江蘇江陰市長(zhǎng)涇實(shí)驗(yàn)小學(xué) （214411） 張燁棟 單靜潔

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出，課程內(nèi)容組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合”。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師統(tǒng)攬全局，整體把握學(xué)科知識(shí)，為學(xué)生提供有組織的結(jié)構(gòu)性內(nèi)容，從而助力他們對(duì)學(xué)科概念的把握和對(duì)學(xué)科知識(shí)的整體建構(gòu)，進(jìn)而幫助他們形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所必需的核心素養(yǎng)。但受傳統(tǒng)教育的影響，學(xué)生獲取的知識(shí)往往是零散碎片化的，缺乏有意義的聯(lián)系。學(xué)科知識(shí)缺乏內(nèi)在整體聯(lián)系性，僅僅只是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單排列堆積，而且缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，這導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展沒有得到貫徹落實(shí)。在大概念統(tǒng)領(lǐng)下，單元整體教學(xué)作為一種強(qiáng)調(diào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化并蘊(yùn)含知識(shí)本質(zhì)的原理或概念的教學(xué)模式，為整合單元教學(xué)內(nèi)容，有效促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生，使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維及核心素養(yǎng)，并幫助學(xué)生有效地在知識(shí)之間產(chǎn)生意義關(guān)聯(lián)提供了新的思路。

一、審視：小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）對(duì)整體的結(jié)構(gòu)缺失統(tǒng)整，教學(xué)結(jié)構(gòu)散點(diǎn)化

目前，仍有教師沒有從“單元教學(xué)”與“單課時(shí)教學(xué)”差異的角度理解單元教學(xué)，認(rèn)為“單元教學(xué)=課時(shí)教學(xué)+課時(shí)教學(xué)+……”。以課時(shí)為單位的教學(xué)活動(dòng)雖能讓學(xué)生逐一掌握知識(shí)點(diǎn)，但會(huì)忽視單元內(nèi)容之間的整體聯(lián)系。這種散點(diǎn)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏整體感悟，難以形成具有整體性、發(fā)展性的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）對(duì)學(xué)科的本質(zhì)缺少關(guān)注，教學(xué)內(nèi)容淺表化

學(xué)科本質(zhì)指某個(gè)教學(xué)主題中最原始的、樸素的、本質(zhì)的觀念、思想和方法。數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系以“明線”方式呈現(xiàn)，而數(shù)學(xué)本質(zhì)則以“暗線”的方式隱藏其中。在一些數(shù)學(xué)課堂中，教師往往只關(guān)注教材的“明線”，缺少對(duì)“暗線”的關(guān)注，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏深入思考、深度體驗(yàn)、深刻建構(gòu)，從而無法形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)化的理解。

（三）對(duì)單元的要素缺乏分析，教學(xué)結(jié)果離散化

教師對(duì)單元的要素缺乏分析，主要表現(xiàn)為：更多關(guān)注自身教學(xué)方法，忽略對(duì)學(xué)情的分析；對(duì)單元的重難點(diǎn)缺乏整體的系統(tǒng)分析；具體的教學(xué)內(nèi)容與《課程標(biāo)準(zhǔn)》之間找不到對(duì)接口。教師對(duì)單元教學(xué)要素的分析不夠深入與透徹，缺乏用整體的視角和系統(tǒng)的方法統(tǒng)攝單元教學(xué)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致單元教學(xué)缺少全面性和深度性。

二、厘清：大概念統(tǒng)領(lǐng)下單元整體教學(xué)的內(nèi)涵價(jià)值

（一）大概念的內(nèi)涵

大概念是一種更高層次的上位概念，居于學(xué)科的中心位置，涉及學(xué)科主干與核心內(nèi)容。它超越了具體問題的抽象表達(dá)，具有很強(qiáng)的統(tǒng)攝性、遷移性、廣泛性和持久性，能使零散、孤立的知識(shí)點(diǎn)形成整體概念框架，以結(jié)構(gòu)化的形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)圖式的認(rèn)知框架，建立整體學(xué)科思維。

（二）大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)

大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)，不是把教材、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)科知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，而是以大概念為主線，從系統(tǒng)的角度對(duì)整體教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生水平發(fā)展和學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。這不僅能統(tǒng)整相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式，還能引導(dǎo)學(xué)生直面真實(shí)的問題情境，使學(xué)生通過經(jīng)歷和體驗(yàn)科學(xué)探究及學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，掌握和理解核心知識(shí)，形成和發(fā)展科學(xué)思維方法，引發(fā)深度學(xué)習(xí)，培育核心素養(yǎng)。

