盛穩(wěn)，余波，郭晗，周懷春

（1 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)低碳能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2 江蘇省智慧能源技術(shù)及裝備工程研究中心，江蘇 徐州 221116）

涂層技術(shù)在航空航天[1]、電子光學(xué)器件制造[2]、醫(yī)療生物[3]等多個(gè)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。在浸涂排液過(guò)程中，表面液膜的形成過(guò)程直接影響到涂層工藝的質(zhì)量。通過(guò)對(duì)自由液膜的排液過(guò)程進(jìn)行研究，可以深入了解液體在浸涂工業(yè)中的排液行為和相互作用規(guī)律，為涂層技術(shù)升級(jí)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持[4]。厚度作為最基本的物理特征之一，準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)分析液膜的穩(wěn)定性和流動(dòng)性具有重要意義。由于液膜厚度相對(duì)較小且易受環(huán)境變化影響，對(duì)其進(jìn)行高精度、快速測(cè)量比較困難。目前液膜厚度測(cè)量方法主要分為接觸式和非接觸式兩種。由于探頭與液體的接觸改變了局部厚度分布與速度場(chǎng)，甚至破壞液膜的結(jié)構(gòu)，因此接觸式測(cè)量通常運(yùn)用于液膜區(qū)域面積較大的測(cè)量[5]。而非接觸式測(cè)量，無(wú)需與被測(cè)液膜直接接觸即可得到厚度的全場(chǎng)分布。針對(duì)區(qū)域面積、厚度相對(duì)較小的液體薄膜，盡管可以使用超聲波[6]、輻射波[7]技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，但由于聲波波長(zhǎng)對(duì)厚度測(cè)量的限制，非接觸式測(cè)量技術(shù)更多的研究還是偏向于干擾性更小的光學(xué)方法。

常見(jiàn)的光學(xué)方法主要包括光衰減法[8]、光學(xué)反射法[9]、干涉法[10]等。Dupont等[11-12]采用光衰減法分別對(duì)豎壁上自由下落液膜和靜態(tài)液膜厚度進(jìn)行了測(cè)量。但由于測(cè)試時(shí)需對(duì)薄膜厚度和光衰減之間的非線性關(guān)系進(jìn)行校準(zhǔn)，這無(wú)疑增加了光衰減法的測(cè)量難度。此外，光學(xué)反射法雖然也是一種可行的測(cè)量技術(shù)，但反射率對(duì)液膜表面條件和厚度的依賴(lài)性較強(qiáng)，且容易受到環(huán)境光干擾，進(jìn)而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性[13-14]。在光學(xué)方法中，基于干涉測(cè)量的方法已被證明是最適用的。這是因?yàn)樗鼈儾捎霉獾牟ㄩL(zhǎng)作為基本長(zhǎng)度尺度，不需要額外的校準(zhǔn)；其次，光學(xué)干涉技術(shù)直觀性好，抗擾動(dòng)性強(qiáng)，可用于測(cè)量不同類(lèi)型和性質(zhì)的液膜[15-16]。Ohyama 等[17]開(kāi)發(fā)了一種基于干涉法的光學(xué)設(shè)備，可對(duì)10μm～1mm 透明（或弱吸收）固體材料或液體的瞬時(shí)均勻厚度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。Chen等[18]采用部分相干干涉測(cè)量法準(zhǔn)確測(cè)量了玻璃樣品、靜態(tài)乙醇膜等已知規(guī)格的液膜厚度。一些研究雖涉及液體以外的透明薄膜，但二者之間的相似性可直接擴(kuò)展到液體薄膜厚度的檢測(cè)領(lǐng)域[19-20]。然而，上述方法大多只能測(cè)量液膜局部位置的厚度，且測(cè)試對(duì)象多為上下表面比較平滑、含有固體基體支撐的液體薄膜。

