伍淵潑 徐學(xué)蕾

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在修訂原則中首次明確提出，要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程。將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情和興趣，還能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為連接古今、溝通中外的紐帶，從而增強(qiáng)學(xué)生的文化自信和民族自豪感，幫助他們?nèi)嫱貙捜宋囊曇埃囵B(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)時(shí)，要想充分發(fā)揮中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在情感信念與核心素養(yǎng)發(fā)展中的價(jià)值，高水平要求的任務(wù)設(shè)計(jì)與實(shí)施是關(guān)鍵。［1］以“十二時(shí)辰”為例，作為中國(guó)傳統(tǒng)時(shí)間觀念的獨(dú)特體現(xiàn)，時(shí)辰計(jì)時(shí)蘊(yùn)含著人們對(duì)宇宙、自然和社會(huì)生活的深刻理解，展現(xiàn)出中華文化在自然和日常生活中所蘊(yùn)藏的深厚智慧。然而，十二時(shí)辰由十二地支命名，包含諸多生僻字，且意義晦澀難懂。因此，要將“十二時(shí)辰”融入拓展課教學(xué)，就必須創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)活動(dòng)，巧妙運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中、深入體驗(yàn)，領(lǐng)悟時(shí)辰文化的精髓。具體教學(xué)實(shí)施可以從以下三方面展開。

一、經(jīng)歷多維體驗(yàn)，加深對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的深刻理解

在現(xiàn)代教育體系中，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是一種富有創(chuàng)新性的文化傳承教學(xué)實(shí)踐。而在這一教學(xué)實(shí)踐中，“連接”概念發(fā)揮著重要作用。連接，即互相銜接。通過(guò)連接，教師不僅能傳授知識(shí)，還能構(gòu)建傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代教育之間的紐帶。

（一）連接境脈，在真實(shí)情境中感受文化魅力

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化積淀了數(shù)千年的深厚底蘊(yùn)，盡管其內(nèi)容豐富多彩，但與小學(xué)生的實(shí)際生活距離較遠(yuǎn)。因此，在課堂教學(xué)中，教師需營(yíng)造貼近現(xiàn)實(shí)的文化情境，連接古今，實(shí)現(xiàn)以境育人、以境激趣的目的。教師構(gòu)建的文化情境包含真實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能在現(xiàn)有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行重現(xiàn)，因而不僅可以作為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的起點(diǎn)，還可以喚起學(xué)生主動(dòng)且持久的情緒準(zhǔn)備，自然地引發(fā)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考。［2］

【教學(xué)片段1】

1.以打更導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

（教師展示梆子和鑼，再現(xiàn)古代打更場(chǎng)景）

師（表演打更）：天干物燥，小心火燭！請(qǐng)問(wèn)老師現(xiàn)在在做什么？

師（介紹打更相關(guān)知識(shí)）：這是我國(guó)古代夜晚報(bào)時(shí)的方式——打更。古代和現(xiàn)代的計(jì)時(shí)方法一樣嗎？

生：不一樣，那時(shí)采用的是十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法。

2.提出問(wèn)題，制造懸念

師：看到十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法，你們想提出什么問(wèn)題？

生：什么是“十二時(shí)辰”計(jì)時(shí)法？

生：它和24時(shí)計(jì)時(shí)法有什么區(qū)別？

生：為什么只有十二個(gè)時(shí)辰？

……

打更作為常見(jiàn)于電視劇里的有趣場(chǎng)景廣為人知。為此，教師營(yíng)造貼近古代歷史的情境，將梆子和鑼引入課堂，模擬打更人喊口號(hào)“天干物燥，小心火燭”。這樣的設(shè)計(jì)，能夠連接學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，成功激發(fā)學(xué)生探討時(shí)辰的興趣，使原本抽象且深?yuàn)W的傳統(tǒng)文化變得生動(dòng)具體，從而有助于學(xué)生在輕松愉快的氛圍中更好地體驗(yàn)和理解古代中國(guó)的生活方式與文化背景。

（二）連接數(shù)形，在畫圖表征中厘清文化概念

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教育面臨著一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)：許多與傳統(tǒng)文化相關(guān)的數(shù)學(xué)概念較為抽象，難以理解。為此，教師可運(yùn)用直觀的表征方式，如畫圖等，將抽象的名稱和符號(hào)轉(zhuǎn)化為具體可視的圖形，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)這些概念的理解和認(rèn)知。

