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        基于Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性和界面剪切作用的擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)模型

        2024-03-18 09:02:50孫宏軍李騰李金霞丁紅兵
        化工進(jìn)展 2024年2期
        關(guān)鍵詞:夾帶波高液膜

        孫宏軍,李騰,李金霞,丁紅兵

        (1 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072;2 中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300300)

        環(huán)霧狀流是一種典型的氣液兩相流流型,廣泛存在于蒸發(fā)器、熱交換器、濕氣和其他工業(yè)環(huán)境中[1]。環(huán)霧狀流中的液相一部分以液膜形態(tài)沿著管壁流動(dòng),一部分以液滴形態(tài)隨著氣芯而流動(dòng),這種液膜和液滴之間的分布是環(huán)霧狀流這種流動(dòng)狀態(tài)的重要特征[2]。值得注意的是,液膜和氣芯之間的界面形狀由波組成,主要分為紋波和擾動(dòng)波。紋波位于液膜上,具有低速、非相干和壽命短的特點(diǎn);擾動(dòng)波通常在管路中形成一個(gè)完整的環(huán),以高速移動(dòng),并影響著界面上質(zhì)量、動(dòng)量和能量的傳遞[3]。環(huán)霧狀流中擾動(dòng)波的存在被認(rèn)為是液滴夾帶的必要條件[4],因此深入研究擾動(dòng)波特性對(duì)了解環(huán)霧狀流的流動(dòng)機(jī)理、發(fā)展和演化規(guī)律具有重要意義。其中,擾動(dòng)波高是研究氣-液界面氣芯與液膜之間動(dòng)量傳遞的關(guān)鍵參數(shù),對(duì)液膜的傳熱特性和摩擦壓降的估計(jì)有直接影響。因此,根據(jù)運(yùn)行條件準(zhǔn)確預(yù)測(cè)擾動(dòng)波高非常重要。

        為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)擾動(dòng)波高的變化,研究者建立了不同的擾動(dòng)波高經(jīng)驗(yàn)公式。Holowach 等[4]基于界面剪切應(yīng)力、表面張力和液膜速度之間的力分析,得到了擾動(dòng)波高的預(yù)測(cè)模型,但是其預(yù)測(cè)效果并不理想,在文獻(xiàn)[5]的波高模型對(duì)比中平均絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差MAPE超過(guò)50%。Han等[6]研究了空氣-水環(huán)狀流中的擾動(dòng)波,用氣體雷諾數(shù)描述了擾動(dòng)波的高度,此模型在低液相表觀流速下(vsl=0.06m/s)預(yù)測(cè)誤差在±10%以?xún)?nèi),而對(duì)于vsl=0.15~2.0m/s模型嚴(yán)重低估了波高,引起最大30%的預(yù)測(cè)誤差。Sawant 等[7]在0.12MPa、0.4MPa、0.58MPa 壓力下進(jìn)行了不同液相流速下的環(huán)狀流實(shí)驗(yàn),通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析,發(fā)現(xiàn)利用氣體韋伯?dāng)?shù)和液體雷諾數(shù)可以預(yù)測(cè)擾動(dòng)波高度對(duì)壓力、氣液體流量的依賴(lài)關(guān)系。Zhang 等[8]進(jìn)行了氮?dú)?水和氮?dú)?95%乙醇水溶液的實(shí)驗(yàn),基于氣液韋伯?dāng)?shù)對(duì)擾動(dòng)波高進(jìn)行了建模。然而,現(xiàn)有的擾動(dòng)波高經(jīng)驗(yàn)公式大多是采用表觀速度(氣相或液相)進(jìn)行量綱為1化,得到表觀入口參數(shù)(如氣液相雷諾數(shù)、韋伯?dāng)?shù)和界面剪切力)建立的。從物理角度來(lái)看,在界面剪切應(yīng)力的作用下,波峰被拉伸成薄韌帶,并被剪切到氣芯中,形成夾帶液滴[9]。因此,擾動(dòng)波高的演變與夾帶液滴密切相關(guān),而上述經(jīng)驗(yàn)公式中的流動(dòng)特征參數(shù)均沒(méi)有考慮夾帶液滴的影響,這可能是導(dǎo)致適用范圍受限且預(yù)測(cè)精度不高的原因。

