劉建超

【摘要】圖象能夠具體表現(xiàn)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，在初中物理中經(jīng)常用來表示物理量之間的關(guān)系，不僅能更簡潔地體現(xiàn)物理規(guī)律，也能更方便地記錄規(guī)律.初中物理中機(jī)械運(yùn)動(dòng)圖象主要有兩大類：s－t圖象和v－t圖象，具有不同的意義.本文以例題為載體分析不同圖象的意義，并利用圖象解答相關(guān)問題，幫助學(xué)生理解并解答問題.

【關(guān)鍵詞】初中物理；機(jī)械運(yùn)動(dòng)；圖象分析

1? s－t圖象

s－t圖象表示位移－時(shí)間之間的具體關(guān)系，其不同的圖象對應(yīng)各種類型的運(yùn)動(dòng).根據(jù)公式v=st可知斜直線圖象對應(yīng)速度不為零且大小不變的運(yùn)動(dòng)，平行線對應(yīng)速度為0m/s的靜止?fàn)顟B(tài).分析s－t圖象可解答不同物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而明確問題的正確答案.

例1? 某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的路程s隨時(shí)間t變化的圖象如圖1所示，下列對該物體在0～5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是（? ）

（A）物體在1～3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（B）物體在3～5s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng).

（C）物體在0～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程為2m.

（D）物體在0～5s內(nèi)平均速度為2.5m/s.

分析? 分析0～5s時(shí)間段的s－t圖象，不同階段對應(yīng)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài).首先0～1s和3～5s的圖線都是斜直線，可知物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其次1～3s時(shí)間段位移不變，可知物體保持靜止.綜合分析，選擇符合狀態(tài)的選項(xiàng)得到答案.

解? 由圖象可得，物體在1～3s內(nèi)的s－t圖象是平行于時(shí)間軸的直線，說明這段時(shí)間內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤；

由圖象可得，物體在3～5s內(nèi)s－t圖象是傾斜的直線，說明此段時(shí)間內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)（B）正確；

由圖象可得，物體在0～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為1m，選項(xiàng)（C）錯(cuò)誤；

由圖象可得，物體在0～5s內(nèi)的路程為s=2m，平均速度為v=st=2m5s=0.4m/s，選項(xiàng)（D）錯(cuò)誤.

綜上，正確答案為選項(xiàng)（B）.

例2? 如圖2為，甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的s－t圖象，下列說法正確的是（? ）

（A）甲、乙兩車都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲＞v乙.

（B）由圖象可知甲、乙兩車速度之比為4∶9.

（C）若兩車相對地面均向東行駛，以甲車為參照物，乙車向東行駛.

（D）甲車行駛2h的路程與乙車行駛4.5h的路程相同.

分析? 該題主要根據(jù)s－t圖象分析甲、乙兩車的狀態(tài).首先，根據(jù)圖象分析甲、乙的速度大小和速度之比；其次，根據(jù)甲、乙兩車的位移差距，得到相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對所有選項(xiàng)進(jìn)行分析正誤，可知最終答案.

解? 由圖象可知，甲車和乙車的s－t圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的斜直線，故都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車的速度為

v甲=s甲t甲=180km2h=90km/h，

v乙=s乙t乙=120km3h=40km/h，

可得v甲＞v乙，且有v甲v乙=90km/h40km/h=94.

故選項(xiàng)（A）正確，（B）錯(cuò)誤；

若兩車相對地面均向東行駛，由于甲車速度大于乙車，以甲車為參照物時(shí)，乙車距離甲車越來越遠(yuǎn)，可知乙車向西行駛，選項(xiàng)（C）錯(cuò)誤；

由圖象可知，甲車2h行駛的路程為180km，則乙車行駛180km需要的時(shí)間為t=sv乙=180km40km/h=4.5h，選項(xiàng)（D）正確.

綜上，正確答案為選項(xiàng)（A）（D）.

2? v－t圖象

v－t圖象與上述s－t圖象不同，其平行線表示速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，斜直線表示加速度a=ΔvΔt不變的直線運(yùn)動(dòng).分析給出的v－t圖象可求運(yùn)動(dòng)物體的位移或速度，也能分析不同物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).根據(jù)具體v－t圖象，可對相關(guān)問題做出解答.

例3? 甲、乙兩位同學(xué)在同一考點(diǎn)參加800m體考，t=0時(shí)同時(shí)起跑，t4時(shí)刻同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，其v－t圖象如圖3所示，下列描述正確的是（? ）

（A）0－t1時(shí)間內(nèi)甲、乙同學(xué)都是勻速直線運(yùn)動(dòng).

（B）t1－t2時(shí)間內(nèi)甲、乙兩位同學(xué)保持相對靜止.

（C）0－t3時(shí)間內(nèi)甲同學(xué)的路程小于乙同學(xué)的路程.

（D）剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲同學(xué)的速度大于乙同學(xué)的速度.

分析? 分別分析甲、乙同學(xué)的v－t圖象得到具體狀態(tài).結(jié)合不同選項(xiàng)進(jìn)行分析，在0－t1時(shí)間段甲乙兩人都是斜直線，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1－t2時(shí)間段由于速度是一條直線，故甲、乙都在做勻速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題意可知總位移相等，故分析0－t3位移可以逆向分析t3－t4時(shí)間段的位移大小，從而得到最終正確答案.

解? ?0－t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙同學(xué)的v－t圖象是過原點(diǎn)的一條直線，說明兩人都在做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤；

t1－t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩同學(xué)速度不變，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但甲速度小于乙速度，甲、乙兩者距離相差會變大，屬于相對運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤；

t3－t4時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，所以甲通過路程大于乙通過的路程，總路程相同，則在0－t3時(shí)間內(nèi)甲通過的路程小于乙通過的路程，選項(xiàng)（C）正確；

t4時(shí)刻兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲同學(xué)的速度大于乙同學(xué)的速度，選項(xiàng)（D）正確.

綜上，正確答案為選項(xiàng)（C）（D）.

3? 結(jié)語

上述例題分別對機(jī)械運(yùn)動(dòng)的s－t圖象、v－t圖象作出分析和總結(jié)，對圖象作出分析可知運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)，還能對多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)進(jìn)行比較.s－t圖象和v－t圖象相同的圖象對應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)，是解題時(shí)需要注意的細(xì)節(jié).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)牢記不同圖象的特點(diǎn)和意義，才能正確高效地解答問題.

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