賈子龍，鄭 佳，張耀斌，陳 珂，劉愛華，李 娟

(1.北京市地熱調(diào)查研究所，北京 102218；2.自然資源部淺層地熱能重點實驗室，北京 100195；3.中國地質(zhì)大學(北京) 水環(huán)境與資源學院，北京 100083)

地源熱泵作為淺層地熱能開發(fā)利用的技術手段，近年來得到大力發(fā)展，但其運行過程中容易造成土壤熱失衡[1-2]。為緩解土壤熱失衡問題，在地源熱泵進行供熱時需引入輔助熱源，通常包括電加熱、太陽能等[3-4]。太陽能–地源熱泵復合式系統(tǒng)考慮太陽能的不穩(wěn)定性和地源熱泵在土壤中過度吸熱的問題，可以將太陽能和地熱能2種可再生能源結(jié)合，將其運用到建筑空調(diào)系統(tǒng)中，能極大程度降低建筑能耗[5]。

近年來，太陽能輔助地源熱泵系統(tǒng)受到社會重視，開展了大量的研究[6-10]。目前國內(nèi)外學者都是以聯(lián)合供暖系統(tǒng)為研究對象，開展模擬實驗研究來探索系統(tǒng)性能、設計參數(shù)相匹配、運行策略優(yōu)選等方面。G.Emmi等[11]研究結(jié)果表明，在寒冷氣候條件下太陽能蓄熱輔助地源熱泵運行，熱泵效率可提高30%左右；V.Verma等[12]通過模擬研究得到太陽能蓄熱后可以增強土壤換熱能力，進而提高系統(tǒng)制熱能效比(Coefficient of Performance，COP)；金光等[13]在嚴寒地區(qū)搭建實驗臺開展太陽能跨季節(jié)蓄熱實驗，結(jié)果表明太陽能蓄熱后可提高系統(tǒng)運行效率；吳晅等[14]對跨季節(jié)蓄熱型地源熱泵的熱傳遞規(guī)律進行研究，提出從熱泵全年運行來考慮，蓄熱期流體入口溫度不應低于40℃。

就目前而言，針對太陽能?地源熱泵復合式系統(tǒng)實際應用案例和系統(tǒng)在不同方案運行下地溫場熱均衡的研究相對較少?；诖?，筆者在北京農(nóng)村地區(qū)建立一套太陽能–地源熱泵復合式系統(tǒng)，開展地源熱泵供暖期間進行太陽能補熱運行實驗，并對系統(tǒng)能效進行分析。利用COMSOL軟件對系統(tǒng)不同方案運行10 a后地溫場熱均衡進行模擬研究。通過實驗和模擬研究，探索太陽能補熱熱泵供暖模式運行的可行性，為北京農(nóng)村地區(qū)開展太陽能?地源熱泵復合式系統(tǒng)提供指導意見。

1 工程概況及實驗背景

本次項目工程位于北京市通州區(qū)西集鎮(zhèn)，具體位置如圖1所示。在工作區(qū)內(nèi)施工一口孔深300 m的勘查孔，鉆孔取心及編錄數(shù)據(jù)表明，工作區(qū)300 m以淺地層巖性為黏土、粉砂、細砂、中砂、粗砂，黏土與粉砂互層(表1)，工作區(qū)屬潮白河沖洪積扇沉積物，顆粒較細，可鉆性較好。根據(jù)北京市淺層地熱能適宜性分區(qū)，通州區(qū)屬于北京市平原區(qū)各沖洪積扇中下部區(qū)域，屬于地埋管地源熱泵地質(zhì)條件適宜區(qū)[15-16]。

表1 工作區(qū)地層巖性分層Table 1 Lithology of strata in the working area

圖1 北京市淺層地熱能適宜性分區(qū)[15]Fig.1 Map showing the suitability zoning of shallow geothermal energy in Beijing[15]

