鄒海江，李永鵬，張 林，惠 鵬，劉厚寧，申 芳，王灃浩,*

(1.陜西韓城天久注漿勘探有限責(zé)任公司，陜西 渭南 715499；2.西安交通大學(xué) 人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，能源消耗規(guī)模同比增加。未來(lái)如繼續(xù)以化石燃料作為主要能源，產(chǎn)生的二氧化碳將會(huì)進(jìn)一步增多，從而給全球氣候造成更惡劣影響。因此，近年來(lái)，各國(guó)大力研發(fā)并使用清潔能源[1]。地?zé)崮茏鳛橐环N儲(chǔ)量巨大、分布廣泛的非碳基清潔能源，早在1921年由H.Zoelly等首次提出淺層地源熱泵概念，利用淺層地?zé)崮転榻ㄖ├涔醄2]。由于淺層地源熱泵技術(shù)對(duì)巖土體冷熱平衡要求較高，且管群占地面積較大，近年來(lái)中深層地埋管地?zé)峁峒夹g(shù)在我國(guó)興起，并在北方城鎮(zhèn)供熱領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。其核心組成部分為中深層地埋管換熱器，深度一般超過(guò)2 000 m，通過(guò)金屬套管內(nèi)循環(huán)流體的閉式循環(huán)提取巖土內(nèi)儲(chǔ)存的地?zé)崮堋?/p>

國(guó)內(nèi)外圍繞中深層同軸地埋管供熱系統(tǒng)開(kāi)展了系列研究工作，H.Henrik等[3]建立了套管式中深層地埋管換熱器的三維數(shù)值模型，研究循環(huán)水流量對(duì)換熱量的影響，結(jié)果表明大流量下可降低內(nèi)管的隔熱要求并保持較高的取熱能力。B.Welsch[4]和M.Lelous[5]等基于有限元方法建立了換熱模型，認(rèn)為入口水溫較低對(duì)提取地?zé)崮芨欣?。增大外管徑尺寸或減小內(nèi)管徑尺寸均有助于提升取熱性能[6-7]，不同地質(zhì)條件下，地溫梯度增加可以提高中深層同軸地埋管換熱器的取熱能力[8]。在系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性研究方面，T.Kohl等[9]建立了中深層同軸地埋管長(zhǎng)期換熱模型，并分析運(yùn)行周期30 d條件下，不同運(yùn)停比模式(10供10停、4供2.5停等)下中深層地埋管出口水溫呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律。另外，現(xiàn)有研究進(jìn)展中較少考慮初投資、水泵的運(yùn)行成本等經(jīng)濟(jì)性因素，而系統(tǒng)的初投資大和運(yùn)行成本高已成為中深層同軸地?zé)岬芈窆芄嵯到y(tǒng)推廣的阻礙之一，如何選取合適的埋深與管徑是中深層同軸地埋管系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的核心。

汾渭盆地中部大地?zé)崃髦底罡遊10-11]，而陜北地區(qū)屬于鄂爾多斯盆地型地?zé)崽?，為中低溫地?zé)豳Y源富集區(qū)[12]，地?zé)崮苤饕獊?lái)源為地殼淺部的放射性元素衰變所產(chǎn)生的熱量和地殼深部熱流，具備開(kāi)發(fā)中深層地?zé)崮苜Y源的區(qū)域地?zé)峄A(chǔ)條件[13]，與關(guān)中地區(qū)相比，陜北地區(qū)地?zé)崽荻嚷缘颓規(guī)r土熱物性參數(shù)不同。巖土熱物性[14]對(duì)中深層地埋管供熱性能影響顯著，但目前未有基于陜北地區(qū)地?zé)岬刭|(zhì)參數(shù)條件，進(jìn)行中深層地埋管取熱性能分析的研究報(bào)道。

筆者采用OpenGeoSys開(kāi)源數(shù)值模擬平臺(tái)建立三維中深層同軸地埋管耦合地層傳熱計(jì)算模型，并基于陜北地區(qū)典型地質(zhì)參數(shù)，研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)中深層同軸地埋管(Moderately Deep Coaxial Borehole Heat Exchanger，MDCBHE)取熱性能的影響及全生命周期技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，最后，以陜北地區(qū)某個(gè)中深層地?zé)崮苁痉豆こ虨槔?，結(jié)合初投資、運(yùn)行成本進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)，獲取最優(yōu)管徑與管深，以推動(dòng)陜北地區(qū)中深層同軸地埋管技術(shù)推廣應(yīng)用。