        本文使用電導(dǎo)環(huán)傳感器和液膜收集系統(tǒng),分別測(cè)量了環(huán)霧狀流中的液膜厚度和夾帶率?;陔p閾值方法提取了擾動(dòng)波高,探究了不同工況下擾動(dòng)波高和夾帶率的變化規(guī)律。最后,分析了影響擾動(dòng)波高的尺度參數(shù),建立了基于Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性和界面剪切作用的擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)模型,具有較好的預(yù)測(cè)效果。

        1 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量技術(shù)

        1.1 基于電導(dǎo)環(huán)的液膜參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)

        為對(duì)環(huán)霧狀流中的擾動(dòng)波高進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量,設(shè)計(jì)了基于電導(dǎo)環(huán)的液膜參數(shù)測(cè)量系統(tǒng),如圖1 所示。整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)以FPGA作為核心控制單元,通過(guò)高速DA和信號(hào)調(diào)理電路對(duì)激勵(lì)電極(E)施加正弦電壓激勵(lì)信號(hào),在500kHz 的激勵(lì)電壓下,兩個(gè)電極之間的液膜電容效應(yīng)可以忽略不計(jì)。電路相當(dāng)于串聯(lián)的電阻器,因此通過(guò)電極的測(cè)量信號(hào)就是電流值,經(jīng)過(guò)I-V放大、AD轉(zhuǎn)換采集到FPGA中,最后對(duì)傳輸過(guò)來(lái)的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理發(fā)送到上位機(jī)得到液膜波動(dòng)信號(hào)。

        圖1 液膜參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)

        為確保液膜參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性,電導(dǎo)環(huán)傳感器采用基于電壓等效原理的平面電極校準(zhǔn)裝置進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果如圖2所示。橫坐標(biāo)為液膜厚度,縱坐標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)是FPGA測(cè)量解調(diào)后得到的電壓信號(hào)。標(biāo)定結(jié)果的相對(duì)誤差在±3.0%以?xún)?nèi),相對(duì)均方根誤差(rRMSE)為2.92%,測(cè)定系數(shù)(R2)為0.998。有關(guān)標(biāo)定裝置和標(biāo)定方法的更多詳細(xì)信息,見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]。

        圖2 電導(dǎo)環(huán)傳感器標(biāo)定結(jié)果

        1.2 環(huán)霧狀流實(shí)驗(yàn)裝置

        在氣液兩相環(huán)霧狀流實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行測(cè)試,其裝置如圖3所示。整個(gè)環(huán)霧狀流裝置由3個(gè)模塊組成,即氣相控制模塊、液相控制模塊和測(cè)量模塊。實(shí)驗(yàn)中的管道公稱(chēng)直徑為15mm,實(shí)驗(yàn)材料為空氣和水。在氣相控制模塊中,空氣中的氣體經(jīng)過(guò)脫脂、冷卻和干燥后,壓縮空氣變?yōu)榧兛諝?,純空氣由?chǔ)氣罐緩沖,電動(dòng)閥1控制入口氣流,氣體體積流量由渦街流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量,精度為±1.0%。在液相控制模塊中,計(jì)量泵通過(guò)改變泵沖程和輸入頻率來(lái)控制液體流速,其輸出流量特性采用校正柱進(jìn)行校準(zhǔn)[11],控制精度為0.32%。在霧化混合部分,使用撞針式噴嘴(PJ10,額定噴嘴直徑為0.254mm)將液體霧化成微米級(jí)液滴,然后與氣體混合垂直向下流動(dòng),形成環(huán)霧狀流流型。該實(shí)驗(yàn)裝置的主要性能參數(shù)匯總在表1中。在測(cè)量模塊中,由電導(dǎo)環(huán)傳感器和液膜收集系統(tǒng)分別測(cè)量液膜厚度和夾帶率。有關(guān)實(shí)驗(yàn)的更多詳細(xì)信息,見(jiàn)參考文獻(xiàn)[12-13]。

