大小,可以準(zhǔn)確評估尺帶拉伸系數(shù)對尺長的影響。

3.2.3 尺帶溫度線膨脹系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺材料溫度線膨脹系數(shù)α為11.5×10-6℃-1,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1×10-6℃-1。尺帶溫度線膨脹系數(shù)對尺長結(jié)果的影響包含兩方面:尺帶溫度測量不準(zhǔn)確的影響量為ΔLΔt=Δt×11.5×10-6℃-1·L;尺帶溫度偏離20 ℃時(shí)的影響量為ΔLT=(T-20)×1×10-6℃-1·L。

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺尺帶溫度測量不準(zhǔn)確主要是由測溫系統(tǒng)的測量誤差、尺子實(shí)際溫度與測量溫度差異以及尺子溫度的均勻性引起的。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢測裝置測溫系統(tǒng)一般使用精密鉑電阻溫度傳感器,傳感器精度優(yōu)于0.01 ℃。為準(zhǔn)確測量尺帶溫度,應(yīng)根據(jù)尺臺長度合理布控溫度傳感器。比對的檢測裝置尺臺有5、20、50 m等不同長度,5 m檢定臺應(yīng)在尺臺前端、末端和中間位置分別安裝1個(gè)溫度傳感器,10 m及以上尺臺一般沿光路延長線方向每間隔2～3 m安裝1個(gè)溫度傳感器,安裝位置盡量貼近標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺測量軸線。

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺在實(shí)際檢測時(shí)一般以空氣溫度替代尺帶材料溫度,規(guī)程規(guī)定檢測溫度在(20±1) ℃范圍內(nèi),溫度變化每小時(shí)不大于0.5 ℃。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺在檢測溫度下需恒定足夠長時(shí)間,以使尺帶溫度與周圍空氣溫度,以及尺帶內(nèi)外溫度達(dá)到平衡,經(jīng)實(shí)驗(yàn),當(dāng)恒溫時(shí)間4 h以上,溫度差異一般不大于0.10 ℃。

參比實(shí)驗(yàn)室地域跨度大,我國南北方存在明顯的氣溫差異。對于非24小時(shí)通風(fēng)恒溫的實(shí)驗(yàn)室,若室內(nèi)外溫差大,白天通風(fēng)恒溫時(shí)空氣溫度能快速平衡在(20±1) ℃范圍內(nèi),但標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺本身實(shí)際溫度平衡會遲緩,導(dǎo)致實(shí)際溫度與空氣溫度差異較大。比對中要求提交的結(jié)果是換算成20 ℃下的實(shí)際長度,L20 ℃=LT-α·(T-20)·L,若標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺實(shí)際溫度高于空氣溫度,即代入計(jì)算的T值偏小,提交的比對結(jié)果偏大;反之,若標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺實(shí)際溫度低于空氣溫度,即代入計(jì)算的T值偏大,則提交的結(jié)果偏小。

4 比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)與分析

綜合考慮檢測裝置瞄線、阿貝臂、尺臺摩擦力、尺帶拉伸系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)、檢測溫度等影響因素,把各項(xiàng)誤差控制在最小影響情況下,對兩支傳遞標(biāo)準(zhǔn)做了穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn),以其中一支傳遞標(biāo)準(zhǔn)0.05 m和20 m兩個(gè)測量點(diǎn)為例進(jìn)行分析,比對前連續(xù)6個(gè)月及傳遞過程中的測量數(shù)據(jù)分別如圖16和圖17所示。

圖16 0.05 m刻線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)折線圖Fig.16 Line chart of 0.05 m scale experimental data

圖17 20 m刻線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)折線圖Fig.17 Line chart of 20 m scale experimental data

計(jì)算出各測量點(diǎn)12次穩(wěn)定性測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差如表3所示。

表3 測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差Tab.3 Standard deviation of measured value

表4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量Tab.4 Standard uncertainty component

分別計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺0.05 m和20 m測量點(diǎn)的測量結(jié)果不確定度如表5所示。

表5 測量結(jié)果不確定度Tab.5 Uncertainty of measured value

0.05 m和20 m測量點(diǎn)的測量結(jié)果均滿足:3δ≤U,驗(yàn)證了比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)量值可靠性,也表明了以中國計(jì)量科學(xué)研究院的測量值作為比對參考值的合理性。

5 結(jié) 論

通過分析比對結(jié)果,研究總結(jié)出標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢測過程中檢測裝置瞄線、阿貝臂、拉伸系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)等主要因素對結(jié)果的影響量,并給出以下關(guān)鍵技術(shù)建議:

1) 瞄準(zhǔn)裝置的CCD圖像傳感器、物鏡以及照明的選擇要滿足標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢測時(shí)的使用要求,瞄線讀數(shù)時(shí),應(yīng)根據(jù)刻線寬度、刻線邊緣清晰程度等因素選擇合適放大倍率。

2) 激光測量裝置優(yōu)先選擇使用能夠消除阿貝誤差的三路光裝置;一路光裝置要綜合考慮阿貝臂和導(dǎo)軌直線度的影響,確保裝置阿貝誤差最小化;二路光裝置的測量軸線必須與標(biāo)準(zhǔn)光軸同高,以消除導(dǎo)軌垂直方向偏移量影響。

3) 檢測裝置置尺平臺采用懸鏈支撐結(jié)構(gòu),支撐軸分布數(shù)量一般每米不少于3個(gè),保證標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與置尺平臺之間靜摩擦力不大于0.5 N。

4) 檢測裝置的溫度傳感器根據(jù)檢定臺長度沿光路延長線方向間隔2～3 m分布,安裝位置盡量貼近尺子測量軸線。

此研究結(jié)果為今后線紋類量具的檢測和計(jì)量比對提供參考,也為國內(nèi)各技術(shù)機(jī)構(gòu)建立標(biāo)準(zhǔn)裝置提供參考建議。