針對(duì)上述液膜測(cè)試技術(shù)存在的問(wèn)題，本文提出一種基于傳統(tǒng)剪切干涉法改進(jìn)后的橫向剪切干涉技術(shù)，在不受液膜表面波動(dòng)的影響下可對(duì)全場(chǎng)厚度進(jìn)行無(wú)接觸、精確實(shí)時(shí)測(cè)量檢測(cè)。相比其他光學(xué)干涉法[21-25]，該技術(shù)在液膜厚度檢測(cè)方面不僅具有抗擾動(dòng)強(qiáng)、組建調(diào)試簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)測(cè)量的優(yōu)越性，較少的光學(xué)器件和系統(tǒng)輸出的簡(jiǎn)單條紋也大大簡(jiǎn)化了測(cè)量過(guò)程的復(fù)雜操作和對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)處理的難度。同時(shí)，對(duì)不同形狀、不同種類(lèi)液膜的厚度測(cè)量具有廣泛的適用性，包括亞微米、微米甚至納米級(jí)的液膜。面對(duì)自由液膜排液過(guò)程中液膜不穩(wěn)定、厚度變化快且分布不均勻的特點(diǎn)，應(yīng)用該技術(shù)測(cè)量得到了全場(chǎng)液膜厚度分布和時(shí)間演變，為涂層工藝分析優(yōu)化、軟物質(zhì)領(lǐng)域[26]研究提供了實(shí)驗(yàn)分析方法。

1 研究方法與原理

1.1 平面液膜拉伸實(shí)驗(yàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)流程和目的，本文主要分為平面自由液膜拉伸成型和液膜厚度分布檢測(cè)兩個(gè)部分。由于純凈水的表面張力較大，水分子之間存在較強(qiáng)的相互作用，液體更容易形成水珠以減小比表面積而降低體系能量[27]。因此，當(dāng)支撐液膜的固體基體不存在時(shí)，在空氣中形成穩(wěn)定的平面自由液膜比較困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文首先采用了一種液膜拉伸實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置可形成能夠保持較長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定形狀的理想液體薄膜。裝置示意圖如圖1所示，主要由樣品臺(tái)、升降系統(tǒng)、金屬框架、高精度力學(xué)傳感器和計(jì)算機(jī)等組成。其中，固定液膜的金屬框架使用水潤(rùn)濕性較好的鉑金絲（半徑r=0.3mm）材料制成，通過(guò)框架上方固定的掛鉤與力學(xué)傳感器連接并懸掛。裝置的下方升降系統(tǒng)與樣品臺(tái)相連，可以通過(guò)改變伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使得樣品臺(tái)在豎直方向上以一定的速度上升或下降。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先將金屬框架固定并完全浸入放置在樣品臺(tái)上的液體中，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)控制樣品臺(tái)以勻速下降的方式使得金屬框架逐漸離開(kāi)液體表面。在表面張力的作用下，金屬框架離開(kāi)液面時(shí)形成穩(wěn)定的平面自由液膜。實(shí)驗(yàn)中所使用的液體樣品為去離子水，室溫下測(cè)量的表面張力系數(shù)為72.86mN/m。除特別解釋外，后文中提到的液膜均指使用去離子水進(jìn)行拉伸形成的液體薄膜。

圖1 液膜拉伸裝置示意圖

1.2 橫向剪切干涉系統(tǒng)

