江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學（215122） 繆建平

蘇聯(lián)教育家巴班斯基曾提出，為了使教育教學過程達到最優(yōu)化，我們應(yīng)該選擇一種能夠讓教師和學生以最少的時間和精力，獲得最佳的教學效果的教學模式。為了實現(xiàn)最優(yōu)的教學效果，教師需要在教學實踐中盡可能提高學生在素養(yǎng)、教育和成長三個方面的水平。接下來，筆者將從優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)、活躍的教學結(jié)構(gòu)和有效的認知建構(gòu)這三個方面談?wù)剬崿F(xiàn)課堂最優(yōu)化的一些體會。

一、“教學三角形”的構(gòu)建

《現(xiàn)代教育學基礎(chǔ)》一書指出，教學的目標在于通過教師、教材和學生之間的相互作用，實現(xiàn)彼此的不斷改變和相互影響。在這個過程中，學生能夠獲得新的思想、知識和技能，對人生形成獨特的見解，并完善個人品格。因此，傳統(tǒng)教學理論中的三個基本要素，即教師、教材和學生之間的關(guān)系可具體表述為：學生是學習的主體，教材則作為學習的媒介，而教師則是學生學習的組織者、引導者和促進者。

從系統(tǒng)論的視角審視教師、教材和學生，這三個元素共同構(gòu)建了一個完整的教學系統(tǒng)。其中，每個元素都有其獨特的結(jié)構(gòu)：教材具有自身的知識結(jié)構(gòu)和編排結(jié)構(gòu)，教師需構(gòu)思合理的教學架構(gòu)，學生則具備個體的認知結(jié)構(gòu)。這三者相互關(guān)聯(lián)、相互制約，構(gòu)成了教學系統(tǒng)內(nèi)部錯綜復雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。隨著教育理念的革新，課堂轉(zhuǎn)型成為必然趨勢，教師需要不斷調(diào)整教材的架構(gòu)、教學的架構(gòu)，促進學生的認知構(gòu)建以更好地適應(yīng)新時代的教育需求，也就是打造“教學三角形”。

教材結(jié)構(gòu)（課程內(nèi)容）決定學生的認知結(jié)構(gòu)，教學結(jié)構(gòu)（教學流程）的設(shè)計也必須根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)來確定教學的起點、重點、難點、節(jié)奏、層次和教學策略等。在這個過程中，教師需要努力把握認知的同化和順應(yīng)規(guī)律，發(fā)展或重塑學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的認知體系。因此，只有優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)、合理整合教學內(nèi)容，并且靈活多樣地設(shè)計教學流程，才能提升課堂教學效果，激發(fā)學生積極思考，促進學生全面發(fā)展。

于是，“教學三角形”得以構(gòu)建，即優(yōu)教材結(jié)構(gòu)，活教學結(jié)構(gòu)，促認知建構(gòu)，這也是課堂教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的三個重要抓手。

二、第一抓手：優(yōu)教材結(jié)構(gòu)（教學內(nèi)容）

人類天生具備適應(yīng)自然的認知能力，通過大腦和中樞神經(jīng)系統(tǒng)的活動，可以基于已有的知識和經(jīng)驗，采用類比、內(nèi)插、映射、外推等方式進行連續(xù)的認知行為，從而在獲取新知識的基礎(chǔ)上進行構(gòu)建。

在實際教學中，“教教材”的現(xiàn)象依然存在。教師或照本宣科，或問答式教學，或采取題海戰(zhàn)術(shù)，這不僅增加了學生的學習負擔，而且教學效率和效果也不盡如人意。需要注意的是，學生頭腦中的知識體系是由課程、教材和教案的結(jié)構(gòu)和序列轉(zhuǎn)化而來的。因此，教師應(yīng)致力于“用教材教”，即深入研究教材，優(yōu)化教學內(nèi)容的組合，力求將教學內(nèi)容以最容易被學生理解的方式呈現(xiàn)。為了更好地促進學生的學習，教師應(yīng)努力把握新內(nèi)容與學生原有知識之間的潛在距離。

一是知識關(guān)聯(lián)，抓核心。在一個知識體系中，某些知識點之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)，如果其中的一個核心概念是整個知識體系的關(guān)鍵，一旦掌握了這個核心概念，學習其他相關(guān)知識就會事半功倍，能夠?qū)崿F(xiàn)觸類旁通的效果。例如，“分數(shù)和百分數(shù)”是小學階段非常重要的概念，幾乎貫穿了整個高年級學段，而這些概念的核心則是比率。比率表示兩個數(shù)量的比較關(guān)系，它的結(jié)果既可以表示為整數(shù)，也可以表示為分數(shù)或百分數(shù)。因此，對于核心概念——比率的深入理解，不僅有助于學生鞏固之前學習的整數(shù)和小數(shù)知識，還為學生后續(xù)學習分數(shù)、百分數(shù)、比例等概念打下基礎(chǔ)。從知識關(guān)聯(lián)的角度來看，抓住核心概念能夠迅速引導學生進入學習狀態(tài)，使學生能夠把握問題的關(guān)鍵、提高學習效率。

