依托多維評價(jià)，發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀
——以“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)為例
2024-04-12 11:06:24廣西桂平市光明小學(xué)537298
小學(xué)教學(xué)參考 2024年8期
廣西桂平市光明小學(xué) （537298） 曾 敏
數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)思維訓(xùn)練，其中的一個(gè)重點(diǎn)就是強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀有所不同。語文閱讀注重對文本的理解以及對作者思想和情感的把握，而數(shù)學(xué)閱讀則是從書面數(shù)學(xué)材料中提取信息，將個(gè)人掌握的知識(shí)與材料相結(jié)合，達(dá)到對數(shù)學(xué)概念和符號的內(nèi)化，構(gòu)建新的知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)閱讀不僅能提高審題能力，它還可以提高終身學(xué)習(xí)的能力，為跨學(xué)科學(xué)習(xí)提供支持?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)了“教—學(xué)—評”一致性，提出以評促學(xué)、以評促教。因此，根據(jù)核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容設(shè)計(jì)評價(jià)的維度，再根據(jù)評價(jià)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)，達(dá)到“教—學(xué)—評”一致性，對于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升至關(guān)重要。同時(shí)，多維度的評價(jià)對數(shù)學(xué)閱讀的持續(xù)健康發(fā)展也具有重要作用。
一、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)化，把握數(shù)學(xué)閱讀發(fā)展方向
在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往難以準(zhǔn)確評估自己的數(shù)學(xué)閱讀能力水平，也無法判斷自己是否達(dá)到了教師的要求。這些問題的產(chǎn)生有兩個(gè)主要原因：一是教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力評價(jià)通常僅是口頭評價(jià)，缺乏相對一致的、明確的標(biāo)準(zhǔn)；二是對數(shù)學(xué)閱讀能力的評價(jià)本身具有主觀性，評價(jià)者的個(gè)人偏好可能會(huì)對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。為了確保正確把握數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)和提升的方向，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師應(yīng)以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，針對課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定數(shù)學(xué)閱讀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并將標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)化。學(xué)校應(yīng)組織教師深入了解數(shù)學(xué)閱讀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)冀教版教材五年級下冊第六單元“分?jǐn)?shù)除法”，可以根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)和內(nèi)容，結(jié)合該單元的具體內(nèi)容和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，確定數(shù)學(xué)閱讀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括“讀、說、寫、創(chuàng)”四個(gè)方面的要求，具體精細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)見表1。
表1 數(shù)學(xué)閱讀“讀、說、寫、創(chuàng)”精細(xì)化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
確定數(shù)學(xué)閱讀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)后，教師就能有針對性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。同時(shí)，學(xué)生也能根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)去自主閱讀，對于自己的長處和不足也能一目了然，從而提升數(shù)學(xué)閱讀的質(zhì)量。
二、評價(jià)主體多維化，彰顯閱讀主體地位
《課程標(biāo)準(zhǔn)》給出“評價(jià)主體多樣”的評價(jià)建議，評價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長等。在閱讀教學(xué)中，既要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的參與者，也要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的評價(jià)者，只有這樣才能更好地突出學(xué)生的主體地位，有利于學(xué)生堅(jiān)持進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。
例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)評價(jià)活動(dòng)。
【教學(xué)片段1】“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”評價(jià)活動(dòng)
