【摘" 要】信息技術(shù)發(fā)展下差別化定價(jià)策略逐漸成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)與市場(chǎng)擴(kuò)張的關(guān)鍵工具。由此引發(fā)的消費(fèi)者公平問題也影響著企業(yè)定價(jià)策略選擇。論文構(gòu)建存在信息技術(shù)差異企業(yè)的兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型，探究不同消費(fèi)者公平感知水平下，企業(yè)在各階段差別化定價(jià)策略的選擇及其對(duì)利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響。結(jié)果表明，信息優(yōu)勢(shì)企業(yè)傾向于僅在第一周期實(shí)施個(gè)性化策略;第一周期采用個(gè)性化定價(jià)能夠緩解企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，而在第二周期采用差別化定價(jià)策略則會(huì)加劇競(jìng)爭(zhēng);在一定消費(fèi)者公平感知水平下差別化定價(jià)策略會(huì)提升社會(huì)福利。由此得到對(duì)企業(yè)定價(jià)策略選擇及政府部門政策制定的相關(guān)啟示。

【關(guān)鍵詞】消費(fèi)者公平感知;差別化定價(jià);兩階段博弈;福利效應(yīng)

【中圖分類號(hào)】F062.9" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文章編號(hào)】1673-1069（2024）12-0071-03

1 引言

隨著信息技術(shù)發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)企業(yè)通過數(shù)據(jù)收集工具獲取消費(fèi)者信息，從而實(shí)施差別化銷售策略。定價(jià)策略是企業(yè)銷售的關(guān)鍵決策，更多企業(yè)以差別化定價(jià)取代傳統(tǒng)定價(jià)策略。具體來說，企業(yè)根據(jù)消費(fèi)者購(gòu)買記錄區(qū)分新老用戶，并針對(duì)新老用戶實(shí)施基于行為的價(jià)格歧視（Behavior-Based Pricing，BBP）。例如，滴滴對(duì)新用戶發(fā)放優(yōu)惠券，而對(duì)常客收取更高費(fèi)用。此外，壟斷企業(yè)在信息處理上更具優(yōu)勢(shì)，能僅通過分析瀏覽數(shù)據(jù)獲取消費(fèi)者偏好，實(shí)施基于消費(fèi)者特征的個(gè)性化定價(jià)（Personalized Pricing，PP），如亞馬遜根據(jù)用戶記錄推薦個(gè)性化折扣。差別化定價(jià)策略為企業(yè)帶來利潤(rùn)增長(zhǎng)的同時(shí)也可能引發(fā)惡意競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)需要在不同階段選擇合適的差別化定價(jià)策略組合。

企業(yè)無論采用哪種策略，都會(huì)導(dǎo)致同一產(chǎn)品支付不同價(jià)格，從而引發(fā)消費(fèi)者對(duì)價(jià)格公平性的擔(dān)憂。當(dāng)價(jià)格高于統(tǒng)一價(jià)時(shí)產(chǎn)生不公平負(fù)效用，降低購(gòu)買意愿;而當(dāng)價(jià)格低于統(tǒng)一價(jià)時(shí)產(chǎn)生心理正反饋，提升產(chǎn)品感知[1]。因此，企業(yè)在制定定價(jià)策略時(shí)必須考慮消費(fèi)者公平感知的影響。本文基于PP策略動(dòng)態(tài)定價(jià)特點(diǎn)，考慮消費(fèi)者產(chǎn)生正向公平感知效用的可能，構(gòu)建存在信息技術(shù)差異的雙寡頭企業(yè)兩周期動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，探討信息優(yōu)勢(shì)企業(yè)在不同周期差別化定價(jià)策略選擇及對(duì)社會(huì)福利的影響。

2 問題描述與基本假設(shè)

