劉新娟

分層教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂改革的重要方向，也是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)的重要手段。因此，本文簡單介紹了初中數(shù)學(xué)學(xué)生分層方法，論述了初中數(shù)學(xué)課堂中的分層目標(biāo)設(shè)置、分層內(nèi)容規(guī)劃要點(diǎn)，并對教學(xué)活動分層、鞏固練習(xí)與評價(jià)分層在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用措施進(jìn)行了進(jìn)一步探究，希望為初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生本位理念的落實(shí)提供一些參考。

知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，素質(zhì)教育的全面開展備受關(guān)注?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱《新課標(biāo)》）的“課程理念”強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為本”。兼顧不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生本位教學(xué)理念落實(shí)的關(guān)鍵。分層教學(xué)是適應(yīng)學(xué)生本位教學(xué)理念的新型教學(xué)手段，也是素質(zhì)教育改革的重要支撐。因此，探究分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用具有非常突出的現(xiàn)實(shí)意義。

一、初中數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生分層

在學(xué)生分層前，教師應(yīng)提前了解學(xué)生參與課堂情況、學(xué)生學(xué)習(xí)能力情況、學(xué)生作業(yè)完成情況、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，并根據(jù)日常師生互動了解每一個(gè)學(xué)生的性格特點(diǎn)等非智力因素。

根據(jù)前期了解內(nèi)容，教師可以將學(xué)生劃分為甲、乙、丙三個(gè)層級，甲層級學(xué)生占總?cè)藬?shù)的25%，乙層級學(xué)生占總?cè)藬?shù)的50%，丙層級學(xué)生占總?cè)藬?shù)的25%。

甲層級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績相對較好，自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)實(shí)踐意識和能力較強(qiáng)，可以聽懂教師課上講解的內(nèi)容，可以獨(dú)立完成課后練習(xí)題，可以靈活利用所學(xué)知識解決問題。同時(shí)甲層級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，可以主動預(yù)習(xí)新課，探究數(shù)學(xué)難題。在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生善于獨(dú)立思考，學(xué)習(xí)主動性較強(qiáng)。

乙層級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)基本扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績中等，自主學(xué)習(xí)能力一般，實(shí)踐能力較弱，可以聽懂教師課上講解的大部分內(nèi)容，無法獨(dú)立完成難度較大的課后練習(xí)題，無法靈活利用所學(xué)知識解決變形問題。同時(shí)乙層級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一般，過度依賴教師指導(dǎo)，缺乏自主探究意識。在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考意識，但可以在教師引導(dǎo)下發(fā)散思維。

丙層級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱（部分學(xué)生未掌握小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識），數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差，自主學(xué)習(xí)能力較差，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力極差，基本聽不懂教師課上講解內(nèi)容。同時(shí)丙層級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低，甚至存在數(shù)學(xué)恐懼、厭惡心理。在日常學(xué)習(xí)中，丙層級學(xué)生不善于思考，面對教師提出的問題，多處于等待教師給出答案的狀態(tài)，做作業(yè)遇到困難時(shí)也多選擇直接查看參考答案。

需要注意的是，學(xué)生分層并非固定，教師可以根據(jù)階段教學(xué)過程中學(xué)生的表現(xiàn)，進(jìn)行對甲乙丙層級成員的適當(dāng)調(diào)整，推動分層流動化，激勵(lì)后進(jìn)生朝著中等生行列努力，督促中等生自發(fā)學(xué)習(xí)，促使優(yōu)等生持續(xù)保持學(xué)習(xí)熱情。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)目標(biāo)分層

傳統(tǒng)三維教學(xué)目標(biāo)不適用于分層教學(xué)，在分層教學(xué)模式下，教師應(yīng)根據(jù)所教授教學(xué)內(nèi)容的難易程度，結(jié)合甲、乙、丙三個(gè)層級學(xué)生的接受能力區(qū)別，精心分層設(shè)計(jì)目標(biāo)。

對于甲層級學(xué)生，應(yīng)著重考慮其個(gè)性發(fā)展以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升，設(shè)定課上教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生可以聽懂的全部內(nèi)容，并可以運(yùn)用課程知識解決難度較大的數(shù)學(xué)問題；課上探究目標(biāo)為甲層級學(xué)生可以快速完成當(dāng)天學(xué)習(xí)任務(wù)，并探討研究難度更大的數(shù)學(xué)問題；鞏固練習(xí)目標(biāo)為學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成課本內(nèi)全部數(shù)學(xué)練習(xí)題，并可以解決課外變形問題；考試目標(biāo)為甲層級學(xué)生中等以下難度題目不丟分，難度較大題目爭取得分。