二是知識分散，強勾連?！把颉笔切W數(shù)學教材編排的重要原則之一。因此，無論是整體教學設(shè)計還是每個章節(jié)、課節(jié)的具體教學，教師都應(yīng)遵循這個原則。例如，對于“整數(shù)四則運算”，教材的編排是從簡單四則運算開始，然后是復雜的四則運算，接著是帶有括號的四則運算（從小括號到中括號）。同時，解決實際問題、估算和驗算也融合其中，以幫助學生形成運算能力。因此，在教學過程中，教師需要遵循漸進的原則，積極地將相關(guān)知識進行關(guān)聯(lián)，使其呈現(xiàn)出螺旋式上升的趨勢，幫助學生拾級而上，漸次進入深度學習和獲得高級思維。

三是知識雷同，重開頭。在某些知識體系中，不同課程之間可能存在相似的特性和學習的方式。例如，“20 以內(nèi)的進位加法”的第一節(jié)課涉及的“9加幾”，包含了分解小數(shù)、湊十、求和、簡縮思維等。隨后的課程，如“8 加幾”“7 加幾”等，除了加數(shù)逐漸增大外，并沒有更多新的知識點，可以說是在“9 加幾”的基礎(chǔ)上進行延續(xù)和拓展。因此，作為單元起始課，教師需要投入更多精力確保教學質(zhì)量，學生也需要花費更多時間進行學習和理解。而后續(xù)的課程則可以根據(jù)學生的不同理解程度進行簡化合并，逐步提高學生自我領(lǐng)悟的能力。

四是知識偏難，巧滲透。對于一些較為復雜的數(shù)學知識，教材會提前滲透。例如，關(guān)于圖形的認識，教材的編排是從一年級上冊開始的，從認識物體開始，逐漸認識各種圖形，從簡單的長方形、正方形、三角形到平行四邊形，從初步的體驗到把握本質(zhì)特征。這些都為后續(xù)更高年級的“認識圖形”打下了堅實的基礎(chǔ)。對此，教師需要重視觀察與比較、操作與體驗、聯(lián)系與拓展等活動，將圖形知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，與學生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系，從而幫助學生輕松地解決學習中的難點。

三、第二抓手：活教學結(jié)構(gòu)（教學流程）

教學活動是在特定時間和目標指導下進行的有意義的行動過程。在這個過程中，教師采用多種教學方法和手段，如講解、演示、討論和互動等，以激發(fā)學生的學習興趣和積極性。同時，教師還需要密切關(guān)注學生的學習狀態(tài)和進展，及時調(diào)整教學策略和內(nèi)容，以確保學生在教學活動中獲得最大的收益。因此，教學設(shè)計中的“活”就顯得十分重要，教師要基于原有教學設(shè)計，做到隨機應(yīng)變、審時度勢、機動靈活。

在教學實踐中，教師可以按照“七步走”來展開教學進程。這種教學結(jié)構(gòu)是基于現(xiàn)代信息論關(guān)于人類接受信息的心理機能而構(gòu)思出來的，包括激發(fā)動機、信息輸入、信息交流、信息放大、信息反饋和信息評價，體現(xiàn)了思維“三論”——系統(tǒng)論、控制論和信息論的核心理念，以及與之相關(guān)的“整體原理”“有序原理”和“反饋原理”等理念。具體如下：

第一步：預熱訓練。教師要進行“先行組織者”式的考慮，為新知牢固掌握先前預置需要的“錨樁”，從而促進知識的正向遷移。

第二步：激發(fā)興趣。在導入新之后，教師要先引導學生探討“今天學什么”“為什么要學這個”；再精心設(shè)問，讓學生“小試牛刀”，形成“憤”“悱”狀態(tài)，以激發(fā)學生的興趣，激活學生的學習內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學生對新課的學習欲望。

第三步：自學課本。學生需根據(jù)自身或教師所提出的要求，通過閱讀、計算、繪圖、思考等自行學習教材相關(guān)內(nèi)容，標注重點與難點，并獨立思考、嘗試解決問題、記錄疑惑之處。對此，教師應(yīng)確保學生擁有獨立自學教材的時間和嘗試學習的空間，從而提升其自主學習能力。

第四步：討論辨析。這一步相當于信息論中的信息交流，是課堂中必不可少的學習形式?！坝懻摫嫖觥焙汀敖處熤v解”相輔相成，往往是質(zhì)疑中討論、討論中有引導、引導中有講解、講解中有思維碰撞，進而實現(xiàn)“深度學習”。

第五步：拓展深化。通過各類變式，如變換條件、變換問題、變換內(nèi)容、變換形式、變換位置、變換敘述方式、變換思路等練習，讓學生對新知的本質(zhì)屬性有深刻的理解和掌握，進而邁向高階思維。

