曹玉峰, 張衛(wèi)華, 祁亞運,3, 池茂儒, 王洪昆

(1.西南交通大學 軌道交通運載系統(tǒng)全國重點實驗室, 成都 610031; 2.國能鐵路裝備有限責任公司,北京 100011; 3.重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400074)

由于鐵路運輸具有環(huán)保節(jié)能和安全可靠的特點,駝背運輸是將長距離公路運輸轉(zhuǎn)化為鐵路運輸,能夠有效減少碳排放。開展鐵路馱背運輸是實現(xiàn)“門到門”運輸?shù)淖詈梅绞街?能夠有效實現(xiàn)公鐵聯(lián)運的快速轉(zhuǎn)換[1-2]。開展馱背運輸符合我國節(jié)能減排和貨運改革的需求,同時由于我國鐵路現(xiàn)有條件符合開展馱背運輸?shù)臈l件[3]。百分百低地板面馱背車對站場配套裝備要求不高,僅需要硬化地面和公路貨車與馱背車連接渡板,較低的地板面設計使得公路貨車可以通過渡板直接開上開下馱背車,實現(xiàn)公路貨車的快速裝卸作業(yè),車輛運用可靠性較高,豐富了我國馱背運輸?shù)陌l(fā)展模式。馱背車的關鍵技術在于小輪徑轉(zhuǎn)向架技術,典型的小輪徑轉(zhuǎn)向架如圖1所示。但小輪徑轉(zhuǎn)向架磨耗主要集中在踏面區(qū)域和輪緣根部區(qū)域。隨著磨耗增大,輪軌接觸關系進一步惡化。而車輪磨耗使得車輪鏇修里程縮短,而小輪徑轉(zhuǎn)向架由于半徑較小,其車輪磨耗限值也較小,需要進一步通過型面設計減小車輪磨耗[4]。

圖1 小輪徑貨車轉(zhuǎn)向架Fig.1 Small diameter wheelfreight wagon

鐵路貨車車輪磨耗問題長期以來備受關注,很多學者開展了重載貨車車輪磨耗的研究。崔大賓等[5]通過建立重載貨車車輛模型和型面優(yōu)化的方法減小磨耗。王璞等[6]利用UM動力學軟件,對重載貨車車輪磨耗進行預測。李亨利等[7]通過建立重載貨車動力學模型,探究了重載貨車車輪磨耗對車輛動力學性能的演變規(guī)律的影響。丁軍君等[8]通過建立半Hertz接觸模型和車輛動力學模型,對重載貨車車輪磨耗展開預測。李春勝等[9]建立了重載貨車模型,探討了一系懸掛系統(tǒng)對其運行性能的影響。楊春雷等[10]通過采用數(shù)值方法建立重載貨車車輛動力學模型,并對曲線通過性能進行分析。以上學者對重載貨車車輪型面磨耗開展相關預測和動力學研究,而車輪磨耗可以通過型面優(yōu)化進行控制。

目前對軌道車輛型面優(yōu)化,有大量的學者進行研究。Choi等[11]利用對小曲線上的輪緣磨耗和表面接觸疲勞為優(yōu)化目標,進行型面優(yōu)化設計。Lin等[12]利用NURBS曲線設計了地鐵車輛薄輪緣型面,建立地鐵車輛動力模型對型面進行評估。Qi等[13]提出了基于高斯函數(shù)修正的鋼軌型面優(yōu)化設計方法。Shen等[14]利用輪軌接觸角反向設計車輪型面。Polach[15]提出了以共形接觸為目標的車輪型面設計方法,干鋒等[16]利用反向設計的方法對高速動車組型面進行設計。Qi等[17-18]利用了RSFT(rotary-scaling fine-tuning)型面設計方法對地鐵車輪型面和動車組車輪型面進行優(yōu)化設計,提升了車輛動力學性能并減小磨耗。以上研究都是針對重載貨車或地鐵車輛的相關型面設計研究,但針對小輪徑低地板馱背車車輪型面優(yōu)化的研究目前還尚未研究,需要進一步提升小輪徑轉(zhuǎn)向架的服役性能。

