關(guān)瑞元　申榮衛(wèi)　石浪

摘 要：?jiǎn)巫⌒唾愜噺V泛用于各游樂場(chǎng)所、汽車競(jìng)賽以及賽道日活動(dòng)，由于產(chǎn)量低、用途單一且不能合法上路，故無需遵守量產(chǎn)車的設(shè)計(jì)原則和相關(guān)法規(guī)，設(shè)計(jì)空間較大。這種賽車通常注重加速/制動(dòng)性能以及操控穩(wěn)定性，其中中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）是單座小型賽車的代表產(chǎn)品。車架是單座小型賽車的重要組成部分，絕大多數(shù)的賽車零部件都需要安裝在車架上。本文以中國(guó)大學(xué)生方程式賽車規(guī)格的單座小型賽車車架為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)一副具有足夠剛度和強(qiáng)度的車架并進(jìn)行優(yōu)化，基于UGNX和ANSYS Workbench軟件平臺(tái)，分別建立車架三維模型和有限元模型，計(jì)算車架彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度并完成模態(tài)驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：賽車 車架 設(shè)計(jì)

1 車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)原則

單座小型賽車車架最基本的要求是安全性要求和功能性要求，本車架遵守的設(shè)計(jì)原則[1]如下：

1）車架具有安全性；

2）座艙符合人機(jī)工程學(xué)設(shè)計(jì)要求；

3）車架結(jié)構(gòu)模態(tài)性能良好，賽車在各工況下不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象；

4）車架重心盡可能底，結(jié)構(gòu)盡可能緊湊，以確保賽車操控性良好。

1.2 性能指標(biāo)

車架的扭轉(zhuǎn)剛度通常在懸掛剛度的8-20倍左右[13]，賽車比賽時(shí)最大轉(zhuǎn)向G值約為1G[6]，綜合考慮賽車比賽時(shí)行駛、纏斗與碰撞的工況[2]，設(shè)定車架目標(biāo)扭轉(zhuǎn)剛度為75000 N·m/rad。

車架彎曲剛度設(shè)定需要考慮到車架的靜態(tài)載荷情況和翻滾時(shí)車架頂部受力的情況[5]，賽車設(shè)計(jì)最大總重量300kg和懸掛硬點(diǎn)、翻滾工況下主環(huán)頂部受力狀況，設(shè)定車架目標(biāo)彎曲剛度為50000 N·m?。

1.3 車架材料

車架使用的材料是高強(qiáng)度4130鉻鉬鋼圓管[7]，本文所設(shè)計(jì)的車架采用兩種規(guī)格的4130圓鋼管，除車架前環(huán)、主環(huán)和主環(huán)斜撐使用的是25.4*2.4規(guī)格以外，其余部件都為25.4*1.6規(guī)格，這樣能在有效提升車架性能的同時(shí)減輕車架的重量。

1.4 車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

車架結(jié)構(gòu)分為座艙、前碰撞區(qū)和發(fā)動(dòng)機(jī)艙。座艙設(shè)計(jì)主要考慮人機(jī)工程學(xué)設(shè)計(jì)以及安全性設(shè)計(jì)，通常情況下，使用男性第95百分位模板設(shè)計(jì)車手的坐姿[3]。

首先確定主環(huán)和前環(huán)的尺寸。根據(jù)車手坐姿，確定主環(huán)防滾架高度為1000mm，最大寬度570mm，前環(huán)防滾架高度為500mm，最大寬度440mm，主環(huán)防滾架和前環(huán)防滾架距離為800mm。其次是座艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，座艙的作用主要是翻滾保護(hù)，側(cè)面保護(hù)，車手操控以及防火墻布置。為了座艙結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及遵循輕量化原則，座艙管陣結(jié)構(gòu)以三角形結(jié)構(gòu)為主。接著是前碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)合座艙長(zhǎng)度800mm以及車手坐姿，預(yù)留踏板空間后前碰撞區(qū)長(zhǎng)度取600mm，為了在碰撞時(shí)更好地吸收碰撞力，前碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)全部采用穩(wěn)定的三角結(jié)構(gòu)。最后完成發(fā)動(dòng)機(jī)艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本文賽車布局為中置后驅(qū)布局，發(fā)動(dòng)機(jī)艙位于座艙之后，用于承載發(fā)動(dòng)機(jī)、鏈傳動(dòng)系、差速器、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)、散熱水箱以及油箱等附件。得到車架三維結(jié)構(gòu)圖如圖1。