橫向剪切干涉是一種非接觸式測(cè)量技術(shù)，通過(guò)比較兩束光束間的相位差異來(lái)檢測(cè)光學(xué)系統(tǒng)中存在的波面畸變。當(dāng)經(jīng)畸變區(qū)域的光束與空氣中正常傳播的光束相遇時(shí)，其相位分布會(huì)因介質(zhì)折射率的不同而產(chǎn)生差異。光束繼續(xù)傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)平行平晶的前后兩個(gè)表面反射形成可見(jiàn)的條紋圖案，并在宏觀上反映表現(xiàn)為系統(tǒng)干涉條紋級(jí)數(shù)的變化。由于液膜與空氣折射率間的差異（nair=1，nwater≈1.33），激光波面穿過(guò)空氣中的平面液膜時(shí)，即使是微米級(jí)別的薄膜也使得在傳播過(guò)程中引起明顯的光程差，進(jìn)而導(dǎo)致相位差的較大畸變[28]。因此，只需計(jì)算液膜存在前后的相位差變化即可得到被測(cè)液膜的厚度信息。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖2 所示，主要裝置包括小孔光柵、光學(xué)衰減片、擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡組和平行平晶。實(shí)驗(yàn)采用波長(zhǎng)632.8nm的He-Ne激光源，相干長(zhǎng)度約30cm，額定輸出功率21mW。系統(tǒng)中，首先使用衰減片降低激光光束強(qiáng)度，通過(guò)小孔光柵過(guò)濾其散射光后再經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡組準(zhǔn)直，隨后光束繼續(xù)穿過(guò)被測(cè)液膜引發(fā)相位畸變，經(jīng)平行平晶反射后形成干涉條紋，最后由裝備鏡頭（NIKKOR AF50MM F1.8D）和單色濾光片（中心波長(zhǎng)632nm，半帶寬10nm）的CCD 相機(jī)（Daheng MER-132-43GC-P）記錄到計(jì)算機(jī)客戶(hù)端。使用干涉系統(tǒng)對(duì)液膜厚度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先將液膜拉伸裝置中形成的平面液膜放置于圖2中的F處，隨后相機(jī)以43幀/s @ 1292×964的參數(shù)連續(xù)拍攝，曝光時(shí)間設(shè)置為500μs，直至液膜因重力作用下排水而破裂。

圖2 橫向剪切干涉系統(tǒng)示意圖

進(jìn)行后續(xù)膜厚計(jì)算的前提是明確被測(cè)對(duì)象存在引起的光程差和相位差的變化。因此對(duì)液膜和光路進(jìn)行模型分析，并定義η為光程差與薄膜厚度之比。由于重力作用，液膜厚度在豎直方向上一定存在厚度梯度，這意味著光路并不是垂直穿過(guò)液膜前后兩個(gè)表面。然而，考慮到微米級(jí)的厚度值與液膜厘米級(jí)的二維長(zhǎng)度、寬度尺寸相比很小，可以將液膜簡(jiǎn)化為豎直方向上厚度均勻的平行薄膜。在這種情況下，光路可以近似為垂直穿過(guò)液膜前后的兩個(gè)表面，η的表達(dá)如式(1)所示。

式中，t為待測(cè)液膜厚度，μm；n為折射率。

在橫向剪切干涉系統(tǒng)中，光路在傳播過(guò)程中經(jīng)平行平晶的前后兩個(gè)表面反射，產(chǎn)生同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)反射波。由于光路與平行平晶之間入射夾角的存在，上述兩個(gè)反射波會(huì)導(dǎo)致一定的橫向位移剪切量s。因此，被測(cè)液膜不存在時(shí)，系統(tǒng)背景條紋的相位差分布可以表示為式(2)。

式中，λ為激光波長(zhǎng)，nm；ΔZ為光路經(jīng)平行平晶前后兩個(gè)表面反射后的光程差。

對(duì)于給定的光學(xué)平行平晶，ΔZ是恒定的。由于被測(cè)液膜存在時(shí)導(dǎo)致了附加相位差，此時(shí)條紋的相位差分布為式(3)[29]。

光路與平行平晶之間入射夾角增加到一定值，橫向位移剪切量s大于液膜區(qū)域，即超過(guò)液膜寬度Lf時(shí)，不同反射波中的液膜圖像在同一平面內(nèi)必然完全錯(cuò)開(kāi)，原本剪切干涉系統(tǒng)輸出的復(fù)雜干涉條紋會(huì)變?yōu)轭?lèi)似于雙曝光干涉系統(tǒng)的簡(jiǎn)單干涉條紋，這意味著在s＞Lf條件下φ(x,y)和φ(x-s,y)至少有一個(gè)值為0。結(jié)合式(2)、式(3)，液膜存在前后導(dǎo)致的相位差變化可簡(jiǎn)化為式(4)[30]。

