虞文寶

（1.中國科學(xué)院 西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅金融控股集團有限公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

生態(tài)足跡是指特定數(shù)量人群按照某一種生活方式所消費的自然生態(tài)系統(tǒng)提供的各種商品和服務(wù)功能以及在這一過程中所產(chǎn)生的廢棄物需要環(huán)境吸納，并以生物生產(chǎn)性土地（或水域）面積來表示的一種可操作的定量方法。Rees（1996）首次提出生態(tài)足跡的概念后，徐中民等（2001）、Radulescu et al.（2022）、Khezrietal.（2022）、Mamghaderietal.（2023）不斷豐富完善了生態(tài)足跡的內(nèi)涵和計算模型。李文華 （2000）用生態(tài)維持面積、黃晶等（2021）用生態(tài)印跡、候瑜（2001）用生態(tài)腳印、宋旭光（2003）用生態(tài)占用等概念對生態(tài)足跡進行了描述。吳健生等（2008）、魏靜等（2008）、蔡春香等（2016）、吳景輝等（2019）、喬蕻強（2018）、Bensalha et al.（2023）國內(nèi)外專家學(xué)者接受并運用這一定量方法對不同地區(qū)生態(tài)足跡進行了量度。

已有的研究成果多集中于國家和地區(qū)的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力，在甘肅省蘭州市生態(tài)足跡研究方面，趙軍等（2005）研究了蘭州市2002年生態(tài)足跡計算與可持續(xù)發(fā)展狀況，提出了蘭州市生態(tài)總需求是生態(tài)總供給的7倍，處于不可持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。張永芳等（2008）研究了蘭州市生態(tài)足跡變化趨勢及其影響因子，提出了國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口自然增長率和生態(tài)足跡具有高度相關(guān)性。安文淵等（2014）基于生態(tài)足跡方法分析了蘭州市土地利用變化規(guī)律，提出了蘭州市生態(tài)足跡已遠超自然生態(tài)系統(tǒng)承載力。以往研究僅僅是對生態(tài)足跡計算模型的改進，多為截面數(shù)據(jù)核算結(jié)果的簡單說明，缺乏以時間序列數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的動態(tài)模擬，沒有從經(jīng)濟發(fā)展的角度進一步探究生態(tài)足跡動態(tài)變化的成因。本文以黃土高原河谷城市甘肅省蘭州市為研究樣本，對生態(tài)足跡變化軌跡進行測度，量化分析了經(jīng)濟發(fā)展對生態(tài)環(huán)境的隱形影響，同時引入ARIMA模型，對未來本地區(qū)人均生態(tài)足跡軌跡進行預(yù)測，通過捕捉經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)足跡變化的線性關(guān)系，進而彌補其他相關(guān)研究成果無模擬預(yù)測的遺憾。

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 ARIMA模型概念及建模方法

ARIMA模型 （autoregressive integrated moving averagemodel）又稱差分自回歸移動平均模型，是在20世紀70年代由Box和Jenkins以自回歸移動平均模型為基礎(chǔ)，提出的用以預(yù)測非平穩(wěn)時間序列的模型。在ARIMA（p，d，q）模型中，AR表示自回歸，p表示自回歸項，MA表示移動平均，q表示移動平均項數(shù)，d表示時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型的核心思想是將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，可分解為移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。

ARIMA模型的基本原理是把時間序列視為隨機過程，用數(shù)學(xué)模型進行描述和模擬，如果該模型可以確定，則運用該時間序列的過去值和現(xiàn)值來預(yù)測未來值。ARIMA模型考察時間序列的動態(tài)特征和持續(xù)特征，可以揭示時間序列過去與現(xiàn)在、將來與現(xiàn)在的相互關(guān)系。ARIMA模型的數(shù)學(xué)式為

式中：Δdyt為yt經(jīng)過d次差分轉(zhuǎn)換之后的序列；φi為自回歸過程（AR）的待估計參數(shù)；θj為移動平均過程（MA）的待估計參數(shù)；p、q均為模型的階；εt為t時刻的模型隨機誤差，為相互獨立白噪聲序列，且服從均值為0、方差為常量σ2的正態(tài)分布。