2 剛度仿真分析

單座小型賽車比賽過程中，由于轉(zhuǎn)彎時(shí)車速較高產(chǎn)生的離心力會(huì)使車身發(fā)生扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致四個(gè)車輪不在同一平面內(nèi)，即車架的扭轉(zhuǎn)工況[8]；在比賽時(shí)，賽車的車架需要承受一定的彎曲載荷，所以會(huì)發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變，這種工況就是車架的彎曲工況。為了保證在比賽時(shí)車架不會(huì)因?yàn)榕まD(zhuǎn)和彎曲而發(fā)生破壞、失效，本章將使用有限元方法[12]計(jì)算車架的扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度以驗(yàn)證其力學(xué)性能。

2.1 車架有限元模型的建立

使用Workbench軟件將上述過程得到的賽車車架模型通過有限元軟件完成模型的分割，然后規(guī)定材料特性，按照文中所規(guī)定的具體工況來設(shè)置相應(yīng)的邊界限制條件等，給后續(xù)的靜力學(xué)分析提供基礎(chǔ)。

2.1.1 網(wǎng)格劃分

選擇使用10毫米的網(wǎng)格展開方程式賽車車架的分割，并且要根據(jù)管件曲率的大小來調(diào)整各位置的網(wǎng)格密度。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.1.2 材料屬性設(shè)置

本文所設(shè)計(jì)車架采用4130鋼管，在Workbench中設(shè)置材料屬性，設(shè)置完成結(jié)果如圖3。

2.2 車架扭轉(zhuǎn)剛度分析

單座小型賽車比賽過程中，由于轉(zhuǎn)彎時(shí)車速較高產(chǎn)生的離心力會(huì)使車身發(fā)生扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致四個(gè)車輪不在同一平面內(nèi)[9]，為了保證在扭轉(zhuǎn)工況下車架不會(huì)因?yàn)榕まD(zhuǎn)發(fā)生破壞、失效，本節(jié)將針對(duì)賽車在扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行分析。

2.2.1 扭轉(zhuǎn)約束

賽車在高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，自身受到離心力作用和地面所施加的向心力作用，向心力由車輪傳遞至懸掛系統(tǒng)，再由懸掛系統(tǒng)傳遞至車架，因此車架收到的外力作用點(diǎn)為懸掛系統(tǒng)連接點(diǎn)。因此，本課題扭轉(zhuǎn)約束設(shè)定為：約束后懸架xyz方向平動(dòng)自由度，在左右前懸架位置施加垂直方向的等值反向力F和-F，扭轉(zhuǎn)約束如圖4所示。

2.2.2 扭轉(zhuǎn)工況分析

經(jīng)計(jì)算，得出支反力求解圖如圖5所示。

由圖可知，F(xiàn)=1331N，車架寬度b=410mm，實(shí)驗(yàn)設(shè)定h1=-h2=1mm，代入公式[10]可以求出車架扭轉(zhuǎn)剛度為79860N·m/rad，符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 車架彎曲剛度分析

在比賽時(shí)，賽車的車架需要承受一定的彎曲載荷，所以會(huì)發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變，這種工況就是車架的彎曲工況。在這種工況下，賽車車架承受了車自重、車間配件重、車手的重量等。

2.3.1 彎曲約束

分析車架彎曲剛度時(shí)，把車架視為簡(jiǎn)支梁，根據(jù)材料力學(xué)中簡(jiǎn)支梁撓度計(jì)算方法，將后懸掛連接點(diǎn)視為支點(diǎn)并約束xyz方向平動(dòng)自由度，前懸掛約束xz方向平動(dòng)自由度，再向車架座艙地板重心施加一個(gè)垂直向下的1000N的力，并通過MPC單元與周圍節(jié)點(diǎn)相連接，可近似計(jì)算出車架的彎曲剛度，彎曲約束如圖6所示。

