程博森，楊 光，蔣奇澤

基于雙重反饋的水炮射流穩(wěn)定系統(tǒng)

程博森1，楊 光2，蔣奇澤2

（1. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2. 大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116001）

在海上執(zhí)法的過(guò)程中，執(zhí)法船只經(jīng)常會(huì)遭遇風(fēng)浪，而風(fēng)浪帶來(lái)的船體晃動(dòng)會(huì)導(dǎo)致水炮晃動(dòng)，使水炮射流無(wú)法準(zhǔn)確命中目標(biāo)。現(xiàn)有的水炮系統(tǒng)多采用單反饋控制方法，沒(méi)有考慮到載體運(yùn)動(dòng)對(duì)水射流的干擾。為了減輕載體運(yùn)動(dòng)對(duì)水炮射流的干擾，本文提出了一種基于雙重反饋的水炮射流穩(wěn)定系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用IMU采集載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，利用自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)載體姿態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償；利用攝像機(jī)采集射流落點(diǎn)信息，通過(guò)反向傳播算法實(shí)時(shí)調(diào)整射流模型參數(shù)，并對(duì)水炮關(guān)節(jié)角度進(jìn)行反饋調(diào)整。在智能水炮平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用雙重反饋機(jī)制后，水炮的射擊誤差可有效降低33%以上。

視覺(jué)反饋；載體運(yùn)動(dòng)反饋；水炮射流穩(wěn)定；智能水炮；閉環(huán)控制

0 引言

水炮系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：手動(dòng)控制、電動(dòng)控制和自動(dòng)控制。1944年，美國(guó)的Antonio R. Marchese等人發(fā)明了固定式手操射流裝置，利用蝸輪蝸桿控制水炮的旋轉(zhuǎn)[1]，奠定了現(xiàn)代雙軸水炮的雛形。1956年，美國(guó)的Edward Z.發(fā)明了一種遙控噴射炮塔，用電動(dòng)馬達(dá)代替人工來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[2]，使水炮走向電控時(shí)代。2009年，大連海事大學(xué)的李鑫設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種無(wú)線(xiàn)遙控水炮控制系統(tǒng)[3]，該系統(tǒng)采用手動(dòng)遙控的形式來(lái)控制水炮的射擊操作。2016年，大連理工大學(xué)的楊亞飛設(shè)計(jì)了一種開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠完成水炮的變速旋轉(zhuǎn)、目標(biāo)跟蹤和自動(dòng)射擊等操作[4]，具有一定的自動(dòng)射擊目標(biāo)的能力。2020年，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的林達(dá)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種具備視覺(jué)反饋的閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)[5]，但該系統(tǒng)沒(méi)有考慮載體運(yùn)動(dòng)對(duì)射流軌跡的影響。2016年，陳學(xué)軍等[6]對(duì)消防水炮射流進(jìn)行建模并作了定位補(bǔ)償，提高了水炮的定位速度和精度。王冬月[7]將紅外技術(shù)應(yīng)用于射流定位補(bǔ)償，構(gòu)建了閉環(huán)水炮控制系統(tǒng)。Zhu J等[8]利用反向傳播技術(shù)調(diào)整射流模型，提高了射流模型的泛化能力和射擊精度。然而，現(xiàn)有水炮系統(tǒng)的反饋調(diào)整過(guò)程只考慮了風(fēng)速、泵功率、炮口形狀等因素對(duì)射流軌跡的影響，沒(méi)有考慮在外界因素影響下載體姿態(tài)變化對(duì)水炮射流系統(tǒng)的影響。本文結(jié)合視覺(jué)反饋和載體運(yùn)動(dòng)反饋，設(shè)計(jì)了一種基于雙反饋機(jī)制的射流穩(wěn)定系統(tǒng)，有效降低了載體運(yùn)動(dòng)干擾和外界因素干擾帶來(lái)的影響，提高了水炮系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