本文通過首先建立小輪徑低地板馱背車動力學模型,然后以減小輪軌接觸應力為優(yōu)化目標,利用輪徑差反向設計法設計車輪型面,最后利用動力學模型和磨耗模型對優(yōu)化前后型面的動力學性能和磨耗特性進行對比分析。

1 均載組合式小輪徑馱背車動力學模型建立

在建立該車模型時作出如下假定:①對動力學性能影響不大的零部件將其質(zhì)量折合到與其相鄰或有依附關系的大部件上;②輪對、側(cè)架、搖枕和車體等部件的柔度比懸掛系統(tǒng)的柔度要小得多,均視為剛體,即忽略各部件的彈性變形;③不考慮車輛牽引工況和相鄰車的影響,即只考慮單節(jié)車輛模型。根據(jù)計算要求,采用SIMPACK程序,進行該車動力學系統(tǒng)的建模和計算, 動力學模型考慮1個車體、2個構(gòu)架、8個側(cè)架、8個輪對和16個軸箱共計35個剛體,車體、構(gòu)架、側(cè)架和輪對均考慮縱向移動、橫移、浮沉、側(cè)滾、點頭和搖頭6個自由度,軸箱為點頭1個自由度,全車共計130個自由度,動力學模型如圖2所示。采用TB/T 449—2003《機車車輛車輪輪緣踏面外形》中規(guī)定的LM型車輪踏面[19]。輪對內(nèi)側(cè)距為1 353 mm,鋼軌型面采用60 kg/m鋼軌型面。

圖2 車輛動力學模型Fig.2 Vehicle dynamics model

車輛的動力學方程可寫成如下一般形式

(1)

式中:X為130維向量,表征系統(tǒng)模型的130個自由度;M為系統(tǒng)的慣性矩陣;F為非線性力函數(shù)向量,包括系統(tǒng)的彈簧阻尼力、輪軌力、離心力等;α為表征系統(tǒng)變化參數(shù)的向量;f(t)為系統(tǒng)的激擾。

模型中考慮了懸掛系統(tǒng)的非線性,包括各種間隙、止檔、斜楔減振器、心盤及旁承的摩擦力和力矩等。其中車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接采用心盤和常接觸雙作用式彈性滾子旁承聯(lián)合承載方式。心盤除起連接和傳遞垂直載荷外,還要傳遞縱向力和橫向力,并提供車體和轉(zhuǎn)向架之間的部分回轉(zhuǎn)摩擦力矩。旁承為雙作用彈性旁承,上下旁承始終接觸,承擔部分車體載荷,并提供一部分回轉(zhuǎn)摩擦力矩。另外,旁承滾子與上旁承面有間隙。旁承的摩擦力矩可通過旁承剛度和預壓縮量以及磨耗板的摩擦因數(shù)來進行調(diào)整。

對于心盤的回轉(zhuǎn)摩擦力矩的計算,由于心盤銷的直徑與心盤的直徑相比要小得多,可忽略其影響。因此,心盤的回轉(zhuǎn)摩擦力矩的計算公式為

(2)

式中:Pc為心盤的承載;A為心盤面積;r為心盤半徑;μc為心盤面摩擦因數(shù)。

對于旁承的回轉(zhuǎn)摩擦力矩的計算,需考慮滾子間隙的影響,其具體算式為

(3)

式中:Ps為旁承的承載;kz為旁承的垂向剛度;Δc為旁承滾子間隙;μs為旁承面摩擦因數(shù);ds為旁承距轉(zhuǎn)向架中心距離。

由式(3)可見,采用雙作用彈性旁承,當間隙壓死后,摩擦力矩不會因接觸剛度的增大而進一步加大,有效限制了摩擦力矩的過度增大以保證曲線通過能力。轉(zhuǎn)向架側(cè)架與搖枕間的垂向剛度和阻尼、橫向剛度和阻尼均由鋼彈簧和斜楔摩擦減振器提供。

