劉林玲，劉紅琴，譚麗峰

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明 650100）

1 研究背景

隨著極端氣候事件的暴發(fā)和水污染問題的頻現(xiàn)，流域生態(tài)環(huán)境問題受到了社會各界的重視，而解決流域生態(tài)問題是實現(xiàn)人與自然可持續(xù)發(fā)展的必由之路（張婕等，2020）。調(diào)水工程是緩解地域間水資源分布不均的重要民生工程，工程的實施需要協(xié)調(diào)資源—環(huán)境—發(fā)展三者之間的關(guān)系，涉及多方利益主體。毛建忠等 （2017）、歐陽志宏等（2015）提出調(diào)水工程的實施能緩解下游用水困難，同時對下游水質(zhì)改善有顯著效果。鄭沖泉等（2020）認(rèn)為調(diào)水工程需要以限制上游地區(qū)的發(fā)展作為代價。這就導(dǎo)致了生態(tài)環(huán)境保護(hù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的失衡。如何協(xié)調(diào)多方利益主體的關(guān)系，實現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展是調(diào)水工程可持續(xù)發(fā)展的重要議題。孫翔等（2021）認(rèn)為流域生態(tài)補償作為流域內(nèi)部水生態(tài)服務(wù)的一種交易，是實現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的手段。博弈論作為解決博弈主體利益均衡的模型方法，在流域生態(tài)補償研究中能為流域可持續(xù)發(fā)展提供可行解。Skinner et al.（2003）認(rèn)為中央政府和地方政府事權(quán)和財權(quán)的不統(tǒng)一，導(dǎo)致地方政府更容易忽視大局，為了追求自身利益而破壞流域生態(tài)環(huán)境，造成水污染。Kucukmehmetoglu（2012）以幼發(fā)拉底河和底格里斯河為考察對象，綜合利益博弈論和帕累托分析法研究水資源分配問題，并找出了水資源分配的可行解。Bier（2013）驗證了博弈分析的結(jié)果在某種程度上能夠?qū)φ咧贫ㄓ姓蛴绊?，進(jìn)而改善流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境。

當(dāng)前對流域生態(tài)補償博弈研究，主要以上、下游政府作為利益主體展開。譚婉冰（2018）建立了以湘江流域上、下游為主體的演化博弈數(shù)理模型，闡述了強互惠政府在跨界水資源生態(tài)治理中的特殊作用和地位，并得出了最優(yōu)環(huán)境保護(hù)策略狀態(tài)穩(wěn)定時懲罰金的范圍。任以勝等（2020）以新安江流域上、下游地區(qū)生態(tài)補償機制試點為例，將制度粘性引入到尺度政治理論中，剖析了不同流域生態(tài)補償政府主體的利益博弈關(guān)系，探討了不同政府主體的博弈特征和博弈機制。孫付華等（2021）引進(jìn)政府聲譽，剖析了水源地與受水區(qū)地方政府之間的演化博弈過程。袁亮等（2023）、張長征等（2021）將演化博弈的理論運用到跨境水資源的研究中，探討各博弈主體的策略選擇。

博弈論在水環(huán)境管理領(lǐng)域存在廣泛的運用。楊志 等 （2021）、許 玲 燕 等 （2017）、Zhu et al.（2022）、Chen et al.（2020）、Gao et al.（2019）運用三方演化博弈分析流域相關(guān)利益主體合作競爭分析。馬駿等（2021）、徐松鶴等（2019）、Li et al.（2021）基于微分博弈對流域中策略演變進(jìn)行分析。

