袁瓊

（重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 車輛工程學(xué)院，重慶 401120）

目前，中國汽車產(chǎn)銷量已經(jīng)占據(jù)全球汽車市場近三分之一份額，汽車產(chǎn)業(yè)作為國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)的地位愈發(fā)顯著[1]。然而，車輛使用量的增大不可避免地暴露了其中存在的共性問題，除了常見的尾氣排放、安全事故等問題外，車輛在制動過程中出現(xiàn)的熱疲勞、熱衰退以及其相應(yīng)的噪聲、振動和粗糙度（Noise vibration and harshness，NVH）等問題，成為了影響車輛品牌和乘客舒適體驗感的關(guān)鍵因素[2]。因此，由車輛制動引發(fā)的一系列科學(xué)問題和工程問題受到了研究者的廣泛關(guān)注。

汽車的制動過程表現(xiàn)為摩擦片夾緊制動盤，產(chǎn)生制動摩擦扭矩并使車速下降，在該過程中制動器表面溫度上升，接觸行為發(fā)生一系列變化，因此制動器的熱-機耦合特性受到了研究者的廣泛關(guān)注[3-10]。孟德建等[3]結(jié)合數(shù)值模擬和實驗分析，驗證了制動鉗及其約束狀態(tài)對制動器的熱-機耦合特性的影響，并證明制動鉗在工作過程中的變形是導(dǎo)致制動盤溫度分布發(fā)生變化的關(guān)鍵。張立軍等[4]采用有限元分析技術(shù)，模擬制動器在緊急制動下的熱-機耦合過程，結(jié)果表明制動盤的熱翹曲行為顯著影響摩擦片的熱變形模式，同時也會影響界面的接觸應(yīng)力和溫度分布。Belhocine 等[5]對制動器的瞬態(tài)熱分析和靜力熱分析進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明溫度對制動系統(tǒng)的熱力學(xué)行為有重要影響，在熱效應(yīng)和接觸壓力的共同作用下，制動盤的變形相當(dāng)顯著。Benhassine 等[6]采用有限元方法分析了汽車制動器在惡劣條件下的熱力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)陶瓷復(fù)合材料的制動盤除具有良好的摩擦學(xué)性能外，還具有最佳的制動盤熱力學(xué)性能。

上述研究對認識制動器的熱-機耦合行為特性意義重大，也為改善制動器熱變形的材料選型提供了一定參考。但是目前的研究主要從界面溫度分布和界面應(yīng)力分布的角度出發(fā)，探索結(jié)構(gòu)在熱-機耦合下的變形行為，而關(guān)于熱-機耦合作用下的制動器動力學(xué)行為的研究相對較少。另一方面，大量關(guān)于制動器熱-機耦合的研究均是從“拖曳式”制動的角度出發(fā)，即制動盤的轉(zhuǎn)速在制動過程中保持不變，而在真實的制動過程中，各種制動模式均有可能出現(xiàn)[11]。因此，開展盤式制動器在不同制動模式下的熱-機耦合行為研究，并對結(jié)構(gòu)在不同工況下的動力學(xué)行為進行深入探索，有利于完善制動器的熱-機耦合理論，并為改善制動器熱-機耦合行為提供理論參考。

基于以上，本研究建立起某車型制動器全尺寸有限元模型，采用完全熱-機耦合分析方法，模擬制動器在拖曳制動、緊急制動和緩慢制動這3 種常見制動模式下的熱-機耦合行為，分析不同模式下的制動界面溫度、摩擦振動信號和界面接觸力信號的變化特點，系統(tǒng)地說明不同制動模式下制動器的熱-機耦合行為特點。以上研究結(jié)果為認識制動器的熱-機耦合行為和改善制動界面溫度分布設(shè)計等提供理論依據(jù)。