得到被測(cè)液膜存在前后造成的相位差變化后，可通過(guò)式(5)計(jì)算得到待測(cè)液膜厚度t。

由光學(xué)理論可知，式中N=φ/π 表示干涉條紋級(jí)數(shù)，下角標(biāo)0、1 分別代表被測(cè)液膜存在前后的干涉條紋級(jí)數(shù)。其中，測(cè)量厚度的不確定度主要由數(shù)據(jù)處理過(guò)程的誤差所產(chǎn)生，具體受到干涉圖像中條紋定級(jí)過(guò)程的影響。干涉現(xiàn)象的基本特性決定了干涉條紋絕對(duì)級(jí)數(shù)N的誤差不會(huì)超過(guò)±0.5級(jí)，將其代入式(5)得出液膜厚度測(cè)量的最大絕對(duì)誤差為0.75λ。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)分析與膜厚計(jì)算

首先對(duì)三角形框架產(chǎn)生的拉伸液膜[圖3(a)]厚度進(jìn)行光學(xué)檢測(cè)，液膜高1.3mm，底部最寬處為1.9mm。采用橫向剪切干涉系統(tǒng)，相機(jī)連續(xù)拍攝獲取的部分干涉圖像如圖3(b)～(f)所示。根據(jù)圖像中的條紋數(shù)量、級(jí)數(shù)分布和清晰度等因素，初步選取第100幀圖像進(jìn)行后續(xù)分析計(jì)算。圖3(e)為第100幀的干涉條紋圖像，所示液膜在條紋加持下表面流場(chǎng)具有可視化的特點(diǎn)。由于液膜相位差的存在，此時(shí)三角形液膜表面的暗紋分布與圖3(f)所示系統(tǒng)條紋分布明顯不同。

為進(jìn)一步獲取第100幀圖像中干涉條紋所蘊(yùn)含的相位變化信息，采用Matlab編寫(xiě)的條紋追蹤算法分別對(duì)系統(tǒng)背景條紋和液膜引起的畸變條紋進(jìn)行跟蹤捕捉。具體步驟如下：①首先選取其中一條干涉暗紋曲線，兩端分別選取兩個(gè)參考點(diǎn)作為追蹤起點(diǎn)和終點(diǎn)；②通過(guò)給定的追蹤方向和步長(zhǎng)，從起點(diǎn)開(kāi)始沿著暗紋曲線方向移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)，并在新位置確定一個(gè)參考點(diǎn)；③確定新的參考點(diǎn)后，通過(guò)分析附近的干涉條紋，在曲線上繼續(xù)選擇相鄰的參考點(diǎn)；④重復(fù)上述步驟，直到達(dá)到設(shè)定的終點(diǎn)或曲線上的參考點(diǎn)數(shù)量達(dá)到預(yù)定值。圖4為基于條紋追蹤算法采集到參考點(diǎn)的φx、φy數(shù)據(jù)集對(duì)圖像中干涉暗紋分布的還原，其中三角形液膜輪廓用紅色實(shí)線標(biāo)記。根據(jù)橫向剪切理論，將圖3(e)中與豎直金屬桿重合的中間暗紋預(yù)定為1 級(jí)。以1 級(jí)暗紋作為參考條紋，背景條紋中其余暗紋級(jí)數(shù)按±2 的變化趨勢(shì)向兩側(cè)依次遞增遞減。級(jí)數(shù)分布順序如圖3(f)所示，圖中紅色直線與暗紋交點(diǎn)的上方數(shù)字為該條暗紋的對(duì)應(yīng)級(jí)數(shù)N。根據(jù)預(yù)先假設(shè)的條紋級(jí)數(shù)順序和條紋追蹤得到φx、φy的重疊坐標(biāo)范圍，將φ(x,y)最高擬合為關(guān)于x,y的三階多項(xiàng)式，擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5 中可以看出，由φ(x,y)多項(xiàng)式計(jì)算得到的系統(tǒng)干涉暗紋級(jí)數(shù)分布與預(yù)先假設(shè)的條紋級(jí)數(shù)分布非常吻合，擬合效果較好，這表明人為預(yù)先給定的條紋級(jí)數(shù)順序的分配是合理的，同時(shí)三階多項(xiàng)式能夠很好地反映出條紋中包含的φx、φy數(shù)據(jù)集信息。