圖1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)控制框圖

1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路

射流穩(wěn)定系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。該系統(tǒng)利用攝像機(jī)采集目標(biāo)信息和射流信息，并發(fā)送至控制臺(tái)內(nèi)的工控主機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算射流落點(diǎn)和目標(biāo)位置之間的偏差，再根據(jù)偏差來(lái)計(jì)算和調(diào)整步長(zhǎng)。此外，系統(tǒng)通過(guò)IMU（Inertial Measurement Unit，慣性測(cè)量單元）采集載體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)并構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，對(duì)采集到的載體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，以此獲得更準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。

基于雙重反饋機(jī)制的射流穩(wěn)定方法根據(jù)射流落點(diǎn)的偏差計(jì)算和調(diào)整步長(zhǎng)，結(jié)合載體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算水炮各關(guān)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，然后控制水炮調(diào)節(jié)姿態(tài)以抵抗外部干擾，達(dá)到穩(wěn)定射流的目的。

1.2 載體運(yùn)動(dòng)反饋

載體運(yùn)動(dòng)反饋由載體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)調(diào)整補(bǔ)償兩部分構(gòu)成。該系統(tǒng)利用IMU來(lái)采集載體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，而IMU采集的數(shù)據(jù)通常需要進(jìn)行誤差補(bǔ)償。這些誤差一般被分為確定性誤差和隨機(jī)誤差[9]。

1.2.1 確定性誤差補(bǔ)償

確定性誤差通常包括設(shè)備安裝誤差和內(nèi)部誤差，因此需要計(jì)算安裝誤差系數(shù)和IMU校準(zhǔn)系數(shù)，并構(gòu)造校準(zhǔn)參數(shù)矩陣[10]。

IMU的組成如圖2所示。

圖2 IMU安裝圖

當(dāng)載體坐標(biāo)系繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的角度已知時(shí)，IMU的坐標(biāo)系可由式(1)推出：

式(2)中，S，S，S為IMU的校準(zhǔn)系數(shù)，而K，K，K，K，K，K為安裝誤差系數(shù)。

1.2.2 隨機(jī)誤差補(bǔ)償

本文采用ARMA-KF方法來(lái)進(jìn)行隨機(jī)誤差補(bǔ)償[11]。卡爾曼濾波算法中估計(jì)量的變化規(guī)律可通過(guò)狀態(tài)方程來(lái)進(jìn)行描述。假設(shè)k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)為X，系統(tǒng)噪聲序列為W，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，可得到如下6個(gè)卡爾曼濾波的基本方程：

預(yù)測(cè)方程：

濾波方程：

增益方程：

預(yù)測(cè)誤差：

估測(cè)誤差

從公式(4)-(9)可以看出，當(dāng)給定初值0和0時(shí)，可以根據(jù)時(shí)刻的測(cè)量量k遞歸得到時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)k。應(yīng)用卡爾曼濾波的困難在于難以估計(jì)隨著環(huán)境變化而變化的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，但ARMA通過(guò)對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的分析和研究，可以更好地從根本上辨明這些動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜性。通過(guò)將誤差A(yù)RMA模型轉(zhuǎn)化為卡爾曼濾波所需的狀態(tài)空間模型，可以提高卡爾曼濾波在實(shí)際工作場(chǎng)景中的穩(wěn)定性。

ARMA()模型可通過(guò)式(10)進(jìn)行描述：

其中：為AR()模型的階數(shù)，為MA()模型的階數(shù)，它們共同組成了ARMA(,)模型的階數(shù)；i為自回歸模型的參數(shù)，j為移動(dòng)平均模型的參數(shù)，ε是測(cè)量誤差序列，通?？梢约僭O(shè)該序列是一個(gè)均值為0，方差為δ的白噪聲序列。該模型表明，隨機(jī)過(guò)程{i}在時(shí)刻的測(cè)量值與之前的個(gè)測(cè)量值和之前的個(gè)白噪聲有關(guān)。當(dāng)為0時(shí)，模型退化為MA()模型，當(dāng)為0時(shí)，模型退化為AR()模型