2.3.2 彎曲工況分析

經(jīng)計(jì)算，得出彎曲位移云圖如圖7所示。

由分析結(jié)果可知，座艙底部應(yīng)變f為0.16mm，F(xiàn)設(shè)定為1000N，車架參數(shù)a=800mm，x=800mm，L=1600mm，結(jié)合公式[10]可得車架彎曲剛度為533333N·m?，符合設(shè)計(jì)要求。

3 模態(tài)仿真分析

賽車在運(yùn)行過程中，道路的起伏以及發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)都會(huì)與其發(fā)生激振，一旦頻率達(dá)到了車架固有頻率，雙方就會(huì)發(fā)生共振，降低車輛的機(jī)械性能，并可能會(huì)損害結(jié)構(gòu)。通常情況下，將模態(tài)分析理解為基于振動(dòng)理論，將模態(tài)參數(shù)作為目標(biāo)的分析方式。

3.1 參數(shù)與設(shè)定

自由模態(tài)分析下，不對(duì)車架模型施加約束條件[13]；本節(jié)中的方程式賽車選用的發(fā)動(dòng)機(jī)為貝納利黃龍600四沖程四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為1800r/min，發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率轉(zhuǎn)速為11 000r/min，代入公式[4]計(jì)算得出發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的激勵(lì)頻率為60.03Hz；發(fā)動(dòng)機(jī)常用工作轉(zhuǎn)速為5000-11 000r/min，相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為167-367Hz。由于此發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升高極快，從怠速轉(zhuǎn)為工作狀態(tài)的時(shí)間極短，故所設(shè)計(jì)車架各階次振動(dòng)頻率應(yīng)該為60.03-167Hz，以避開發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)頻率，進(jìn)而減少共振現(xiàn)象。

3.2 車架自由模態(tài)分析

經(jīng)求解，車架模態(tài)如圖8所示。

經(jīng)過對(duì)求解結(jié)果與振源的分析比較得出：

車架主要的振源來源于賽道和發(fā)動(dòng)機(jī)。第一種，因?yàn)橘惖缹?dǎo)致的振動(dòng)，通常頻率在1-20HZ之間。根據(jù)計(jì)算得知車架固有頻率大大超過這個(gè)值，因此賽道不會(huì)引起車架共振[11]。

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)頻率可由[4]得出。本文選擇的發(fā)動(dòng)機(jī)σ=4，t=4，發(fā)動(dòng)機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)速為1800r/min，由公式求得頻率是60.03Hz。賽車在正常比賽中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在5000-11000r/min之間，由公式2-5求得頻率在167-367Hz之間。經(jīng)過對(duì)車架模態(tài)求解結(jié)果的分析得知，車架固有頻率在第7階為46.027Hz，第8階頻率為57.517Hz，第9階頻率為61.738Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí)的頻率介于第8階和第9階，但是都與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率相差較大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)空轉(zhuǎn)引起的振動(dòng)不會(huì)引起共振，發(fā)動(dòng)機(jī)正常比賽時(shí)的振動(dòng)頻率167-367Hz也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過車架的第12階模態(tài)的75.631Hz。所以，通過進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，賽車在比賽過程中不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，符合設(shè)計(jì)要求。

4 總結(jié)與展望

本文所設(shè)計(jì)的單座小型賽車以桁架式車架集成車身與座艙的功能，實(shí)現(xiàn)底盤優(yōu)良的力學(xué)性能與操控穩(wěn)定性，車架在保證力學(xué)性能與安全性能的同時(shí)具有輕量化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，車架采用模塊化設(shè)計(jì)的理念設(shè)計(jì)。這些特點(diǎn)符合單座小型場(chǎng)地賽車對(duì)加速/制動(dòng)性能以及操控穩(wěn)定性的需求，有利于賽車取得更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。

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