圖4 干涉條紋分布還原

圖5 干涉暗紋擬合

基于擬合結(jié)果，得到φ(x,y)的系數(shù)矩陣如表1所示。其中y3項(xiàng)系數(shù)存在且不為0，這表明除發(fā)生橫向剪切外，系統(tǒng)還存在y方向的微小豎直剪切量。分析原因可能是系統(tǒng)布置時(shí)相機(jī)和被測(cè)對(duì)象之間發(fā)生了水平方向的偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致原始光束與剪切光束在y方向上出現(xiàn)了微小的偏移。

表1 系數(shù)矩陣計(jì)算

根據(jù)表1中的系數(shù)矩陣，將暗紋分布變化后的坐標(biāo)參數(shù)φx、φy代入φ(x,y)表達(dá)式后求得對(duì)應(yīng)系統(tǒng)條紋下液膜存在時(shí)的干涉暗紋相位分布與級(jí)數(shù)變化，如圖6(a)所示；代入式(5)后，三角形框架內(nèi)液膜厚度分布計(jì)算結(jié)果如圖6(b)所示。

圖6 條紋級(jí)數(shù)與三角形液膜厚度分布

圖中N=3、5、7、9、11、13 標(biāo)記的系列曲線分別表示三角形液膜內(nèi)部不同級(jí)數(shù)的干涉暗紋軌跡上所反映的液膜厚度。整個(gè)液膜的最小厚度為0.98μm、最大厚度為9.37μm。在液膜底部附近區(qū)域，受表面流體擾動(dòng)影響，形成從底部邊界逐漸向內(nèi)擴(kuò)散的蘑菇云狀逆流。不同曲線軌跡的末端受流動(dòng)影響其膜厚存在較大差異，全場(chǎng)的下限重合表明頂部液膜厚度分布較為均勻；液膜厚度在豎直方向自上而下呈遞增分布，同一水平方向厚度無(wú)明顯變化，液膜薄弱區(qū)域集中在固-液附著面下方。

2.2 矩形液膜厚度全場(chǎng)分布測(cè)量

橫向剪切干涉系統(tǒng)被用于測(cè)量膜厚時(shí)，條紋分布的密度對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算液膜全場(chǎng)厚度起著重要作用。密集的干涉條紋分布能夠涵蓋更多的液膜區(qū)域，從而增加被測(cè)膜厚影響區(qū)域內(nèi)的條紋數(shù)量。然而，較多的條紋數(shù)量會(huì)增加后續(xù)數(shù)據(jù)處理的計(jì)算量，由于矩形液膜區(qū)域大于三角形液膜區(qū)域，原先的條紋數(shù)量不足以覆蓋整個(gè)液膜區(qū)域。因此，為進(jìn)一步測(cè)量矩形區(qū)域內(nèi)液膜厚度的全場(chǎng)分布，首先需要對(duì)系統(tǒng)中球透鏡B 與凸透鏡C 間的距離進(jìn)行調(diào)整，使得干涉圖像中的條紋分布密度增加。

