張震洲

摘要：在方程起始課的教學(xué)中，部分教師將教學(xué)目標(biāo)定位于“一元一次方程”概念的歸納，使得看似精彩紛呈的課堂因教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確而黯然失色.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教材，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，追求“高立意、低起點(diǎn)”的教學(xué)，以此充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面提升.

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)確定位；育人功能；學(xué)習(xí)能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課程的推動(dòng)下，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，教師應(yīng)重視開展“高立意、低起點(diǎn)”的教學(xué).所謂高立意，指的是將數(shù)學(xué)知識(shí)與價(jià)值觀融為一體，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí).所謂低起點(diǎn)，指的是以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為起點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所思、有所想、有所獲.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入理解教材、理解學(xué)生，明確教學(xué)目標(biāo)，然后找到合適的起點(diǎn)，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以此提升教學(xué)有效性.筆者以“從算式到方程”教學(xué)為例，通過磨課充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的價(jià)值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1 第一次教學(xué)

1.1 巧借實(shí)例，引入新課

問題1 小明有14張卡片，小紅卡片的數(shù)量是她和小明卡片數(shù)量的平均數(shù)加上11，問小紅有多少?gòu)埧ㄆ?/p>

設(shè)計(jì)說明：?jiǎn)栴}1難度不大，是學(xué)生比較熟悉的問題，這樣低起點(diǎn)的問題有利于提升學(xué)生參與課堂的積極性.在解決該問題的過程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分別用算術(shù)方法和方程方法來列式求解.

追問：列算式和列方程的實(shí)際意義是什么？

設(shè)計(jì)說明：從解題反饋來看，大多學(xué)生應(yīng)用的是方程方法，算術(shù)方法過程復(fù)雜，且不太好講清楚算式代表的實(shí)際意義.這樣通過追問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析，充分體會(huì)方程方法的便捷，讓學(xué)生體會(huì)從算式到方程的進(jìn)步.

1.2 自主探究，歸納概念

問題2 請(qǐng)嘗試用方程方法解決以下問題.（只列方程不計(jì)算.）

（1）用長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍一個(gè)正方形，求正方形的邊長(zhǎng).

（2）小紅花36元買了m kg蘋果和n kg的橘子，其中蘋果單價(jià)為9元/kg，橘子單價(jià)為6元/kg，則可列方程為.

（3）已知某校男生比女生多80人，且男生占全體學(xué)生的52%，該校共有多少學(xué)生？

（4）王大伯準(zhǔn)備用40 m的柵欄圍一個(gè)面積為200 m2的長(zhǎng)方形羊舍，其中羊舍的一條長(zhǎng)邊靠墻，求羊舍的長(zhǎng).

……

設(shè)計(jì)說明：教師在該環(huán)節(jié)共設(shè)計(jì)了6個(gè)問題，因限于篇幅不一一羅列.這里以不同背景的實(shí)際問題為切入點(diǎn)，其目的是讓學(xué)生領(lǐng)悟列方程的核心思想——相等關(guān)系.

追問：請(qǐng)以小組為單位，將以上6個(gè)方程分類.

設(shè)計(jì)說明：教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生對(duì)比分析所列方程，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)進(jìn)行歸類.這樣通過有效追問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行歸類，既能讓學(xué)生體會(huì)方程類型的多樣性，又能為一元一次方程概念的抽象提供依據(jù).

從以上教學(xué)過程來看，教師從整體視角出發(fā)，花費(fèi)大量的時(shí)間讓學(xué)生列方程，并對(duì)所列方程進(jìn)行歸類，進(jìn)而通過對(duì)比分析逐漸抽象出一元一次方程的概念.同時(shí)通過展示方程的多樣性，為后續(xù)方程的學(xué)習(xí)做鋪墊.以上設(shè)計(jì)的想法是好的，學(xué)生課堂參與的積極性很高，但是抽象概括一元一次方程的概念并不是本課教學(xué)的重點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，難以發(fā)揮教育的價(jià)值，不利于重難點(diǎn)的突破.一元一次方程只是一個(gè)名稱，并不需要大費(fèi)周章地進(jìn)行抽象概括.雖然以上教學(xué)過程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生深刻地理解了一元一次方程的概念，但是教學(xué)立意偏差將直接影響教學(xué)有效性.

另外，教師鼓勵(lì)學(xué)生分別應(yīng)用算術(shù)方法和方程方法解決問題1，通過不同方法的對(duì)比分析讓學(xué)生感悟方程方法的便捷性.但是從以上設(shè)計(jì)來看，教師通過追問來凸顯方程的優(yōu)越性似乎有些牽強(qiáng).教學(xué)中，教師不妨加入一些學(xué)生的解題體驗(yàn)，讓學(xué)生自主感悟列方程的優(yōu)越性.