【教學(xué)片段2】

讓學(xué)生帶著疑問(wèn)，小組合作共同閱讀資料卡（一）（如圖1），并完成練習(xí)單（如圖2）。

圖1

圖2

教師組織學(xué)生展示作品（如圖3）。

圖3

生：在十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法中，一天從子時(shí)開始，亥時(shí)結(jié)束。

生：一個(gè)時(shí)辰相當(dāng)于兩個(gè)小時(shí)。

生：一個(gè)時(shí)辰可分為八刻鐘，一刻鐘為15分鐘。

生：圖①是從24時(shí)，也就是0點(diǎn)開始，沿時(shí)間軸依次排列12個(gè)時(shí)辰的。

生：我有不同意見(jiàn)。子時(shí)應(yīng)從前一天晚上的11時(shí)開始，如圖②。

在十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法中，12 個(gè)時(shí)辰環(huán)繞日晷表盤圍成一圈（24 小時(shí)為一圈）。這與常見(jiàn)的鐘表（12 小時(shí)為一圈）有所不同，可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。為此，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)化曲為直的活動(dòng)，讓學(xué)生將12 個(gè)時(shí)辰置于熟悉的時(shí)間軸中，并在下方標(biāo)注24時(shí)計(jì)時(shí)法的對(duì)應(yīng)時(shí)間。此舉一方面能夠依托24時(shí)計(jì)時(shí)法，建立新舊知識(shí)之間的連接，幫助學(xué)生形成關(guān)于計(jì)時(shí)法的知識(shí)體系；另一方面也為后續(xù)對(duì)兩種計(jì)時(shí)法的比較奠定基礎(chǔ)。

（三）連接舊知，在對(duì)比辨析中明晰文化差異

文化的核心在于它的持續(xù)傳承與變遷。作為歷史沉淀的產(chǎn)物，文化在特定的社會(huì)和歷史背景下不斷發(fā)展和演變。為深入探究文化的豐富內(nèi)涵及其在歷史長(zhǎng)河中的演變過(guò)程，教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)這種對(duì)比，凸顯傳統(tǒng)文化的延續(xù)性，并展現(xiàn)其在不同時(shí)期的變革。

【教學(xué)片段3】

1.辨析時(shí)間，尋找異同

師：請(qǐng)大家辨一辨，十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法有什么異同？

生：十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法是將一天平均分成12份，而24時(shí)計(jì)時(shí)法是將一天平均分成24份。

生：是的，因此一個(gè)時(shí)辰相當(dāng)于兩個(gè)小時(shí)。

生：在24時(shí)計(jì)時(shí)法中，一天是從24時(shí)即0時(shí)開始的。而在十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法中，一天是從子時(shí)即前一天的23時(shí)開始的。

生：兩者都記錄了一天的時(shí)間，總時(shí)長(zhǎng)都是24個(gè)小時(shí)。

2.探尋命名，拓展文化

師：十二時(shí)辰是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶，其命名與十二生肖密切相關(guān)（用視頻呈現(xiàn)表1的內(nèi)容）。

表1

生：原來(lái)，十二時(shí)辰的命名有這么多學(xué)問(wèn)，這可比24 時(shí)計(jì)時(shí)法單純用數(shù)字表示的方式有意義多了。

師：是的，我國(guó)古人擅長(zhǎng)將數(shù)學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，這值得我們學(xué)習(xí)和借鑒。

3.聯(lián)系古今，思考變遷

師：既然十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法有這么多優(yōu)點(diǎn)，那為什么現(xiàn)今不再沿用了？

生：雖然24時(shí)計(jì)時(shí)法沒(méi)有豐富的文化背景，但它簡(jiǎn)單易懂，便于普及。

生：24時(shí)計(jì)時(shí)法在國(guó)際上被廣泛使用，我猜是因?yàn)樗欣诖龠M(jìn)國(guó)際交流。

師：是的，24時(shí)計(jì)時(shí)法憑借其準(zhǔn)確性和便捷性在國(guó)際上廣泛應(yīng)用。而我國(guó)為了更好地融入世界，所以也采用了24時(shí)計(jì)時(shí)法。