        表1 實(shí)驗(yàn)裝置主要參數(shù)(豎直下降管)

        圖3 環(huán)霧狀流液膜測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置

        液膜收集系統(tǒng)包括提取、稱(chēng)重和控制單元,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)液膜的實(shí)時(shí)收集和計(jì)量。環(huán)霧狀流兩相經(jīng)過(guò)多孔管時(shí),通過(guò)釋放少量空氣,在多孔管上產(chǎn)生小的壓降,管壁上低速流動(dòng)的薄液膜被透明套筒收集。而夾帶液滴由于慣性作用跟隨氣相流動(dòng),不會(huì)被多孔管移除。為測(cè)量液膜流量并進(jìn)一步計(jì)算夾帶率E,這就要求液膜被完全收集。隨著浮子流量計(jì)排氣量的增大,多孔管壓差增大,導(dǎo)致液膜流量增大,直到液膜流量不再隨著排氣量變化,可認(rèn)定液膜被完全提取。逐漸增大排氣量,當(dāng)兩次提取液膜的質(zhì)量流量相對(duì)誤差小于3%時(shí),認(rèn)為液膜已經(jīng)收集完全。記錄180s 內(nèi)電子秤的質(zhì)量變化得到液膜質(zhì)量流量,結(jié)合總液相質(zhì)量流量,就可以求解特定工況下的液滴夾帶率。有關(guān)液膜收集系統(tǒng)的更多細(xì)節(jié),見(jiàn)參考文獻(xiàn)[14]。

        2 結(jié)果與分析

        在環(huán)霧狀流中,液膜和液滴之間存在復(fù)雜的夾帶和沉積現(xiàn)象,為研究環(huán)霧狀流中液膜和液滴的特性和規(guī)律,首先基于電導(dǎo)環(huán)傳感器采集液膜的厚度信息,然后分離液膜,利用液膜收集系統(tǒng)測(cè)量夾帶率。

        2.1 擾動(dòng)波高提取與分析

        為研究環(huán)霧狀流中液膜的特性和規(guī)律,采集了不同工況條件(工況壓力、氣相流量和液相流量)下的液膜時(shí)序信號(hào),采樣率為10kHz,采樣時(shí)間為10s,實(shí)驗(yàn)工況范圍見(jiàn)表2。

        表2 實(shí)驗(yàn)工況范圍

        不同液相流量下液膜信號(hào)的時(shí)間序列和頻域如圖4所示。在相同的載氣工況下,隨著液相流量的增加,液膜的厚度隨之增加,波動(dòng)的幅值越來(lái)越大,頻帶變寬,整體向高頻移動(dòng),并且趨于不穩(wěn)定,其中fw為功率譜密度(PSD)得到的擾動(dòng)波頻率值。

        圖4 不同液相流量下的液膜信號(hào)對(duì)比

        為從液膜信號(hào)中準(zhǔn)確提取出擾動(dòng)波高h(yuǎn)(擾動(dòng)波的平均波峰高度),采用Berto等[15]提出的雙閾值方法,如圖5 所示為擾動(dòng)波高提取示意圖。在MATLAB 中建立“尋峰”函數(shù)找到擾動(dòng)波的波峰,通過(guò)設(shè)定兩個(gè)特殊閾值來(lái)區(qū)分?jǐn)_動(dòng)波和紋波,分別是最小峰距離MPD 和最小峰高度MPH。設(shè)定最小峰距離MPD 是為了避免擾動(dòng)波的過(guò)度計(jì)算,若兩個(gè)波峰距離小于MPD,則認(rèn)定為一個(gè)擾動(dòng)波。設(shè)定最小峰高度MPH 是為了排除紋波的干擾,只有大于MPH,才被認(rèn)定為擾動(dòng)波的波峰。