工程采用太陽能?地源熱泵復合式供暖系統(tǒng)，為北京西集鎮(zhèn)一座大型廠房實現(xiàn)供暖和制冷(圖2中廠房1和廠房2)。廠房主要用途為鎮(zhèn)史館及臨時展覽，根據(jù)使用方要求，冬季供暖需求大于夏季制冷需求。因此，本工程設計冬季負荷318 kW，夏季負荷265 kW，供暖和制冷面積2 650 m2。室外地埋孔共計41個(圖2)，其中150 m深雙U型31個(A1?A31)，300 m深雙U型4個(B1?B4)，150 m深套管型4個(D1?D4)，300 m深套管型2個(E1、E2)。太陽能集熱器數(shù)量為100塊，總面積200 m2。

圖2 地埋孔布設Fig.2 Arrangement of buried holes

本次實驗時間為2019年12月14日至2020年1月1日，實驗期間天氣以晴天為主，氣溫0～5℃。

為掌握太陽能供水溫度的范圍，本次實驗首先開展太陽能系統(tǒng)無負荷運行方案。運行時間為2019年12月14日?2019年12月17日每日8：00?16：00，實驗方法為開啟太陽能系統(tǒng)循環(huán)，其他系統(tǒng)關閉，如圖3所示，2號和3號閥門打開，其余閥門關閉。通過1號、2號溫度傳感器獲取太陽能水箱進出水溫度。

圖3 系統(tǒng)運行原理Fig.3 Principle behind the system operation

2019年12月17日?2019年12月27日，開展單一地源熱泵供暖運行方案，實驗方法為關閉太陽能系統(tǒng)(2號、3號、5號、6號閥門關閉)，開啟地源熱泵系統(tǒng)進行供暖實驗。通過3號?6號溫度傳感器獲取地源側(cè)和空調(diào)側(cè)的進出水溫度。

2019年12月27日?2020年1月1日，開展太陽能補熱熱泵供暖運行方案，實驗方法為關閉2號、3號閥門，打開其余閥門，太陽能向地源側(cè)進行補熱。通過1號?6號溫度傳感器獲取不同測溫點的溫度。

2 實驗結(jié)果分析

無負荷運行方案下太陽能供回水溫度曲線如圖4a所示。1號溫度傳感器獲取的太陽能水箱出水溫度即太陽能供溫，2號溫度傳感器獲取的太陽能水箱進水溫度即太陽能回溫。運行結(jié)果顯示，在室外溫度不高于5℃的條件下，太陽能在無負荷情況下供溫最高為39.7℃。

圖4 不同溫度傳感器監(jiān)測點溫度變化曲線Fig.4 Curves showing temperatures obtained using different temperature sensors

單一地源熱泵供暖運行方案下：6號溫度傳感器獲取的地源側(cè)供水溫度范圍8.1～10.9℃，平均溫度8.90℃，5號溫度傳感器獲取的地源側(cè)回水溫度范圍4.2～9.2℃，平均溫度5.87℃(圖4b)。

太陽能補熱熱泵供暖運行方案下：6號溫度傳感器獲取的地源側(cè)供水溫度范圍10.3～13.4℃，平均溫度10.93℃，5號溫度傳感器獲取的地源側(cè)回水溫度范圍7.5～11.0℃，平均溫度9.06℃(圖4b)。

以上結(jié)果顯示，太陽能接入地下?lián)Q熱器進行補熱可提升地源側(cè)供水溫度，地源側(cè)供水溫度從8.90℃提升到10.93℃，提升約23%。經(jīng)過計算在只有地源熱泵運行的情況下系統(tǒng)COP為3.32，機組COP為4.17。在太陽能補熱熱泵運行方案下，系統(tǒng)COP為3.94，機組COP為5.22。系統(tǒng)COP提升約19%，機組COP提升約25%。

3 水熱耦合模型建立及驗證

通過查閱已有文獻[17-20]并參考以往的工作經(jīng)驗，按照工作區(qū)實際地埋孔布設(圖2)，建立工作區(qū)水熱耦合的地埋管傳熱數(shù)值模型，設定合理的地層參數(shù)、初始條件，建立水頭、溫度等邊界條件。

3.1 幾何模型

考慮到地埋管換熱是一個緩慢的過程，且在距離地埋管一定范圍內(nèi)進行換熱，因此建立模型時在四周邊界鉆孔周圍保留50 m換熱范圍，在底部邊界鉆孔周圍保留20 m換熱范圍，模型尺寸為170 m×217 m×320 m?？紤]不同類型巖層導熱能力存在差異，因此根據(jù)鉆孔揭露的地層巖性情況，將鉆孔周圍巖土體進行分層處理，共劃分為6層(表1)，幾何模型如圖5所示。

