李永海，陸 胤，陶 婷

（蘭州財經(jīng)大學(xué) 財政與稅務(wù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

一、引言

黨的二十大報告中明確提出，“實施積極應(yīng)對人口老齡化國家戰(zhàn)略，發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，優(yōu)化孤寡老人服務(wù)，推動實現(xiàn)全體老年人享有基本服務(wù)”。近年來，由于居民生活質(zhì)量的不斷提高和醫(yī)療衛(wèi)生水平的逐步完善，我國居民人均壽命顯著增加，無疑加重了各家庭的老年撫養(yǎng)負擔，不可避免地影響到了家庭生育決策，導(dǎo)致家庭生育率不斷下降，人口年齡結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為老齡人口單方面增長的趨勢。截至2021 年末，我國65 歲及以上人口數(shù)量為2.01 億人，占比高達14.20%，超出國際標準0.2%，意味著我國正式步入老齡化社會，老齡人口數(shù)目大和增速快已成為我國老齡化的顯著特點。從財政支出方面來看，老齡人口占比不斷提高將導(dǎo)致養(yǎng)老保障、衛(wèi)生健康和醫(yī)療服務(wù)等公共支出大幅增加，加重地方政府財政支出壓力。從財政收入方面來看，人口老齡化程度加深將對勞動力供給、個人所得稅和企業(yè)所得稅的稅基產(chǎn)生一定削弱作用，直接影響到地方政府的財政收入規(guī)模。財政支出顯著增加而財政收入持續(xù)下降，導(dǎo)致地方財政缺口越來越大，最終表現(xiàn)為地方財政可持續(xù)問題。為此，文章將人口老齡化與地方政府財政可持續(xù)性納入同一分析框架，基于理論分析和實證檢驗探討老齡化與地方政府財政可持續(xù)性二者間的關(guān)系。

財政可持續(xù)性是指財政的一種存續(xù)狀態(tài)或能力。夏穎（2010）[1]認為財政可持續(xù)性是指地方財政收支可以保持平衡，并且自身體系能夠高效有序運行，具有為當?shù)刎斦峁┛沙掷m(xù)發(fā)展的條件。龔鋒和余錦亮（2015）[2]認為財政可持續(xù)性是指長期內(nèi)政府的財政政策是可維持的，不需要外部干預(yù)調(diào)整。陳寶東和鄧曉蘭（2018）[3]認為財政可持續(xù)性是由財政與經(jīng)濟發(fā)展水平、債務(wù)償還能力和收支平衡關(guān)系等諸多因素決定的，是一個綜合性的動態(tài)概念。王濤等（2019）[4]提出如果在財政運行過程中，能確保足夠的地方債務(wù)空間，就能夠?qū)崿F(xiàn)財政可持續(xù)性。

關(guān)于人口老齡化與財政可持續(xù)性的相關(guān)文獻主要圍繞人口老齡化對財政支出或收入的影響展開。從財政支出方面來看，劉建國和孫勤英（2019）[5]認為人口老齡化加深促使政府擴大了養(yǎng)老保障范圍、增多了養(yǎng)老保險參保人數(shù)，得出了財政缺口增大不利于地方財政可持續(xù)的結(jié)論。邱國慶和楊志安（2022）[6]認為在人口老齡化程度持續(xù)加深的背景下，地方政府在醫(yī)療衛(wèi)生、養(yǎng)老支出上加大投入來保障社會養(yǎng)老，進而抑制了地方財政可持續(xù)性。余紅艷（2022）[7]指出人口老齡化從需求和供給兩方面來增大政府提供的社會保障支出，削弱了地方財政可持續(xù)性。從財政收入方面來看，研究主要集中在個人所得稅方面，韓秀蘭和趙楠（2019）[8]指出人口老齡化對個人所得稅的增長具有抑制作用。王曉潔等（2021）[9]認為隨著老齡人口增多，勞動參與率隨之下降，導(dǎo)致個人所得稅和企業(yè)所得稅收入減少，增大了收支缺口，降低了地方財政可持續(xù)性。段慧芹和趙為民（2022）[10]通過實證結(jié)果得出，人口老齡化對個人所得稅收入具有明顯的抑制作用，其中對工資性和財產(chǎn)性個人所得稅削弱最為明顯。