1 制動器模型和熱-機完全耦合分析法

1.1 制動器有限元模型

本研究建立的制動器三維模型如圖1a）所示，有限元模型如圖1b）所示。該模型由通風(fēng)制動盤、鉗指側(cè)摩擦片、活塞側(cè)摩擦片、活塞缸、制動背板和制動夾鉗組成。通風(fēng)制動盤包括有36 條通風(fēng)肋板，采用C3D8 單元（六面體線性完全積分單元）配合C3D4 單元（四面體線性單元）進行網(wǎng)格劃分和過度。對于結(jié)構(gòu)較為規(guī)則的部件，如摩擦片、活塞缸和制動背板等，均采用C3D8 單元進行網(wǎng)格劃分，以提高計算效率。對于結(jié)構(gòu)較不規(guī)則的制動夾鉗，則采用C3D4 單元劃分網(wǎng)格。模型的網(wǎng)格數(shù)量和特征見表1，模型各部件的材料參數(shù)如表2 所示。

表1 模型的網(wǎng)格數(shù)量和特征Tab.1 Number of grids number and characteristics of the model

表2 模型各部件材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of each component of the model

圖1 制動器三維模型、有限元模型和邊界條件Fig.1 3D model，finite element model and boundary conditions of the brake

需要說明的是，在前期研究中已利用該對象進行其他的研究工作[11-12]，因此網(wǎng)格無關(guān)性已在多篇論文中有所體現(xiàn)，即目前本研究所劃分的模型網(wǎng)格尺寸，是在保持結(jié)構(gòu)自然頻率不再發(fā)生顯著變化的情況下，選擇的最具有計算效率的網(wǎng)格尺寸。鑒于篇幅所限，因此本文不再對網(wǎng)格無關(guān)性的結(jié)果進行重新驗證。

圖1c）為制動器的載荷與邊界條件，在活塞缸處施加法向載荷P1，使活塞側(cè)摩擦片壓緊制動盤。同時對制動夾鉗施加載荷P2，誘導(dǎo)制動夾鉗沿著Z軸發(fā)生運動并使制動鉗指壓緊鉗指側(cè)摩擦片，從而實現(xiàn)制動。定義制動盤中心參考點RP1，使制動盤繞該點以一定速度轉(zhuǎn)動，同時保留制動背板在Z軸方向上的自由度。制動盤和摩擦片之間定義為“面-面接觸”關(guān)系，定義二者之間的滑動形式為“有限滑移”。

1.2 熱-機完全耦合分析法

熱-機完全耦合分析即在計算過程中，同時考慮系統(tǒng)的機械運動行為和熱學(xué)行為，并綜合考慮二者之間的相互作用。在模擬過程中，需要對摩擦副熱交換的過程進行計算，具體包括有熱輻射、熱對流和熱傳傳導(dǎo)這3 種熱力學(xué)行為[13]。

物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射，輻射量可通過Stefan-Boltzmann 定律來計算，即

式中：qR為物體對外的輻射熱量； ε為摩擦副材料的輻射率； σ為Stefan-Boltzmann 常數(shù)；A輻射為輻射面面積；T輻射面為輻射面溫度；T環(huán)境為空氣絕對溫度。

其次，由于制動器暴露在空氣之中，因此制動器與空氣之間存在對流作用，根據(jù)牛頓冷卻公式，對流作用可表示為

式中：qd為熱對流換熱量；T空氣-T制動器為空氣和制動器之間的溫度差；h為對流換熱系數(shù)；A對流換熱的面積大小。

另外，由于制動盤和摩擦片之間存在熱量轉(zhuǎn)移，熱傳導(dǎo)的表示式為

式中：qc為熱傳導(dǎo)換熱量；T1-T為摩擦副溫差值；k為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)；A為導(dǎo)熱面積。在本研究中，設(shè)置環(huán)境溫度為20 ℃，熱輻射率為0.6，絕對零度為-273.15 ℃，玻爾茲曼常數(shù)設(shè)置為5.67×10-11。

1.3 不同制動模式的定義

在大部分關(guān)于制動的研究中，采用的是“拖曳制動”的方式，該方式定義制動盤在一定載荷作用下以穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速勻速運動。雖然這種研究方式對認識制動器的相關(guān)行為以及選取合適的摩擦材料均具有重要指導(dǎo)意義，但是在實際使用過程中，制動器的轉(zhuǎn)速并不是保持不變的，其速度根據(jù)制動模式的不同而呈現(xiàn)出不同的特征。簡單來說，絕大多數(shù)的制動模式可以歸納為緊急制動和緩慢制動兩種，因此本研究建立如圖2 所示的3 種制動模式，即拖曳制動、緊急制動和緩慢制動。在后續(xù)研究中，設(shè)置拖曳制動模式下，制動盤定轉(zhuǎn)速為150 rad/s，設(shè)置模擬時間為1 s；設(shè)置緊急制動模式下，制動盤轉(zhuǎn)速在0.2 s 時間內(nèi)從150 rad/s 迅速下降為0 rad/s；設(shè)置緩慢制動模式下，制動盤轉(zhuǎn)速在1 s 時間內(nèi)從150 rad/s 緩慢下降至0 rad/s。本研究對上述3 種不同制動模式的制動器熱-機耦合特性進行分析。

