伍 懷，李新宇，張彬彬，周程濤

考慮電動汽車的時滯孤島微電網(wǎng)負荷頻率控制

伍 懷，李新宇，張彬彬，周程濤

（湖南工業(yè)大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲，412007）

本文研究了考慮電動汽車參與調(diào)頻的時滯孤島微電網(wǎng)，重點研究了通訊時滯對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的影響，構建了考慮電動汽車的時滯孤島微電網(wǎng)模型，采用了適用的Lyaunov-Krasovskii泛函(LKF)，并通過運用自由權矩陣積分不等式得到了穩(wěn)定性判據(jù)，通過不同的參數(shù)設定，進行了仿真實驗，結果說明了本文方法的有效性。

孤島微電網(wǎng)；負荷頻率控制；時滯系統(tǒng)；電動汽車

0 引言

孤島微電網(wǎng)（Island microgrid，IMG）是通過可再生能源、儲能技術和智能控制系統(tǒng)等手段實現(xiàn)能源的自給自足和可持續(xù)發(fā)展的電力系統(tǒng)[1～2]。

孤島微電網(wǎng)的負荷波動性通常比較大使得負荷頻率控制（Load frequency control，LFC）更加困難。

在孤島微電網(wǎng)中，由于通信和控制的延遲，可能會導致負荷頻率控制的不準確性。因此，需要將該系統(tǒng)視作一個時滯系統(tǒng)（Time-delay system）[3]，研究者們致力于發(fā)展適用于不同類型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和分析方法。這方面的研究包括利用數(shù)學工具如Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式等來研究時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4～6]。

綜合以上分析，本文選取電動汽車（Electric Vehicle, EV）作為必要時參與調(diào)頻的儲能模塊。然后提出一個新的孤島微電網(wǎng)LFC模型，采用了一個合適的Lyapunov Krasovskii Functional，得到穩(wěn)定性判據(jù)，最后通過仿真，證明了本文方法的有效性。

1 時滯孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

下文當中的“-1”跟“T”分別代表矩陣的逆跟轉(zhuǎn)置，并且{X}=X+XT。

圖1 系統(tǒng)簡化模型

圖2為本文所研究孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)框圖。表1為系統(tǒng)控制參數(shù)。

圖2 本文孤島微電網(wǎng) LFC 系統(tǒng)模型

表1 孤島微電網(wǎng)LFC系統(tǒng)的控制參數(shù)

其中狀態(tài)變量和輸出變量定義如下：

圖2所示動力學模型可描述為：

表達式中符號含義已由表1和上文給出，根據(jù)以上模型然后可以獲得系統(tǒng)的數(shù)學模型如下：

PID控制器為：

其中：PID分別為控制器的比例、積分、微分增益。

2 時滯相關穩(wěn)定性判據(jù)

這一節(jié)，我們給出了系統(tǒng)的時滯相關魯棒穩(wěn)定性條件。首先，為得到穩(wěn)定性條件，需要用到以下引理。

其中，

有以下不等式成立：

其中，

接下來的定理給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，為了使得表述簡潔明了，特定義向量和矩陣如下：

其中：

選擇如下適合系統(tǒng)的LKF進行證明：

對()求導可得：

根據(jù)引理2，可以得到

3 仿真分析

本文的微電網(wǎng)為傳統(tǒng)微電網(wǎng)，系統(tǒng)參數(shù)參考文獻[2]。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

表3 本文定理1求得系統(tǒng)MDSM(μ=0)

本文通過MATLAB-Simulink根據(jù)圖2的結構搭建仿真模型，通過設定不同的控制器參數(shù)，求得不同的時滯上界（MDSM）由表3給出，選取控制器參數(shù)P=0.6，I=0.4進行分析，由圖3可看出，當時滯為8.60 s時，波形圖是收斂的，但上升為8.64 s，波形圖就發(fā)散了，說明真實的實質(zhì)上界在8.60～8.64 s之間，而本文所計算的結果為8.63 s（表3加粗），說明本文方法求得的時滯上界接近真實值。

圖3 不同定常時滯下系統(tǒng)頻率響應

4 結論

本文構造適合系統(tǒng)的LKF，得到新的時滯相關穩(wěn)定性判據(jù)。最后，通過不同的參數(shù)設定仿真實驗，結果表明了本文方法的有效性。

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[2] 周沙鋆. 計及電動汽車并網(wǎng)的負荷頻率控制系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定性分析[D]. 株洲: 湖南工業(yè)大學, 2021.

[3] 沈力, 肖會芹. 含擾動參數(shù)時滯電力系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析[J]. 電測與儀表, 2019, 56(14): 62-67.

[4] Zeng H B, He Y, Teo K L. Monotone-delay-interval-based Lyapunov functionals for stability analysis of systems with a periodically varying delay[J]. Automatica, 2022, 138: 110030.

[5] Zeng H B, Park J H, Shen H. Robust passivity analysis of neural networks with discrete and distributed delays[J]. Neurocomputing, 2015, 149, Part B: 1092-1097.

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Load frequency control of delayed islanded microgrids considering electric vehicle grid connection

Wu Huai, Li Xinyu, Zhang Binbin, Zhou Chengtao

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan Province, China)

TM712

A

1003-4862（2024）03-0015-04

2023-10-24

湖南省自然科學基金（2021JJ50047）

伍懷（1996-），男，在讀碩士生，研究方向：魯棒控制。E-mail：2594160863@qq.com