1 OpenGeoSys模型建立與驗(yàn)證

中深層地埋管傳熱模型僅考慮熱傳導(dǎo)，而綜合考慮導(dǎo)熱?滲流耦合作用時(shí)其導(dǎo)熱?滲流耦合傳熱計(jì)算更為復(fù)雜。本次選取OpenGeoSys軟件進(jìn)行建模[15]。地埋管換熱模塊依據(jù)的基本原理是雙連續(xù)介質(zhì)有限元方法，該軟件可在保證計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算速度，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)長(zhǎng)期性能的模擬[16]。

1.1 物理模型

中深層同軸地埋管換熱器與周圍具有溫度梯度的巖土體形成較為復(fù)雜的換熱過(guò)程。如圖1所示，較低溫循環(huán)介質(zhì)從環(huán)腔入口流入，在環(huán)腔中與中深層巖土體和內(nèi)管中流體同時(shí)進(jìn)行熱交換，直至換熱器底部結(jié)束。在內(nèi)管中，循環(huán)介質(zhì)自下向上流動(dòng)被輸送至地表。

圖1 中深層同軸套管式地埋管換熱器傳熱過(guò)程Fig.1 Heat transfer process of a MDCBHE with surrounding rock-soil mass

基于傳熱過(guò)程，在模型的建立過(guò)程中做出以下假設(shè)：(1) 流體、管材、回填材料及巖土體熱物性參數(shù)均不受溫度變化影響。(2) 管材熱容量遠(yuǎn)小于巖土體熱容量，其對(duì)換熱作用的影響可以忽略不計(jì)，管材熱傳導(dǎo)過(guò)程只考慮其熱導(dǎo)率的影響。(3) 中深層同軸地埋管內(nèi)管及環(huán)腔同一水平截面上的各自內(nèi)部循環(huán)介質(zhì)溫度均勻一致。(4) 計(jì)算過(guò)程中不考慮地表溫度波動(dòng)，采用固定地表溫度進(jìn)行計(jì)算。(5) 外管壁與周圍回填材料、回填材料與周圍土壤間為密實(shí)回填[17-18]。

1.2 控制方程

針對(duì)同軸套管型中深層地埋管換熱器耦合巖土體換熱過(guò)程，建立巖土體以及鉆孔內(nèi)三維換熱控制方程[19]。

對(duì)于鉆孔內(nèi)傳熱過(guò)程，內(nèi)外管的控制方程分別為：

回填材料傳熱控制方程為：

巖土傳熱控制方程為：

1.3 網(wǎng)絡(luò)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

筆者研究團(tuán)隊(duì)已進(jìn)行軸向和垂直網(wǎng)格密度以及時(shí)間步長(zhǎng)的一系列獨(dú)立性檢驗(yàn)[20]，結(jié)果表明，軸向元件尺寸改變對(duì)模擬出口溫度影響較小。因此，在垂直方向上網(wǎng)格密度設(shè)定為50 m。綜合考慮計(jì)算成本和精度，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1 h，控制體的徑向單元長(zhǎng)度最大尺寸為8 m。

1.4 邊界條件

中深層同軸地埋管換熱器模型參數(shù)包括循環(huán)水流體、管壁材料、固井材料以及巖土等參數(shù)，各參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of the model

采用熱泵機(jī)組的進(jìn)口溫度閾值4℃(外進(jìn)內(nèi)出式循環(huán)流體，TPT)作為中深層同軸地埋管進(jìn)口溫度進(jìn)行短期取熱性能測(cè)試。

中深層同軸地埋管換熱器的深度較大，將經(jīng)過(guò)多個(gè)不同巖層，不同巖層的物性參數(shù)也不盡相同。根據(jù)鉆井深度進(jìn)行了地層劃分，模型中設(shè)定不同深度下地質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模型地質(zhì)參數(shù)Table 2 Geological parameters of the model