圖2 3 種不同的制動模式速度變化曲線Fig.2 Speed change curves in three different braking modes

2 拖曳制動模式下的結(jié)果與討論

2.1 制動器溫度分布特性

拖曳制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的溫度分布如圖3 所示。對于鉗指側(cè)摩擦片，高溫區(qū)域首先出現(xiàn)在摩擦片的進摩擦區(qū)，這是由于制動過程中摩擦片的進摩擦區(qū)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致該側(cè)摩擦片出現(xiàn)彈性變形，摩擦片在進摩擦區(qū)域壓緊制動盤，因此該處溫度首先上升[4,14]。溫度上升導(dǎo)致摩擦片逐漸發(fā)生軟化現(xiàn)象，因此隨后摩擦片的出摩擦區(qū)也開始壓緊制動盤，最終使得鉗指側(cè)摩擦片的外徑區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的高溫現(xiàn)象（此時t≈ 0.3 s）。隨著摩擦片的進、出摩擦區(qū)和制動盤的相互作用進一步加劇，兩區(qū)域摩擦片溫度進一步升高，并且誘導(dǎo)摩擦片中間區(qū)域逐漸脫離制動盤表面，并與外界進行持續(xù)的熱交換，進而導(dǎo)致摩擦片中間區(qū)域溫度下降，兩側(cè)區(qū)域的溫度上升。上述界面溫度變化過程見圖3a）。

圖3 拖曳制動模式下兩側(cè)摩擦片表面溫度分布圖Fig.3 Temperature distribution of both-side friction pads under drag braking mode

相比之下，活塞側(cè)摩擦片的溫度變化特征則有所不同。當(dāng)拖曳制動進行時，摩擦片的高溫區(qū)域同樣首先出現(xiàn)在外徑區(qū)域。但隨著制動過程的進行，由于活塞側(cè)的法向載荷作用在摩擦片的中間區(qū)域，這導(dǎo)致接觸區(qū)的應(yīng)力逐漸向摩擦片的內(nèi)徑區(qū)轉(zhuǎn)移，并且誘導(dǎo)摩擦片出現(xiàn)“中間向內(nèi)，兩側(cè)向外”的變形模式，因此摩擦片的進、出摩擦區(qū)同外界環(huán)境熱交換顯著，溫度未出現(xiàn)明顯上升，而摩擦片中間區(qū)域的溫度則不斷增大。最終呈現(xiàn)出如圖3b）所示的溫度變化效果。綜上可知，在拖曳制動過程中，由于兩側(cè)摩擦片受力方式不同，因此摩擦片的變形不同，最終導(dǎo)致摩擦片的溫度變化特征出現(xiàn)明顯差異。

2.2 制動器振動行為特性

已有研究表明，隨著制動過程中熱-機耦合的作用加劇，制動片溫度上升將導(dǎo)致系統(tǒng)的振動強度減弱，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定[15-16]。但是，并未對制動盤兩側(cè)的振動信號進行對比分析?？紤]到在制動過程中兩側(cè)摩擦片的變形行為不同，其振動信號可能存在一定的差異。圖4 為制動盤兩側(cè)摩擦片在拖曳制動過程中的振動信號變化圖?？梢钥闯觯Q指側(cè)摩擦片的法向和切向振動加速度在初始階段出現(xiàn)了信號呈現(xiàn)出一定程度的波動（0 ～ 0.10 s），隨后振動信號保持穩(wěn)定的幅值（0.10 ～ 0.35 s）；隨著溫度上升和摩擦片的變形加劇，該側(cè)振動信號在隨后的時間內(nèi)出現(xiàn)了顯著的波動，振動幅值明顯增大（0.60 ～ 0.80 s）。因此，鉗指側(cè)摩擦片的振動并不會隨著溫度的變化而減弱，相反地，該側(cè)的振動信號出現(xiàn)了進一步地增大。