但在實際調(diào)水工程中，涉及的利益主體不僅有上、下游政府，社會大眾等其他利益主體也必然存在并對調(diào)水工程的可持續(xù)發(fā)展起重要作用。本文創(chuàng)新之處體現(xiàn)為構(gòu)建不同層面的利益主體，從宏、微觀層面分析三方演化博弈。研究意義在于探究在博弈狀態(tài)下如何使受水區(qū)與調(diào)水區(qū)利益分配均衡，平衡生態(tài)利益、經(jīng)濟(jì)利益、社會利益的沖突以及三種利益之間的沖突。因此，本研究提出從多方利益主體入手，在傳統(tǒng)的調(diào)水區(qū)與受水區(qū)自發(fā)博弈的基礎(chǔ)上，建立引入約束機制的雙方博弈模型以及三方博弈模型，探究不同模型下各利益主體最終的演化結(jié)果；利用仿真軟件對牛欄江—滇池補水工程進(jìn)行仿真模擬，為調(diào)水工程的可持續(xù)發(fā)展提供對策建議。

2 模型構(gòu)建與假設(shè)

調(diào)水工程包括調(diào)水區(qū)和受水區(qū)，調(diào)水區(qū)為水源輸出地。為了保障調(diào)水工程的水質(zhì)和水量，需要限制上游調(diào)水區(qū)污染型產(chǎn)業(yè)和高耗水產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，由此導(dǎo)致上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展受限；而受水區(qū)由于獲得良好水質(zhì)水量的保障，有利于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和社會環(huán)境的持續(xù)改善。由于水資源的外部性特征，以及調(diào)水工程的政策性加持，導(dǎo)致調(diào)水工程環(huán)境保護(hù)主體和受益主體存在錯位，不利于調(diào)水工程的可持續(xù)發(fā)展。

調(diào)水工程生態(tài)補償多利益主體博弈包括：調(diào)水區(qū)和受水區(qū)的自發(fā)博弈、有上級反饋機制的博弈以及引入上級政府部門的三方博弈，各博弈情景及參數(shù)假設(shè)如下。

假設(shè)1：調(diào)水工程的利益主體包括上游政府、居民和企業(yè)，下游政府、居民和企業(yè)，以及上級主管部門。各利益主體的策略選擇為：調(diào)水區(qū)的策略為保護(hù)或不保護(hù)，受水區(qū)的策略為補償或不補償，上級主管部門的策略為監(jiān)管或不監(jiān)管。

假設(shè)2：在自發(fā)博弈中，調(diào)水工程開展前調(diào)水區(qū)和受水區(qū)的收益分別為R1和R2，為了保障調(diào)水工程的水質(zhì)和水量，調(diào)水區(qū)需要開展環(huán)境保護(hù)活動，這將造成一定的損失，損失額為CN，受水區(qū)給上游的補償額為CD；調(diào)水工程開展后如果上游不保護(hù)，下游不補償，則上下游的收益分別為R3、R4。

假設(shè)3：當(dāng)有上級反饋機制存在時，調(diào)水區(qū)或受水區(qū)可以通過投訴獲得一定的經(jīng)濟(jì)補償，CT為反饋的成本，L為投訴后補償?shù)慕痤~。

假設(shè)4：調(diào)水工程不僅僅影響調(diào)水區(qū)和受水區(qū)的收益，同時也會影響整個大區(qū)域的績效，上級主管部門會通過監(jiān)管與否的決策參與到博弈中。在上級政府部門參與的博弈中，調(diào)水區(qū)選擇保護(hù)或不保護(hù)的策略，上級部門得到的收益為G1或G2。上級部門進(jìn)行監(jiān)管需要付出成本CG。上級部門監(jiān)管時，生態(tài)補償?shù)穆鋵崒砩鐣б鍹 （盧柯等，2018），若發(fā)現(xiàn)調(diào)水區(qū)不保護(hù)時對其的經(jīng)濟(jì)懲罰為f1，受水區(qū)不補償時對其的經(jīng)濟(jì)懲罰為f2；若上級部門不監(jiān)管時，對于調(diào)水區(qū)不保護(hù)造成的污染，需承擔(dān)的治理費用為T，調(diào)水區(qū)與受水區(qū)均不進(jìn)行生態(tài)補償時，會產(chǎn)生負(fù)面影響N（許智海等，2019）。