依據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，研究區(qū)地溫梯度呈線性關(guān)系，本次在模擬試驗(yàn)地層段的地溫梯度設(shè)置為30℃/km[21]。

1.5 模型驗(yàn)證

以陜北某礦區(qū)中深層地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)利用示范工程實(shí)踐數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

陜北地區(qū)地層自上而下主要由第四系秦川群(Q2-4qc)、新近系高陵群(N1gl)和古近系白鹿塬組(E3b)等組成，工作區(qū)屬于鄂爾多斯盆地型地?zé)崽铮責(zé)崮苤饕獊?lái)源為地殼淺部的放射性元素衰變所產(chǎn)生的熱量和地殼深部熱流[13]。鄂爾多斯盆地在中生代晚期曾發(fā)生過(guò)4次火山活動(dòng)，為深部熱流體的形成提供了必要的有利條件。由此可見(jiàn)，研究區(qū)具有開(kāi)發(fā)中深層地?zé)崮苜Y源的區(qū)域地?zé)岜尘啊?/p>

對(duì)實(shí)際深度為3 200 m的中深層同軸地埋管開(kāi)展取熱性能測(cè)試，測(cè)試采用小流量工況運(yùn)行，試驗(yàn)流量為25 m3/h。試驗(yàn)時(shí)間自2023-02-17T21：30?2023-02-20T21：59，共計(jì)運(yùn)行72.5 h。

將工況測(cè)試數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證匹配，將測(cè)試工況進(jìn)井水溫作為輸入條件導(dǎo)入計(jì)算模型，對(duì)比驗(yàn)證模擬工況下出井水溫與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果(圖2)，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與換熱試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果匹配較好，最大誤差出現(xiàn)在試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)刻，絕對(duì)誤差為1.7℃(相對(duì)誤差≤3%)。

圖2 中深層同軸地埋管模擬出水溫度與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between simulated and measured outlet temperatures of a MDCBHE

由圖2分析可知，地?zé)峋跏汲鏊疁囟容^高，入口溫度為22.0℃時(shí)出水溫度可達(dá)49.7℃，取熱溫差達(dá)到27.7℃，瞬時(shí)最大換熱量為849.3 kW。隨著運(yùn)行過(guò)程推進(jìn)，井口出水溫度開(kāi)始下降，當(dāng)運(yùn)行至36 h以后，井口出水溫度下降趨勢(shì)趨于平緩；運(yùn)行72 h后，井口出水溫度為34.5℃，取熱溫差為18.7℃。試驗(yàn)?zāi)┢诘責(zé)峋畵Q熱量為567.3 kW，且循環(huán)溫度基本穩(wěn)定。

2 參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)取熱能力的影響

基于OpenGeoSys軟件建立陜北地區(qū)中深層套管式地埋管換熱器傳熱模型，模擬不同孔徑和埋深下的中深層套管式地埋管換熱器取熱能力。其中模型尺寸及熱物性參數(shù)依據(jù)表1設(shè)置。

2.1 外管孔徑

基于陜北小保當(dāng)煤礦地?zé)岬刭|(zhì)參數(shù)，選取5種不同外徑×壁厚的管徑規(guī)格參數(shù)，分別為168.28 mm×8.94 mm、177.80 mm×9.19 mm、193.68 mm×9.52 mm、219.10 mm×10.16 mm、244.50 mm×11.99 mm，模擬3 000 m中深層同軸地埋管換熱器系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行性能。其中，前2種管徑鉆井孔徑按照?241.0 mm模擬；后3種管徑鉆井孔徑按照?311.2 mm模擬。

熱泵機(jī)組進(jìn)口溫度閾值設(shè)為4℃測(cè)試短期取熱熱性能，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖中可知，在供暖季期間，出口水溫隨著外管管徑的增大而升高；在運(yùn)行末期，各管徑下出口水溫均趨于穩(wěn)定，而外管外徑×厚度從168.28 mm×8.94 mm擴(kuò)大至244.50 mm×11.99 mm，出口溫度從16.1℃逐漸提升至17.1℃，提升了6.2%。

圖3 不同外管外徑下中深層同軸地埋管逐時(shí)出水溫度Fig.3 Hourly outlet temperatures of a MDCBHE under different outer diameters of outer pipes

