江蘇南京市櫻花小學(xué) （210042） 史 昊 林 超

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》頒布后，發(fā)展學(xué)生的提問能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為課堂活動的重中之重。在此背景下，筆者將提高學(xué)生數(shù)學(xué)提問力作為研究內(nèi)容。提問力即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。提問力是特級教師張齊華提出的“七大能力”之一，他指出，解決問題往往只是一種知識的練習(xí)或者是技能的鞏固強化，而提出問題則是提出新的可能、新的觀察視角、新的思維層次。從新的角度再去觀察平時大家習(xí)以為常的內(nèi)容，則是一種創(chuàng)造性的想象力。

近年來，教師重視讓學(xué)生提出問題，但是收效甚微。究其原因，主要有三方面：首先，學(xué)生更傾向于使用已有的知識和技能解決問題，缺乏主動思考和提問的意識；其次，一些學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)問題的能力，卻不善于表達自己的想法，這會抑制學(xué)生主動思考的意識；最后，學(xué)生無法通過小組內(nèi)部或者小組之間的交流解決同伴提出的問題。

一、基于剖析本源，為提問力奠定基礎(chǔ)

興趣是最好的老師。學(xué)生提出問題，主要是出于好奇心和興趣。作為教師，應(yīng)當(dāng)保護學(xué)生原始的問題、可貴的想法、純真的思維，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體、知識的傳播者和學(xué)習(xí)的探究者，從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)中挖掘問題，借助問題的激勵和帶動作用，讓學(xué)生保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性。教師通過獎勵性的評價語言和方式，表揚學(xué)生對于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的熱愛。首先，激發(fā)學(xué)生提問的欲望，讓學(xué)生主動思考，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，鉆研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的各種問題。再在小組合作、同伴互助的活動中，讓提問的學(xué)生感受到問題產(chǎn)生的力量，讓提問的學(xué)生產(chǎn)生成就感和自豪感。最后，同伴的質(zhì)疑促使不同思維進行碰撞和溝通，形成較為穩(wěn)固的數(shù)學(xué)思維方法，既能為提問者提供問題的解決方法，又能讓其他學(xué)生感受提出問題的新穎和樂趣，為培養(yǎng)提問力提供堅實的基礎(chǔ)。

教師在課堂中的任務(wù)是逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗向未知的領(lǐng)域探索，以此激發(fā)學(xué)生主動探索和研究他們感興趣的問題，進一步深入思考相關(guān)的問題，并在同伴之間發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的互動中，可以促進思維能力的進一步發(fā)展。筆者引入了“伙伴學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模式，通過課前預(yù)習(xí)、課堂探究和小組內(nèi)互相教學(xué)等形式，促使學(xué)生掌握基本知識和技能。

由于班級人數(shù)的限制，教師的教學(xué)很難照顧到每一個學(xué)生。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到各種問題和疑惑，而教師沒有足夠的時間來解決每一個問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生提問的能力非常重要。學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)問題后與同桌或小組內(nèi)的同伴進行討論和交流，共同尋找解決方法，這有助于學(xué)生攻克知識上的難點。同時，學(xué)生經(jīng)過思考后提出的問題不僅是他們的困惑，也能引發(fā)其他學(xué)生的思考。學(xué)生的主動提問能夠凸顯知識的重點和難點，喚醒同伴對知識的認識，從而豐富知識結(jié)構(gòu)、填補漏洞。

二、經(jīng)歷觀察對比，為提問力發(fā)展孕育空間

問題的發(fā)現(xiàn)大多源于觀察和比較。通過觀察學(xué)習(xí)可以尋找事物之間的規(guī)律和變化，在對比中深入挖掘事物的異同之處。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行觀察和比較，讓學(xué)生形成深刻的體驗，學(xué)生更容易在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并自然而然地提出問題。

例如，在教學(xué)蘇教版教材四年級上冊“認識升”一課時，筆者先出示3個杯子的圖片（如圖1-1），學(xué)生需要判斷哪個杯子容量最大，哪個杯子容量最小。筆者按照杯子從左到右的順序分別標(biāo)1 號杯、2 號杯、3 號杯；再將1 號杯裝滿橙汁后倒入2 號杯（如圖1-2）；然后將1 號杯裝滿橙汁后倒入3 號杯（如圖1-3）；最后讓學(xué)生判斷1 號杯和2 號杯哪個容量大。

