張曉磊　曾亞敏　李佳佳　呂志林

摘 要：本文通過(guò)充分調(diào)研，獲得了電動(dòng)汽車(chē)的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)和可用數(shù)據(jù)。然后提出了一種基于秩和比-熵權(quán)法的電動(dòng)汽車(chē)評(píng)價(jià)方法，使用熵權(quán)賦值法（EWM）對(duì)傳統(tǒng)的秩和比法（RSR）進(jìn)行了改進(jìn)，能夠計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)多方面的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，充分考慮客觀因素對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最終得出各類車(chē)型的綜合排名，為電動(dòng)汽車(chē)的評(píng)價(jià)和選型提供了可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車(chē) 熵權(quán)法 秩和比 綜合評(píng)價(jià)

1 引言

電動(dòng)汽車(chē)是汽車(chē)領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展方向，工業(yè)協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，2022年中國(guó)電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量突破400萬(wàn)輛，占全球市場(chǎng)的45%[1]。對(duì)電網(wǎng)而言，電動(dòng)汽車(chē)在削峰填谷、優(yōu)化電能質(zhì)量等方面著不俗的潛力，對(duì)普通用戶而言，新能源汽車(chē)兼具清潔可靠、燃料費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)和續(xù)航能力差、可靠性存疑等缺點(diǎn)。因此如何對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，考慮多方面的訴求篩選出最佳車(chē)型是電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。

目前國(guó)內(nèi)外研究者在電動(dòng)汽車(chē)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)方面尚未形成共識(shí)。美國(guó)基于“先進(jìn)車(chē)輛測(cè)試項(xiàng)目”和“SAE電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目”建立起了完整的評(píng)價(jià)機(jī)制，日本也逐步完成了電動(dòng)汽車(chē)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確立[2]。而國(guó)內(nèi)的中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究院、中國(guó)汽車(chē)工程研究院則相繼起草了中國(guó)新車(chē)評(píng)價(jià)規(guī)程（C-NCAP）、中國(guó)智能汽車(chē)指數(shù)管理辦法（i-Vista）等測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，從續(xù)航、安全、智能、體驗(yàn)這四個(gè)維度出發(fā)，提了相關(guān)的測(cè)試項(xiàng)目及標(biāo)準(zhǔn)，但并未考慮綜合評(píng)價(jià)模型的建立[3-5]。

文獻(xiàn)[6，7]著眼于電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展?fàn)顩r及社會(huì)適應(yīng)度的評(píng)價(jià)，基于TOPSIS法等對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。文獻(xiàn)[8，9]則使用模糊層次分析對(duì)電動(dòng)汽車(chē)安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。用戶體驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[10-12]從電動(dòng)汽車(chē)的電池性能、噪音、駕駛體驗(yàn)等角度出發(fā)，提出了相應(yīng)的評(píng)價(jià)理論。

但是上述研究多是以電動(dòng)汽車(chē)的某一個(gè)性能為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不能滿足用戶挑選汽車(chē)的需求，且部分評(píng)價(jià)方法存在數(shù)據(jù)量不足、客觀性缺失等薄弱點(diǎn)。本文站在用戶的角度，計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)的基礎(chǔ)性能、用戶體驗(yàn)和安全性，提出了一種基于秩和比——熵權(quán)法的電動(dòng)汽車(chē)綜合評(píng)價(jià)方法，考慮了電動(dòng)汽車(chē)各維度的多個(gè)指標(biāo)，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中充分捕捉主客觀信息，能夠?yàn)橛脩舻碾妱?dòng)汽車(chē)選型提供有效參考。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)研，用戶訪問(wèn)、專家訪談等方式，本文鎖定了基本性能、用戶體驗(yàn)、安全性三個(gè)主要維度對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行評(píng)價(jià)，限于篇幅，本文僅選取了三個(gè)維度下重要性高、代表性強(qiáng)、客戶最為關(guān)心的8個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù)。

3 秩和比-熵權(quán)綜合評(píng)價(jià)法

本研究建立了新能源汽車(chē)的秩和比——熵權(quán)綜合評(píng)價(jià)法（RSR-EWM），具體實(shí)施過(guò)程如下：

1、使用發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷、咨詢專家、網(wǎng)絡(luò)調(diào)研等方式獲取評(píng)價(jià)對(duì)象的各指標(biāo)數(shù)據(jù)或評(píng)分。