提供可替代產(chǎn)品的企業(yè)A、B分別位于單位線性市場(chǎng)[0，1]的兩端，消費(fèi)者均勻分布在該市場(chǎng)中，其位置x表示對(duì)產(chǎn)品的偏好，購(gòu)買產(chǎn)品的旅行成本為tx。依據(jù)消費(fèi)者在互聯(lián)網(wǎng)上的活躍程度，將其分為活躍消費(fèi)者與非活躍消費(fèi)者，其中活躍消費(fèi)者在互聯(lián)網(wǎng)上活動(dòng)頻繁，留下大量可被企業(yè)捕獲分析的信息，占比為α;非活躍消費(fèi)者在互聯(lián)網(wǎng)上痕跡很少，無具體購(gòu)買行為，企業(yè)無法獲得其信息，占比為N-α，N為市場(chǎng)總量。產(chǎn)品銷售分為兩個(gè)周期，消費(fèi)者每個(gè)周期僅購(gòu)買一個(gè)產(chǎn)品。

兩企業(yè)存在信息技術(shù)差距，其中企業(yè)A具有信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，能夠以零邊際成本[2]直接獲取活躍消費(fèi)者信息，并基于消費(fèi)者特征進(jìn)行PP定價(jià);企業(yè)B信息技術(shù)能力較弱，僅能在第二周期針對(duì)消費(fèi)者過往購(gòu)買行為實(shí)施BBP定價(jià)。定義產(chǎn)品j在第i周期的統(tǒng)一定價(jià)為Pji，企業(yè)A個(gè)性化定價(jià)為PAi（x）。其中，j=A，B;i=1，2。單位產(chǎn)品價(jià)值為v，統(tǒng)一定價(jià)下消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品A、B的效用分別為：

UAi=v-PAi-tx" " " "（1）

UBi=v-PBi-t（1-x）" " "（2）

企業(yè)A采用PP策略時(shí)，消費(fèi)者會(huì)因支付不同價(jià)格而產(chǎn)生不公平感知。個(gè)性化價(jià)格為私人信息，消費(fèi)者不了解彼此的個(gè)人價(jià)格。因此，不考慮個(gè)性化消費(fèi)者的不公平感知。參考劉靜等[3]研究，將消費(fèi)者公平感知強(qiáng)度定義為同一周期內(nèi)同偏好消費(fèi)者支付價(jià)格與統(tǒng)一價(jià)格之間的差值，消費(fèi)者公平感知水平為λ， λ∈[0，1]，表示消費(fèi)者對(duì)公平的關(guān)注程度。個(gè)性化定價(jià)下購(gòu)買產(chǎn)品A的消費(fèi)者效用為：

U=v-P（x）-tx-λ[P（x）-PAi]" " "（3）

企業(yè)B采用BBP策略時(shí)，第二周期對(duì)新、老消費(fèi)者分別定價(jià)為PBN、PBO。統(tǒng)一價(jià)格為市場(chǎng)內(nèi)公開信息，消費(fèi)者能夠了解到對(duì)方的價(jià)格。第二周期購(gòu)買產(chǎn)品B的新、老消費(fèi)者效用分別為：

UBN=v-PBN-t（1-x）-λ（PBN-PBO）" " "（4）

UBO=v-PBO-t（1-x）-λ（PBO-PBN）" " "（5）

為聚焦關(guān)鍵變量分析簡(jiǎn)化計(jì)算，其他假設(shè)：①類似于Li et al.[4]假設(shè)，每周期市場(chǎng)總量N=2，α=1，以消費(fèi)者類型將市場(chǎng)均分為活躍與非活躍市場(chǎng)。②根據(jù)Hotelling模型的普遍性假設(shè)，單位產(chǎn)品價(jià)值v足夠大，能夠覆蓋整個(gè)市場(chǎng)。③企業(yè)A、B生產(chǎn)與銷售成本為零。

3 不同定價(jià)策略組合下的模型及均衡分析

劣勢(shì)企業(yè)采用BBP策略（B），優(yōu)勢(shì)企業(yè)分周期采用PP策略（D），統(tǒng)一定價(jià)（U），由此產(chǎn)生3種定價(jià)策略組合：DUB、UDB、DDB。兩周期市場(chǎng)細(xì)分與消費(fèi)者決策如圖1所示。