圖4 拖曳制動模式下兩側(cè)摩擦片的振動加速度信號Fig.4 Vibration acceleration signals of both-side friction pads under drag braking mode

相比之下，活塞側(cè)的振動信號則與上述振動信號區(qū)別顯著。在整個制動過程中，隨著溫度的增大和活塞側(cè)制動片呈現(xiàn)出一定的變形特征，該側(cè)制動片在初始階段出現(xiàn)一定擾動現(xiàn)象外，僅在0.20 ～ 0.40 s期間出現(xiàn)了明顯的振動。隨后振動加速度信號減弱，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，該研究結(jié)果也與文獻中的結(jié)果一致[15-16]。因此，溫度上升對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不能簡單地進行判斷，而是應(yīng)該根據(jù)區(qū)域進行分別論證。

進一步地，對鉗指側(cè)和活塞側(cè)摩擦片的振動信號進行時頻小波分析，結(jié)果見圖5。鉗指側(cè)摩擦片的振動信號在振動中后期出現(xiàn)了明顯的能量集中現(xiàn)象，這也進一步說明鉗指側(cè)摩擦片的振動隨著制動進行和溫度上升，出現(xiàn)了明顯的增大，并產(chǎn)生7 500 Hz左右的高頻振動。相比之下，活塞側(cè)摩擦片的振動信號在初始階段出現(xiàn)了多個振動頻率，這也符合制動器摩擦振動通常是多個頻率共存的特點；但隨著振動信號逐漸減弱，上述振動頻率逐漸消失，并在振動中后期，無明顯的振動頻率出現(xiàn)，上述結(jié)果也同圖4 的振動信號時域分析結(jié)果達到很好地一致性。

圖5 拖曳制動模式下兩側(cè)摩擦片的振動信號時頻分析圖Fig.5 Vibration signal time-frequency analysis of both-side friction pads under drag braking mdoe

2.3 制動器接觸力特性

圖6 所示為兩側(cè)摩擦片與制動盤之間的法向力和切向力信號圖?？梢钥闯?，兩側(cè)摩擦片接觸力的信號變化同其對應(yīng)的振動信號具有很好地一致性。從鉗指側(cè)摩擦片接觸信號可知，法向力和切向力在初始階段出現(xiàn)了明顯的波動，伴隨著一定時期的平穩(wěn)過渡后，在制動的中后期出現(xiàn)了大幅值的波動，這進一步證明了該側(cè)摩擦片的不穩(wěn)定振動強度加劇。而對于活塞側(cè)摩擦片而言，其界面接觸力則逐漸趨于穩(wěn)定，尤其是在制動的中后期，不再呈現(xiàn)出明顯的波動。綜合上述分析可知，由于兩側(cè)摩擦片變形形式不同，最終導(dǎo)致兩側(cè)溫度不一致。兩側(cè)溫度分布不一致誘導(dǎo)系統(tǒng)兩側(cè)的振動信號和接觸力信號差異顯著：鉗指側(cè)對摩擦副的摩擦振動加劇，出現(xiàn)新的振動頻率；活塞側(cè)對摩擦副的振動趨于穩(wěn)定，原有的振動頻率消失。因此，單純的認為溫度上升能夠改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是有一定的局限性的。

圖6 拖曳制動模式下兩側(cè)摩擦副的接觸力Fig.6 Contact force of both-side friction pair under drag braking mode

3 緊急制動模式下結(jié)果與討論

3.1 制動器溫度分布特性

在緊急制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的溫度分布如圖7 所示?？梢钥闯觯诰o急制動的過程中（0 ～ 0.20 s），鉗指側(cè)和活塞側(cè)摩擦片的溫度分布特征非常相似，即：在制動開始時，摩擦片的進摩擦區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致溫度首先上升；隨著制動過程的進行，高溫區(qū)域逐漸向出摩擦區(qū)擴散，尤其是在0.06 ～ 0.18 s 過程中，摩擦片溫度上升明顯，界面溫度迅速達到52 ℃。當(dāng)制動停止后，制動器溫度不再繼續(xù)上升，開始逐漸下降。另外，由于制動器的速度下降較快，整個過程持續(xù)時間較短，因此在制動結(jié)束后界面最大溫度約為55 ℃，該溫度并不足以改變摩擦片的一些物理參數(shù)，同時產(chǎn)生的熱彈性變形相對較小，因此鉗指側(cè)和活塞側(cè)的摩擦片溫度在很短的時間內(nèi)達到最大值，兩側(cè)摩擦片的溫度在制動過程中通外界的熱交換行為相對簡單。