綜上所述，現(xiàn)有文獻為進一步研究人口老齡化與財政可持續(xù)性提供了良好的基礎(chǔ)。但關(guān)于人口老齡化對財政可持續(xù)性的直接研究相對較少，僅有少量研究從商品稅負、扭曲效應(yīng)等角度探究了人口老齡化與財政可持續(xù)性的關(guān)系，對財政可持續(xù)性的判斷多從政府債務(wù)、經(jīng)濟增長等角度展開，缺乏更為全面的解釋與測算。在以往研究的基礎(chǔ)上，文章在研究方法上做了如下改進，采用雙向固定效應(yīng)模型，將人口老齡化對地方財政可持續(xù)性的影響納入同一框架進行實證分析，有效地避免了遺漏控制變量和選擇不全面帶來的誤差。

二、理論分析

（一）理論基礎(chǔ)

世代交疊模型是由阿萊斯于1947 年首次提出的，之后戴蒙德與薩繆爾森在其基礎(chǔ)上進行了完善。此模型假設(shè)每代自然人的生命周期分為兩期，并且同一時期內(nèi)，當期的青年人和上期的老年人均存在?？缙陬A(yù)算約束理論首次證明是Hamilton 等于1986 年完成的，其以非蓬齊博弈條件為基本要素，指在一個連續(xù)時期內(nèi)，確保政府累計債務(wù)余額一直小于未來年度財政盈余的折現(xiàn)值。其內(nèi)涵是政府不需要在所有時期內(nèi)都保持預(yù)算平衡，僅需在一個連續(xù)時期內(nèi)實現(xiàn)預(yù)算平衡。換言之就是可以存在財政赤字，而且當期的財政盈余若能彌補上期疊加的財政赤字，仍可以實現(xiàn)財政收支平衡?；谏鲜隼碚?，我們設(shè)定政府彌補財政赤字只能依靠發(fā)行債務(wù)這一種方式，假如財政累計結(jié)余能與當期財政收支差額相抵，則跨期預(yù)算約束理論成立，財政滿足可持續(xù)性；反之，如果不能相抵，則財政不可持續(xù)。下面是政府跨期預(yù)算約束的會計恒等式：

其中，At表示第t 期的財政累計結(jié)余，Bt表示第t 期的財政支出，Tt表示第t 期的財政收入，rt表示第t 期的利率。式（1）兩邊都除以名義國內(nèi)生產(chǎn)總值PtYt。結(jié)果如式（2）所示：

其中，αt=Pt/Yt，bt=Pt/Yt，tt=Pt/Yt，δt表示第t 期的實際經(jīng)濟水平增長率，πt表示第t 期的通貨膨脹率。化簡式（2）得到：

其中，θ 被認為是綜合考慮了利率、實際經(jīng)濟水平增長率、通貨膨脹率后的折現(xiàn)因子。在此模型中假設(shè)rt、δt、πt為三個外生變量，并且在未來恒定不變。繼續(xù)進行迭代遞歸并假定政府初期滿足上述跨期預(yù)算約束理論，從而得到下面的不等式：

式（4）表達的含義是：當期政府累計結(jié)余不低于未來年度財政盈余的折現(xiàn)值，此關(guān)系滿足時，則財政可持續(xù)是存在的。

（二）理論推導(dǎo)

文章根據(jù)跨期預(yù)算約束理論和世代交疊模型，參照龔鋒和余錦亮（2015）[2]、劉建國和孫勤英（2019）[5]等的做法，構(gòu)建了一個兩期世代交疊模型來分析人口老齡化對財政可持續(xù)性的影響。

1.人口老齡化指標。假定每代人可以生存兩期：第一期定義為青年時期，該時期的人口為適齡勞動人口，他們通過工作取得工資薪金；第二期定義為老年時期，該時期的人口為退休養(yǎng)老人口，他們依靠政府為其提供的養(yǎng)老保險金。假定每代人的青年時期生存長度為1，則老年時期的長度表示為L（0＜L＜1）。因此，兩代人就能在t 期同時生存，Nt是指生存在第t 期的青年人口，Nt-1是指生存在第t 期但是出生在第t-1 期的老年人口。假設(shè)用n 表示人口自然增長率，則能得到（1+n）Nt-1=Nt，進而定義人口老齡化的衡量指標為η（65 歲及以上人口占比），表示為：