通過(guò)多次比較分析，學(xué)生掌握了各類計(jì)時(shí)法的規(guī)則、命名等相關(guān)知識(shí)，并進(jìn)一步探討了文化演變與時(shí)代背景、社會(huì)需求等要素之間的互動(dòng)關(guān)系。由此，加深了學(xué)生對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的理解，也激發(fā)了他們對(duì)探究文化差異深層原因的興趣。作為中國(guó)古代勞動(dòng)人民依據(jù)日常生產(chǎn)活動(dòng)、生活習(xí)慣以及太陽(yáng)出沒(méi)和天色變化等自然規(guī)律總結(jié)出來(lái)的獨(dú)特計(jì)時(shí)方式，十二時(shí)辰計(jì)時(shí)法既展現(xiàn)了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，也揭示了時(shí)代的文化特質(zhì)。而24 時(shí)計(jì)時(shí)法的廣泛應(yīng)用，則是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)精確度和便捷性的需求的具體體現(xiàn)，也是中國(guó)與國(guó)際接軌、響應(yīng)全球化需求的縮影。

二、經(jīng)歷深思過(guò)程，體會(huì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的人文內(nèi)涵

如何讓學(xué)生真正領(lǐng)悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的人文內(nèi)涵，而非僅僅停留在表面認(rèn)識(shí)上？對(duì)此，思辨是一種很好的方式。作為一種深入分析和理解問(wèn)題的方法，思辨能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解，激發(fā)他們對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的深刻理解和探究熱情。

（一）思辨文化符號(hào)，在記憶中烙印文化印記

盡管理解和思考才是學(xué)習(xí)的核心，但對(duì)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育而言，記憶仍然是學(xué)生認(rèn)識(shí)和塑造文化價(jià)值觀的重要手段。在很大程度上，文化傳承依賴于對(duì)關(guān)鍵文化元素的記憶，這些元素包括但不限于歷史事件、傳統(tǒng)習(xí)俗、經(jīng)典文學(xué)作品等。記憶這些文化元素為學(xué)生提供了一種文化認(rèn)同感和對(duì)歷史連續(xù)性的感知，但文化元素往往復(fù)雜且難以記憶，因此需要引導(dǎo)學(xué)生以思辨的方式，尋找文化元素與已知經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)，方便學(xué)生記憶，進(jìn)而對(duì)他們的未來(lái)學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生持續(xù)影響。

【教學(xué)片段4】

師：十二時(shí)辰的名字大家都會(huì)讀嗎？有什么好方法可以記住它們？

生：會(huì)讀，十二時(shí)辰分別為子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。

生：我是利用十二生肖去記的。子是老鼠，老鼠是半夜出來(lái)的，所以我記住了子時(shí)是23：00—1：00。

生：辰時(shí)就是早晨的意思，很好記?！俺健钡淖中问恰俺俊钡南掳氩糠郑晕矣涀×顺綍r(shí)是7：00—9：00。

生：午時(shí)也很好記。午就表示中午，午時(shí)為11：00—13：00。

“十二時(shí)辰”一課的核心在于理解時(shí)間的表達(dá)、命名及其背后的含義。為幫助學(xué)生記憶，教師可引導(dǎo)他們借助字形、字音或通過(guò)生肖特點(diǎn)進(jìn)行記憶。這種方式既能了解動(dòng)物的習(xí)性，體驗(yàn)中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，又能增強(qiáng)對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感。

（二）思辨文化背景，在剖析中探尋文化根源

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化富含哲理，需要通過(guò)深入思辨來(lái)理解其文化背景。這種思考不僅僅是對(duì)歷史事實(shí)的剖析，更是一種設(shè)身處地的深度思考。它能夠超越當(dāng)代視角和認(rèn)知局限，引導(dǎo)學(xué)生回溯歷史深處，探尋和理解文化現(xiàn)象在其生成時(shí)期的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和文化背景，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華文化的認(rèn)識(shí)和尊重。

【教學(xué)片段5】

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了十二時(shí)辰，那它和打更又有什么關(guān)系呢？

教師出示操作要求，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)閱讀資料卡（二）（如圖4），并在時(shí)間軸上標(biāo)上幾更。

圖4

生：戌時(shí)為一更，亥時(shí)為二更，子時(shí)為三更，丑時(shí)為四更，寅時(shí)為五更。

生：我還發(fā)現(xiàn)每一更的打更口號(hào)各不相同。

師：確實(shí)如此。那你能猜一猜口號(hào)為什么不同嗎？

生：應(yīng)該是為了區(qū)分各個(gè)時(shí)辰。

生：我覺(jué)得是為了在各個(gè)時(shí)間段提醒人們不同的注意事項(xiàng)。如一更時(shí)，人們可能尚未入睡，都點(diǎn)著蠟燭，所以要提醒大家小心使用蠟燭，以防火災(zāi)。