圖7 緊急制動模式下兩側(cè)摩擦片表面溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution of both side friction pads under emergency braking mode

3.2 制動器振動行為特性

圖8 為在緊急制動模式下制動盤兩側(cè)摩擦片的振動時程信號?？梢妰蓚?cè)摩擦片在制動初期出現(xiàn)了明顯的波動，這是由于慣性作用導(dǎo)致緊急制動情況下，制動器出現(xiàn)了一定程度的不穩(wěn)定振動。但在制動過程中，兩側(cè)摩擦片的振動信號依然有所差異：對于鉗指側(cè)摩擦片而言，振動信號隨著制動過程的進行逐漸衰減，尤其是在0.05 ～ 0.15 s 過程中，振動信號趨于平穩(wěn)，雖然在制動結(jié)束前出現(xiàn)了一定程度的波動，但是波動幅度相對較小。相比之下，活塞側(cè)的摩擦片振動信號則出現(xiàn)了較大幅度的振蕩，尤其是當(dāng)制動進行到0.05 s 附近時，振動信號達到峰值，隨后逐漸衰減。這種信號的變化模式是一種典型的摩擦自激振動的現(xiàn)象。當(dāng)制動過程持續(xù)進行到0.12 s左右時，振動信號減弱明顯，最終自激振動消失。

進一步地，對兩側(cè)摩擦片的振動信號進行時頻分析，結(jié)果見圖9。鉗指側(cè)的摩擦片在制動初期和末期由于存在一定幅值的波動，因此存在明顯的振動主頻，但在制動的中間時段，該處振動基本趨于穩(wěn)定，因此沒有明顯的振動主頻出現(xiàn)。相比之下，活塞側(cè)摩擦片的振動信號在制動的中間時段（0.05 ～ 0.12 s），呈現(xiàn)出明顯的振動主頻，正好對應(yīng)于該時段振動信號的顯著增強。因此時頻分析結(jié)果進一步驗證了振動信號的變化特點，即緊急制動下，鉗指側(cè)振動較弱，該側(cè)摩擦片趨于穩(wěn)定?；钊麄?cè)振動經(jīng)歷了摩擦自激振動過程，振動信號經(jīng)歷先增大后降低的過程，且出現(xiàn)了新的振動頻率。

圖9 緊急制動模式下兩側(cè)摩擦片的振動信號時頻分析圖Fig.9 Vibration signal time-frequency analysis of both-side friction pads under emergency braking mode

3.3 制動器接觸力特性

圖10 為在緊急制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦副的接觸力信號。可見兩側(cè)的摩擦副都出現(xiàn)了振蕩的現(xiàn)象，并且該振蕩持續(xù)到制動結(jié)束。值得注意的是，活塞側(cè)接觸力的振蕩明顯強于鉗指側(cè)摩擦副的接觸力，這表明活塞側(cè)的摩擦片/制動盤之間作用力變化顯著，誘導(dǎo)該側(cè)區(qū)域振動加劇，這也很好地解釋了該側(cè)區(qū)域振動強于鉗指側(cè)的振動強度。綜合以上結(jié)果，緊急制動過程中兩側(cè)摩擦片的溫度分布特征基本相同，均是從進摩擦區(qū)向出摩擦區(qū)擴散。但是兩側(cè)摩擦片的振動信號有所區(qū)別，尤其是活塞側(cè)摩擦片出現(xiàn)持續(xù)自激振動，并且產(chǎn)生新的振動頻率。這是由于活塞側(cè)的摩擦副在緊急制動過程中界面接觸力變化顯著，二者之間的作用力變化顯著，誘導(dǎo)振動信號出現(xiàn)持續(xù)振蕩。