1.2 生態(tài)足跡計算方法

生態(tài)足跡計算公式為

式中：EF為區(qū)域總的生態(tài)足跡；N為當?shù)厝丝诳倲?shù)；ef為本地區(qū)人均生態(tài)足跡；i為消費某種商品或生物的類型；γj為第i種消費品所對應(yīng)的生物資源生態(tài)生產(chǎn)性土地類型生產(chǎn)力權(quán)重即各土地類型調(diào)整因子；Ai為第i項消費項目人均占用實際生產(chǎn)性土地面積；Ci為第i項消費品的年人均消費量；Pi為第i項消費品的世界年平均生產(chǎn)力。

1.3 生態(tài)承載力計算方法

徐中民等（2000）、Wackernagel et al.（2004）提出，生態(tài)承載力計算方式為

式中：EC為本地區(qū)生態(tài)承載力；N為當?shù)厝丝诳倲?shù)；e c為本地區(qū)人均生態(tài)承載力；j為某種生態(tài)生產(chǎn)性土地類型（j＝1，2，……，6）；γj為各土地類型調(diào)整因子；Bj為第j項生態(tài)生產(chǎn)性土地人均生態(tài)承載力；λj為本地區(qū)不同生態(tài)生產(chǎn)性土地類型產(chǎn)量因子；Mj為本地區(qū)實際人均占有的第j類生物生產(chǎn)性土地面積（表1）。

表1 生物生產(chǎn)性土地均衡因子和產(chǎn)量因子Table 1 Equilibrium factor and production factor

1.4 數(shù)據(jù)來源

本文經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)、生物資源數(shù)據(jù)以及能源消耗數(shù)據(jù)來源于《蘭州市統(tǒng)計年鑒》 （2003—2015），土地利用數(shù)據(jù)來源于《蘭州市土地利用總體規(guī)劃2006—2020》，生態(tài)足跡與生態(tài)承載力由前文計算所得。受數(shù)據(jù)可得性影響，文章中生物資源主要包括谷物、豆類、薯類、油料、糖類、蔬菜、水果、肉類、奶類、水產(chǎn)品等；能源主要包括原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣、熱力和電力。

2 實證分析

2.1 研究區(qū)域概況

蘭州市地處黃河上游，居甘肅中部的黃土高原丘陵溝壑地帶，位于東經(jīng)102°36′～104°34′，北緯35°35′～37°07′。地勢呈西北高、東南低，中間主城區(qū)為河谷盆地，海拔1 450 ～3 680 m。土地總面積13 000 km2，占甘肅省土地總面積的2.88%。地貌可分為山地、黃土梁峁溝谷地、河谷盆地3種類型，其中，山地占總土地面積的65%，海拔在2 500～3 680 m；黃土梁峁溝谷地占總土地面積的20%，海拔在1 830～2 000 m；河谷盆地占總土地面積的15%，海拔在1 400～1 620 m。

土地利用方面，2010年蘭州市土地總面積為1 319 233 hm2。農(nóng)用地面積為490 608 hm2，占土地總面積的 37.19%。其中，耕地面積2 8921 hm2，占土地總面積的2.19%；園地面積10 283 hm2，占土地總面積的0.78%；林地面積106 202 hm2，占土地總面積的8.05%；牧草地面積36 926 hm2，占土地總面積的2.80%；其他農(nóng)用地面積47 914 hm2，占土地總面積的3.63%。蘭州市建設(shè)用地面積為67 022 hm2，占土地總面積的5.08%。其中，城鄉(xiāng)建設(shè)用地55 721 hm2，占土地總面積的4.22% （城鎮(zhèn)用地22 654 hm2，農(nóng)村居民點用地29 299 hm2，采礦用地3 768 hm2，分別占城鄉(xiāng)建設(shè)用地的 40.66%、52.58%、6.76%）；交通水利用地面積6 593 hm2，占土地總面積的0.5%；其他建設(shè)用地面積4 708 hm2，占土地總面積的0.36%。其他土地面積共761 603 hm2，占總土地面積的57.73%，其中，水域7 052 hm2，占土地總面積的0.53%；自然保留地754 551 hm2，占土地總面積的57.20% （表2）。