為了更好地掌握青年人和老年人使用財政收入的情況，我們假設(shè)財政收入由以下幾部分組成：

其中，我們假定老年人退休不繳納個人所得稅，σ1表示對青年人征收的個人所得稅，Wt表示名義工資率，Ttr表示其他財政收入。式（6）兩邊都除以名義國內(nèi)生產(chǎn)總值PtYt，得到下式：

2.財政可持續(xù)指標構(gòu)建。依據(jù)上述跨期預(yù)算約束理論我們知道，當期政府累計債務(wù)余額不低于預(yù)期財政盈余的折現(xiàn)值時，財政是可持續(xù)的，根據(jù)國際和國內(nèi)外學(xué)者一般做法，用st表示債務(wù)余額和財政盈余之間的差額，變換式（4）得到：

當st≥0 時，說明本期的財政政策在長時間內(nèi)是可持續(xù)的。當st＜0 時，是不可持續(xù)的。在世代交疊模型中，假如政府向青年人和老年人提供轉(zhuǎn)移支付資金均源自財政結(jié)余，則第t 期的財政累計結(jié)余表示為：

其中，A1t=E1t-Wt（1-σ1），A1t表示青年人得到的財政累計結(jié)余，E1t是政府提供給青年人的轉(zhuǎn)移支付總量；A2t=E2t-FtLt，A2t表示老年人得到的財政累計結(jié)余，Et是政府提供給老年人的養(yǎng)老保險金，E2t是政府提供給老年人的轉(zhuǎn)移支付總量，式（9）兩邊都除以名義國內(nèi)生產(chǎn)總值PtYt，得到下式：

其中，ekt=Ekt/PtYt，k=1，2。將式（7）和式（10）代入到式（8），化簡得到：

3.人口老齡化對地方財政可持續(xù)性的影響。將式（5）代入式（11）化簡得到：

因為是考察人口老齡化對財政可持續(xù)性的影響，所以我們對η 求偏導(dǎo)，得出下式：

三、模型與變量

（一）模型設(shè)定

為實證研究我國各省份人口老齡化對財政可持續(xù)性的影響效應(yīng)，本文構(gòu)建了雙向固定效應(yīng)模型，具體設(shè)定如式（14）所示。

其中，F(xiàn)susi，t為被解釋變量，表示i 省t 年份的財政可持續(xù)性；Agingi，t為解釋變量，表示i 省t 年份的人口老齡化水平；Controli，t為控制變量組；α 表示常數(shù)項；β1、γ1表示系數(shù)矩陣；μi為模型的個體固定效應(yīng)；λt為模型的時間固定效應(yīng)；εi，t為隨機擾動項。

（二）變量選取

1.被解釋變量。財政可持續(xù)性（Fsus）。為反映我國各省份財政可持續(xù)能力，本文借鑒邱國慶和楊志安（2022）[6]的做法，選用財政赤字率（財政收支差額占地區(qū)生產(chǎn)總值比重）的負數(shù)來表示財政可持續(xù)性。一般來說，財政可持續(xù)性作為財政持續(xù)能力的重要衡量指標，受各種經(jīng)濟與非經(jīng)濟因素的影響。

2.解釋變量。人口老齡化水平（Aging）。為準確度量我國各省份人口老齡化水平，本文選用人口抽樣調(diào)查報告中65 歲及以上人口占比來代表人口老齡化水平。人口老齡化作為當前經(jīng)濟和社會體制中的重大風險和挑戰(zhàn)。通常人口老齡化會給財政帶來極大的壓力，阻礙財政可持續(xù)性。

3.控制變量。在研究人口老齡化對財政可持續(xù)性的影響時，不能忽視其他因素對財政可持續(xù)性的影響。為避免遺漏變量帶來的問題，本文在已有研究及理論基礎(chǔ)上選取以下控制變量：