2 車輪型面優(yōu)化設計

由于踏面外形有部分區(qū)段不會與軌面相接觸,用輪徑差進行型面反向設計時,踏面不接觸區(qū)域?qū)o法進行設計,因此需要與參考型面相結(jié)合才能組成完整的車輪型面外形。也就是說反向設計出的型面由參考型面、設計的型面和二者之間的過渡段組成,如圖3所示。在不同設計參數(shù)下過渡段的位置不固定,需要根據(jù)設計的型面的大小進行調(diào)整。

圖3 車輪型面外形區(qū)域劃分Fig.3 Division of wheel profile areas

為了得到較好的型面設計方法,將踏面反向設計轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題。設給定的踏面外形為fD,w(x),設計的踏面外形為fD,w(x),則設計誤差函數(shù)為

Δfw(x)=fw(x)-fD,w(x),xmin≤x≤xmax

(4)

優(yōu)化的目標函數(shù)可寫成

(5)

(6)

令η為給定的輪徑差變化量ΔR(s)在左右踏面中的分配比例,即

(7)

由于輪對橫移是一個連續(xù)的過程,且輪對踏面與軌面接觸時沿軌面切線方向,則從s-Δs移動至s時ΔRL(s)和ΔRR(s)可表示為

(8)

點pL,s和pR,s的斜率分別為KR(xL,s)和KR(xR,s),點pL,s-Δs和pR,s-Δs的斜率分別為KR(xL,s-Δs)和KR(xR,s-Δs)。

在實際踏面反向設計時,需采用循環(huán)迭代的數(shù)值計算方法。計算過程為:首先在一定的給定輪對橫移量s、橫移步長Δs和參數(shù)ξ下,以給定輪軌初始接觸點位置為起點,按照該輪對橫移量s下的輪徑差的要求得到此時的踏面外形點;然后依次循環(huán)迭代輪對橫移量s,得到設計的踏面外形;最后調(diào)整參數(shù)ξ以獲得最優(yōu)的踏面外形。

輪軌接觸應力計算結(jié)果如圖4所示,隨著輪徑的減小,輪軌接觸應力增大;隨著軸重的減小,輪軌接觸應力減小。針對LM踏面,把輪徑從840 mm減小到500 mm后,即使把軸重從25 t降低到21 t,如圖4(a)所示,輪軌接觸應力仍然比原車狀態(tài)(D=840 mm,P=25 t)大;因此需要對小車輪進行踏面優(yōu)化設計,來降低輪軌接觸應力。

圖4 輪軌接觸應力對比分析Fig.4 Comparative analysis of wheel-rail contact stresses

以輪軌接觸應力為目標函數(shù),優(yōu)化設計的車輪型面命名為LMG,其車輪型面如圖5所示。經(jīng)過優(yōu)化設計的踏面LMG(D=500 mm,P=21 t)確實比LM(D=840 mm,P=25 t)的輪軌接觸應力小,如圖6(a)所示。優(yōu)化型面LMG與原型面LM的輪軌接觸關系(等效錐度和重力剛度)存在較大區(qū)別,如圖6(b)和圖6(c)所示,可以看出優(yōu)化后型面有效減小了等效錐度和接觸角差,下一步需要對LMG踏面的動力學性能展開計算分析。

圖5 優(yōu)化型面LMG與型面LM的對比Fig.5 Comparison of optimized profile LMG with LM profile

圖6 優(yōu)化前后輪軌參數(shù)對比Fig.6 Comparison of wheel rail parameters before and after optimization

3 優(yōu)化前后動力性能分析

3.1 運行穩(wěn)定性

運動穩(wěn)定性是研究車輛在一定速度下運行時各部件的運動狀態(tài)是否收斂,即判定車輛系統(tǒng)的運動是否穩(wěn)定。車輛在正常運行速度下要避免出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象,這就要求車輛系統(tǒng)具有高于其構(gòu)造速度一定裕量的蛇行失穩(wěn)臨界速度。對于本次計算車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度,要求高于其設計速度70 km/h,并且應具有足夠的余量。在計算轉(zhuǎn)向架的蛇行失穩(wěn)臨界速度時,先讓低地板馱背車在一段美國5級線路譜為激擾的直線軌道上運行,然后讓車輛再在一段理想光滑軌道上運行,看該車各部件的運動能否趨于平衡位置從而確定該車的蛇行失穩(wěn)臨界速度。

