? 江蘇省溧陽市第六中學(xué) 居素琴

葉瀾教授在新基礎(chǔ)教育中著重提到“讓課堂煥發(fā)生命的活力”,然而縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué),部分教師陳舊的教學(xué)方式及應(yīng)試教育的束縛,使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)死氣沉沉,導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)困境重重[1].建構(gòu)主義學(xué)者倡導(dǎo)的“做中學(xué)”教學(xué)理念,為教育教學(xué)注入了新的活力.本文旨在探討形成“做中學(xué)”的教學(xué)前提,以期為數(shù)學(xué)活動提供重要的指導(dǎo)思想,從而打造初中數(shù)學(xué)活力課堂.

1 “做中學(xué)”的教學(xué)前提

“做中學(xué)”理念下的數(shù)學(xué)課堂所追求的是:通過“做”的過程培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成對數(shù)學(xué)知識和思想方法的體驗(yàn),提高數(shù)學(xué)思維.不難看出,“做”的過程就是“再創(chuàng)造”和“數(shù)學(xué)化”的過程.但“做中學(xué)”能否落實(shí)到位,離不開教師、學(xué)生與師生關(guān)系這三個條件,需要教師的充分預(yù)設(shè)和教學(xué)智慧、學(xué)生的自主探究和數(shù)學(xué)思考及師生之間的交往互動.因此,實(shí)施“做中學(xué)”需要好的探究氛圍,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究意識,才能讓優(yōu)秀的數(shù)學(xué)探究能力和扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識形成良性循環(huán)[2].

2 以“圖形的運(yùn)動”為例的教學(xué)設(shè)計(jì)

“圖形的運(yùn)動”是“圖形與幾何”章節(jié)中最基礎(chǔ)、最重要的部分.筆者采取了這樣的教學(xué)思路:通過實(shí)踐,學(xué)生親歷觀察、操作、想象、歸納、交流、展示等過程,對圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的變化產(chǎn)生感悟.

2.1 教學(xué)目標(biāo)

(1)本節(jié)課先通過實(shí)例導(dǎo)入,讓學(xué)生形成初步感悟,再安排觀察、操作等數(shù)學(xué)探究活動,讓學(xué)生認(rèn)識圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn),為下一節(jié)課探究圖形的性質(zhì)儲備方法,最后通過延伸拓展和課堂小結(jié)深化學(xué)生的認(rèn)知.

(2)創(chuàng)設(shè)良好的探究環(huán)節(jié)和精確設(shè)問,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—思考—探究—實(shí)踐”的探究過程,以培養(yǎng)觀察能力、分析和解決問題的能力及探究精神,落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.2 教學(xué)重點(diǎn)

“圖形的運(yùn)動”整節(jié)課都是在“做數(shù)學(xué)”的過程中感悟“點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體”,并讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動變化.

2.3 過程設(shè)計(jì)

2.3.1 情境導(dǎo)入,初步體驗(yàn)

問題設(shè)計(jì):你玩過彈彈球嗎?能具體說一說是怎么玩的嗎?若將彈彈球抽象為一點(diǎn),你可以發(fā)現(xiàn)什么?將拉繩抽象為一條直線,你又能發(fā)現(xiàn)什么?

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜聞樂見的游戲?qū)?主要想要達(dá)到激趣引思的效果,充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性和生活味.一般來說,玩彈彈球就是通過拍打使其上下運(yùn)動或令其做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,無論哪一種結(jié)果,目的都是讓球運(yùn)動起來.這一環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生在趣味情境中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察,自然而然引出課題的同時幫助學(xué)生生成“點(diǎn)動成線,線動成面”的預(yù)設(shè)活動感悟.

2.3.2 做中探索,深度體驗(yàn)

活動1：看中說.

觀察動態(tài)圖片演示,并判斷這些生活實(shí)例分別屬于圖形的運(yùn)動中的哪一種?(PPT動態(tài)呈現(xiàn)環(huán)衛(wèi)工人掃地、大雨傾盆、飛機(jī)飛行、車流涌動、雨刮器刮動、流星閃過等場景.)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察動態(tài)呈現(xiàn)的日常生活中的一些場景,抽象生成數(shù)學(xué)對象,并獲得對“點(diǎn)動成線,線動成面”的切實(shí)感悟,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

活動2：畫中思.

先在方框內(nèi)用筆畫出一條線,再將蠟筆水平放置,使得蠟筆在方框內(nèi)運(yùn)動,并思考:將筆尖視為______,在紙上運(yùn)動時則形成了______;將蠟筆視為______,在紙上運(yùn)動時則形成了______;在平面上,該圖形(點(diǎn)或線)的運(yùn)動方式是什么?