一是數(shù)字經(jīng)濟水平（Sz）。數(shù)字經(jīng)濟的迅速發(fā)展，為經(jīng)濟社會發(fā)展提供了新的發(fā)展途徑和創(chuàng)新治理思路。因為企業(yè)自身進行數(shù)字化轉(zhuǎn)型能夠提升生產(chǎn)效率，并不斷加強產(chǎn)品或服務(wù)的競爭力，對提高利潤非常有益，能夠高效涵養(yǎng)稅源、拓寬稅基。從規(guī)?？偭糠矫鎭砜?，稅收收入會出現(xiàn)增長趨勢，政府財政收入隨之擴大，進而有助于解決影響財政可持續(xù)的問題。本文用北京大學(xué)編制的數(shù)字普惠金融指數(shù)來衡量這一指標。

二是城鎮(zhèn)化水平（Ub）。一般而言，城鎮(zhèn)化水平高的城市會產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)推動經(jīng)濟增長。長期來看，居民不再僅依靠政府去提供公共產(chǎn)品服務(wù)，而是通過自身收入有效緩解政府醫(yī)療衛(wèi)生、養(yǎng)老等支出剛性增長的壓力，有利于財政可持續(xù)性。本文用年末城鎮(zhèn)人口占年末居住人口的比重來衡量這一指標。

三是居民消費需求（Exp）。老齡人口的消費需求隨著年齡增長日益消退，更加傾向于儲蓄，對經(jīng)濟發(fā)展起到一定的阻礙作用，進而會減少地方政府所擁有的稅基，不利于地方財政可持續(xù)性。本文用人均消費水平即人均消費支出占人均可支配收入的比值來衡量這一指標。

（三）數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

文章所用數(shù)據(jù)為2011—2021 年我國31 個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的面板數(shù)據(jù)，港澳臺地區(qū)除外，主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》及各省份統(tǒng)計年鑒。對于個別缺失數(shù)據(jù)，通過查閱各地方政府官方網(wǎng)站和國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報得到。本文主要變量的描述性統(tǒng)計如表1 所示。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計

四、實證研究

（一）基準回歸

本文首先進行Hausman 檢驗，檢驗結(jié)果表明適合構(gòu)建固定效應(yīng)模型進行回歸分析。為驗證本文的研究假說，對式（14）進行回歸分析，利用雙向固定效應(yīng)模型分析得到的基準回歸結(jié)果如表2 所示。其中，列（1）為沒有加入控制變量時人口老齡化水平對財政可持續(xù)性的回歸結(jié)果；列（2）～列（4）是在列（1）基礎(chǔ)上依次加入控制變量的回歸結(jié)果。從回歸結(jié)果可以看出，各模型的估計效果較好，各變量間的影響關(guān)系也符合預(yù)期。具體來看，由列（1）的回歸結(jié)果可以看出，人口老齡化水平對財政可持續(xù)性的影響在至少1%的水平下顯著為負；由列（2）～列（4）的回歸結(jié)果可以看出，在加入控制變量后人口老齡化的系數(shù)仍在至少1%的水平下顯著為負，說明人口老齡化水平的提高明顯損害了財政可持續(xù)能力，這一結(jié)果也驗證了本文研究假說。此外，各控制變量的系數(shù)符號也都符合預(yù)期，數(shù)字經(jīng)濟和城鎮(zhèn)化水平的提高與財政可持續(xù)性間均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，系數(shù)均在至少5%的水平下顯著，說明發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟、提高城鎮(zhèn)化水平可以有效提高財政可持續(xù)能力。此外，居民消費需求對財政可持續(xù)性發(fā)揮顯著的負向影響，可見居民消費會抑制財政可持續(xù)性。

表2 基準回歸結(jié)果

（二）內(nèi)生性問題處理與穩(wěn)健性檢驗

1.內(nèi)生性問題處理。一方面，老齡化人口作為我國社會保障的主體，老齡化程度的不斷加深不僅加重了老年撫養(yǎng)負擔，而且會使財政赤字率擴大，給財政可持續(xù)性帶來重大挑戰(zhàn)；另一方面，財政關(guān)乎醫(yī)療、衛(wèi)生和社會保障等諸多方面，財政可持續(xù)性水平也會在一定程度上影響人口老齡化水平，二者之間或存在內(nèi)生性問題。首先，本文采用雙向固定效應(yīng)模型在一定程度上解決了遺漏變量和內(nèi)生性問題。其次，本文為解決反向因果所帶來的影響，采用解釋變量滯后一期的方法來緩解實證研究中的內(nèi)生性問題，結(jié)果如表3 列（1）～列（2）所示。