2、形成原始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)矩陣。假設(shè)有m種新能源汽車(chē)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則可以得到m行n列的原始數(shù)據(jù)矩陣。其中表示第i種汽車(chē)的第j個(gè)指標(biāo)的評(píng)分。

3、對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣做正向標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)于效益型指標(biāo)（評(píng)分越高越好），其計(jì)算公式為：

對(duì)于成本型指標(biāo)（評(píng)分越低越好），其計(jì)算公式為：

4、計(jì)算每一個(gè)指標(biāo)的秩。為了克服RSR在進(jìn)行秩次化時(shí)易損失定量信息的缺點(diǎn)，本研究不直接按照指標(biāo)得分大小進(jìn)行編秩，而是用類線性插值法對(duì)指標(biāo)得分進(jìn)行編秩，所編秩次與原指標(biāo)值之間存在定量線性關(guān)系，其計(jì)算公式為：

5、使用熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。計(jì)算步驟如下。

（1）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象所占的比重，并將其看作相對(duì)熵計(jì)算中用到的概率：

（2）計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的信息熵：

（3）將信息熵歸一化得到各指標(biāo)的熵權(quán)：

6、計(jì)算加權(quán)秩和比WRSR，加權(quán)秩和比的值越大則評(píng)價(jià)結(jié)果越好。計(jì)算公式為：

7、確定的分布（轉(zhuǎn)化為概率單位）。的分布是指用概率單位Probit值表達(dá)的特定的累計(jì)頻率。Probit模型是一種廣義的線性模型，服從正態(tài)分布。其轉(zhuǎn)換方法為：

（1）將的值按照從小到大的順序排列。

（2）列出各組頻數(shù)并計(jì)算累計(jì)頻數(shù)。

（3）確定各的平均秩次。對(duì)于頻數(shù)為1的值，的取值就是的排名，排名越靠后說(shuō)明評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)秀。對(duì)于頻數(shù)不是1的值，的取值為各個(gè)排名的均值。

（4）計(jì)算向下累計(jì)頻率，最后一項(xiàng)用進(jìn)行修正。

（5）將向下累計(jì)頻率換算為概率單位Probit，Probit為累計(jì)頻率對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差μ加5，也可以查閱“百分?jǐn)?shù)與概率單位對(duì)照表”獲取。

8、以累積頻率所對(duì)應(yīng)的概率單位Probit為自變量，以值為因變量，計(jì)算線性回歸方程：

并對(duì)該回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

9、根據(jù)概率單位Probit以及秩和比的矯正值進(jìn)行分檔排序。

4 案例分析

4.1 信息收集

如表2所示，本文調(diào)研了2020到2022年間的熱銷(xiāo)電動(dòng)汽車(chē)品牌，選用了特斯拉、比亞迪、小鵬等品牌旗下的共8款電動(dòng)汽車(chē)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，并對(duì)其指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集，數(shù)據(jù)來(lái)源有達(dá)示數(shù)據(jù)庫(kù)[13]、汽車(chē)之家網(wǎng)站[14]、用戶訪談等。

其中動(dòng)力、舒適度、外觀、操控性四個(gè)指標(biāo)的得分取用戶打分的平均分，滿分為5分。電耗、噪音、剎車(chē)距離由實(shí)際測(cè)試得到，電耗取每行駛100km的耗電量；噪音在車(chē)速為80km/h的行駛狀態(tài)下測(cè)得；剎車(chē)距離是指車(chē)速由100km/h降至0km/h所需的制動(dòng)距離；續(xù)航是指NEDC純電續(xù)航里程。

4.2 數(shù)據(jù)計(jì)算

（1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，構(gòu)建1個(gè)8行9列的原始評(píng)價(jià)矩陣，然后對(duì)其做正向標(biāo)準(zhǔn)化處理，電耗、價(jià)格、噪音、剎車(chē)距離為成本型指標(biāo)，按照公式（2）進(jìn)行計(jì)算，其余為效益型指標(biāo)，按照公式（1）進(jìn)行計(jì)算。所得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如式（9）所示。