圖5 幾何模型正視圖Fig.5 Front view of the geometric model

3.2 模型耦合

本次建模對非等溫流動、多孔介質(zhì)傳熱和達西定律3個物理場模塊進行耦合，通過在每個物理場方程中引用其他物理場模塊的變量來實現(xiàn)物理場之間的耦合。各物理場中的數(shù)學模型如下。

非等溫管道流傳熱數(shù)學模型：

多孔介質(zhì)傳熱數(shù)學模型：

達西定律數(shù)學模型：

3.3 模型假設條件

管中流體與土壤的熱交換是一個同時涉及熱傳導和熱對流的非常復雜的過程，本次在模型建立的過程中，提出以下假設：

(1) 回填材料及外部巖土體均質(zhì)、各向同性，并且忽略其質(zhì)量力、輻射換熱作用及黏性耗散，認為其熱物性參數(shù)在換熱過程中保持不變；

(2) 遠邊界處溫度和初始地溫值保持一致；

(3) 忽略地埋管與回填材料、回填材料與地層之間的接觸熱阻；

(4) 忽略地埋管周圍地層沿深度方向的換熱作用，認為熱量只在水平方向傳遞；

(5) 水流與地層之間換熱時瞬間達到局部熱平衡；

(6) 將雙U型地埋管等效為單U型地埋管。

3.4 初始與邊界條件

在固體/多孔介質(zhì)傳熱物理場中，考慮到鉆孔與模型邊界均有一定距離，因此模型四周及底部根據(jù)初始地溫場及地溫梯度均設為線性溫度邊界。在達西定律物理場中，含水層中有地下水通過的邊界根據(jù)水力梯度給定初始水頭，為定水頭邊界，頂?shù)酌婕盁o水流通過的邊界設為隔水邊界。井筒內(nèi)初始溫度等于周圍巖土體初始溫度，開始運行后溫度恒定為埋管入口流體的溫度，模型頂部為大氣邊界。

3.5 網(wǎng)格剖分

雙U型地埋管單井模型的網(wǎng)格剖分較為常規(guī)，同軸套管的存在增加網(wǎng)格剖分的難度和數(shù)量。綜合考慮計算精度與計算效率之間的平衡，在網(wǎng)格剖分時將埋管及鉆孔區(qū)域局部細化，分層處也進行自動加密。以150 m深度雙U管模型為例，該模型共包含269 227個四面體單元，最小單元質(zhì)量為5.206×10?10；150和300 m的套管模型分別包含418 409和793 365個四面體單元，最小單元質(zhì)量分別為7.346×10?4和3.238×10?5，網(wǎng)格剖分如圖6所示。

“輸血出的事兒都是大事兒，我們力爭全程安全?！睒窅燮皆陔娫捴懈嬖V記者，2015年年初，科室閉環(huán)管理相關項目獲得了國家創(chuàng)新獎，核心競爭力在于輸血指標?！芭R床醫(yī)生審核通過要求輸血，不作為唯一指令。每位患者24小時內(nèi)需用血800毫升以下的，要主治醫(yī)師申請，副主任或以上醫(yī)師簽字；800毫升至1600毫升，主治醫(yī)師申請，科室主任簽字；超過1600毫升，主治醫(yī)師申請，科主任和醫(yī)務處均要審核簽字?！杯h(huán)環(huán)相扣，有理有據(jù)，方為各環(huán)節(jié)授予并執(zhí)行指令的標桿。

3.6 模型驗證

本研究通過擬合巖土熱響應實驗時鉆孔外壁上溫度傳感器監(jiān)測的溫度數(shù)據(jù)，對所建立的模型進行驗證，以雙U型地埋管為例，對30、90、130 m這3個深度傳感器溫度進行擬合，如圖7所示。模擬的地溫值在模型的淺部區(qū)域與實際地溫場溫度差值較大，隨著深度的增加，模擬值與實際值差距逐漸減小。當巖土熱響應實驗結(jié)束時，3個深度模擬值與實際值的溫差分別為0.03、0.14、0.54℃，誤差依次為0.1%、0.5%、1.9%，3種情況下模擬溫度與傳感器溫度的相關系數(shù)分別為0.987 9、0.992 3、0.998 5，整體來說擬合效果較好，可以認為模型得到驗證，模擬結(jié)果可靠。