師：這里有一些問題（題略），請同學(xué)們先獨(dú)立讀題，再選擇其中一題說一說運(yùn)算順序，并說出理由。
生1：第一小題先算除法再算加法。因?yàn)樵谡麛?shù)的計(jì)算中，在沒有小括號的情況下，先算乘除再算加減，所以分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算也應(yīng)該是這樣。
師：你覺得你的回答正確嗎？能達(dá)到數(shù)學(xué)閱讀“讀、說、寫、創(chuàng)”的要求了嗎？
生1：我覺得我回答正確了，并能達(dá)到“說”的要求了，我想給自己加分。
通過設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)，既能完成教學(xué)任務(wù)，又增加了學(xué)生自我評價(jià)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，為他們形成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但他們的認(rèn)知能力存在一定局限性，因此，不能用學(xué)生的自我評價(jià)取代教師評價(jià)和學(xué)生互評，要保持多維度的評價(jià)方式。
家長的參與也是很重要的。例如，教學(xué)“兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法問題”后，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)校外親子綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓家長帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)超市打折活動(dòng)，并利用超市打折的素材進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)。學(xué)生需要?jiǎng)?chuàng)編分?jǐn)?shù)問題，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決方案?；顒?dòng)完成后，家長和學(xué)生共同對活動(dòng)的過程和結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。這樣，豐富評價(jià)的主體的同時(shí)擴(kuò)大了數(shù)學(xué)閱讀的場景，能夠?qū)?shù)學(xué)閱讀真正融入真實(shí)的生活情境中，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的內(nèi)化和理解。
三、評價(jià)內(nèi)容多維化，凸顯數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練可以通過數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，可以根據(jù)課程內(nèi)容，從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等不同維度來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)評價(jià)內(nèi)容，以更好地凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。筆者嘗試選取多維度設(shè)計(jì)作業(yè)與多維度推進(jìn)課型兩種形式呈現(xiàn)。
（一）多維度設(shè)計(jì)作業(yè)
在“分?jǐn)?shù)除法”這個(gè)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)框架中，首先應(yīng)該考慮學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法意義的理解，然后是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，最后是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。除了設(shè)計(jì)常規(guī)的作業(yè)，還可以根據(jù)學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)知程度優(yōu)化作業(yè)，有針對性地設(shè)計(jì)多維度的考評作業(yè)，以促使學(xué)生真正理解并正確運(yùn)用本單元的知識(shí)。
對于學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)除法的意義理解起來可能相對抽象。因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重梯度作業(yè)的設(shè)計(jì)，將整數(shù)除法、小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法之間的聯(lián)系納入其中，以實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性。例如，可以利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)作業(yè)，以“25÷5=？”為中心題，讓學(xué)生先思考“看到這樣一個(gè)簡單的整數(shù)除法算式，你能聯(lián)想到哪些數(shù)學(xué)情境或數(shù)學(xué)材料？”，再通過集體交流和補(bǔ)充，一起完成思維導(dǎo)圖。接著，再出示一道中心題，讓學(xué)生按照相同的方式設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖。這樣的作業(yè)與常規(guī)作業(yè)不同，能夠彌補(bǔ)常規(guī)作業(yè)的不足，激發(fā)學(xué)生更多的思考，幫助他們整合所學(xué)的知識(shí)。
另外，針對學(xué)生難以靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)、難以表達(dá)清楚思考過程的問題，教師可以設(shè)計(jì)“讀”“畫”“說”作業(yè)。教師出示一道題目，先讓一名學(xué)生閱讀題目，然后根據(jù)題意畫出線段圖，并用數(shù)學(xué)語言解釋線段圖，再說出自己的解法。完成后，其他學(xué)生對這個(gè)“讀”“畫”“說”作業(yè)進(jìn)行評價(jià)。
（二）課型多維度教學(xué)