（2）根據(jù)公式 （3）計(jì)算各指標(biāo)的秩，計(jì)算結(jié)果如式（10）所示。

（3）使用熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重，根據(jù)公式（4-6）進(jìn)行計(jì)算，可得9個(gè)指標(biāo)的信息熵及熵權(quán)如表3及圖1所示。續(xù)航、外觀兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重較低，說(shuō)明這幾個(gè)指標(biāo)的在不同車(chē)型之間的差異度不大，評(píng)價(jià)過(guò)程中可不做重點(diǎn)考慮。操控性、噪音、價(jià)格、電耗等指標(biāo)的權(quán)重較大，在綜合評(píng)價(jià)中的地位更加重要。

（4）確定加權(quán)秩和比WRSR的值。根據(jù)公式（7）可得各車(chē)型的加權(quán)秩和比如表4及圖2所示。

（6）統(tǒng)計(jì)加權(quán)秩和比的分布情況。根據(jù)上文所述步驟統(tǒng)計(jì)加權(quán)秩和比WRSR的頻率、累計(jì)頻數(shù)、平均秩次、向下累計(jì)評(píng)率以及概率單位。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。概率單位通過(guò)查閱“百分?jǐn)?shù)與概率單位對(duì)照表”獲取。

（7）線性回歸計(jì)算及檢驗(yàn)。以Probit為自變量，WRSR為因變量，使用SPSS軟件進(jìn)行線性回歸計(jì)算，所得的結(jié)果為Sig=0.004，回歸結(jié)果通過(guò)了置信度檢驗(yàn)?；貧w方程為：

（8）分檔排序。根據(jù)Probit和對(duì)8款車(chē)型進(jìn)行分檔排序，結(jié)果如下表所示：

4.3 結(jié)果討論

（1）根據(jù)表本文所調(diào)研評(píng)價(jià)的8款車(chē)型中，1、2、3、5號(hào)被評(píng)價(jià)為優(yōu)秀，6、7、8號(hào)被評(píng)價(jià)為中等，4號(hào)被評(píng)價(jià)為較差。

8款車(chē)型的各指標(biāo)得分雷達(dá)圖如圖３所示，5號(hào)車(chē)的綜合評(píng)分最高，這是因?yàn)?號(hào)車(chē)型幾乎沒(méi)有短板，在權(quán)重較高的操控性、噪音、剎車(chē)等指標(biāo)上的得分很高，其電耗、續(xù)航兩項(xiàng)指標(biāo)雖然分?jǐn)?shù)處于中等，但續(xù)航這一指標(biāo)的權(quán)重較小。而4號(hào)車(chē)型遠(yuǎn)低于其余7款，這是因?yàn)?號(hào)車(chē)型是一款適用于短途代步的迷你電動(dòng)汽車(chē)，雖然價(jià)格低廉，但其他各方面指標(biāo)的得分都很低，續(xù)航里程很短，大幅度舍棄了動(dòng)力、舒適度和外觀美感等內(nèi)容，整體表現(xiàn)較差。對(duì)于這類車(chē)型，人們往往是用作短期過(guò)渡，不會(huì)當(dāng)做家庭長(zhǎng)期用車(chē)，可見(jiàn)本文的評(píng)價(jià)結(jié)果與大眾的評(píng)判具有一致性。

5 總結(jié)與展望

本文構(gòu)造了一種用于電動(dòng)汽評(píng)價(jià)的秩和比-熵權(quán)綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)傳統(tǒng)的秩和比法進(jìn)行改進(jìn)，借助熵權(quán)法增加了評(píng)價(jià)模型的客觀性。該評(píng)價(jià)方法能夠?qū)㈦妱?dòng)汽車(chē)的多個(gè)指標(biāo)囊括進(jìn)一個(gè)模型，并根據(jù)數(shù)據(jù)的差異性大小對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最終給出多款電動(dòng)汽車(chē)的綜合排名，從而為大眾進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)評(píng)價(jià)與選型提供參考。

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[12]達(dá)示數(shù)據(jù)：http：//www.daas-auto.com

[13]汽車(chē)之家：https：//www.autohome.com.cn.