不同外管外徑下中深層同軸地埋管換熱能力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖中可知，隨換熱器外管外徑增加，中深層同軸地埋管換熱能力從421.4 kW提升至454.6 kW，在外管外徑增加的情況下取熱量提升了7.9%。這表明隨外管外徑的增加中深層同軸地埋管換熱能力逐漸增強(qiáng)。

圖4 不同外管外徑下中深層同軸地埋管名義換熱能力Fig.4 Nominal heat transfer capacity of a MDCBHE under different outer diameters of outer pipes

鉆孔孔徑為241 mm，地埋管管徑規(guī)格為177.80 mm×9.19 mm時(shí)單根中深層同軸地埋管供熱能力較大，但繼續(xù)增加管徑整體取熱量增幅較小。

2.2 埋 深

基于陜北地區(qū)地?zé)岬刭|(zhì)參數(shù)，選取2 500、2 800、3 000、3 200及3 500 m這5種埋深的中深層同軸地埋管換熱器在相同管徑規(guī)格下開(kāi)展系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行性能模擬研究。同樣采用熱泵機(jī)組進(jìn)口溫度閾值4℃作為固定進(jìn)口溫度測(cè)試短期取熱性能，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖中可知，隨深度從2 500 m提升至3 500 m，中深層同軸地埋管供暖季末(穩(wěn)定期，運(yùn)行時(shí)間180 d)出口溫度從13.1℃逐漸提升至20.1℃，提升幅度53.4%。這表明埋管深度的增加對(duì)于中深層同軸地埋管取熱能力的增益效果顯著。

圖5 不同深度下中深層同軸地埋管短期熱性能測(cè)試Fig.5 Results of short-term thermal performance tests of a MDCBHE under different burial depths

不同埋管深度下中深層同軸地埋管名義換熱能力計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖中可知，隨深度增加，中深層同軸地埋管取熱量從315.8 kW迅速提升至560.0 kW，取熱量增加77.3%。這表明隨埋管深度增加，巖土地溫水平的提升將為中深層同軸地埋管帶來(lái)可觀的換熱能力增益。

圖6 不同深度下中深層同軸地埋管名義換熱能力Fig.6 Nominal heat transfer capacity of a MDCBHE at different depths

2.3 不同孔徑、埋深的地?zé)峋?jīng)濟(jì)效益分析

2.3.1 全生命周期經(jīng)濟(jì)性分析方法

為分析全生命周期下中深層同軸地埋管供熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，引入供熱能力平均能源成本概念(Levelized Cost of Heating capacity，LCOH)[22]：

陜北地區(qū)鉆井成本見(jiàn)表3。

表3 陜北地區(qū)鉆井成本Table 3 Drilling costs in northern Shaanxi

2.3.2 孔徑對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響

計(jì) 算可 得，168.28 mm×8.94 mm、177.80 mm×9.19 mm、193.68 mm×9.52 mm、219.10 mm×10.16 mm及244.50 mm×11.99 mm 5種不同外管外徑的中深層同軸地埋管換熱器平均供熱成本如圖7所示。從圖中可以看出，外管外徑×厚度從177.80 mm×9.19 mm增加至193.68 mm×9.52 mm所對(duì)應(yīng)的平均供熱成本因其鉆井成本陡增而突然增大。同時(shí)，在同一鉆孔孔徑下，管徑越大平均供熱成本越低。綜合來(lái)看，193.68 mm×9.52 mm管徑規(guī)格下中深層同軸地埋管換熱器平均供熱成本最高，177.80 mm×9.19 mm管徑規(guī)格下成本最低。

圖7 不同外管外徑中深層同軸地埋管地?zé)峁嵯到y(tǒng)平均供熱成本Fig.7 Average heating cost using a geothermal heating system with a MDCBHE under different outer diameters of outer pipes

2.3.3 埋深對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響

埋管深度的增加可帶來(lái)更高水平的循環(huán)溫度以及熱泵運(yùn)行性能系數(shù)，但在綜合考慮鉆井和管材成本的情況下，大埋深系統(tǒng)綜合能效不一定最優(yōu)。此外，過(guò)大的埋管深度將可能使中深層同軸地埋管出口溫度超過(guò)熱泵工作溫度閾值，從而引起系統(tǒng)停機(jī)。