下面以ARMA(3,2)為例，將ARMA模型與卡爾曼濾波補(bǔ)償方法相結(jié)合，建立基于自回歸移動(dòng)平均模型的卡爾曼濾波器。

根據(jù)式(10)，ARMA(3,2)模型的表達(dá)式為：

將式(12)、式(13)和式(14)代入式(3)，即可得到ARMA-KF的模型，進(jìn)行隨機(jī)誤差補(bǔ)償。

1.3 視覺(jué)反饋

在水炮坐標(biāo)系中，可以通過(guò)分析水炮與目標(biāo)G之間的坐標(biāo)關(guān)系，采用幾何分析法計(jì)算射流的偏差角。水炮與目標(biāo)G的坐標(biāo)關(guān)系如圖3所示：

圖3 水炮與目標(biāo)位置關(guān)系俯視圖

當(dāng)水炮鎖定目標(biāo)準(zhǔn)備射擊時(shí)，坐標(biāo)系原點(diǎn)O、槍口和目標(biāo)中心三點(diǎn)共線(xiàn)。此時(shí)，炮管和軸之間的角度即為射流偏差角1。根據(jù)圖3所示的幾何關(guān)系，偏差角的計(jì)算公式為：

水炮的俯仰角則利用射流預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算，該方法分為兩個(gè)階段：利用Matlab離線(xiàn)擬合非線(xiàn)性函數(shù)以及基于反向傳播算法的在線(xiàn)參數(shù)調(diào)整方法[12]。

第一階段，用Matlab離線(xiàn)擬合非線(xiàn)性函數(shù)：

式(16)中，為射流落點(diǎn)到水炮坐標(biāo)系原點(diǎn)的垂直距離。

第二階段，基于反向傳播算法的在線(xiàn)參數(shù)調(diào)整方法：對(duì)射流落點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，計(jì)算其與目標(biāo)之間的狀態(tài)關(guān)系，并根據(jù)狀態(tài)關(guān)系利用反向傳播算法實(shí)時(shí)計(jì)算調(diào)整預(yù)測(cè)模型函數(shù)的參數(shù)，提高模型精度。

反向傳播算法的步驟包括構(gòu)造損失函數(shù)，計(jì)算損失函數(shù)對(duì)模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及使用梯度下降法更新模型參數(shù)[15]。具體步驟如下:

步驟1：構(gòu)造損失函數(shù)。用表示目標(biāo)與水炮的距離，將其代入式(16)，可以得到此時(shí)理論上的俯仰角為：

根據(jù)需要的調(diào)整方向，構(gòu)造一個(gè)固定的損失角來(lái)調(diào)整射流模型，定義=0.1°，則實(shí)際需要的俯仰角調(diào)整角度為：

損失函數(shù)的表達(dá)式為：

步驟2：計(jì)算損失函數(shù)對(duì)模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

由式(19)易得：

將式(16)中的參數(shù)表示為向量形式：

根據(jù)矩陣的求導(dǎo)法則，可得：

為了求出損耗函數(shù)對(duì)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用求導(dǎo)的鏈?zhǔn)揭?guī)則，將式(20)和式(22)聯(lián)立，可得：

步驟3：采用梯度下降法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新。根據(jù)梯度下降理論，可以根利用(24)在線(xiàn)更新模型的參數(shù)，其中l(wèi)r為反向傳播算法的學(xué)習(xí)率，在本方法中，該參數(shù)用于設(shè)置調(diào)整俯仰角模型時(shí)的步長(zhǎng)。