對于乙層級學(xué)生，應(yīng)著重考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，設(shè)定課上教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生可以聽懂教學(xué)的大部分基礎(chǔ)內(nèi)容，基本聽懂教材例題要求，并在教師講解后靈活解答課后有難度的例題；課上探究目標(biāo)為乙層級學(xué)生基本完成當(dāng)堂課探究任務(wù)，并利用課后時(shí)間及時(shí)突破疑惑問題；鞏固練習(xí)目標(biāo)為學(xué)生可以獨(dú)立完成課本內(nèi)中等以下數(shù)學(xué)練習(xí)題目；考試目標(biāo)為乙層級學(xué)生基礎(chǔ)題目不丟分，中等題目盡量不丟分，難度較大題目爭取得分。

對于丙層級學(xué)生，應(yīng)著重關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的端正，設(shè)定課上教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生可以聽懂教學(xué)最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的部分內(nèi)容，如課程公式、定理等；課上探究目標(biāo)盡量跟上乙層級學(xué)生步伐，可以參與簡單內(nèi)容討論；鞏固練習(xí)目標(biāo)為學(xué)生可以套用公式定理完成課內(nèi)基礎(chǔ)練習(xí)；考試目標(biāo)為丙層級學(xué)生做完中等以下難度數(shù)學(xué)題，基礎(chǔ)題目爭取不丟分。

以人教版七年級上冊“直線、射線、線段”教學(xué)為例，課程教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握直線型性質(zhì)，可以利用字母表示圖形并根據(jù)語言描述畫出圖形；難點(diǎn)是根據(jù)語言描述畫出圖形?；谡n程重難點(diǎn)分析，教師可設(shè)定甲層級學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)為：體驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)活動獲得數(shù)學(xué)猜想并得到直線、射線、線段性質(zhì)的過程，可以根據(jù)語言描述畫出圖形，并利用字母表示圖形；乙層級學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)為：可以依托現(xiàn)實(shí)情境開展關(guān)于直線、射線、線段的抽象思考，提高抽象概括能力，通過畫圖的數(shù)學(xué)活動，提升動手操作能力；丙層級學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)為：可以在現(xiàn)實(shí)情境中通過畫圖的數(shù)學(xué)活動，用自己的語言描述直線性質(zhì)，并可以在教師指導(dǎo)下利用字母表示直線、射線、線段，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

三、初中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)內(nèi)容分層

在尊重學(xué)生差異這一理念引導(dǎo)下，教師應(yīng)充分考慮人教版初中數(shù)學(xué)課程普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性與抽象性特點(diǎn)，立足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用價(jià)值，圍繞數(shù)學(xué)知識與初中生日常生活的聯(lián)系，兼顧《新課標(biāo)》，以章為單位，開發(fā)基礎(chǔ)型內(nèi)容、拓展型內(nèi)容、選擇型內(nèi)容，并將選擇型內(nèi)容細(xì)分為基礎(chǔ)強(qiáng)化內(nèi)容、變式提高內(nèi)容、研究提升內(nèi)容。

基礎(chǔ)型內(nèi)容針對甲、乙、丙三個(gè)等級學(xué)生，主要源于人教版數(shù)學(xué)教材最基礎(chǔ)內(nèi)容，涵蓋預(yù)習(xí)內(nèi)容、新授內(nèi)容、復(fù)習(xí)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生了解所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)。在基礎(chǔ)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)提前了解特定章節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，結(jié)合甲乙丙三個(gè)等級學(xué)生認(rèn)知規(guī)律共性，合理安排教學(xué)資源。以預(yù)習(xí)課為例，教師應(yīng)緊扣單元引導(dǎo)語，合理設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)案，穿插層次性突出問題，指導(dǎo)不同層次學(xué)生發(fā)散思維，明確基礎(chǔ)部分信息。

拓展型內(nèi)容針對甲、乙兩個(gè)層級學(xué)生，主要源于課后練習(xí)內(nèi)容。在拓展型內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)貫徹趣味性、靈活性原則，提前安排數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)立足甲層級、乙層級學(xué)生認(rèn)知水平差異，以任務(wù)為載體，調(diào)整內(nèi)容難易程度，便于甲層級、乙層級學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人優(yōu)勢，完成知識視野的拓展。