        圖5 擾動(dòng)波高參數(shù)提取

        關(guān)于兩個(gè)閾值的選擇,經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試,最小峰距離MPD設(shè)定為0.162,最小峰高度MPH通過(guò)式(1)確定[5]。

        式中,δ為液膜的平均厚度;o為液膜厚度時(shí)間軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方差,其值可根據(jù)液膜厚度瞬間變化規(guī)律獲得。

        圖6所示為標(biāo)注擾動(dòng)波峰的液膜波動(dòng)圖,閾值線為此工況下最小峰高度MPH,紅圈標(biāo)出的是擾動(dòng)波的波峰。為驗(yàn)證閾值選擇的可靠性,將估計(jì)頻率fh(擾動(dòng)波峰數(shù)與采樣時(shí)間的比值)與FFT得到的擾動(dòng)波頻率fw進(jìn)行了比較[16],如圖7 所示。其中95.1%的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差在±5.0%以?xún)?nèi),表明區(qū)分?jǐn)_動(dòng)波和紋波的閾值設(shè)定具有合理性,可用于提取擾動(dòng)波高。

        圖6 標(biāo)注擾動(dòng)波峰的液膜波動(dòng)(p=250kPa,Qg=24m3/h,Ql=1.07mL/s)

        圖7 擾動(dòng)波頻率與估計(jì)頻率結(jié)果對(duì)比

        由于環(huán)霧狀流中擾動(dòng)波的存在是產(chǎn)生夾帶液滴的必要條件,而液滴的沉積和夾帶又直接影響著擾動(dòng)波高度[4]。為探究?jī)烧咧g的作用機(jī)理,測(cè)量了不同工況下的夾帶率E,如式(2)所示。

        式中,夾帶率E被定義為液滴與總液相的質(zhì)量流量之比;WE和Wl分別代表了夾帶液滴和總液體的質(zhì)量流量;Wlf為液膜的質(zhì)量流量。

        為分析擾動(dòng)波高與夾帶率數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,觀察兩者在不同載氣工況和液相條件下的變化規(guī)律,以液相流量Ql為橫坐標(biāo)作圖,其中,不同氣相流量和不同載氣壓力下的測(cè)量結(jié)果分別如圖8、圖9 所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在同一載氣工況下,擾動(dòng)波高和夾帶率均隨著液相流量的增大而升高。由圖8可知,在液相流量的特定條件下,隨著氣相流量的增大,擾動(dòng)波高呈下降趨勢(shì),而夾帶率呈上升趨勢(shì)。由圖9可知,兩者在不同的工況壓力下也呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。

        圖9 不同工況壓力下擾動(dòng)波高、夾帶率的變化情況

        上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的機(jī)理解釋如下:一方面,液相流量增大導(dǎo)致液膜慣性和波動(dòng)增強(qiáng)[10],為擾動(dòng)波在高度上的發(fā)展和液滴的夾帶提供了液體補(bǔ)給,因此擾動(dòng)波高、夾帶率與液相流量呈正相關(guān);另一方面,氣相流量和工況壓力增大促進(jìn)了氣液兩相之間的傳質(zhì),氣液界面的剪切力增強(qiáng)了對(duì)液膜擾動(dòng)波的剪切作用,削減擾動(dòng)波的高度促使大量液滴進(jìn)入到氣芯中[17],因此擾動(dòng)波高與氣相流量和工況壓力呈負(fù)相關(guān),而夾帶率與氣相流量和工況壓力呈正相關(guān)。