圖8給出了不同深度下中深層同軸地埋管地?zé)峁嵯到y(tǒng)平均供熱成本計(jì)算結(jié)果。由圖中可知，隨埋深增加，系統(tǒng)平均供熱成本表現(xiàn)出先減小后小幅度增加的趨勢(shì)。其中，埋深3 200 m時(shí)中深層同軸地埋管換熱器平均供熱成本最低，為0.524元/(kW·h)。因此，在綜合考慮埋深增大帶來(lái)的鉆井和管材成本增加、取熱能力提升和水泵功耗增加等因素后，并非具有更大埋深的中深層同軸地埋管供熱系統(tǒng)生命周期內(nèi)綜合能效最優(yōu)。因此，需要綜合考慮初投資、水泵運(yùn)行成本等經(jīng)濟(jì)性因素開(kāi)展能效分析，必定存在合適的埋深區(qū)間使系統(tǒng)綜合能效達(dá)到最優(yōu)。在本文選定的陜北地區(qū)典型參數(shù)下，其最優(yōu)埋深為3 200 m。

圖8 不同埋深下中深層同軸地埋管地?zé)嵯到y(tǒng)平均供熱成本Fig.8 Average heating cost using a geothermal heating system with a MDCBHE under different burial depths

3 結(jié)論

a.影響中深層同軸地埋管取熱性能因素包括地質(zhì)參數(shù)、外管管徑和埋深。地質(zhì)條件不變，地埋管外管外徑×厚度從168.28 mm×8.94 mm擴(kuò)大到244.5 mm×11.99 mm，換熱能力從421.4 kW提升至454.6 kW；隨埋深從2 500 m增加到3 500 m，出口水溫提升53.4%、取熱量從315.8 kW迅速提升至560 kW。相較于外管徑，埋深對(duì)取熱能力的提升效果更為顯著，達(dá)到了77.3%。

b.由陜北地區(qū)中深層同軸地埋管取熱工程全生命周期經(jīng)濟(jì)分析可知，外管外徑×厚度選取177.80 mm×9.19 mm，管道埋深設(shè)計(jì)為3 200 m，取熱經(jīng)濟(jì)性最好。

c.本次研究未考慮內(nèi)管管徑、內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)等，下一步研究應(yīng)結(jié)合內(nèi)管材質(zhì)、規(guī)格與埋深和外管管徑等因素，全面分析其對(duì)綜合能源成本的影響。

符號(hào)注釋：

cc、ch分別為地埋管內(nèi)循環(huán)流體的比熱容，J/(kg·K)；cf、cs分別為巖土體中流體和土壤的比熱容，J/(kg·K)；Cini、Cann分別為供熱系統(tǒng)的初始投資和年運(yùn)行成本，/元；Hi、Ho分別為源、匯項(xiàng)，W/m3；Hg為源、匯項(xiàng)，W/m3；Hs為源/匯項(xiàng)，W/m3；N為全生命周期，本研究選取暖通空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行年限，為15 a；Qtot.為年均系統(tǒng)總供熱量，GJ；r為折舊率，取值4%；Ti、To分別為進(jìn)出口溫度，℃(與內(nèi)管和外管符號(hào)表示相反)；Th、Ts分別為回填材料和巖土體溫度，K；t為時(shí)間，s；u為循環(huán)流量，m/s；v為達(dá)西流速，m/s；ε為滲流層孔隙率，%；λc、λh、λs分別為地埋管內(nèi)循環(huán)流體的熱導(dǎo)率、回填材料的熱導(dǎo)率和熱流體彌散張量，W/(m·K)；ρc、ρf、ρh、ρs分別為地埋管內(nèi)循環(huán)流體的密度、巖土體中流體的密度、回填材料的密度和巖土體中土壤的密度，kg/m3；Ωh、Ωk分別為回填材料間內(nèi)部傳遞和不同組分間傳遞，其中k=i,o，分別為內(nèi)管(inner)與外管(outer)環(huán)空循環(huán)流體、外管環(huán)空循環(huán)流體與回填材料間的傳遞。