三、探尋：大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐路徑

（一）把握單元特點(diǎn)，確定學(xué)科大概念

大概念統(tǒng)領(lǐng)下單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師精準(zhǔn)把握單元核心要點(diǎn)，充分理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)理念和教材的編寫意圖，依據(jù)單元特點(diǎn)和單元目標(biāo)確定學(xué)科大概念，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，制訂切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃。

1.蘇教版教材縱向梳理

“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一單元屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”部分。對(duì)蘇教版教材進(jìn)行縱向梳理（見表1）可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”之前，學(xué)生已經(jīng)具備了一維長(zhǎng)度度量的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本單元之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)三維體積（容積）度量和角度度量的內(nèi)容?？梢?，本單元內(nèi)容起著承上啟下的作用。它是從一維長(zhǎng)度的度量走向?qū)θS體積的度量的過渡，是學(xué)生空間形式認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，能促進(jìn)學(xué)生把握度量的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，為今后體積及其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

表1 蘇教版教材“圖形的測(cè)量”相關(guān)內(nèi)容梳理

2.各版本教材橫向?qū)Ρ?/p>

不同版本教材關(guān)于“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元內(nèi)容編排的比較見表2。

表2 各版本教材關(guān)于“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元內(nèi)容編排的比較

各版本教材的主題名稱雖不盡相同，但都聚焦于“面積的含義”“常見的面積單位”“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式”“面積單位的進(jìn)率和換算”等知識(shí)點(diǎn)，其中北師大版、西師大版、北京版三個(gè)版本的教材還安排了拓展內(nèi)容。從學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)維度看，各版本教材都沒特地說明為什么要學(xué)這個(gè)單元；從學(xué)習(xí)路徑維度看，各版本教材雖都有情境、活動(dòng)、操作等，但編排上都較為零散、瑣碎。

對(duì)教材進(jìn)行縱向和橫向分析后發(fā)現(xiàn)，本單元教學(xué)雖未說明為什么要學(xué)這個(gè)單元，但不難看出本單元直指度量大概念，學(xué)生在理解單元知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，還要經(jīng)歷面積單位的形成過程，理解面積度量的本質(zhì)，發(fā)展量感、推理能力、直觀想象、解決問題能力及創(chuàng)新意識(shí)等，為今后的學(xué)習(xí)提供遷移的支撐。

（二）依據(jù)學(xué)生情況，把準(zhǔn)單元教學(xué)基礎(chǔ)

大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。在學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，具備一定的度量經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)學(xué)習(xí)面積的度量是否有一定的遷移作用？基于這思考，筆者在教學(xué)本單元前進(jìn)行了前測(cè)。

前測(cè)對(duì)象：60名三年級(jí)學(xué)生（未學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容）。

前測(cè)內(nèi)容：①我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位有哪些；②說一說什么是周長(zhǎng)；③你能從身邊的哪些物體上找到“面”；④你能用鉛筆畫出下面圖形（長(zhǎng)方形、橢圓、三角形）的面積嗎；⑤比較下面圖形（4×2 長(zhǎng)方形、3×3正方形）的大小，你有什么方法？

前測(cè)分析：第①題，除個(gè)別學(xué)生有遺漏外，其余學(xué)生都能完整列出學(xué)過的長(zhǎng)度單位；第②題，幾乎所有學(xué)生都能表述出周長(zhǎng)的概念，這表明學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度知識(shí)的掌握程度較好，能為面積單位的學(xué)習(xí)提供良好的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；第③題，所有學(xué)生都能從身邊的物體上找到“面”；第④題，11 名學(xué)生描了周長(zhǎng)，2 名學(xué)生畫三角形的面積，這表明大部分學(xué)生能從生活經(jīng)驗(yàn)中初步感知面積，且對(duì)封閉圖形認(rèn)識(shí)充分；第⑤題，有17名學(xué)生用公式計(jì)算面積且能正確寫出面積單位，5名學(xué)生能用公式計(jì)算但單位出錯(cuò)，有13名學(xué)生計(jì)算周長(zhǎng)，有6名學(xué)生比較邊長(zhǎng)，其余學(xué)生用文字隨意表達(dá)。這表明有一部分學(xué)生已提前學(xué)習(xí)了該部分內(nèi)容，部分學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積概念存在混淆，小部分學(xué)生對(duì)面積單位的理解存在錯(cuò)誤認(rèn)知。