選擇型內(nèi)容針對甲、乙、丙學(xué)生三個(gè)等級，根據(jù)知識內(nèi)容難易程度劃分為基礎(chǔ)強(qiáng)化、變式提高、研究提升幾種類型。其中基礎(chǔ)強(qiáng)化主要是針對丙層級學(xué)生，利用個(gè)別輔導(dǎo)或一對一講解的方式再現(xiàn)基礎(chǔ)內(nèi)容，并以視頻為載體動態(tài)整合發(fā)展性測評試卷的個(gè)別內(nèi)容，調(diào)動丙層級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。變式提高內(nèi)容主要針對乙層級學(xué)生，主要內(nèi)容為數(shù)學(xué)知識變式、現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。在變式提高內(nèi)容講解時(shí)，教師可以利用啟發(fā)式引導(dǎo)方式，充分激發(fā)學(xué)生變式思維，促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。研究提升內(nèi)容主要針對甲層級學(xué)生，主要源于特定章節(jié)的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題或者某一類數(shù)學(xué)解題方法的研究，要求甲層級學(xué)生創(chuàng)造性完成研究任務(wù)，體會數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的趣味性。

以人教版八年級上冊“軸對稱”教學(xué)為例，教師可將“軸對稱”“線段的垂直平分線性質(zhì)”“畫軸對稱圖形”“等腰三角形”納入基礎(chǔ)型內(nèi)容中；將“生活中的對稱美”作為拓展型內(nèi)容；將答疑+章節(jié)基礎(chǔ)知識鞏固、答疑+知識變式應(yīng)用、軸對稱應(yīng)用研究（費(fèi)馬光行最速原理與法尼亞諾問題或三角形中邊與角不等關(guān)系研究）分別作為選擇型內(nèi)容的基礎(chǔ)強(qiáng)化、變式提高、研究提升課程。

四、初中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)活動分層

初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)活動應(yīng)貫徹學(xué)生主體理念，有序推進(jìn)導(dǎo)入、學(xué)習(xí)、探索、點(diǎn)撥幾個(gè)環(huán)節(jié)。其中導(dǎo)入需要教師精心準(zhǔn)備新授內(nèi)容，利用具有吸引力的方式引導(dǎo)學(xué)生迅速融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以選擇多媒體課件導(dǎo)入，也可以選擇語言導(dǎo)入，或者集成視頻、動畫、小故事、游戲等趣味元素，在數(shù)分鐘內(nèi)點(diǎn)明課題，便于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，且不同層次學(xué)生明確自身應(yīng)當(dāng)達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做好“學(xué)”的準(zhǔn)備。

學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)為學(xué)生展示自學(xué)提綱，涵蓋“想一想”“做一做”“說一說”等實(shí)踐內(nèi)容，便于不同層級學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱開展獨(dú)立學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)結(jié)果記錄到練習(xí)本上。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)用時(shí)在10分鐘以內(nèi)，教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，著重關(guān)注丙層級、乙層級學(xué)生，及時(shí)給予指導(dǎo)，確保其順利完成自學(xué)提綱任務(wù)。

探索是教師根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)層級學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異，對照分層目標(biāo)設(shè)置多層級學(xué)習(xí)任務(wù)，以任務(wù)為驅(qū)動，開展學(xué)生自主探究或分組合作探究活動。在學(xué)生參與活動期間，教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，及時(shí)給予輔助，幫助不同層次學(xué)生破除瓶頸，確保每一層次的學(xué)生均可真正地參與數(shù)學(xué)課堂，并在數(shù)學(xué)課堂中有所收獲。比如，在人教版九年級上冊數(shù)學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”探究活動開展期間，教師可以將學(xué)生劃分為4人一組的若干個(gè)小組，各小組由1名甲層級學(xué)生、2名乙層級學(xué)生、1名丙層級學(xué)生組成。確定合作小組后，教師可以布置“比一比”“畫一畫”“量一量”“想一想”活動，要求各小組探究并討論圖形旋轉(zhuǎn)的特征，思考如何畫圖形的旋轉(zhuǎn)，每個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)有哪幾種方式，允許不同層級學(xué)生發(fā)表自己的意見，最終在小組內(nèi)統(tǒng)一意見。