圖10 緊急制動模式下兩側(cè)摩擦副的接觸力Fig.10 Contact force of both-side friction pair under emergency braking mode

4 緩慢制動模式下結(jié)果與討論

4.1 制動器溫度分布特性

緩慢制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的溫度分布見圖11?？梢钥闯?，在緩慢制動的前期（0 ～ 0.50 s），鉗指側(cè)和活塞側(cè)的摩擦片溫度在進摩擦區(qū)域出現(xiàn)高溫集中，并逐漸向出摩擦區(qū)擴散，在該過程中摩擦片表面溫度上升明顯，其中鉗指側(cè)摩擦片溫度迅速上升至110.5 ℃，活塞側(cè)摩擦片表面最高溫度達到102.1 ℃。但當(dāng)制動過程進行至0.75 s時，此時兩側(cè)摩擦片溫度上升緩慢，并且呈現(xiàn)出完全不同的溫度分布特點。尤其是活塞側(cè)摩擦片，并沒有出現(xiàn)大面積的高溫擴散區(qū)域，摩擦片表面高溫排布呈現(xiàn)出“點狀分布式”的特點，而絕大部分區(qū)域的溫度分布相對均勻。隨著制動過程進一步進行，由于制動盤速度較低，因此界面熱-機耦合效應(yīng)不再顯著，但是由于制動器同外界熱交換的過程持續(xù)進行，因此在制動后期，兩側(cè)摩擦片的溫度均有一定程度的下降。

圖11 緩慢制動模式下兩側(cè)摩擦片表面溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution of both side friction pads under slow braking mode

4.2 制動器振動行為特性

圖12 為在緩慢制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的振動時程信號?？梢钥闯觯Q指側(cè)摩擦片的振動信號在制動開始階段出現(xiàn)了明顯的波動，該振動隨著制動過程的進行逐漸衰減。當(dāng)制動進行至0.4 s左右時，此時振動信號幅值相比制動初期減弱顯著。但隨著制動過程繼續(xù)進行，該側(cè)摩擦片的振動信號幅值出現(xiàn)了一個明顯的上升，盡管該過程持續(xù)時間較短，這是由于當(dāng)制動速度降低至臨界速度時，鉗指側(cè)摩擦片與制動盤面間形成一定的模態(tài)耦合效果，該側(cè)摩擦副出現(xiàn)了明顯的摩擦自激振動現(xiàn)象[17]。當(dāng)摩擦副的相對速度離開該速度區(qū)間后，該側(cè)摩擦片的振動信號開始下降，并且在隨后的制動過程中不會再出現(xiàn)強烈的摩擦振動現(xiàn)象。

圖12 緩慢制動模式下兩側(cè)摩擦片的振動加速度信號Fig.12 Vibration acceleration signals of both-side friction pads under slow braking mode

相比之下，活塞側(cè)摩擦片的振動信號則有所區(qū)別。該側(cè)摩擦片在制動初期振動強度較大，明顯強于活塞側(cè)摩擦片。另外該側(cè)摩擦片在制動的前0.3 s內(nèi)出現(xiàn)了約兩次明顯的自激振動現(xiàn)象，從此之后該側(cè)摩擦片的振動信號相對穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)明顯持續(xù)的摩擦振動。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是：該側(cè)摩擦片的載荷與鉗指側(cè)的載荷有所區(qū)別，這導(dǎo)致該側(cè)摩擦副出現(xiàn)摩擦振動的臨界速度與鉗指側(cè)有所差異，相比之下，該側(cè)的臨界速度相對較大，因此該側(cè)更快出現(xiàn)摩擦自激振動，但是當(dāng)速度一旦脫離該臨界速度范圍內(nèi)時，該側(cè)摩擦片則不會再出現(xiàn)摩擦振動。