3.1 DUB策略決策分析

第二周期效用無差異點(diǎn)x2處滿足：UA2=UBN，x3、x4處滿足：UA2=UBO，求解得x2、x3表達(dá)式。

企業(yè)A、B在第二周期的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

πA2=PA2（2x2+x3-z+x4-x1）

πB2=PBN（z+x1-2x2）+PBO（2-x3-x4）" " "（6）

πB2海塞矩陣負(fù)定，求解PA2、PBN、PBO關(guān)于z、x1的表達(dá)式。

第一周期z、x1處消費(fèi)者以兩周期效用最大化進(jìn)行決策，z處效用滿足：U+UBN=UB1+UA2;x1處效用滿足：U+UBN=UB1+UA2。聯(lián)立兩式求解z、x1關(guān)于PA1、PB1的表達(dá)式。

企業(yè)A、B兩周期的總利潤(rùn)函數(shù)分別為：

πA=PA1z+PA1（x）dx+πA2

πB=PB1（1-z）+PB1（1-x1）+πB2" "（7）

通過利潤(rùn)最大化條件求解均衡價(jià)格，并根據(jù)非負(fù)價(jià)格與市場(chǎng)容量限制條件得到命題1。

命題1：當(dāng)企業(yè)A僅在第一周期采用個(gè)性化定價(jià)策略時(shí)，①當(dāng)0lt;λlt;0.21時(shí)，P=;P=。②當(dāng)0.21≤λ≤1時(shí)，P=，P=。

命題1表明，高消費(fèi)者公平感知水平下，企業(yè)A僅在第一周期采用個(gè)性化定價(jià)能夠緩解價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，兩企業(yè)利潤(rùn)與第一周期價(jià)格均在λ=0.21處發(fā)生躍升。當(dāng)λlt;0.21時(shí)，受公平感知負(fù)效應(yīng)影響消費(fèi)者數(shù)量大于正效應(yīng)，兩企業(yè)利潤(rùn)隨λ提高而下降。當(dāng)λ≥0.21時(shí)，企業(yè)A對(duì)偏好更小的市場(chǎng)投入低價(jià)，利用更高的公平感知正效應(yīng)占據(jù)全部活躍市場(chǎng)。同時(shí)，兩企業(yè)通過提高第一周期統(tǒng)一價(jià)格來增強(qiáng)消費(fèi)者公平感知強(qiáng)度。此時(shí)，兩企業(yè)利潤(rùn)隨λ提高而上升。

3.2 UDB策略模型及求解

第二周期，非活躍市場(chǎng)x3處滿足：UA2=UBO?；钴S市場(chǎng)x2處滿足：U=UBN;x4處滿足：U=UBO。整理得企業(yè)A針對(duì)新老消費(fèi)者個(gè)性化定價(jià)P（x）、P（x），分別令其為零得x2、x4。

企業(yè)A、B在第二周期的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

πA2=PA2N（x）dx+PA2（x3-z）+PA2N（x）dx+PA2O（x）dx

πB2=PBO（1-x3）+PBN（x1-x2）+PBO（1-x4）" " " （8）

第一周期，非活躍市場(chǎng)z處效用滿足：UA1+UBN=UB1+UA2。

活躍市場(chǎng)x1處效用滿足：UA1+UBN=UB1+U。

企業(yè)A、B兩周期的總利潤(rùn)函數(shù)分別為：

πA=PA1z+PA1x1+πA2

πB=PB1（1-z）+PB1（1-x1）+πB2" " （9）

命題2：企業(yè)A在第二周期采用個(gè)性化定價(jià)策略時(shí)，①當(dāng)0lt;λlt;0.132時(shí)，P=[][2t（-48λ7-64λ6-992λ5-1 360λ4+][6 346λ3+7 967λ2+3 526λ+537];②當(dāng)0.132≤λlt;0.412時(shí)，P=;③當(dāng)0.412≤λ≤1時(shí)，PA1=0，PB1=t，PBO=0，PBN=t。

命題2表明，兩企業(yè)同時(shí)在第二周期采用差別化定價(jià)會(huì)引起更加激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。企業(yè)A針對(duì)新老消費(fèi)者不同的個(gè)性化定價(jià)機(jī)制，使其獲得比BBP更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。僅當(dāng)λlt;0.132時(shí)，企業(yè)B以極低的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)到小部分活躍市場(chǎng)，但同時(shí)失去更多舊消費(fèi)者。當(dāng)λ≥0.132時(shí)，在公平感知正效應(yīng)下，更加強(qiáng)勢(shì)的個(gè)性化定價(jià)使企業(yè)B競(jìng)爭(zhēng)不到新消費(fèi)者。當(dāng)λ≥0.412時(shí)，企業(yè)A以個(gè)性化定價(jià)占據(jù)全部活躍市場(chǎng)，企業(yè)B為應(yīng)對(duì)市場(chǎng)挖角將老消費(fèi)者價(jià)格降為成本價(jià)，市場(chǎng)陷入惡性價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

