江蘇無錫市蕩口實驗小學(xué)（210012） 李 慧

在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)以學(xué)生的思維發(fā)展為核心目標，創(chuàng)造一個能夠促進學(xué)生思維成長的環(huán)境。下面以“求一個數(shù)的幾分之一是多少”教學(xué)為例，闡述如何根據(jù)學(xué)生的思維特點因材施教，幫助學(xué)生掌握新的知識、總結(jié)解題方法，以推動學(xué)生思維的發(fā)展。

一、找準起點，利用好最近發(fā)展區(qū)

學(xué)情分析在教學(xué)中扮演著重要的角色，它是課堂教學(xué)設(shè)計的重要前提。了解學(xué)生的學(xué)習經(jīng)歷，準確把握學(xué)生的學(xué)習起點，是教學(xué)的第一步。學(xué)生已具備的認知水平和知識經(jīng)驗都是寶貴的教學(xué)資源。通過了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以學(xué)生現(xiàn)有的思維水平為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生挖掘潛在的思維能力，突破最近發(fā)展區(qū)，教師的作用至關(guān)重要。

（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：小豬一家正在為豬媽媽慶祝生日。豬媽媽給她的孩子們準備了好吃的糖果?，F(xiàn)在她要把這袋糖果分給豬哥哥、豬弟弟和豬小妹，怎么分才公平呢？

生1：平均分。

師：對！豬媽媽跟你想的一樣。要把糖果平均分給3只小豬，每只小豬分得這袋糖果的多少呢？

生3：把糖果平均分成3份，每只小豬分得其中1份，1份就是這袋糖果的。

（二）自主探究，感悟新知

生1：糖果的總顆數(shù)。

師：好！讓我們一起來看一看這個袋子里有多少顆糖果。（拿出6 顆糖果）現(xiàn)在你知道這袋糖果的是多少了嗎？請在紙上畫一畫、分一分、算一算。

（學(xué)生自主探究后交流）

生3：用除法計算，6÷3=2。

師：你怎么想到用除法的？

生3：因為要把這袋糖果平均分。

師：豬弟弟的疑惑解開了，豬小妹又不開心了，她覺得自己分到2 顆糖果太少了，于是豬媽媽改變主意了，她拿出了12 顆糖果來分?，F(xiàn)在豬小妹分到的是12 顆糖果的，她分得多少顆呢？用你喜歡的方法解決這個問題吧。

生4：我把12 顆糖果平均分成3 份，每份是4 顆。

生5：我用除法計算，12÷3=4。

“求一個數(shù)的幾分之一是多少”這個簡單實際問題是“初步認識分數(shù)”單元中的一個重要內(nèi)容。在本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了“一個整體的幾分之一”，這是學(xué)生學(xué)習本節(jié)課的基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后理解分數(shù)意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過將若干個物品組成的整體平均分成幾份，并用分數(shù)表示其中的一份，幫助學(xué)生理解部分與整體之間的關(guān)系。然而，一份的實際數(shù)量隨著整數(shù)變化而變化，因此，本節(jié)課的主要目標是幫助學(xué)生進一步理解一個整體的幾分之一。每個問題的解答都需要學(xué)生聯(lián)系分數(shù)的含義進行思考，即如何將整體平均分成幾份，以及如何計算其中的一份是多少。學(xué)生在思考問題的過程中自然而然就理解了分數(shù)的概念。

本節(jié)課的目標是讓學(xué)生通過觀察和操作，初步理解“求一個數(shù)的幾分之一是多少”的含義，學(xué)會解答“求一個數(shù)的幾分之一是多少”的簡單實際問題，能有條理地說明數(shù)量關(guān)系和解答方法，從而提高分析、推理和抽象能力。另外，理解“求一個數(shù)的幾分之一是多少”的解法是本節(jié)課的重點和難點。由于學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)過“把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數(shù)表示其中的一份或幾份”，且在單元的第一課時認識了一個整體的幾分之一，因此，在設(shè)計“求一個數(shù)的幾分之一是多少”教學(xué)時，教師要準確把握學(xué)生的認知水平，充分利用學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的潛力，搭建有效的溝通橋梁，在教學(xué)過程中給予學(xué)生足夠的思考時間，鼓勵他們獨立解決問題。

二、緊抓契機，實現(xiàn)教與學(xué)的有效溝通

在教學(xué)過程中，教師不僅要了解學(xué)生的認知基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗，還要了解學(xué)生在學(xué)習過程中遇到的困難，以及學(xué)生的學(xué)習生長節(jié)點，從而幫助他們克服難點。教師應(yīng)該緊密圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵要素，突出重點，必要時采取相應(yīng)的教學(xué)策略，根據(jù)學(xué)生的實際情況，及時調(diào)整教學(xué)方案，確保教與學(xué)的良好溝通，才能找到新的教學(xué)生長點，使學(xué)生的思維能力得到有效提升。