圖7 夏季工況不同深度溫度擬合曲線Fig.7 Curves of fitted temperatures at different depths under the operating condition in summer

4 地溫場熱均衡對比分析

4.1 地溫場模擬

本次模擬研究預測分析第1、第5和第10年供暖季末，埋管群75 m深度處地溫場在單季節(jié)無補熱、雙季節(jié)無補熱和雙季節(jié)且供暖季補熱3種情況下的變化情況(圖8)。

圖8 3種方案不同年份供暖季末75 m深度處溫度分布Fig.8 Distributions of temperatures at a depth of 75 m at the end of the heating season in different years under three schemes

方案一采用單季節(jié)無補熱的運行方案，冬季供暖5個月，埋管入口溫度恒定為7℃，自然恢復7個月，連續(xù)運行10 a。圖8a?圖8c可以看出，換熱區(qū)域地溫場會隨著時間推移，影響范圍不斷變大。另外，管群數(shù)量越大，換熱影響范圍越大，并可能隨著時間的增加最終連在一起形成較大的溫度異常區(qū)域，管群數(shù)量越小，換熱影響范圍越小，且只在單個埋管周圍一定距離范圍內(nèi)形成低溫異常區(qū)域。

方案二采用雙季節(jié)無補熱的運行方案，冬季供暖4個月，入口溫度恒定為7℃，自然恢復3個月，夏季制冷3個月，入口溫度恒定為35℃，自然恢復2個月，連續(xù)運行10 a。圖8d?圖8f可以看出，隨著運行時間的增加，受間歇期恢復和制冷季排熱的影響，地埋管管群區(qū)域在補足原有低溫區(qū)域的基礎上有一定范圍的熱量堆積并不斷向更遠處擴散。

方案三采用雙季節(jié)且供暖季補熱的運行方案，冬季供暖4個月，在有太陽能補熱的情況下入口溫度恒定為9℃，自然恢復3個月，夏季制冷3個月，入口溫度恒定為35℃，自然恢復2個月，連續(xù)運行10 a。圖8g?圖8i可以看出，隨著運行時間的增加，受太陽能補熱及間歇期自然恢復的影響，地埋管管群區(qū)域有一定范圍的熱量堆積并不斷向更遠處擴散，并隨著運行年增加，擴散范圍逐漸變大。

通過以上分析，3種方案下地溫場的影響范圍均隨著運行時間的增加而擴大。第10 年末，方案一地溫場的影響范圍最大，方案三次之，方案二基本處于均衡狀態(tài)。

4.2 地溫場熱均衡

為確定地源熱泵系統(tǒng)運行過程中運行季換熱量及間歇期地熱資源恢復量，本研究以年為周期，根據(jù)換熱過程中埋管出入口溫度數(shù)據(jù)對換熱量[21-23]進行計算，其具體數(shù)值可由下式計算得出。

采用熱儲法[24-26]分別對間歇期內(nèi)工作區(qū)垂向上各個地層的地熱資源恢復量進行計算，其計算公式如下：

圖9 不同方案的地溫場熱均衡柱狀圖Fig.9 Histograms showing heat balances of geothermal fields under different schemes

方案二運行過程中每年的取熱量、間歇期自然恢復量和排熱量(制冷季地下排熱)如圖9b所示。隨著運行時間的增加，每年的取熱量基本穩(wěn)定在3.64×109kJ，排熱量基本穩(wěn)定在4.41×109kJ，第一恢復量(過渡季自然恢復量)和第二恢復量(制冷季排熱后的自然恢復量)基本上分別穩(wěn)定在1.94×109和?2.30×109kJ，地溫場每年均處于正均衡狀態(tài)。10 a運行期過后，總的取熱量為3.637×1010kJ，總的排熱量為4.411×1010kJ，總的第一恢復量和第二恢復量分別為1.942×1010和?2.294×1010kJ，地溫場總均衡量為4.22×109kJ。方案二運行結(jié)束后，地溫場處于正均衡狀態(tài)，說明地層的自然恢復量及制冷季的排熱量能夠補足供暖期取熱造成的冷量堆積。運行過程中每年的取熱量和排熱量較為穩(wěn)定。