點(diǎn)撥是教師根據(jù)學(xué)生前期自主學(xué)習(xí)或合作探究過程，引導(dǎo)學(xué)生解答前期存在的疑惑。在點(diǎn)撥環(huán)節(jié)，教師可以要求各小組選出代表提出疑惑，或者甲、乙、丙三個(gè)不同層次學(xué)生代表提出學(xué)習(xí)過程中的問題，逐一點(diǎn)撥，并引導(dǎo)學(xué)生自行解決問題。點(diǎn)撥環(huán)節(jié)應(yīng)控制在15分鐘左右，教師應(yīng)立足問題的層次性科學(xué)分配時(shí)間，落實(shí)分層點(diǎn)撥。對于甲層級學(xué)生，教師點(diǎn)撥主要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為重點(diǎn)，在新授知識基礎(chǔ)上引導(dǎo)其發(fā)散思維，深入分析知識點(diǎn)，觸類旁通，形成個(gè)性化學(xué)習(xí)體系；對于乙層級學(xué)生，教師應(yīng)著重為其講述知識點(diǎn)的由來，并立足現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行應(yīng)用技巧的傳授；對于丙層級學(xué)生，教師應(yīng)為其清晰講述知識點(diǎn)，借助重復(fù)性練習(xí)的方式，幫助其明確知識點(diǎn)的基本套用方法。

五、初中數(shù)學(xué)課堂中的鞏固練習(xí)與評價(jià)分層

鞏固練習(xí)是在學(xué)生學(xué)會、掌握、匯總新學(xué)知識點(diǎn)的前提下，由教師提供難易知識存在差異的練習(xí)題目，并將題目劃分為“必做題”“選做題”，以檢驗(yàn)多層次學(xué)生學(xué)習(xí)效果。而學(xué)生需要根據(jù)自己的所在層次，選擇題目解答，各個(gè)層次學(xué)生均需要完成必做題，挑戰(zhàn)選做題。

在學(xué)生完成必做題后，教師可以對甲乙丙三個(gè)層級學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性測評，發(fā)展性測評為筆試形式，筆試內(nèi)容與必做題類似，并增設(shè)提升部分附加題，定量評價(jià)不同層級學(xué)生鞏固練習(xí)效果；在學(xué)生完成選做題后，教師可以分層級設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)性測試內(nèi)容，分別為簡單、中等、難度幾個(gè)層級，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。在結(jié)果性評價(jià)（分值占總分值的60%）的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)過程性評價(jià)內(nèi)容，過程性評價(jià)采用加分制，分值占總分值的40%。過程性評價(jià)方法主要為師生共同考慮是否按時(shí)上交、內(nèi)容是否正確、頁面是否整潔、邏輯是否清晰等因素選出最佳鞏固練習(xí)作業(yè)，將學(xué)生表現(xiàn)從高到低排序，并折算為分值。如按時(shí)完成鞏固練習(xí)得分為2分，內(nèi)容準(zhǔn)確得分為2分，內(nèi)容局部正確得分為1分等。最終由相應(yīng)層級學(xué)生代表統(tǒng)計(jì)得分，教師則考慮過程性、結(jié)果性評價(jià)選出各層級最佳表現(xiàn)者給予當(dāng)堂表揚(yáng)。

需要注意的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的動態(tài)過程。鞏固練習(xí)后，教師應(yīng)注意搜集不同層級學(xué)生反饋意見，適當(dāng)采納，以便進(jìn)一步明確分層定位，調(diào)整分層教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，確保分層教學(xué)模式與初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展高度適應(yīng)。為保證意見真實(shí)性，教師可以應(yīng)用全班多層級學(xué)生不記名的形式，將自己的想法記錄到紙條上，由對應(yīng)層級學(xué)生代表統(tǒng)一收取，或者在教室內(nèi)設(shè)置意見箱，允許不同層級學(xué)生隨時(shí)投入意見條，教師則定期查閱，促進(jìn)師生信息交互。

六、結(jié)語

分層教學(xué)是一種以學(xué)生之間個(gè)體差異為重點(diǎn)的教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)每一位學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展。在原有班級授課制運(yùn)行前提下，教師可以綜合考慮初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，進(jìn)行學(xué)生分層。在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)科學(xué)進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)內(nèi)容分層與鞏固練習(xí)分層，沿著“導(dǎo)→學(xué)→探→撥→練”的步驟有序推進(jìn)教學(xué)，滿足不同基礎(chǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，為不同水平學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力的提升提供依據(jù)。