在本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，筆者采用了兩次對比的教學(xué)策略。

（一）初次比較，感受總數(shù)對結(jié)果的影響

師：現(xiàn)在請大家回顧剛才兩次平均分的過程，說說它們有什么相同點。

生1：都是平均分成3份。

師：對，但是為什么兩次分的每份數(shù)不同呢？

生2：因為糖果的總數(shù)不同。

（二）再次比較，發(fā)現(xiàn)份數(shù)對結(jié)果的影響

師：小豬家來了1 位客人，現(xiàn)在他們要共同分享這袋糖果，每人分得這袋糖果的幾分之一呢？

生2：12÷4=3（顆）。

師：過了一會兒，小豬家又來了2 位客人。現(xiàn)在有6 個人分享這袋糖果了，每人分得這袋糖果的幾分之一呢？

生4：12÷6=2（顆）。

師：觀察這三次平均分的過程，被分的都是12顆糖果，為什么每次分的結(jié)果不一樣呢？

生5：因為分的份數(shù)不一樣。

生6：分別用總數(shù)除以20、除以50……

師：大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生7：求這袋糖果的幾分之一是多少，就用總數(shù)除以幾。

師：真了不起，這節(jié)課的重點內(nèi)容被你提煉出來了。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容——求一個數(shù)的幾分之一是多少。

師（出示拓展任務(wù)）：你想在袋里放多少顆糖果，又打算拿出它的幾分之一？具體是多少顆？

本課以學(xué)生感興趣的生活素材——“過生日”導(dǎo)入，用學(xué)生喜歡的糖果作為載體，開始了本節(jié)課的教學(xué)。一開始由豬媽媽分糖果引出“平均分”，既是復(fù)習舊知，又是為新知做鋪墊，從而引導(dǎo)學(xué)生自己說出“”，這也是本節(jié)課的切入點。

本節(jié)課主要圍繞影響結(jié)果的兩個要素——總數(shù)和份數(shù)來展開教學(xué)，因此，教學(xué)主要分為兩大環(huán)節(jié)，也就是兩次對比。

第一次對比：份數(shù)不變，總數(shù)變化。

兩次分糖之后讓學(xué)生找相同點，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“都是除以3”。教師趁機追問：“為什么兩次分的每份數(shù)不同呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)是因為糖果總數(shù)不同。教師趁熱打鐵：“如果求30 顆糖果的呢？90 顆、300 顆呢？”此時，學(xué)生快速給出答案。于是教師總結(jié)：不管糖果的總數(shù)是多少，只要是求這袋糖果的是多少，就可以用這袋糖果的總數(shù)除以3。在這個環(huán)節(jié)中，教師一步一步引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生感悟到分得的結(jié)果受總數(shù)的影響。

第二次對比：總數(shù)不變，份數(shù)變化。

通過增加客人來改變份數(shù)，保持總數(shù)不變，使得每次分得的結(jié)果不一樣。在教師舉了幾個例子后，學(xué)生便能自己總結(jié)出：求一個數(shù)的幾分之一是多少，就用總數(shù)除以幾。盡管三年級學(xué)生的概括和提煉能力還有待提高，但他們可以明確表示用總數(shù)除以幾這一性質(zhì)，說明他們對分數(shù)的含義已經(jīng)有了相對清晰的認識。

在最后的拓展任務(wù)中，兩個要素同時變化，學(xué)生需要自己決定袋子里的糖果總數(shù)和要求的幾分之一。在這個開放性任務(wù)中，學(xué)生能進一步體會“求一個數(shù)的幾分之一是多少”的實際含義，并獨立完成這個小任務(wù)。

三、順應(yīng)思維，助推課堂的自然生長

看似簡單的教學(xué)，實際上在無形中推動了學(xué)生的思維發(fā)展。學(xué)生在不知不覺中突破了學(xué)習難點，他們的思維到達了一個新的高度。

另外，本節(jié)課的例題設(shè)計是逐步推進的。例如，給出小兔采蘑菇的情境，啟發(fā)學(xué)生依據(jù)已有認識求白蘑菇的個數(shù)；隨后的“試一試”是讓學(xué)生求出這籃蘑菇的是多少。學(xué)生解決這些問題后，進一步積累了解決“求一個數(shù)的幾分之一是多少”實際問題的經(jīng)驗，思維能力得到了鍛煉和提升。

在整節(jié)課中，每個環(huán)節(jié)之間都存在微妙的聯(lián)系，并且層次由淺入深，使得學(xué)生能夠進一步體會不同因素對解題結(jié)果的影響，并加深對分數(shù)含義的理解。這種教學(xué)方式順應(yīng)了學(xué)生的思維，關(guān)注了學(xué)生的思考過程，并及時進行有效教學(xué)，使得學(xué)生的思維能夠得到充分發(fā)展。

在課堂教學(xué)中，教師的主要目標應(yīng)該是學(xué)生的思維發(fā)展。教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度，以學(xué)生的視角看待教學(xué)內(nèi)容，努力打造一個讓學(xué)生思維自然生長的數(shù)學(xué)課堂。同時，教師需要具備隨機調(diào)整教學(xué)策略的能力，幫助學(xué)生掌握新知識，總結(jié)解題方法，提煉重點和難點，從而順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，滿足學(xué)生的學(xué)習需求，促進學(xué)生思維能力的提升。