圖1-1

圖1-2

圖1-3

學(xué)生提出以下問題：

（1）為什么每次都是將1 號杯裝滿，而不用其他的杯子？

（2）為什么不將3 號杯與2 號杯進行比較？3號杯的容量是否有可能是最大的？

第（1）問是一個很有趣的問題，教材只是讓學(xué)生判斷杯子容量的大小，沒有涉及倒水實驗，這個問題看似多此一舉，其實是學(xué)生嚴謹思維的表現(xiàn)。從解決問題的角度思考，根據(jù)圖1-2、圖1-3可知杯子容量的大?。坏菑牧信e法的角度出發(fā)，圖示展示的情況并不完整，應(yīng)該是每個杯子都裝滿水再向其他2個杯子倒水，這樣的流程才具有說服力。

通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過圖1-2可得結(jié)論“1號杯的容量比2號杯的容量小”，通過圖1-3可得結(jié)論“1 號杯的容量比3 號杯的容量大”，這樣就可以輕松知道答案了。

第（2）問隱含的意思是“如果1號杯的容量比3號杯的小，那么還是不能確定2 號杯和3 號杯容量的大小，需要將3 號杯裝滿水倒入2 號杯再進行判斷”，這說明學(xué)生對于大小關(guān)系的比較方法的認知非常清晰。遇到這樣的問題，教師可用問題“圖1-1 難道沒有任何作用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)圖1-1 其實也有十分重要的作用，比較容量前，可以仔細觀察圖1-1中3個杯子的大小，并初步判斷1 號杯和3 號杯的容量差不多，2 號杯高一些，因此將1號杯與2號杯進行比較后，可以不比較3號杯與2號杯。

學(xué)生在課堂上提出的好問題對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有幫助，這些問題可以激發(fā)同伴繼續(xù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并建立學(xué)生思維和數(shù)學(xué)知識之間的橋梁。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時能夠讀懂問題，逐字逐圖地分析關(guān)鍵信息，并結(jié)合自身的生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)其中的矛盾和沖突，逐步剖析問題，解答疑惑，進而了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

三、體驗操作實踐，為提問力留有余力

動手操作是鍛煉學(xué)生思維的一種方式，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的組成部分。小學(xué)生對世界充滿好奇心和新奇感，當(dāng)他們在課堂上遇到操作活動時，總是希望能動手實踐一下。教師可以根據(jù)小學(xué)生的性格特點，在課堂活動中制造動手操作的機會。通過動手操作，學(xué)生可以將他們的手和頭腦結(jié)合起來，積極參與思維活動，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

例如，學(xué)習(xí)“認識分數(shù)”一課時，學(xué)生提出問題：

（2）怎么確定這樣折紙是對的？

“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理，而是想象力的發(fā)揮”，第（1）問打破之前學(xué)習(xí)中分母都是偶數(shù)的思維定式，突出學(xué)習(xí)中的思維矛盾：分數(shù)的分母可以是奇數(shù)嗎？學(xué)生四人一組討論獲得共識：可以折出正方形紙的，但是有難度。對此，筆者讓學(xué)生回家查閱資料再到課堂上進行分享。

對于第（2）問，筆者引導(dǎo)學(xué)生測量折出的小長方形的每條邊以及原來正方形的邊長，找一找它們之間的關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形的一條邊與小長方形的長相同時，小長方形的寬就是正方形邊長的，那么，可以假設(shè)正方形的邊長是3，面積是3×3=9；則小長方形的長是3，寬是1，面積是3，小長方形的大小是正方形的。

第（3）問是由正方形聯(lián)想到長方形和圓后提出的問題。學(xué)生能依據(jù)模仿發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果。在折紙的過程中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)不同分數(shù)背后的圖形規(guī)律，知道幾分之一與正方形的邊長相關(guān)，與長方形的長和寬相關(guān)，與圓的角度相關(guān)。