表2 2005—2010年蘭州市土地利用現(xiàn)狀Table 2 Changes of land utilizing of Lanzhou，2005-2010 hm2

經(jīng)濟發(fā)展方面，2002—2014年蘭州市地區(qū)生產(chǎn)總值由381.41億元增加至2 000.94億元，年均增長12.09%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值由17.68億元增加至52.44億元，年均增長4.96%；第二產(chǎn)業(yè)增加值由166.87億元增加至824.89億元，年均增長12.79%；第三產(chǎn)業(yè)增加值由196.85億元增加至1 123.61億元，年均增長11.97%。三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由2002年的4.64∶43.75∶51.61調(diào)整為2014年的2.62∶41.23∶56.15?？傮w上看，蘭州市第一產(chǎn)業(yè)占比下降2.02%，第二產(chǎn)業(yè)占比下降2.52%，第三產(chǎn)業(yè)占比上升4.54%。

2.2 生態(tài)足跡測算

Wackernagel et al.（1997，1999）提出，消費項目折算相應(yīng)生物生產(chǎn)性土地面積主要以聯(lián)合國糧農(nóng)組織1993年計算得出的生物資源全球平均產(chǎn)量和單位化石能源土地面積全球平均發(fā)熱量等資料為準。本文在測算甘肅省蘭州市生態(tài)足跡的過程中以此為依據(jù)，以便測算結(jié)果用于不同地區(qū)之間的橫向比較（表3、表4）。

按下車窗閉合按鈕SB1，車窗閉合動作指示燈亮，換向電磁閥處于閉合位，P、B之間氣路接通，壓縮空氣從B路經(jīng)單向節(jié)流閥進入氣缸無氣缸桿側(cè)，氣缸桿側(cè)回流空氣通過電磁閥流向大氣。氣缸在壓縮空氣作用下伸出，帶動聯(lián)動機構(gòu)將車窗關(guān)閉。

表3 全球平均能源足跡與折算系數(shù)Table 3 Average global energy footprint and conversion coefficient

表4 生物資源全球平均產(chǎn)量Table 4 Global average yield of biological resources kg／hm2

2002—2014年，蘭州市年末戶籍總?cè)丝谟?00.95萬增長至321.64萬。將歷年來生物資源生產(chǎn)數(shù)據(jù)與能源消費數(shù)據(jù)進行處理后，運用生態(tài)足跡計算模型進行測算，得出不同生物生產(chǎn)性土地類型面積，在運用均衡因子進行數(shù)據(jù)調(diào)整的基礎(chǔ)上，得到以世界平均生產(chǎn)力計算的人均生態(tài)足跡。圖1中，2002—2014年蘭州市人均生態(tài)足跡總體呈現(xiàn)上升態(tài)勢，由2002年的2.70 hm2增長至2014年的4.25 hm2，增幅達到1.57倍，可以發(fā)現(xiàn)這一時期蘭州市吸納生態(tài)資源的能力不斷增強，資源的快速消耗促進經(jīng)濟發(fā)展。從生態(tài)足跡增速看，2002—2014年人均生態(tài)足跡平均增速達到4.04%，其中，2003—2004年、2006—2007年、2012—2013年3個時間段人均生態(tài)足跡呈快速增長態(tài)勢，增速分別達到16.25%、7.18%、10.24%。同時期地區(qū)生產(chǎn)總值年均增速為11.88%，較人均生態(tài)足跡增速高出7.84%，表明這一時期蘭州市經(jīng)濟增長效率不斷提高，經(jīng)濟發(fā)展的速度高于資源環(huán)境消耗的速度。

圖1 2002—2014年蘭州市人均生態(tài)足跡與增速Fig.1 Per capital ecological footprint and its growth rate of Lanzhou，2002-2014