從前測(cè)分析可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)面積的認(rèn)識(shí)僅停留在表象階段，對(duì)面積與周長(zhǎng)的概念也存在混淆。因此，教師在教學(xué)本單元時(shí)應(yīng)借助直觀教學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從直觀向抽象過渡，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

（三）構(gòu)建整體框架，整合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容

大概念統(tǒng)領(lǐng)下，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要統(tǒng)整相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式，并滲透啟發(fā)式的教學(xué)要素?；趯?duì)教材和學(xué)情的分析，“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，緊扣“度量”大概念。在知識(shí)層面要實(shí)現(xiàn)概念聯(lián)結(jié)，將碎片化知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)，讓學(xué)生整體掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)程，構(gòu)建完整的思維體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在方法層面要實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，以方法結(jié)構(gòu)為線索，通過設(shè)置多層次、循序漸進(jìn)的測(cè)量活動(dòng)，將蘊(yùn)含著相同數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容進(jìn)行整合，讓學(xué)生在活動(dòng)過程中積累對(duì)二維度量單位的感知，充實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。筆者在單元總課時(shí)不變的基礎(chǔ)上對(duì)該單元進(jìn)行了整合與拓展（見表3）。

表3 大概念統(tǒng)領(lǐng)下的核心課時(shí)編排及對(duì)應(yīng)教學(xué)目標(biāo)

1.核心課時(shí)的整合

第一課時(shí)是起始課，讓學(xué)生經(jīng)歷大量用非標(biāo)準(zhǔn)單位度量并定量刻畫結(jié)果的過程，不斷提升對(duì)度量對(duì)象的認(rèn)識(shí)，建立“以小面量大面”的認(rèn)知；第二課時(shí)認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)單位，建立標(biāo)準(zhǔn)單位1 cm2、1 dm2、1 m2的量感，并在用這些標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行度量的過程中建立幾平方厘米、幾平方分米、幾平方米的量感，進(jìn)而自主推理面積單位之間的進(jìn)率，進(jìn)一步發(fā)展量感；第三課時(shí)，基于前兩節(jié)課的度量經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生間接度量的需求，進(jìn)而優(yōu)化面積度量方法，探索長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式；第四課時(shí)，分析長(zhǎng)度與面積之間的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，并感悟度量本質(zhì)的一致性。

2.教學(xué)目標(biāo)的整合

教學(xué)目標(biāo)始終緊扣“度量”大概念，抓住度量本質(zhì)，把原本碎片化的教學(xué)目標(biāo)通過大概念統(tǒng)整，促進(jìn)學(xué)生度量方法的融通，從“非標(biāo)準(zhǔn)單位度量—確定標(biāo)準(zhǔn)單位度量—優(yōu)化面積度量方法—長(zhǎng)度度量和面積度量”的關(guān)系分析，在不斷度量的過程中學(xué)習(xí)面積，幫助學(xué)生形成度量方法結(jié)構(gòu)化，以“定標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)個(gè)數(shù)”為抓手，深度感悟“計(jì)數(shù)有幾個(gè)度量單位”的本質(zhì)方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、任務(wù)遞進(jìn)化、能力進(jìn)階化。

（四）聚焦核心問題，構(gòu)建探究學(xué)習(xí)體系

教師在推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展現(xiàn)內(nèi)容與觀念之間的融合性，體現(xiàn)課程內(nèi)容的整體性。大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)還需要根據(jù)核心素養(yǎng)的培育，提煉具有統(tǒng)整性、全局性、主體性和關(guān)聯(lián)性的核心問題，通過核心問題的引領(lǐng)啟發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促使學(xué)生從知識(shí)的表層向數(shù)學(xué)的本質(zhì)邁進(jìn)。針對(duì)整合后的核心課時(shí)教學(xué)，筆者分別對(duì)每個(gè)課時(shí)提煉了核心問題，并分解出與其相對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)及具體表現(xiàn)（見表4）。

表4 核心課時(shí)中核心問題對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)及具體表現(xiàn)

綜上所述，大概念統(tǒng)領(lǐng)下，單元整體教學(xué)能夠有效彌補(bǔ)單一課時(shí)教學(xué)的不足，幫助學(xué)生建構(gòu)全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)圖式的認(rèn)知框架，建立整體學(xué)科思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。當(dāng)然，在教學(xué)，實(shí)踐中，教師還應(yīng)圍繞大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的探究建議及合適的評(píng)估證據(jù)，并對(duì)探究過程及時(shí)回顧與反思，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)積極的情感態(tài)度。