3 演化博弈分析

3.1 三方演化博弈

在調(diào)水工程中，涉及的利益主體不該僅僅是調(diào)水區(qū)與受水區(qū)，對調(diào)水區(qū)、受水區(qū)與上級主管部門的三方博弈更能反映調(diào)水工程的情況。根據(jù)前文假設(shè)可得出調(diào)水區(qū)、受水區(qū)與上級主管部門三方的支付矩陣（表1）。

3.1.1 調(diào)水區(qū)演化穩(wěn)定策略分析

3.1.2 受水區(qū)演化穩(wěn)定策略分析

3.1.3 上級部門演化穩(wěn)定策略分析

由于xM ＋xN-N-f2正負(fù)性未知，需分別討論。

xM ＋xN-N-f2＞0的情況下，

xM ＋xN-N-f2＜0的情況下，

3.2 三方演化策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger et al.（1996）的研究結(jié)論，對于調(diào)水區(qū)、受水區(qū)和上級主管部門三方之間的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性只需要分析E1（0，0，0）、E2（0，0，1）、E3（0，1，0）、E4（1，0，0）、E5（0，1，1）、E6（1，0，1）、E7（1，1，0）、E8（1，1，1）的 漸 進(jìn) 穩(wěn) 定 性。下 面 以E1（0，0，0）為例進(jìn)行詳細(xì)分析，復(fù)制動態(tài)方程在均衡點E1（0，0，0）處，即調(diào)水區(qū)不保護(hù)，受水區(qū)不補償，上級部門不監(jiān)管時的雅克比矩陣為，

由雅克比矩陣J1可知，E1（0，0，0）雅克比矩陣的特征值分別為λ1＝R1-R3-CN-CT＋L，λ2＝L-CD-CT，λ3＝f1＋f2-CG＋N。同理可得到其他均衡點的特征值，如表2所示。

表2 各均衡點特征值情況Table 2 Eigenvalues of each equilibrium point

由演化博弈理論和Friedman（1991）的判定方法可知，系統(tǒng)均衡點為博弈模型演化穩(wěn)定點的充分必要條件是：當(dāng)且僅當(dāng)該雅克比矩陣的所有特征值滿足非正條件，即λ1＜0，λ2＜0，λ3＜0。但根據(jù)表格內(nèi)容，由于涉及的參數(shù)較多，比較復(fù)雜，無法確定均衡點是否為演化穩(wěn)定點，只能將其演化穩(wěn)定條件一一列出，如表3。

表3 各均衡點演化穩(wěn)定條件Table 3 Evolutionary stability conditions of each equilibrium point

從表3可以看出，若要達(dá)到本文期望的演化均衡狀態(tài)（調(diào)水區(qū)保護(hù)、受水區(qū)補償、上級部門監(jiān)管），則需滿足f1＋R1-R3-CN＋L＞0，CD-Lf2＜0，CG-M ＜0，這就說明三方之間的博弈選擇受收益、成本、罰金以及形象提升獲得的效益值的影響，但其中收益和成本的影響較大，即需要滿足調(diào)水區(qū)策略選擇的收益差值（進(jìn)行保護(hù)獲得的收益與不保護(hù)時自身的收益差）大于調(diào)水區(qū)選擇保護(hù)付出的成本、受水區(qū)策略選擇的收益差值（補償獲得的收益與不補償?shù)氖找娌睿┐笥谑芩畢^(qū)選擇補償需要付出的成本、上級部門由于調(diào)水區(qū)和受水區(qū)生態(tài)補償所獲得形象提升的效益值大于上級部門監(jiān)管的成本，才會實現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟(jì)的平衡。

4 實例分析

牛欄江—滇池補水工程是國家重點水利工程之一，也是典型的調(diào)水工程，該工程通過將牛欄江流域的水引入滇池流域繼而進(jìn)行滇池水質(zhì)置換和保障昆明市用水安全。這一工程于2008年開始建設(shè)，2013年試運行，2018年正式驗收，歷時10年。