2.3 生態(tài)承載力測算

依據(jù)公式3和表2可計算得出蘭州市2005年、2010年各類型生物生產(chǎn)性土地的生態(tài)承載力（表5），世界環(huán)境與發(fā)展委員會（WCED）報告《Our Common Future》中建議生態(tài)供給應(yīng)扣除12%的生物生產(chǎn)性土地用以保護生物多樣性，因此在計算蘭州市最終可利用生態(tài)承載力時因扣除該部分土地面積。由表5可知，2005—2010年蘭州市人均生態(tài)承載力由0.62 hm2下降至0.44 hm2，減少0.18 hm2，其中草地生態(tài)承載力減少0.23 hm2，保護生物多樣性面積減少0.02 hm2，耕地生態(tài)承載力增加0.01 hm2，建筑用地生態(tài)承載力增加0.01 hm2。結(jié)合圖1可知，2005年、2010年蘭州市人均生態(tài)赤字分別為3.01 hm2、3.47 hm2，生態(tài)資源呈現(xiàn)過度開發(fā)態(tài)勢，城市發(fā)展同生態(tài)環(huán)境保護矛盾突出。

表5 2005—2010年蘭州市生態(tài)承載力變化Table 5 Changes in ecological carrying capacity of Lanzhou，2005-2010 hm2

2.4 ARIMA模型識別與優(yōu)化

運用ARIMA模型預(yù)測未來蘭州市生態(tài)足跡發(fā)展態(tài)勢時，從圖1可以看出，人均生態(tài)足跡時間序列不平穩(wěn)。因此需要對序列進行一階差分，消除序列趨勢并對平穩(wěn)序列進行單位根檢驗和白噪聲檢驗（表6、表7）。根據(jù)表6結(jié)果，ADF統(tǒng)計量＝-4.326 127，相應(yīng)伴隨概率值為0.029 4≤0.05，因此拒絕原假設(shè)，序列基本平穩(wěn)。輔助回歸結(jié)果中，截距項和2002年為0的整數(shù)時間序列相應(yīng)t統(tǒng)計量的伴隨概率值分別為0.047 6、0.194 5，可以得出檢驗?zāi)Ｐ桶ń鼐囗椀淮嬖谮厔荨?/p>

表6 人均生態(tài)足跡單位根檢驗Table 6 Unit root test of per capital ecological footprint

表7 人均生態(tài)足跡白噪聲檢驗Table 7 White noise test of per capital ecological footprint

根據(jù)表7可知，序列自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系均1階截尾，因此可選擇MA（1）、AR（1）、ARMA（1，1）模型擬合，相應(yīng)人均生態(tài)足跡序列可選擇ARIMA（0，1，1）、ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，0）。

由表8、表9、表10可知，ARIMA（0，1，1）模型擬合方程為

表8 ARIMA模型估計結(jié)果Table 8 Estimated result of ARIMA model

表9 ARIMA模型的白噪聲檢驗Table 9 White noise test of ARIMA model

其中，s.e.＝0.234 928，AIC＝0.162 428，SC＝0.283 654。在模型顯著性檢驗中，殘差序列Q統(tǒng)計量及P值均≥0.05，因此不拒絕原假設(shè)，殘差序列為白噪聲，擬合模型顯著有效。

由表8、表9、表10可知ARIMA（1，1，1）模型擬合方程為

由表8、表9、表10可知ARIMA（1，1，0）模型擬合方程為

其中，s.e.＝0.231 912，AIC＝0.139 312，SC＝0.260 539。在模型顯著性檢驗中，殘差序列Q統(tǒng)計量P值同樣均≥0.05，因此不拒絕原假設(shè)，殘差序列為白噪聲，擬合模型顯著有效。

依據(jù)赤池信息準則和施瓦茨準則，ARIMA（1，1，0）模型優(yōu)于ARIMA（0，1，1）模型和ARIMA（1，1，1）模型，因此選取ARIMA（1，1，0）模型作為最終預(yù)測模型，其模型測算結(jié)果見表11。

表11 ARIMA模型預(yù)測結(jié)果Table 11 Forecasting results of ARIMA model hm2

3 結(jié)論與建議

通過引入ARIMA模型，測算黃土高原河谷城市甘肅省蘭州市2002—2014年人均生態(tài)足跡的發(fā)展軌跡，動態(tài)模擬2015—2020年的變化趨勢，分析得出以下結(jié)論。