第六步：當堂檢測。當堂檢測既有助于鞏固所學，也能促進知識遷移；既可用于評估掌握程度，也能實現(xiàn)知識內(nèi)化。在高效的反饋過程中，教師可以判斷學生對重難點的理解程度以及掌握知識的程度。實施當堂檢測需確保四個方面，即獨立完成、互相批改、自我訂正以及解決問題。

第七步：全課總結(jié)?？偨Y(jié)的形式是多元化的，包括教師總結(jié)、自主總結(jié)、合作總結(jié)、復述結(jié)論、編寫順口溜、列表梳理、畫出思維導圖等。在總結(jié)過程中，教師應(yīng)鼓勵學生從不同的角度對本課所學內(nèi)容進行梳理與整理，同時還要反思自己學習過程中的錯漏之處與矯正情況，以養(yǎng)成良好的回顧總結(jié)與自我反思習慣。

四、第三抓手：促認知建構(gòu)

一堂好的數(shù)學課需要遵循“三構(gòu)合一”的原則，即教師要考慮學生的原有知識和經(jīng)驗，設(shè)計有結(jié)構(gòu)的學習內(nèi)容，并合理安排科學的教學步驟。這樣可以確保教學內(nèi)容的系統(tǒng)性、教學結(jié)構(gòu)的清晰性，以及教學進程的適度性，以實現(xiàn)建構(gòu)、補充、完善和拓展學生認知結(jié)構(gòu)的教學目標。

（一）建構(gòu)“先行組織者”，促進新舊知識聯(lián)結(jié)

“先行組織者”是教師為幫助學生有效學習而設(shè)計和呈現(xiàn)的引導性材料。它比一般學習任務(wù)更加抽象、概括和綜合，能夠明確將新學習任務(wù)與學生已有的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，實現(xiàn)知識的同化。

在構(gòu)建“先行組織者”時，教師應(yīng)注意兩個方面：一是要找準學生已有認知中的活躍和敏感部分，以激發(fā)新舊知識之間的有效互動；二是要明確學生原有認知的相對性，確保新學習過程始終建立在有機結(jié)合的原有認知基礎(chǔ)之上。例如，教學通分的方法時，可以利用學生已有的關(guān)于最小公倍數(shù)和分數(shù)基本性質(zhì)的相關(guān)知識作為“先行組織者”。通過將新知識與已有的知識相連接，學生可以更好地理解通分的概念和方法，即利用學生已有的知識，教師可以引導學生將異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，并強調(diào)通分前后的分數(shù)是相等的，從而幫助學生建立起通分概念的認知基礎(chǔ)。

（二）依據(jù)知識遷移規(guī)律，提高應(yīng)用探究能力

在數(shù)學學習中，學生通過把握知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和遷移規(guī)律，可以將新學知識與既有的認知框架有機融合，進而推動認知結(jié)構(gòu)的持續(xù)拓展與深化。例如，在教學“三角形面積公式”時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合和化歸等思想方法，將三角形轉(zhuǎn)化為學過的、面積可求的圖形，如平行四邊形或長方形。通過拼一拼、畫一畫等操作活動，學生可以推導出三角形的面積公式。在推導結(jié)束后，教師還可以將圖形結(jié)合和化歸的思維方法應(yīng)用于其他圖形面積公式的探究中。通過這種不斷進行知識遷移的方式，學生逐步構(gòu)建完善的認知結(jié)構(gòu)，掌握各類圖形的面積計算方法，并提高遷移轉(zhuǎn)化與探究能力。

（三）強化知識系統(tǒng)歸納，推動認知體系形成

為了幫助學生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，教師在教學中應(yīng)牢牢把握教材知識的有序性和系統(tǒng)性。學生通過在知識學習和知識歸納中運用概括性思維和系統(tǒng)思維，可以打破原有的認知構(gòu)架，完善新的認知結(jié)構(gòu)。例如，教學五年級“梯形”的內(nèi)容后，教師可以引導學生對已掌握的長方形、正方形、平行四邊形和一般四邊形等知識進行系統(tǒng)地整理和歸納。通過將各類四邊形的特征和關(guān)系放在一個圖中，幫助學生將所學的四邊形納入一個認知體系。掌握四邊形中各圖形的本質(zhì)屬性以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，有助于學生形成良好的認知學習方法和思維習慣，并促進認知水平持續(xù)提高。

總之，通過優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)和靈活設(shè)計教學結(jié)構(gòu)，能夠最佳呈現(xiàn)學習內(nèi)容和推進教學進程，從而使學生處于最佳學習狀態(tài)。同時，通過有效構(gòu)建和完善自我認知結(jié)構(gòu)，可以促使學生的認知不斷生發(fā)與發(fā)展，學生能夠更好地理解和整合新的知識，為未來的學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。