        2.2 擾動(dòng)波高建模

        在環(huán)霧狀流中,當(dāng)氣液相對(duì)速度較低時(shí),液膜-氣芯界面相對(duì)穩(wěn)定。然而,當(dāng)氣液相對(duì)速度超過(guò)一定閾值時(shí),界面剪切力會(huì)引發(fā)Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性,從而導(dǎo)致界面上的擾動(dòng)波高變化[18]。一方面,擾動(dòng)波在高度上的發(fā)展需要液膜其他部分補(bǔ)充液相,即擾動(dòng)波高與平均液膜厚度δ呈正相關(guān),而液膜-氣芯界面上出現(xiàn)的擾動(dòng)具有大于Kelvin-Helmholtz 臨界波長(zhǎng)的特征尺寸時(shí),會(huì)導(dǎo)致擾動(dòng)波高的降低,因此平均液膜厚度δ與臨界波長(zhǎng)λc的比值是擾動(dòng)波高的一個(gè)尺度因子。另一方面,擾動(dòng)波高的變化受到界面剪切力的作用[19],根據(jù)Ishii等[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,界面剪切力的大小與氣、液相對(duì)速度有關(guān),而在環(huán)霧狀流中氣芯流速遠(yuǎn)大于液相流速,因此采用氣液速度比來(lái)表征界面剪切力。綜合上述分析,可得到擾動(dòng)波高建模的兩個(gè)尺度參數(shù),如式(3)所示。

        式中,h為擾動(dòng)波高;D為管道直徑;δ為液膜的平均厚度;λc為Kelvin-Helmholtz 臨界波長(zhǎng);vgc和ūi分別是氣芯和液膜的特征速度。

        采用下述冪指數(shù)形式對(duì)擾動(dòng)波高進(jìn)行擬合,如式(4)所示。

        式中,k1為常數(shù)系數(shù);n1和n2為冪指數(shù)。

        Tong 等[21]指出界面剪切主要由Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性造成,這種不穩(wěn)定性發(fā)生在兩個(gè)無(wú)黏性流體流動(dòng)中,其臨界波長(zhǎng)λc定義為式(5)。

        式中,σ為液體表面張力;g為重力加速度;ρgc和ρl分別為氣芯和液膜的特征密度。

        根據(jù)2.1 節(jié)的分析,夾帶率與擾動(dòng)波高之間存在密切的關(guān)聯(lián),因此建立擾動(dòng)波高模型需要采用夾帶率修正的流動(dòng)特征參數(shù)。如圖5所示,在環(huán)霧狀流中液相既以液膜的形式存在,也以氣芯中夾帶液滴的形式存在,換句話(huà)說(shuō),氣芯是氣體和液滴的混合物,而不是純氣相。接下來(lái),本文將計(jì)算氣芯混合速度vgc、液膜表面平均速度ūi和氣芯混合密度ρgc。

        鑒于環(huán)霧狀流的特征,即液滴夾帶于高速流動(dòng)的氣芯,氣相對(duì)氣液界面的作用需要考慮夾帶液滴的影響,因此采用氣芯混合速度[22],如式(6)。

        式中,氣芯混合物面積Acore=π(0.5D-δ)2;Wg為氣體質(zhì)量流量。

        基于Holowach 等[4]對(duì)環(huán)霧狀流氣芯的均相假設(shè),氣芯的密度可表示為式(7)。

        考慮到各種夾帶條件和管壁粗糙引起的液膜速度分布不均勻,有必要去除液相中液滴的占比,顯然用液膜表面平均速度代表液體表觀流速vsl更合適,可由Berna等[23]給出的式(8)求得。

        為驗(yàn)證夾帶率對(duì)流動(dòng)特征參數(shù)修正的必要性,本文利用氣/液相表觀參數(shù)進(jìn)行量綱為1 化,得到了不同工況下特征參數(shù)比的變化情況,如圖10 所示。其中修正的氣速比vgc/vsg高達(dá)1.21,修正的液速比ūi/vsl最低為0.81,修正密度比ρgc/ρg最高為1.07,這說(shuō)明夾帶率E會(huì)對(duì)流動(dòng)特征參數(shù)產(chǎn)生重要影響。