設(shè)計(jì)意圖：通過“畫中思”的活動,引導(dǎo)學(xué)生親身感受形象直觀的“點(diǎn)動成線,線動成面”.盡管這個活動過程僅僅是平面上的感知而沒有空間上的感悟,但依舊可以讓學(xué)生直觀而清晰地看到運(yùn)動的過程與結(jié)果,達(dá)到了活動預(yù)設(shè)效果.同時,通過動手操作的活動,學(xué)生對“平移”與“旋轉(zhuǎn)”圖形的運(yùn)動呼之欲出.

活動3：動中想.

先猜想平面圖形的運(yùn)動會形成什么,再動手操作,讓長方形運(yùn)動起來,形成了什么?直角三角形呢?圓面呢?并試著列舉生活中的類似例子.

設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)的方式完成活動3,學(xué)生在猜測中操作,在操作中觀察,在觀察中想象,在想象中感悟.在這個活動中,教師的問題設(shè)計(jì)也考慮到“以學(xué)定教”,一方面讓學(xué)生用教具驗(yàn)證操作過的圖形,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心;另一方面,也會讓學(xué)生描述相對復(fù)雜的圖形,以提高直觀想象能力.當(dāng)然,在小組合作探究之后回歸生活,最終使學(xué)生充分感悟到“點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體”及圖形運(yùn)動方式對運(yùn)動結(jié)果的影響.

活動4：拼中悟.

(1)試著將兩塊相同的直角三角形的相等邊拼在一起,你能拼出多少種不同平面圖形?(學(xué)生探索后生成圖1.)

圖1

(2)分別說出這些圖形的名稱,并思考圖形①是如何運(yùn)動到圖形②所在位置的,可以一步到位嗎?

設(shè)計(jì)意圖：教師設(shè)計(jì)這一活動的意圖在于一方面引領(lǐng)學(xué)生自主感悟復(fù)雜圖形也是由簡單圖形組合而成,另一方面則是不斷滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.圖1中生成的圖形都是由兩個直角三角形組合而成,也是多個學(xué)生思維的結(jié)晶,這樣的探究過程讓學(xué)生的大腦與雙手聯(lián)動,深化了對知識的理解.

2.3.3 應(yīng)用實(shí)踐,內(nèi)化知識

問題1圖2所示的圖案是由7個相同的正六邊形組合而成,你能分別說一說以下圖案是如何形成的嗎?

圖2

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供教具,讓學(xué)生去演示和表達(dá),將圖形翻折、平移、旋轉(zhuǎn)等思想自然呈現(xiàn)出來.同時,學(xué)生表達(dá)不同的形成過程,也就是再一次感悟“復(fù)雜圖形是由簡單圖形組合而成的”的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的意識,讓學(xué)生的思維更寬廣.

問題2在圖3所示的空白方格中畫出相應(yīng)圖形,使得某條直線一邊的圖形沿著該直線翻折后可以與另一邊的圖形完全重合,你會通過什么方法檢驗(yàn)?zāi)闼嫷氖欠裾_?

圖3

問題3請?jiān)囍謩e將圖4中標(biāo)號為①的三角尺旋轉(zhuǎn)到標(biāo)號②③所示的位置.

圖4

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在實(shí)踐歷程中體驗(yàn)圖形運(yùn)動的變化,品悟和內(nèi)化新知,深化對翻折、平移和旋轉(zhuǎn)的理解和認(rèn)識.

2.3.4 課堂小結(jié),深化認(rèn)知

問題1說一說本課的學(xué)習(xí)讓你對“圖形的運(yùn)動”有了哪些認(rèn)識?

問題2你認(rèn)為今天所學(xué)中哪一點(diǎn)最重要?

問題3試著猜測后續(xù)我們會學(xué)習(xí)什么?

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧,促使學(xué)生在主動表達(dá)和歸納總結(jié)中強(qiáng)化記憶;通過猜測,自然引出后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生更進(jìn)一步探索的欲望,同時助力學(xué)生形成初步的幾何學(xué)習(xí)框架.

3 小結(jié)

為了培養(yǎng)有智慧、有素養(yǎng)的學(xué)生,“做中學(xué)”的深入探討具有廣闊的前景.一方面,“做中學(xué)”改變了傳統(tǒng)授課模式,讓學(xué)生在自主探究、互動交流中落實(shí)了自身的主體地位,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入,這樣的數(shù)學(xué)課堂自然充滿活力.另一方面,“做中學(xué)”通過教師的充分預(yù)設(shè)與現(xiàn)場調(diào)試,給予了學(xué)生邊做邊學(xué)的機(jī)會,讓學(xué)生在自己已有知識與生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)知識,從而在不斷收獲成功的同時,提升學(xué)生的生命意義與價值,這樣的數(shù)學(xué)課堂必然充滿活力.“做中學(xué)”既是探究性學(xué)習(xí)的典型范式,又是素養(yǎng)提升的技術(shù)途徑,點(diǎn)亮了學(xué)生鮮活的思維火花,讓數(shù)學(xué)課堂更有效、更有活力.