方案三運行過程中每年的取熱量、第一恢復量、排熱量、第二恢復量如圖9c所示。隨著運行時間的增加，每年的取熱量基本穩(wěn)定在2.998×109kJ，排熱量基本穩(wěn)定在3.02×109kJ，第一恢復量和第二恢復量分別穩(wěn)定在2.83×109和?1.77×109kJ，地溫場基本上每年都處于正均衡狀態(tài)。10年運行期過后，總的取熱量為2.998×1010kJ，總的排熱量為3.023×1010kJ，總的第一恢復量和第二恢復量分別為2.825×1010和?1.766×1010kJ，地溫場總均衡量為1.084×1010kJ。由此可知在供暖季加入太陽能補熱的情況下，雙季節(jié)運行方案不僅不會產(chǎn)生負均衡，反而會對工作區(qū)地溫場有一定的熱量補充。與方案二相比，該運行方案證實地源熱泵?太陽能耦合系統(tǒng)的積極性，說明該方案能夠補足供暖季地埋管的取熱量。

5 結(jié)論

a.北京地區(qū)太陽能資源較豐富，根據(jù)實驗結(jié)果，在冬季太陽能側(cè)出水溫度最高可以達到39.7℃。在地源熱泵冬季工況下，太陽能側(cè)向地源進行補熱可以直接提升地溫場的溫度，達到提升整個系統(tǒng)能效的作用。

b.通過耦合固體/多孔介質(zhì)傳熱物理場、達西定律物理場和非等溫管道流物理場建立三維水熱耦合數(shù)值模型，考慮垂向上地層變化及地下水滲流對埋管換熱過程的影響，利用該方法實現(xiàn)場地尺度熱儲工程水?熱多場耦合效應的高效模擬。

c.通過模型對單季節(jié)無補熱、雙季節(jié)無補熱和雙季節(jié)且供暖季補熱3種運行模式開展模擬，得出雙季節(jié)無補熱方案較為合理，對工程技術及成本要求均較低，更加經(jīng)濟實用，且沒有造成大范圍冷量堆積，換熱過程對工作區(qū)地溫場影響較小。雙季節(jié)且供暖季補熱方案加入太陽能補熱，通過耦合地源熱泵?太陽能系統(tǒng)實現(xiàn)多能聯(lián)動系統(tǒng)的運行，證實兩種能源聯(lián)合利用的積極性。

d.通過開展工程實踐和數(shù)值模擬研究，表明太陽能補熱熱泵供暖模式相較于地源熱泵單一運行模式，對地溫場和系統(tǒng)能效的提升都具有積極作用。在北京農(nóng)村地區(qū)，特別是夏季制冷較少，冬季取暖時間長的淺山區(qū)，應積極推廣太陽能補熱熱泵供暖形式。

符號注釋：

A為管道截面積，m2；Am為計算面積，m2；c為水的比熱容，kJ/(kg·℃)；CP為恒壓熱容，J/(kg·K)；Cs為巖土體比熱容，kJ/(kg·℃)；d為計算厚度，m；dh為平均水力直徑，m；et為管道軸單位切向量；G為質(zhì)量流率，kg/s；k為多孔介質(zhì)滲透率，m2；M為質(zhì)量源項，kg/(m3·s)；p為壓力，Pa；q為熱通量，W/m2；Q為熱源，W/m3；Qe為換熱量，kJ；QS為巖土體中的熱儲存量，kJ；S為管壁的熱交換，W/m；t為換熱時長，s；T為溫度，K；ΔT為溫度差，K；u為循環(huán)流體的切向速度，m/s；ρ為管內(nèi)流體密度，kg/m3；ρs為巖土體密度，kg/m3；μ為黏度，Pa·s；μd為動力黏度，Pa·s；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；λeff為有效導熱系數(shù)，W/(m·K)；φ為孔隙率，%；?為梯度算子；?t為沿管道曲率切向。