        圖10 不同工況下特征參數(shù)比的變化情況

        根據(jù)上述分析,對(duì)式(4)進(jìn)行最小二乘擬合,得到k1=0.7833,n1=0.4427,n2=-0.1565,如式(9)所示。擬合曲線如圖11 所示,擬合的相關(guān)系數(shù)R2=0.9867,相對(duì)均方根誤差rRMSE=4.051%,98.7%的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在±10.0%的誤差以?xún)?nèi)。以上數(shù)據(jù)表明擬合效果良好。

        圖11 擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)模型

        2.3 模型對(duì)比與分析

        為對(duì)比本文提出的擾動(dòng)波高公式與經(jīng)典文獻(xiàn)公式的預(yù)測(cè)性能,利用本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)估,實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表3,實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12所示,其中,h*=h/D代表了量綱為1的擾動(dòng)波高,下角標(biāo)exp 和pre 分別代表實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值。Han 等[6]和Zhang 等[8]文獻(xiàn)夾帶率的預(yù)測(cè)均采用Sawant 等[24]提出的夾帶率模型,此模型已被檢驗(yàn)過(guò)[25-26],有較好的預(yù)測(cè)精度。

        首先,相較于傳統(tǒng)媒體,網(wǎng)絡(luò)等新興媒體基于其固有的傳播特點(diǎn),具有虛擬性和游戲性等顯著特征。網(wǎng)絡(luò)空間自身便是一個(gè)虛擬世界,每一個(gè)網(wǎng)民都可以不公開(kāi)自身的姓名、身份、職業(yè),網(wǎng)上的一方不知道另一方的任何情況。由于真實(shí)身份的虛擬,真實(shí)社會(huì)中個(gè)體之間外在的差距也一并被抹殺。這樣每個(gè)網(wǎng)民都能不受拘束地自我表達(dá),與網(wǎng)友進(jìn)行零距離互動(dòng)。另一方面,電腦、手機(jī)等工具為生存在激烈競(jìng)爭(zhēng)與巨大壓力下的人們提供了愜意愉悅的游戲式環(huán)境。暢游在娛樂(lè)新聞、群體聊天、惡搞笑料中的大眾將理性暫時(shí)丟棄,體驗(yàn)了游戲般無(wú)拘無(wú)束的狂歡。這正符合巴赫金論著中體現(xiàn)出的、在虛擬空間的游戲中發(fā)掘人性本真的狂歡化性質(zhì)。

        表3 數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)條件總結(jié)

        圖12 不同擾動(dòng)波高公式預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

        由圖12(a)所示,Han 等[6]公式出現(xiàn)了高達(dá)70%的預(yù)測(cè)誤差,且不受液相的影響。Han 公式是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接擬合的,需要注意的是,在其研究范圍內(nèi),液相流量對(duì)波高的影響很小。然而,大量實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明了擾動(dòng)波的高度變化會(huì)受到液相的影響[16,18],這可能是此公式適用范圍較窄的原因。

        由圖12(b)所示,Zhang 等[8]基于氣液韋伯?dāng)?shù)的波高公式對(duì)于本文及Han 等[6]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)偏低。該公式是通過(guò)波峰上的阻力和表面張力之間的力平衡建立的,忽略了夾帶液滴與擾動(dòng)波之間的作用機(jī)制,且隨著液相韋伯?dāng)?shù)越大,量綱為1的擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)誤差越大,所以不同工況下夾帶液滴不同才是主因[27]。Pan 等[17]已經(jīng)證實(shí)液相表面張力越小,夾帶率越大。Zhang 等[8]實(shí)驗(yàn)采用的液相包含95%的乙醇水溶液表面張力為30.7mN/m,小于水的表面張力72.0mN/m。如表3 所示,本文與Han 等[6]實(shí)驗(yàn)的夾帶率要比Zhang 等[8]實(shí)驗(yàn)小得多,這可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)值偏低。