進一步地，對兩側(cè)摩擦片的振動信號進行時頻分析，結(jié)果見圖13。鉗指側(cè)的摩擦片在0.5 s 附近由于存在一定幅值的摩擦自激振動，因此在該時刻存在明顯的振動主頻。但是在制動過程中后期，該側(cè)摩擦片的振動基本趨于穩(wěn)定，沒有明顯的振動主頻。相比之下，活塞側(cè)摩擦片的振動信號在前0.3 s的時段內(nèi)，由于振動較強且出現(xiàn)多次摩擦自激振動現(xiàn)象，因此在該時段內(nèi)呈現(xiàn)出多個振動主頻，且振動主頻能量較大。當(dāng)制動繼續(xù)進行，由于該側(cè)振動信號減弱，摩擦副無自激振動產(chǎn)生，因此不再出現(xiàn)明顯的振動主頻。時頻分析結(jié)果進一步驗證了振動信號的變化特點，即緩慢制動模式下，鉗指側(cè)摩擦片和活塞側(cè)摩擦片的振動信號存在差異，二者出現(xiàn)摩擦振動的時刻以及產(chǎn)生振動的主頻并不相同。

圖13 緩慢制動模式下兩側(cè)摩擦片的振動信號時頻分析圖Fig.13 Vibration signals time-frequency analysis of both-side friction pads under slow braking mode

4.3 制動器接觸力特性

圖14 所示為在緩慢制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦副的接觸力信號?？梢妰蓚?cè)摩擦副接觸力信號和上述振動信號形成很好地對應(yīng)性。鉗指側(cè)摩擦片的接觸力信號在制動的前0.5 s 時間內(nèi)呈現(xiàn)出明顯持續(xù)的振蕩，并在0.5 s 附近處信號出現(xiàn)了一定幅值的波動。但在制動的后半個時段內(nèi)，接觸力信號平穩(wěn)，沒有明顯的大幅波動現(xiàn)象產(chǎn)生。相比之下，活塞側(cè)摩擦片的振動信號則在0.3 s 的時間段內(nèi)衰減完成，即活塞側(cè)摩擦片在更短的時間段內(nèi)表現(xiàn)出穩(wěn)定效果。綜合以上結(jié)果，緩慢制動過程中兩側(cè)摩擦片的溫度分布特征差異明顯，同時兩側(cè)摩擦片的振動信號有所區(qū)別，鉗指側(cè)摩擦片振動信號較活塞側(cè)更弱，但是其振動持續(xù)時間更長。

圖14 緩慢制動模式下兩側(cè)摩擦副的接觸力Fig.14 Contact force of both-side friction pair under slow braking mode

5 結(jié)論

本研究采用完全熱-機耦合分析方法，模擬制動器在拖曳制動、緊急制動和緩慢制動這3 種不同制動模式下的熱-機耦合行為，重點分析不同模式下的界面溫度變化、摩擦振動信號和界面接觸力信號變化特點，得到如下結(jié)論：

1）拖曳制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的變形形式不同，最終導(dǎo)致兩側(cè)溫度分布不一致。鉗指側(cè)和活塞側(cè)摩擦片的振動信號和接觸力信號差異顯著，其中鉗指側(cè)對摩擦副的摩擦振動逐漸加劇，并產(chǎn)生新的振動頻率；活塞側(cè)對摩擦副的振動趨于穩(wěn)定，原有的振動頻率逐漸消失。界面接觸力的變化特征很好地驗證了該差異。因此，拖曳制動模式下，單純地認為溫度上升能夠改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是有一定的局限性的。

2）緊急制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片的溫度分布特征基本相同，均是從進摩擦區(qū)向出摩擦區(qū)擴散，但是由于作用時間段，溫度上升不明顯。但兩側(cè)摩擦片的振動信號有所區(qū)別，尤其是活塞側(cè)摩擦片出現(xiàn)持續(xù)自激振動，并且產(chǎn)生新的振動頻率。

3）緩慢制動模式下，制動盤兩側(cè)摩擦片外徑均呈現(xiàn)出高溫區(qū)。但是制動后期，活塞側(cè)摩擦片表面高溫排布呈現(xiàn)出“點狀分布式”的特點。鉗指側(cè)摩擦片和活塞側(cè)摩擦片的振動信號存在差異，鉗指側(cè)摩擦片振動持續(xù)時間較長，但其振動強度較活塞側(cè)則更加微弱。界面力學(xué)信號分析結(jié)果很好地驗證了該結(jié)論。

4）不同制動模式下，制動器的熱-機耦合行為各不相同，單純的評價溫度與制動器振動之間的關(guān)系是具有一定局限性的。只有在充分認識各種制動模式下的熱-機耦合行為，才能為改善制動器熱疲勞等問題提供充足理論依據(jù)。