基于以上教學(xué)中存在的不足，教師重新分析教材、分析學(xué)生，重新設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，開展第二次教學(xué).

2 第二次教學(xué)

2.1 教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

方程與不等式、函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.方程教學(xué)中，既要關(guān)注方程相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性.本課作為方程的初始課，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)重視突出以下問題：

（1）通過從算式到方程的過程，感悟方程的優(yōu)越性.

（2）通過對(duì)不同背景問題的探究，領(lǐng)悟方程的核心思想——相等關(guān)系.

（3）領(lǐng)悟方程的價(jià)值和思想，實(shí)現(xiàn)育人的價(jià)值.

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）自主探究，比較感悟

問題1 小汽車和客車同時(shí)從A地出發(fā)向B地行駛，小汽車的平均速度為70 km/h，客車的平均速度為60 km/h，小汽車到達(dá)B地1個(gè)小時(shí)后客車到達(dá)，A地和B地之間的距離是多少？

追問1：你能分別用算術(shù)方法和方程方法解決問題1嗎？

追問2：算術(shù)方法和方程方法所列式子代表的現(xiàn)實(shí)意義分別是什么？談一談你對(duì)以上兩種方法的認(rèn)識(shí).

（2）深入探究，凸顯本質(zhì)

設(shè)計(jì)說明：通過連續(xù)追問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，并根據(jù)相等關(guān)系將已知量和未知量建立聯(lián)系，領(lǐng)悟方程方法的核心思想.對(duì)于追問3，應(yīng)視追問2的結(jié)果而定，若學(xué)生在前面已經(jīng)給出了不同的方程，教師可以讓學(xué)生具體說一說，不同方程依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系，以此讓學(xué)生體會(huì)相等關(guān)系是列方程的本質(zhì)及核心.若學(xué)生在追問2中僅給出一種列方程的方法，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析，尋找不同的相等關(guān)系，以此發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，理解列方程的本質(zhì).

問題2 你能用方程方法解決下面問題嗎？（只列方程不計(jì)算.）

（1）用一根長(zhǎng)72 cm的鐵絲圍正方形，求正方形的邊長(zhǎng).

（2）足球聯(lián)賽按照如下規(guī)則積分：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)積0分.某球隊(duì)共比賽14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)積19分，問該球隊(duì)勝幾場(chǎng)？

（3）某校男生占全體學(xué)生的53%，比女生多60人，該校共有多少名學(xué)生？

（4）根據(jù)規(guī)定，計(jì)算機(jī)每工作2 450 h需要檢修一次.已知該計(jì)算機(jī)已工作1 700 h，預(yù)計(jì)每月使用時(shí)長(zhǎng)為150 h，問該計(jì)算機(jī)過幾個(gè)月后需要檢修？

追問1：說一說你所列方程的依據(jù)是什么？

追問2：你能用數(shù)學(xué)語言描述等號(hào)兩邊的算式各表示什么意思嗎？

設(shè)計(jì)說明：教師設(shè)計(jì)多個(gè)背景不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的有效模型.同時(shí)，通過追問讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)尋找“相等關(guān)系”是列方程的關(guān)鍵，是列方程的核心思想.

追問3：觀察所列方程，說說它們有哪些共同特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)說明：教學(xué)中，教師先讓學(xué)生提煉共同特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出“一元一次方程”的概念.該環(huán)節(jié)無需大費(fèi)周章地進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、提煉，以避免教學(xué)偏離主題，影響教學(xué)效果.

以上教學(xué)活動(dòng)中，教師認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生，明確教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下自然、合理地思考，進(jìn)而在掌握知識(shí)的同時(shí)掌握一種思想，提升學(xué)習(xí)品質(zhì).

以上教學(xué)是教師不斷磨課、聽課得到的啟發(fā)，雖然教學(xué)中沒有拍案叫絕的環(huán)節(jié)，也沒有豐富多彩的課堂生成，但是整個(gè)教學(xué)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，其目標(biāo)明確，有利于教學(xué)重難點(diǎn)的突破，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展.在以上教學(xué)活動(dòng)中，教師將方程教學(xué)的高立意隱藏于一個(gè)個(gè)看似平淡無奇的追問中，通過追問讓學(xué)生體會(huì)方程方法的核心思想，領(lǐng)悟方程的價(jià)值與思想，實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值.

3 結(jié)束語

總之，在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的育人價(jià)值，通過低起點(diǎn)、高立意的活動(dòng)設(shè)計(jì)來提升課堂教學(xué)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.