數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)需要落實(shí)到課堂教學(xué)中，只有在不同的課堂中采用恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)方法，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的形成。為此，可以設(shè)計(jì)四種有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的課堂：數(shù)學(xué)閱讀預(yù)習(xí)指導(dǎo)課、數(shù)學(xué)閱讀新授指導(dǎo)課、數(shù)學(xué)閱讀復(fù)習(xí)指導(dǎo)課和數(shù)學(xué)閱讀課外指導(dǎo)課。對每種課堂進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，可以確保數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)閱讀預(yù)習(xí)指導(dǎo)課：引導(dǎo)學(xué)生對本課時(shí)或者本單元知識(shí)進(jìn)行初步了解，了解有哪些知識(shí)，是從哪些舊知遷移到新知的，重在興趣激發(fā)、初步感知、勾連知識(shí)、預(yù)習(xí)培養(yǎng)、單元開啟。
數(shù)學(xué)閱讀新授指導(dǎo)課：根據(jù)統(tǒng)整的課時(shí)內(nèi)容，在新授新知時(shí)指導(dǎo)閱讀方法，從本質(zhì)上引導(dǎo)學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法。通過評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的“讀、說、寫、創(chuàng)”四個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生，使他們掌握閱讀的方法，能清楚表述知識(shí)點(diǎn)，會(huì)分析整理材料，能夠用數(shù)學(xué)語言闡述解決問題的過程，并能適當(dāng)提出自己的疑問。
數(shù)學(xué)閱讀復(fù)習(xí)指導(dǎo)課：進(jìn)行小單元或大單元的復(fù)習(xí)時(shí)，注重閱讀方法的指導(dǎo)，使單個(gè)的數(shù)學(xué)知識(shí)勾連起來，形成知識(shí)體系或知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，交互應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)同類問題解題思路的一致性，或者不同類問題解題思路的交互應(yīng)用性。
數(shù)學(xué)閱讀課外指導(dǎo)課：這是綜合與實(shí)踐的課堂，設(shè)置在小單元復(fù)習(xí)或者大單元整合復(fù)習(xí)后，是前面三種課堂教學(xué)的補(bǔ)充，也是常規(guī)課堂的拓展，更是綜合性應(yīng)用課堂。既能評價(jià)教師的教，也能評價(jià)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力。
需要注意的是，這四種閱讀指導(dǎo)課型并不是與常規(guī)課堂脫節(jié)的，它們是在注重常規(guī)課堂教學(xué)中不同課型的指導(dǎo)方法的基礎(chǔ)上，對常規(guī)課堂進(jìn)行深化和擴(kuò)容。通過這樣的方式，可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的目的，并確保這一能力的落地實(shí)施。
四、評價(jià)機(jī)制多維化，保障數(shù)學(xué)閱讀發(fā)展
數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)除了在教學(xué)中進(jìn)行，也需要一個(gè)有力的評價(jià)機(jī)制來保障其健康生長。依托多維度的評價(jià)機(jī)制可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展。
（一）親子共評融入
學(xué)校學(xué)習(xí)只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一部分，家庭學(xué)習(xí)和社會(huì)學(xué)習(xí)同樣重要。親子共評能夠體現(xiàn)評價(jià)主體的多維度，家長可以充當(dāng)教師的角色，促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀能力的持續(xù)發(fā)展。因此，將親子共評融入評價(jià)機(jī)制中，可以保障數(shù)學(xué)閱讀能力的持續(xù)健康生長。
（二）作品展評激勵(lì)
數(shù)學(xué)閱讀能力的提高程度對學(xué)生來說是看不見、摸不著的。因此，將學(xué)生的綜合性作業(yè)定義為作品，并讓其參加學(xué)校數(shù)學(xué)大組的優(yōu)秀作品展評，能夠讓學(xué)生的閱讀學(xué)習(xí)成果變得可見，展評的機(jī)會(huì)也能夠激勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的開花結(jié)果。例如，學(xué)生錄制的數(shù)學(xué)說理視頻，經(jīng)過教師的指導(dǎo)和修改后，在學(xué)校公眾號等平臺(tái)發(fā)布，這樣的激勵(lì)機(jī)制能夠促使學(xué)生完成“輸入—內(nèi)化—輸出”的過程。
（三）?？珍浱嵘?/h3>
展示平臺(tái)有限，教師可主動(dòng)搭建如?？鹊钠脚_(tái)。教師可以收集學(xué)生成長中的足跡，將學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)閱讀作品刊登在數(shù)學(xué)校刊上，給予學(xué)生持續(xù)的激勵(lì)和動(dòng)力，讓學(xué)生不斷提升自我。
綜上所述，精細(xì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、多維的評價(jià)主體、多維的評價(jià)內(nèi)容以及多維的評價(jià)機(jī)制對于小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提高具有重要作用，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。
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