3.3 DDB策略決策分析

第二周期與第一周期z處決策同UDB相似。x1處效用滿足：U+U=U+U。

企業(yè)A、B兩周期的總利潤(rùn)函數(shù)同式（8）。

命題3：企業(yè)A兩周期內(nèi)均采用個(gè)性化定價(jià)策略時(shí)，①當(dāng)0lt;λlt;0.136時(shí)，P=[;][t（-12λ9+108λ8+703λ7-1 923λ6-10 977λ5-][12 609λ4+48 763λ3+50 087λ2+21 238λ+3 192]

②當(dāng)0.136≤λlt;0.763時(shí)，P=;③當(dāng)0.763≤λ≤1時(shí)，P=P=0;P=。

命題3表明，當(dāng)λ≥0.136時(shí)，企業(yè)A完全占據(jù)第一周期活躍市場(chǎng)，第二周期企業(yè)B以PBN競(jìng)爭(zhēng)到的新消費(fèi)者市場(chǎng)增加，為減小不公平負(fù)效用影響，PBO下降以縮小新舊消費(fèi)者間的定價(jià)差值。因此當(dāng)λ=0.136時(shí)，第二周期兩企業(yè)統(tǒng)一定價(jià)下降導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)驟降。但當(dāng)λgt;0.136時(shí)，隨λ提升帶來的第二周期市場(chǎng)擴(kuò)張，企業(yè)A利潤(rùn)迅速增加。當(dāng)λ≥0.763時(shí)，企業(yè)A在第二周期獲得最大老消費(fèi)者市場(chǎng)，僅能以最低價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)B老消費(fèi)者，同?πB /?PBOlt;0時(shí)，企業(yè)B對(duì)老消費(fèi)者制定成本價(jià)。

4 均衡結(jié)果分析

命題4：信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略為DUB策略。

證明：πg(shù)t;πg(shù)t;π，各策略下πA gt;πB。

在全消費(fèi)者公平感知水平上，優(yōu)勢(shì)企業(yè)僅第一周期采用個(gè)性化定價(jià)能夠緩解兩周期價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，兩企業(yè)在DUB策略組合下企業(yè)利潤(rùn)均得到提升且達(dá)到各策略組合下最大。在第二周期采用個(gè)性化定價(jià)會(huì)加劇企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致最小利潤(rùn)，第一周期個(gè)性化定價(jià)可以中和第二周期個(gè)性化定價(jià)帶來的惡性競(jìng)爭(zhēng)。劣勢(shì)企業(yè)采用BBP策略同樣會(huì)加劇價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，無論優(yōu)勢(shì)企業(yè)采用何種定價(jià)策略，劣勢(shì)企業(yè)利潤(rùn)始終小于優(yōu)勢(shì)企業(yè)。

命題5：劣勢(shì)企業(yè)采用BBP策略僅能在DUB策略下增加第二周期市場(chǎng)。優(yōu)勢(shì)企業(yè)采用個(gè)性化定價(jià)策略會(huì)顯著增加整體市場(chǎng)份額。

證明：ΔD=D2-D1，ΔDgt;0gt;ΔDgt;ΔD;Dgt;D、Dgt;2。

BBP策略會(huì)導(dǎo)致劣勢(shì)企業(yè)減少在第一周期的市場(chǎng)份額，以達(dá)到第二周期能夠以相對(duì)較高價(jià)格吸引新消費(fèi)者。然而，當(dāng)優(yōu)勢(shì)企業(yè)在第二周期采用個(gè)性化定價(jià)時(shí)，其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力遠(yuǎn)大于BBP策略，導(dǎo)致劣勢(shì)企業(yè)損失更多老消費(fèi)者，整體市場(chǎng)份額進(jìn)一步縮小，而優(yōu)勢(shì)企業(yè)在個(gè)性化定價(jià)下占據(jù)超過一半的市場(chǎng)。在DDB策略下，優(yōu)勢(shì)企業(yè)通過兩周期個(gè)性化定價(jià)最大限度搶占市場(chǎng)，達(dá)到最大市場(chǎng)占有率。但從結(jié)果上看，由于低效價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的影響，最大市場(chǎng)份額并未獲得最高企業(yè)利潤(rùn)。