本研究將在賈舒嫻等（2017）收益的估算方法基礎(chǔ)上，結(jié)合牛欄江—滇池補水工程實際情況，以補水前后時間為節(jié)點，對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測算和估值，對各利益主體之間的策略選擇進(jìn)行比較。

4.1 參數(shù)測算與估算

相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)主要來自2013—2018年的《云南統(tǒng)計年鑒》《昆明統(tǒng)計年鑒》 《云南省環(huán)境狀況公報》。牛欄江流域的測算包括崇明縣、尋甸縣、會澤縣和沾益縣；滇池流域的測算包括五華區(qū)、盤龍區(qū)、官渡區(qū)、西山區(qū)、呈貢區(qū)和晉寧縣。

水資源補償額度利用水資源價值法計算，公式為

P ＝Q×CC×δ，

式中：P為補償額度；Q為需水量；δ為判定系數(shù)；CC可視為污水處理成本或水資源市場價格。當(dāng)水質(zhì)優(yōu)于Ⅲ類時，δ＝1；當(dāng)水質(zhì)劣于V類時，δ＝-1；否則δ＝0。根據(jù)馮娜（2016）的污水處理價1.2元／m3，調(diào)水工程每年平均向滇池補水5.66億m3，取水水質(zhì)優(yōu)于Ⅲ類，則費用為6.792億元。

1）牛欄江與滇池相關(guān)參數(shù)估算。

收益：2013年崇明縣、尋甸縣、會澤縣、沾益縣的財政收入為33.9億元，2018年其財政收入為43.68億元，則牛欄江選擇保護(hù)的收益R1為43.68億元，不保護(hù)的收益R3為33.9億元；2013年五華區(qū)、盤龍區(qū)、官渡區(qū)、西山區(qū)、呈貢區(qū)和晉寧縣的財政收入為145.99億元，2018年其財政收入為205.33億元，即牛欄江選擇保護(hù)時滇池的收益R2為205.33億元，不保護(hù)時滇池的收益R4為145.99億元。

成本：牛欄江的成本包括環(huán)保支出費和水庫維修費。由《昆明統(tǒng)計年鑒》中昆明的財政支出和環(huán)保財政支出計算出環(huán)保財政支出的比例，再根據(jù)《云南統(tǒng)計年鑒》中的曲靖與昆明的財政支出比例得出牛欄江的環(huán)保支出為5.11億元。

2）上級部門相關(guān)參數(shù)估算。

收益：牛欄江保護(hù)給上級部門帶來的收益G1用云南省2018年的財政收入表示，即G1為1 994.35億元，牛欄江不保護(hù)給上級部門帶來的收益G2用2013年的財政收入表示，即G2為1 611.3億元，社會效益M為11.52億元（2018年牛欄江與滇池的財政收入總和為249.0億元，2013年兩者的財政收入總和為179.89億元，6年的平均差值為11.52億元）。

成本：假設(shè)為上級部門的總成本CG，以牛欄江—滇池補水工程的總投資83.3億元表示①說明：在賈舒嫻的研究中使用的是GDP數(shù)據(jù)，而本文研究中假設(shè)所需的數(shù)據(jù)只占GDP的一小部分，因此，使用財政收入的數(shù)據(jù)計算。。

3）其他費用。

依據(jù)《云南省滇池保護(hù)條例》和《云南省牛欄江保護(hù)條例》中污染滇池最高罰款100萬元，污染牛欄江最高罰款50萬元，結(jié)合《云南省環(huán)境狀況公報》中云南省環(huán)境處罰罰金數(shù)據(jù)，由兩者比例得到最終罰金數(shù)據(jù)：滇池罰金f2為908萬元；牛欄江罰金f1為454萬元；并假設(shè)上級部門的負(fù)面輿論費用N為2013年云南省環(huán)境處罰罰金1 362萬元；治污費用T為云南省排污費費用數(shù)據(jù)3.58億元。