針對(duì)環(huán)境風(fēng)、泵功率、機(jī)械傳動(dòng)誤差等因素影響射流運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化的問(wèn)題，采用上述方法實(shí)時(shí)調(diào)整射流模型，可使射流模型動(dòng)態(tài)適應(yīng)射流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試本文方法的實(shí)際應(yīng)用效果，搭建了圖4所示的智能水炮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其硬件包括：光電攝像機(jī)、水炮、水泵、控制臺(tái)、六自由度平臺(tái)。

圖4 智能水炮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

目標(biāo)固定在距水炮直線(xiàn)26 m處，光電攝像機(jī)安裝高度距水平面為3 m，水炮安裝高度距水平面2.5 m，目標(biāo)漂浮，長(zhǎng)3 m，寬1 m，高2 m，水炮射程60 m，六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)模擬5級(jí)海況。實(shí)驗(yàn)按以下四步執(zhí)行：

（1）發(fā)射水流對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊，測(cè)量并計(jì)算射流落點(diǎn)與目標(biāo)區(qū)域之間的相對(duì)誤差。

（2）將載體姿態(tài)擾動(dòng)信號(hào)加載到六自由度平臺(tái)上，測(cè)量并計(jì)算射流落點(diǎn)與目標(biāo)區(qū)域之間的相對(duì)誤差。

（3）啟用載體運(yùn)動(dòng)反饋，測(cè)量并計(jì)算射流落點(diǎn)與目標(biāo)區(qū)域之間的相對(duì)誤差。

（4）啟用視覺(jué)反饋，測(cè)量并計(jì)算射流落點(diǎn)與目標(biāo)區(qū)域之間的相對(duì)誤差。

本文采用平均絕對(duì)偏差（MAD）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)可以避免誤差相互抵消的問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小。其計(jì)算公式為：

誤差數(shù)據(jù)i通過(guò)測(cè)量獲取，()為參考值，本文中設(shè)置為0。

2.1 射擊誤差對(duì)比

水炮射擊誤差數(shù)據(jù)記錄如下：

表1 水炮射擊誤差對(duì)比表

從表1可以看出：采用雙重反饋穩(wěn)定方法于不采用穩(wěn)定方法使射流落點(diǎn)誤差減小了約54%；比采用模型定位補(bǔ)償法使射流落點(diǎn)誤差減小約33%。

2.2 實(shí)驗(yàn)效果展示

水炮射擊實(shí)驗(yàn)的俯瞰效果如圖5所示：

圖5 不同工況下的射擊效果俯瞰圖

從圖5(a)和(b)可以看出，當(dāng)載體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，射流受到明顯干擾，射擊精度下降，射流落點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)的誤差增大。由圖5(c)和(d)可以看出，啟用雙重反饋機(jī)制后，與未啟用雙重反饋機(jī)制時(shí)相比，射流落點(diǎn)與目標(biāo)之間的誤差明顯減小。

3 結(jié)論

本文將載體運(yùn)動(dòng)反饋與視覺(jué)反饋相結(jié)合，構(gòu)建了一種基于雙重反饋機(jī)制的射流穩(wěn)定方法，根據(jù)視覺(jué)反饋的射流落點(diǎn)計(jì)算調(diào)整步長(zhǎng)，結(jié)合載體運(yùn)動(dòng)反饋，計(jì)算水炮各關(guān)節(jié)電機(jī)的調(diào)整角度，控制水炮執(zhí)行，達(dá)到抵抗外界干擾，保持射流穩(wěn)定的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于雙重反饋機(jī)制的射流穩(wěn)定方法可以顯著降低載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水炮射擊誤差，減小幅度超過(guò)33%。

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Water cannon jet stabilization system based on dual feedback

ChengBosen1, Yang Guang2, Jiang Qize2

(1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2. Dalian Institute of Measurement and Control Technology, Dalian 116001, Liaoning, China)

U661

A

1003-4862（2024）03-0049-05

2023-09-28

程博森（1992-），男，碩士研究生，研究方向：電機(jī)控制。E-mail：cbs2266@126.com