學(xué)生提出的問題可以成為其他學(xué)生深入學(xué)習(xí)和思考的驅(qū)動力，激發(fā)他們的探索欲望。學(xué)生參與研究、相互交流，不僅學(xué)會了如何提出問題，還學(xué)會了如何思考問題。這種互動的學(xué)習(xí)方式可以促進學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同成長，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和社交技能，為他們的終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

四、激化認知沖突，為提問力提供動力

古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”疑問是打開數(shù)學(xué)世界的金鑰匙，有疑問才能促使思考，在原本看似淺顯易懂的內(nèi)容中獲得新的發(fā)現(xiàn)，繼而通過組組對話，推動學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版教材四年級上冊“簡單的周期”一課時，面對教材圖（圖略），學(xué)生提出了3 個問題。

（1）燈籠可以是8個一組嗎？如果是8個一組，那么求第20盞燈籠是什么顏色，可以用算式20÷8=2（組）……4（盞），所以第20盞是紫色。

（2）為什么大家更偏向于找最小正周期？

（3）第26 面彩旗是什么顏色？第28 面彩旗是什么顏色？以2面彩旗為一組，26÷2=13（組），13是單數(shù)，則第26面彩旗是紅旗；28÷2=14（組），14是雙數(shù)，則第26面彩旗是黃旗。

對于第（1）問，學(xué)生的方法與以4 個為一組來求的結(jié)果是一樣的，20÷4=5（組），所以第20 盞是紫色的。周期是不是唯一的？這是一個超越學(xué)生當(dāng)前知識層面的問題，該問題破除周期問題的思維定式。當(dāng)學(xué)生都習(xí)以為常地在運用規(guī)律解決問題時，該問題能讓學(xué)生回憶起“簡單的周期”的學(xué)習(xí)歷程，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的視角反觀周期問題，發(fā)現(xiàn)周期里存在最小正周期，4 個燈籠為一組是最小正周期，8個燈籠為一組、12 個燈籠為一組都是燈籠的排列周期。

對于第（2）問，無論是尋找第20 盞燈籠的顏色，還是第23 盞燈籠的顏色，或者第100 盞燈籠的顏色，用較小的數(shù)計算，計算量小，余數(shù)小，找到結(jié)果的速度更快。當(dāng)然，用較大的數(shù)計算也不是沒有優(yōu)勢，僅需確定后續(xù)數(shù)據(jù)的變化與發(fā)展時，可以用大數(shù)作為1 個周期。學(xué)生能提出這個問題，說明他對周期這個問題已經(jīng)有深入的思考。

對于第（3）問，這樣的計算過程與彩旗“4 面一組”的原生態(tài)想法完全背道而行。孰對孰錯？26÷4=6（組）……2（面），第7 組的第2 面是紅旗；28÷4=7（組），第7 組的第4 面是黃旗。結(jié)論上一模一樣。從單雙數(shù)的角度出發(fā)，“2 面一組”的計算量比較小，有利于快速計算出得數(shù)，但是對于得數(shù)，則比“4面一組”時多一個步驟，即要思考求出的結(jié)果是在單數(shù)組還是在雙數(shù)組。

在周期問題中，學(xué)生主觀創(chuàng)造了“幾個一組”，降低解決問題的難度。學(xué)生已有的經(jīng)驗在活動的過程中成為學(xué)生聯(lián)想與思考的源泉，學(xué)生的提問表現(xiàn)出他們在解決問題時遇到的困惑與難點，這些都表明他們已經(jīng)沉浸到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。對此，教師就可以利用學(xué)生認知的沖突點，挖掘知識的深層次內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)過程中，提問是一項非常重要的軟技能，教師要鼓勵學(xué)生“說數(shù)學(xué)”。這包括學(xué)生敘述參與數(shù)學(xué)活動的思維過程、表達對數(shù)學(xué)問題的理解和看法、提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑難與困惑，以及交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗與感悟。

綜上所述，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。一方面，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”可以幫助他們“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”；另一方面，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也能促使他們提出更加豐富而富有想象力的問題、自由而有秩序的規(guī)則以及生動而深刻的意義。