根據(jù)該方法計算出的小車輪低地板馱背車的臨界速度如圖7所示,根據(jù)計算結(jié)果可得到以下規(guī)律:隨著等效錐度的增加,臨界速度逐漸降低,由于LMG型面的等效錐度較小,LMG的等效錐度為0.05,LM的等效錐度為0.1, LM磨耗后型面的等效錐度為0.5。所以LMG型面的臨界速度最高,空車臨界速度為196 km/h,較LM型面提高23.3%,重車臨界速度為209 km/h,較LM型面增大17.54%。LM型面磨耗到后期(等效錐度達到0.5),空車臨界速度為96 km/h,重車臨界速度為115 km/h。

圖7 不同型面空重車穩(wěn)定性分析Fig.7 Stability analysis of empty and heavy vehicles with different types of wheelprofile

3.2 平穩(wěn)性分析

運行平穩(wěn)性方面,根據(jù)GB/T5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定[20],運行平穩(wěn)性(確保運送貨物的完整性)分別按平穩(wěn)性指標、最大振動加速度評定。(1)平穩(wěn)性指標:W<3.5(優(yōu)),3.5

計算車輛系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性時,采用美國5級線路譜作為激擾,計算的速度級別為20～120 km/h。圖8～圖9是小輪徑馱背車在20～120 km/h的速度內(nèi)的平穩(wěn)性指標。從圖8、圖9可以看出,隨著運行速度的提升,橫向平穩(wěn)性指標、橫向振動加速度均呈增大趨勢;在80 km/h速度內(nèi),3種踏面的平穩(wěn)性和振動加速度差別不大;平穩(wěn)性都能達到GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定》規(guī)定的優(yōu)秀等級標準,振動加速度都沒有超過GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定》規(guī)定的限度值。當運行速度高于80 km/h后,LM磨耗型面的平穩(wěn)性和振動加速度突然增大(主要是因穩(wěn)定性不足造成的)。

圖8 三種車輪型面橫向平穩(wěn)性的對比Fig.8 Lateral ride index of the three wheel profiles

圖9 3種車輪型面橫向振動加速度對比Fig.9 Comparison of lateral vibration acceleration of three wheel profiles

3.2 曲線通過性能

曲線通過運行安全性主要包括脫軌系數(shù),輪重減載率和橫向力,具體限值如下。

(1)脫軌系數(shù)Q/P

第一限度

第二限度

式中:Q為車輪作用于鋼軌上的橫向力;P為車輪作用于鋼軌上的垂向力。

(2)輪重減載率ΔP/P

第一限度

第二限度

(3)橫向力

輪軌橫向力允許限度采用以下標準。

道釘拔起,道釘應力為彈性極限時的限度

Q≤19+0.3Pst

輪軸橫向力允許限度采用以下標準

(9)

式中,Pst1、Pst2為左右車輪靜載荷(輪重)。

該車在直線和曲線軌道上運行時,輪軸橫向力的限度值根據(jù)上面公式可計算如下

空車

Q=23.68 kN,H=26.00 kN

重車

Q=33.79 kN,H=54.66 kN

圖10～圖11分別是小輪徑低地板馱背車以50～90 km/h的速度通過R600曲線時的安全性指標。通過對比可以看出:當?shù)退偻ㄟ^R145的小半徑曲線時,大錐度踏面的曲線通過性能總體趨勢略優(yōu)于小錐度踏面;當高速通過R600的較大半徑曲線時,小錐度踏面的曲線通過性能總體趨勢略優(yōu)于大錐度踏面。3種踏面(LM、 LMG、LM磨耗踏面)在空、重車狀態(tài)下以不同速度通過不同半徑曲線的輪軸橫向力Hy(kN)、輪軌橫向力Fy(kN)、脫軌系數(shù)L/V和輪重減載率dQ/Q都沒有超出標準規(guī)定的限制值。

圖10 3種車輪型面輪軸橫向力的對比Fig.10 Comparison of lateral axle forces for three wheelprofiles

圖11 3種車輪踏面輪重減載率的對比Fig.11 Comparison of wheel unloading rate for three types of wheel profile