對(duì)干涉系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整后，將三角形液膜從光路中撤出并替換為拉伸形成的矩形平面液膜（高20mm、寬19mm），采用相機(jī)連續(xù)獲取液膜干涉圖像直至其破碎。按照同樣的處理方法，第57 幀圖像計(jì)算得到的液膜厚度結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鼍匦我耗ず穸鹊目臻g分布與三角形液膜基本一致，在豎直方向上膜厚接近于線性分布，并且頂部膜厚最小且接近于0。在提高測(cè)量精度后（增加條紋數(shù)量），圖中不同級(jí)數(shù)的干涉暗紋軌跡上所反映的液膜厚度相差較小，表明厚度分布在水平方向具有更好的均勻性。整個(gè)液膜厚度處于0.1～13μm范圍內(nèi)，膜厚的線性擬合結(jié)果表達(dá)式為t(y) = 0.03y-18.58。同時(shí)從干涉圖像中可以觀察到，隨著液膜區(qū)域面積的增加，液膜主體因重力作用而向下流動(dòng)，而框架兩側(cè)則具有明顯的復(fù)雜逆行流動(dòng)。Mysels 等[31]通過(guò)觀察金屬絲框架表面附著的液膜流動(dòng)過(guò)程，將這種液膜表面的現(xiàn)象稱(chēng)為邊緣再生現(xiàn)象。具體表現(xiàn)在液膜的主體區(qū)域，流場(chǎng)流動(dòng)受重力主導(dǎo)，膜厚均勻，時(shí)間頻率較低，因此呈現(xiàn)出低頻均勻分布的條紋特征。而在靠近金屬框架區(qū)域附近，受黏性力的影響，液體流動(dòng)導(dǎo)致局部非均勻膜厚，膜厚梯度增加，從而呈現(xiàn)出高頻周期變化的條紋特征。此外，液膜區(qū)域中心的干涉暗紋曲線發(fā)生突變，表明中心高度坐標(biāo)附近存在膜厚突變，這與計(jì)算得出的液膜厚度結(jié)果（在700～800像素區(qū)域內(nèi)）是一致的。

圖7 矩形液膜厚度分布與干涉圖像

2.3 不同時(shí)刻液膜厚度分布

為研究液膜形成至破裂過(guò)程中厚度隨時(shí)間的變化關(guān)系，首先選擇了第一節(jié)中涉及三角形液膜的三個(gè)不同時(shí)刻的干涉圖像進(jìn)行處理，分別是τ1=2.3s（100 幀）、τ2=3.7s（157 幀）和τ3=5.0s（214 幀）。其中，τ3對(duì)應(yīng)的第214幀干涉圖像為三角形液膜破裂的前一幀圖像。

從圖8中可見(jiàn)，隨著時(shí)間的推移，液膜區(qū)域中的干涉暗紋逐漸下移，且與豎直方向的夾角逐漸變小。這種暗紋分布的變化與液膜厚度的變化相對(duì)應(yīng)。構(gòu)成液膜的液體受重力影響不斷向下流動(dòng)到容器中，導(dǎo)致液體體積減小，因此液膜整體厚度逐漸縮小，進(jìn)而減小了液膜引起的相位差。整個(gè)過(guò)程中液膜全場(chǎng)的最大厚度從τ1=2.3s 時(shí)的9.37μm 減小到4.31μm。在液膜破裂之前的瞬間，頂部膜厚達(dá)到其最小值。進(jìn)一步探究液膜從形成到破碎過(guò)程的整個(gè)變化，選取不同時(shí)刻的矩形液膜干涉圖像進(jìn)行處理。同時(shí)，在液膜的豎直中心線上選取了A1～E1五個(gè)位置點(diǎn)，這些位置點(diǎn)從液膜頂部到底端等間距排列，不同位置點(diǎn)液膜厚度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖9所示，其中液膜在第1 幀圖像（τ=0）開(kāi)始形成并在第361幀（τ=8.4s）時(shí)破裂。