表3 內(nèi)生性處理及穩(wěn)健性檢驗結(jié)果

2.穩(wěn)健性檢驗。第一，縮尾處理。為考慮異常值給計量結(jié)果帶來干擾，本文分別對被解釋變量和核心解釋變量進行前后1%的縮尾處理，回歸結(jié)果如表3 列（3）～列（6）所示。其中表3 列（3）～列（4）為被解釋變量財政可持續(xù)性縮尾處理后的回歸結(jié)果，表3 列（5）～列（6）為核心解釋變量人口老齡化縮尾處理后的回歸結(jié)果。

第二，剔除直轄市。考慮到直轄市在我國的特殊地位及政策傾向性，數(shù)據(jù)上可能存在異常值給實證研究造成干擾，本文從31 個地區(qū)中剔除掉北京市、上海市、天津市和重慶市后重新進行回歸分析，回歸結(jié)果如表3 列（7）～列（8）所示。

從表3 列（3）～列（8）回歸結(jié)果可以看出，縮尾和剔除直轄市處理后，人口老齡化回歸系數(shù)均在至少1%的水平下顯著為負，存在顯著的負向作用，進一步驗證了人口老齡化對財政可持續(xù)性的抑制作用。

五、研究結(jié)論與對策建議

實證結(jié)果表明，人口老齡化對地方財政可持續(xù)性呈現(xiàn)抑制作用，即人口老齡化會不斷增大地方財政收支缺口，不利于地方財政可持續(xù)發(fā)展。在控制變量中，數(shù)字經(jīng)濟水平能夠促進地方財政可持續(xù)性，城鎮(zhèn)化水平會提高地方財政可持續(xù)水平，居民消費需求會抑制地方財政可持續(xù)性。基于上述結(jié)論，文章提出以下三點對策建議。

一是實施漸進式延長退休年齡制度。隨著經(jīng)濟發(fā)展，并且醫(yī)療技術(shù)的不斷精進，充分保障了老年人的健康問題，因此適當延長退休年齡是具有一定可行性的。人口老齡化抑制財政可持續(xù)性是由于老齡人口養(yǎng)老保險金的增加及個稅和企稅稅基的減少。地方政府通過延遲退休年齡提高個稅、企稅稅基和養(yǎng)老保險參保人數(shù)，同時減少領(lǐng)取養(yǎng)老保險金的人數(shù)，減小地方財政缺口，緩解地方財政可持續(xù)的問題。

二是實行有益于勞動力供給的稅收政策。一方面，制定有益于提高老齡人口勞動參與率的稅收政策，針對退休后再就業(yè)老齡人口實施特定的稅收優(yōu)惠政策。通過增強老齡人口再就業(yè)的意愿，提升全社會的勞動參與率，進而增加老齡人口的個人可支配收入刺激消費，減輕家庭撫養(yǎng)負擔。同時緩解地方政府的公共養(yǎng)老負擔，減緩財政支出壓力，增強地方財政可持續(xù)性。另一方面，制定有益于提高家庭生育率的稅收優(yōu)惠政策。地方政府應(yīng)制定有助于減輕家庭教育成本的優(yōu)惠政策，緩解老齡人口單方面增長的趨勢。

三是擴大個稅遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險試點范圍。對于養(yǎng)老保障金支出負擔重的問題，目前當務(wù)之急是要改變養(yǎng)老保險作為第一支柱“單槍匹馬”的局勢，建立以“養(yǎng)老保險為主，其他保險為輔”的多支柱保障體系。個人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險實際上是對于參保人的一種稅收優(yōu)惠，進而鼓勵更多人參保。但試點范圍不應(yīng)該僅局限于發(fā)達地區(qū)和沿海城市，應(yīng)該拓寬至經(jīng)濟中部地區(qū)，取得一定效果后再擴大至經(jīng)濟落后地區(qū)，以此來體現(xiàn)稅收優(yōu)惠政策的公平性，確保全方位提高國家養(yǎng)老保障水平。