圖12 3種車輪踏面脫軌系數(shù)L/V的對比Fig.12 Comparison of derailment coefficient for three types of wheel profile

3.4 車輪磨耗性能

磨耗預測時采用以下模型車輪磨耗模型采用基于硬度修正的Jendel磨耗模型[21],該模型是在Archard磨耗模型[22]的基礎上,假定黏著區(qū)不發(fā)生磨耗,只在滑動區(qū)域發(fā)生磨耗。

結(jié)合Hertz+FASTSIM算法計算時,通過法向力計算獲得橢圓接觸斑,把接觸斑劃分為網(wǎng)格,網(wǎng)格長度分別為Δx和Δy,則可以將每一個網(wǎng)格內(nèi)磨耗量表示為

(10)

式中:kw為磨耗系數(shù);H為車輪表面硬度;Δd為相對滑動距離。接觸單元上的法向力為

(11)

相對滑動距離表示為

(12)

式中:Δvx為縱向相對滑動速度;Δvy為橫向相對滑動速度;vx為通過接觸點的速度。

磨耗深度為

式中:pz(x,y)為接觸網(wǎng)格上的法向力分布;a、b為接觸斑長軸、短軸一半。磨耗系數(shù)是與接觸斑單元上法向力和滑動速度相關的一個無量綱常數(shù),磨耗系數(shù)直接決定著磨耗量的大小。

利用以上磨耗模型計算了車輛通過直線段的車輪磨耗,如圖13所示,可以看出直線段速度為70 km/h,通過直線段時車輪型面優(yōu)化前后的磨耗深度分別為8.1×10-9m和3.9×10-9m,減小51.8%,可以看出在直線段磨耗區(qū)域增大,主要接觸區(qū)域在滾動圓附近。

圖13 直線段車輪磨耗預測對比Fig.13 Comparison of wheel wear predictions for straight tracks

利用以上磨耗模型計算了車輛通過曲線段的車輪磨耗,如圖14所示,曲線設置如下:直線段長100 m,緩和曲線90 m,圓曲線長200 m,超高100 mm。曲線外側(cè)車輪磨耗如圖14(a)所示,可以看出優(yōu)化前后車輪磨耗深度分別為99.04×10-9m和44.71×10-9m,減小54.8%,曲線內(nèi)側(cè)車輪磨耗如圖14(b)所示,優(yōu)化前后車輪磨耗深度分別為58.58×10-9m和30.38×10-9m,減小48.13%,可以看出型面優(yōu)化可以有效減小小輪徑低地板馱背車直線段和曲線段和車輪磨耗,為抑制小輪徑車輪磨耗,提升服役性能具有重要作用。

圖14 曲線段車輪磨耗預測對比Fig.14 Comparison of wheel wear predictions for curved tracks

6 結(jié) 論

本文通過首先建立小輪徑低地板馱背車轉(zhuǎn)向架動力學模型,然后以減小輪軌接觸應力為優(yōu)化目標,利用輪徑差反向設計法設計車輪型面,然后利用動力學模型和磨耗模型對優(yōu)化前后型面的動力學性能和磨耗特性進行對比分析,主要得到以下結(jié)論:

(1)本文采用輪徑差反向設計法對小輪徑低地板馱背車車輪型面進行優(yōu)化,優(yōu)化后型面進一步降低了車輪等效錐度,同時減小了輪軌法向接觸應力。

(2)優(yōu)化后車輪型面有效提升了小輪徑低地板馱背車的車輛動力學性能,LMG踏面的臨界速度最高,空車臨界速度為196 km/h,較LM踏面提高23.3%,重車臨界速度為209 km/h,較LM踏面增大17.54%;有效提升了車輛的橫向平穩(wěn)性指標和曲線通過性能。

(3)利用Jendel模型計算了直線段和曲線段車輪磨耗深度,優(yōu)化后的車輪型面有效減小了小輪徑轉(zhuǎn)向架車輪磨耗可以在直線段減小51.8%,磨耗區(qū)域進一步增大。有效提升了小輪徑轉(zhuǎn)向架曲線通過性能,曲線外側(cè)最大磨耗深度減小54.8%。