生：二更時(shí)人們要睡覺(jué)了，就提醒大家關(guān)好門窗，謹(jǐn)防盜賊。

生：我現(xiàn)在明白人們?yōu)槭裁凑f(shuō)“三更半夜”了。因?yàn)槿礊樽訒r(shí)，正好是半夜。此時(shí)大家都已安睡，因此喊出“平安無(wú)事”的口號(hào)。

……

師（出示打更相關(guān)資料）：古人真的很有智慧。打更不僅能報(bào)時(shí)，還能提醒人們起居平安。接下來(lái)，我們就來(lái)了解一下打更的由來(lái)吧。

五更計(jì)時(shí)法是我國(guó)古代重要的夜間計(jì)時(shí)方式，但學(xué)生通常僅聽說(shuō)過(guò)“三更半夜”和“天干物燥，小心火燭”。為此，教師帶領(lǐng)學(xué)生全面了解古代的打更制，并對(duì)口號(hào)的深層寓意進(jìn)行思辨，旨在讓學(xué)生從古人的角度思考打更文化，借此了解古代生活方式，感受文化與時(shí)代背景的緊密聯(lián)系，同時(shí)體會(huì)古人報(bào)時(shí)的智慧，樹立文化自信。

三、深掘文化底蘊(yùn)，拓展關(guān)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的視野邊界

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化博大精深，各類文化之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，共同構(gòu)成了輝煌的五千年中華文明。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)展現(xiàn)不同文化元素間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生理解文化的脈絡(luò)和綜合性。

（一）關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)傳統(tǒng)文化的實(shí)踐價(jià)值

文化是人類實(shí)踐多種“創(chuàng)造成果”所組成的一個(gè)整體系統(tǒng)。［3］時(shí)辰文化同樣與多個(gè)文化領(lǐng)域緊密相連，如可以將“十二時(shí)辰”與中醫(yī)子午流注的養(yǎng)生知識(shí)相結(jié)合。子午流注是中醫(yī)理論中的重要概念，它通過(guò)十二時(shí)辰來(lái)解釋人體經(jīng)絡(luò)氣血的運(yùn)行規(guī)律，從而指導(dǎo)日常生活和養(yǎng)生實(shí)踐。兩者間的這種關(guān)聯(lián)不僅展示了十二時(shí)辰在古代社會(huì)生活中的實(shí)際應(yīng)用，還體現(xiàn)了中華文化對(duì)自然規(guī)律和人體健康的深刻理解，能使學(xué)生深切感受到古代勞動(dòng)人民的生活智慧，深刻感悟傳統(tǒng)文化的實(shí)踐價(jià)值。

（二）關(guān)聯(lián)藝術(shù)形態(tài)，滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的審美價(jià)值

“十二時(shí)辰”在詩(shī)詞歌賦中有著廣泛應(yīng)用，許多古代詩(shī)人都通過(guò)描述一天中不同時(shí)辰的景象和情感以表達(dá)自己的思想感情。這種文學(xué)表達(dá)不僅豐富了十二時(shí)辰的文化內(nèi)涵，也使其成為了解古代社會(huì)生活和文化氛圍的重要窗口。因此，在課堂教學(xué)中引入一系列膾炙人口、優(yōu)美的詩(shī)詞（如圖5）供學(xué)生欣賞理解，既是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充，也是一種跨學(xué)科的文化教育，有助于學(xué)生建立更全面、深入的文化理解，培養(yǎng)審美意識(shí)。

圖5

（三）關(guān)聯(lián)科學(xué)知識(shí)，凸顯傳統(tǒng)文化的學(xué)術(shù)價(jià)值

“十二時(shí)辰”與日晷的設(shè)計(jì)和真太陽(yáng)時(shí)的計(jì)算密切相關(guān)。中國(guó)古代的日晷不僅是一種計(jì)時(shí)工具，還是天文學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用實(shí)例。它的設(shè)計(jì)和使用涉及對(duì)天文現(xiàn)象的觀察、時(shí)間的測(cè)量以及數(shù)學(xué)計(jì)算等多個(gè)方面的知識(shí)。因此，教師在課的最后關(guān)聯(lián)日晷的相關(guān)知識(shí)，既展示了中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)的水平，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在古代社會(huì)中的實(shí)際應(yīng)用和學(xué)術(shù)價(jià)值。