4.2 牛欄江—滇池補水工程生態(tài)補償?shù)姆抡娣治?/h3>

估算數(shù)據(jù)與三方博弈復(fù)制動態(tài)方程，對牛欄江—滇池補水工程進(jìn)行模擬仿真，得到最終的策略演化結(jié)果（圖1）。

圖1 牛欄江—滇池補水工程生態(tài)補償?shù)姆抡鎴DFig.1 Simulation diagram of ecological compensation for the Niulan River-DianchiWater replenishing project

圖1中，x為牛欄江的演化趨勢；y為滇池的演化趨勢；z為上級部門的演化趨勢。概率為1表示保護(hù)、補償、監(jiān)管；概率為0表示不保護(hù)、不補償、不監(jiān)管。

三方博弈受多方因素的影響，若對相關(guān)參數(shù)一一展開分析，存在較大的難度。因此，牛欄江—滇池補水工程，僅對滿足均衡點E8（1，1，1）演化穩(wěn)定條件f1＋R1-R3-CN＋L＞0，CD-L-f2＜0，CG-M＜0進(jìn)行仿真分析，得出牛欄江—滇池補水工程最終的策略選擇為（保護(hù)、不補償、不監(jiān)管）。這是因為在測算數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)補水工程的調(diào)水區(qū)、受水區(qū)與上級部門三者共同參與的過程中，收益的估值是最多的，支出與其他費用相對而言是很小的，且其他費用（罰金與負(fù)面輿論）基本上接近于0。在之前博弈分析時知道三方博弈會受到諸多因素的影響，但在實際情況中其他費用較小，那么最終的關(guān)鍵因素仍是收益與成本的取值，結(jié)合雙方演化博弈的分析，成本大于收益時，三者的策略選擇自然會趨向（保護(hù)、不補償、不監(jiān)管）這一均衡策略。

5 結(jié)論與建議

通過模型構(gòu)建，三方演化博弈分析及實證檢驗得出以下結(jié)論。1）宏觀層面的演化博弈中，調(diào)水區(qū)與受水區(qū)自發(fā)行為的博弈會很難達(dá)到演化博弈的均衡點。在政府、企業(yè)和公眾微觀層面的三方博弈中，調(diào)水工程上下游的收益、保護(hù)成本、罰金以及區(qū)域形象提升效益值等多重因素均會影響各博弈方策略的選擇，其中調(diào)水區(qū)、受水區(qū)的收益和保護(hù)成本對博弈策略選擇的影響較大。2）牛欄江—滇池補水工程生態(tài)補償?shù)姆抡鎴D中呈現(xiàn)出牛欄江保護(hù)、滇池不補償、上級部門不監(jiān)管的演化趨勢，其中滇池的策略選擇主要受到滇池補償費用和投訴補償?shù)挠绊?，上級部門的策略選擇受到對滇池的懲罰金額和上級部門付出成本的影響。

基于以上結(jié)論，提出如下建議。1）拓寬生態(tài)補償籌資渠道，減少各利益主體的成本?？梢酝ㄟ^建立公益專項基金，籌集資金，也可以通過嚴(yán)格的資金監(jiān)督制度與信息公開制度，培養(yǎng)社會資本，拓寬籌資渠道。2）完善反饋投訴體系，促進(jìn)利益主體協(xié)調(diào)發(fā)展。政府部門需要介入調(diào)水工程生態(tài)補償?shù)谋O(jiān)督和管控，完善反饋投訴機制，加強上級監(jiān)管，促使調(diào)水工程上下游的行為向保護(hù)或補償?shù)姆较蜓葸M(jìn)。3）要拓廣調(diào)水工程的收益渠道，加強將綠水青山向金山銀山的轉(zhuǎn)化，以增加調(diào)水工程上下游地區(qū)的收益，提高調(diào)水區(qū)和受水區(qū)策略向保護(hù)或補償方向演化度。