        通過(guò)上述分析可知,擾動(dòng)波高不僅受到液相流量的影響,更重要的是夾帶液滴對(duì)擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)影響重大。若不考慮夾帶液滴的差異,將導(dǎo)致擾動(dòng)波高的預(yù)測(cè)誤差較大、適用范圍較窄。

        由圖12(c)所示,本文提出的擾動(dòng)波高模型從擾動(dòng)波形成的物理機(jī)制角度出發(fā),在不同工況和夾帶條件下都給出了很好的預(yù)測(cè),89.7%的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)相對(duì)誤差為±30%以?xún)?nèi),與Han 以及Zhang 等擾動(dòng)波高公式相比精度顯著提高。本文在擾動(dòng)波高建模時(shí),考慮了Kelvin-Helmholtz 臨界波長(zhǎng)λc和界面剪切作用,尤其是采用了夾帶率修正的流動(dòng)特征參數(shù),可以提高擾動(dòng)波高的預(yù)測(cè)精度和適用范圍。

        3 結(jié)論

        使用電導(dǎo)環(huán)傳感器和液膜收集系統(tǒng)對(duì)液膜及夾帶特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,通過(guò)雙閾值方法提取了擾動(dòng)波高,并探究了不同工況下擾動(dòng)波高和夾帶率的變化規(guī)律。分析了影響擾動(dòng)波高的尺度參數(shù),建立了基于Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性和界面剪切作用的擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)模型,并與其他擾動(dòng)波高公式進(jìn)行對(duì)比分析。主要結(jié)論如下。

        (1)隨著氣相流量和工況壓力的增加,氣液界面的剪切力增強(qiáng)了對(duì)液膜擾動(dòng)波的剪切作用,削減擾動(dòng)波的高度促使大量液滴進(jìn)入氣芯中,因此夾帶率與擾動(dòng)波高有著密切關(guān)聯(lián)。

        (2)量綱為1的擾動(dòng)波高的尺度參數(shù)包括:平均液膜厚度δ與Kelvin-Helmholtz 臨界波長(zhǎng)λc之比,氣核混合密度vgc與液膜表面平均速度ūi之比。

        (3)通過(guò)考慮Kelvin-Helmholtz 臨界波長(zhǎng)λc和界面剪切作用,且采用夾帶率修正的流動(dòng)特征參數(shù),提出了擾動(dòng)波高預(yù)測(cè)模型h/D=k1[(ρl-ρgc)gδ2/σ]n1(vgc/ūi)n2,具有較好的預(yù)測(cè)效果,與其他公式相比模型預(yù)測(cè)精度和可適用性顯著提高。

        符號(hào)說(shuō)明

        Acore——?dú)庑净旌衔锩娣e,m2

        D——管道口徑,mm

        E——夾帶率,%

        ef——相對(duì)誤差,%

        fh,fw——估計(jì)頻率,擾動(dòng)波頻率,Hz

        g——重力加速度,m/s2

        h——擾動(dòng)波高,mm

        p——工況壓力,kPa

        Qg——?dú)怏w體積流量,m3/h

        Ql——液體體積流量,mL/s

        T——溫度,℃

        ūˉi——液膜表面平均速度,m/s

        vsg,vsl,vgc——分別為氣體表觀流速、液體表觀流速、氣芯混合速度,m/s

        WE,Wg,Wl,Wlf——分別為液滴質(zhì)量流量、氣體質(zhì)量流量、液體質(zhì)量流量,液膜質(zhì)量流量,kg/s

        δ——平均液膜厚度,mm

        λc——Kelvin-Helmholtz臨界波長(zhǎng),m

        ρg,ρgc,ρl——分別為氣體密度、氣芯混合密度、液體密度,kg/m3

        σ——液體表面張力,N/m

        下角標(biāo)

        exp——實(shí)驗(yàn)值

        g——?dú)庀?/p>

        gc——?dú)庑?/p>

        l——液相

        pre——預(yù)測(cè)值

        s——表觀

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