1）2002—2014年蘭州市人均生態(tài)足跡總體呈現(xiàn)上升態(tài)勢，數(shù)值由2002年的2.70 hm2增長至2014年的4.25 hm2，增幅達到1.57倍。從生態(tài)足跡增速看，2002—2014年人均生態(tài)足跡平均增速達到4.04%，2003—2004年、2006—2007年、2012—2013年這3個時間段人均生態(tài)足跡呈快速增長態(tài)勢，增速分別達到16.25%、7.18%、10.24%。同一時期，蘭州市地區(qū)生產(chǎn)總值年均增速為11.88%，較人均生態(tài)足跡增速高出7.84%。研究結(jié)論表明，蘭州市經(jīng)濟增長效率不斷提高，經(jīng)濟發(fā)展的速度高于資源環(huán)境消耗的速度。

2）2005—2010年蘭州市人均生態(tài)承載力由0.62 hm2調(diào)整至0.44 hm2，減少0.18 hm2，其中草地生態(tài)承載力減少0.23 hm2，保護生物多樣性面積減少0.02 hm2，耕地生態(tài)承載力增加0.01 hm2，建筑用地生態(tài)承載力增加0.01 hm2。研究結(jié)論表明，蘭州市生態(tài)資源呈現(xiàn)過度開發(fā)態(tài)勢，城市發(fā)展同生態(tài)環(huán)境保護矛盾突出。

3）2015—2020年人均生態(tài)足跡呈現(xiàn)上升態(tài)勢，預(yù)測值分別為4.48 hm2、4.61 hm2、4.75 hm2、4.89 hm2、5.02 hm2和5.17 hm2，依據(jù)《蘭州市國民經(jīng)濟和社會事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃綱要》中確定的2020年蘭州市總?cè)丝谶_到500萬人測算，總的生態(tài)足跡將達到2 585.00×104hm2，是蘭州市土地利用總面積的19.59倍。研究結(jié)論表明，蘭州市經(jīng)濟發(fā)展與地區(qū)生態(tài)需求呈現(xiàn)較強正相關(guān)性，同生態(tài)足跡之間的環(huán)境庫茲涅茨曲線“拐點”并未出現(xiàn)，處于不可持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。

基于以上結(jié)論，從降低生態(tài)赤字、提高生態(tài)容量、改善生態(tài)環(huán)境方面，提出如下建議。

1）實施產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，降低生態(tài)赤字。依托國家“一帶一路”將蘭州定位為國家向西開放戰(zhàn)略平臺的優(yōu)勢，積極培育打造外向型經(jīng)濟，通過國際經(jīng)貿(mào)交流與產(chǎn)業(yè)對接合作，化解當前過剩產(chǎn)能。轉(zhuǎn)變以往“重出口輕進口”的發(fā)展方式，注重發(fā)揮進口在解決城市資源環(huán)境、提高經(jīng)濟運行效率、降低生態(tài)足跡總量方面的獨特作用。積極引進有利于促進城市經(jīng)濟發(fā)展的資源、能源、技術(shù)和關(guān)鍵設(shè)備，注重消化吸收和再創(chuàng)新，促進城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和技術(shù)升級，提升經(jīng)濟質(zhì)量和可持續(xù)發(fā)展能力。

2）推動綠色發(fā)展，提高生態(tài)環(huán)境容量。實施生態(tài)屏障、城市綠地、生態(tài)景觀、農(nóng)業(yè)綠化等林業(yè)產(chǎn)業(yè)體系和森林文化體系建設(shè)，形成以森林、草地、濕地等生態(tài)類型多樣、布局合理、功能完善的自然生態(tài)系統(tǒng)和城鄉(xiāng)一體的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)。鞏固擴大綠化成果，建立山體綠化與城區(qū)綠化相協(xié)調(diào)的城市綠化體系。依托風(fēng)景名勝區(qū)、國家森林公園和沿河濕地，建設(shè)城市公園、楔形綠地、沿路沿河綠色通道和濕地公園；依托自然保護區(qū)、防護林網(wǎng)，構(gòu)筑市域綠地系統(tǒng)，促進城市綠化美化。通過城市“大環(huán)境綠化”，提高大氣環(huán)境自凈能力，減少自然風(fēng)沙塵，營造適宜人居的城市小氣候，實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境“增容減污”。