命題6：僅當(dāng)0.49≤λlt;0.763時(shí)，DDB策略會(huì)顯著提升社會(huì)福利。

證明：SWDUB、SWUDBlt;4v-t;當(dāng)0.49≤λlt;0.763時(shí)，?SWDDB /?λgt;0且SWDDBgt;4v-t。

競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的“競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)”與高價(jià)壟斷的“壟斷效應(yīng)”相互博弈。當(dāng)優(yōu)勢(shì)企業(yè)在第一周期采用個(gè)性化定價(jià)時(shí)，壟斷效應(yīng)在提高行業(yè)利潤(rùn)的同時(shí)減小消費(fèi)者剩余;當(dāng)在第二周期采用個(gè)性化定價(jià)時(shí)，激烈競(jìng)爭(zhēng)帶來的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)在提高消費(fèi)者剩余的同時(shí)減小行業(yè)利潤(rùn)，且增加部分不足以彌補(bǔ)減少部分，整體社會(huì)福利減小。僅當(dāng)0.49≤λlt;0.763時(shí)，社會(huì)福利在DDB策略上有所提升。在這一區(qū)間內(nèi)，DDB策略對(duì)第二周期非活躍市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力度極強(qiáng)，消費(fèi)者剩余較高。且在高消費(fèi)者公平感知正效應(yīng)的影響下，優(yōu)勢(shì)企業(yè)第一周期價(jià)格隨公平感知水平增大而提高，更大的市場(chǎng)份額與更高的價(jià)格推動(dòng)優(yōu)勢(shì)企業(yè)利潤(rùn)隨消費(fèi)者公平感知水平快速增長(zhǎng)，社會(huì)福利在行業(yè)利潤(rùn)增加的同時(shí)得到提升。

5 結(jié)論

本文通過構(gòu)建企業(yè)兩周期動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，探究消費(fèi)者公平感知下，存在信息技術(shù)差距企業(yè)的差別化定價(jià)策略決策，研究結(jié)果表明：①全消費(fèi)者公平感知水平下，兩企業(yè)的最優(yōu)差別化定價(jià)策略為DUB策略;②第一周期采用個(gè)性化定價(jià)能夠緩解企業(yè)兩周期價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，而第二周期采用差別化定價(jià)會(huì)加劇企業(yè)競(jìng)爭(zhēng);③優(yōu)勢(shì)企業(yè)采用個(gè)性化定價(jià)策略能在市場(chǎng)份額競(jìng)爭(zhēng)中獲得明顯優(yōu)勢(shì);④僅在適當(dāng)消費(fèi)者公平感知水平區(qū)間內(nèi)，優(yōu)勢(shì)企業(yè)在兩周期均采用個(gè)性化定價(jià)會(huì)顯著提高社會(huì)福利。

綜上，消費(fèi)者公平感知水平對(duì)企業(yè)利潤(rùn)有顯著影響，企業(yè)在決策時(shí)應(yīng)該將消費(fèi)者公平感知納入考量，以在不同消費(fèi)者公平感知水平下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。此外，對(duì)于信息優(yōu)勢(shì)企業(yè)，可在推出新產(chǎn)品時(shí)利用消費(fèi)者數(shù)據(jù)實(shí)施個(gè)性化定價(jià)，快速滲透市場(chǎng)。最后，從政策角度，政府應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)提升信息技術(shù)能力，在確保消費(fèi)者隱私權(quán)的前提下合理利用消費(fèi)者數(shù)據(jù)，平衡技術(shù)創(chuàng)新與消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)。

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【作者簡(jiǎn)介】李瑞宇（2000-），女，山西大同人，研究生在讀，研究方向：運(yùn)營(yíng)管理優(yōu)化。