圖8 不同時(shí)刻三角形液膜厚度分布

圖9 矩形液膜不同位置點(diǎn)厚度隨時(shí)間的變化

從圖9中可以觀察到，當(dāng)金屬框架頂部逐漸提升至超出液面一定距離時(shí)，下方的拉伸液膜完全形成且全場(chǎng)膜厚最大。在整個(gè)形成到破裂的過(guò)程中，液膜的最大厚度從14.99μm 減小到9.04μm，而液膜的最薄處厚度從0.24μm 減小到0。液膜厚度變化速率在0～1.4s時(shí)間段內(nèi)最大，這與開(kāi)始時(shí)刻構(gòu)成液膜的液體體積最大有關(guān)。隨后構(gòu)成液膜的大量液體在重力作用下迅速向下排液，導(dǎo)致不同位置處的液膜厚度逐步減小，液膜快速變薄。經(jīng)過(guò)5.8s 后，剩余液體的體積勉強(qiáng)可以保持液膜整體形狀，此時(shí)膜厚減小的速度較初始時(shí)刻逐漸降低。液膜最薄區(qū)域始終位于靠近金屬橫桿的液膜頂部，當(dāng)受到微小擾動(dòng)后極易出現(xiàn)不穩(wěn)定特征。到第8.4s時(shí)，頂部液膜率先減小到臨界值0.08μm 并發(fā)生破裂。盡管此時(shí)液膜的最大厚度仍為9.04μm，但頂部液膜的破裂打破了系統(tǒng)整體平衡，隨之導(dǎo)致了液膜整體破裂并消失。圖10 展示了實(shí)驗(yàn)中液膜破裂的連續(xù)兩幀圖像，可以清晰地看到自頂部率先破裂后，液膜從上到下逐漸消失。

圖10 液膜破裂前連續(xù)兩幀圖像

得到液膜的全場(chǎng)厚度分布后，可通過(guò)式(6)進(jìn)一步計(jì)算出液膜排液過(guò)程中的體積變化。式中，hy為液膜任一位置到液膜頂部距離與液膜總高度H的比值，t為對(duì)應(yīng)的液膜厚度。

圖11 為排液過(guò)程中的液膜體積分布變化，可以看出隨著重力排液的持續(xù)進(jìn)行，不同位置處上方液膜的體積V均逐步減小。由于hy=1對(duì)應(yīng)著高度為H的整個(gè)液膜，因此整個(gè)排液過(guò)程中液膜最大體積為2.66mm3。根據(jù)式(7)計(jì)算，排液過(guò)程中液膜最大體積流量qv為0.28mm3/s。

圖11 排液過(guò)程中液膜體積分布變化

3 結(jié)論

本文使用液膜拉伸實(shí)驗(yàn)裝置形成了空氣中具有自由界面的穩(wěn)定液體薄膜，并借助橫向剪切干涉系統(tǒng)對(duì)拉伸液膜的全場(chǎng)厚度分布進(jìn)行了測(cè)量研究。

（1）對(duì)三角形框架形成的液膜進(jìn)行厚度檢測(cè)，采用條紋追蹤算法后還原了干涉條紋的分布，計(jì)算得到的三角形液膜厚度范圍為0.98～9.37μm。受重力排液影響，液膜在豎直方向存在厚度梯度分布。液膜頂部厚度分布均勻，最小為0.98μm。由于流動(dòng)的影響，液膜底部厚度存在差異，膜厚最大為9.37μm。

（2）提高系統(tǒng)測(cè)試精度后，相比三角形液膜，矩形液膜在水平方向具有更好的均勻性，整個(gè)液膜厚度范圍為0.1～13μm。液膜全場(chǎng)的厚度近似呈線性分布，頂部最薄弱處厚度僅為0.1μm。在干涉條紋作用下，液膜變得可視化。液膜主體部分因重力作用向下流動(dòng)，而框架兩側(cè)則明顯觀察到復(fù)雜的逆行流動(dòng)。液膜表面的流場(chǎng)可以通過(guò)干涉條紋的變化反映，并在主流區(qū)域和壁面附近呈現(xiàn)出兩種不同的條紋分布特征。

（3）隨著重力排液的進(jìn)行，液膜全場(chǎng)厚度逐步減小，在開(kāi)始時(shí)刻膜厚減小速率最大。τ＞5.8s排液后期，膜厚減小速率變慢，頂部最薄弱處液膜厚度逐漸趨于0。液膜頂部初始厚度為0.24μm，當(dāng)頂部膜厚減小到0.08μm 即初始膜厚的0.33 倍時(shí)，矩形液膜平衡體系被破壞，從頂部率先破裂后向下逐漸破裂消失。整個(gè)排液過(guò)程中液膜最大體積為2.66mm3，最大體積流量為0.28mm3/s。