陳婭奎，孔彥龍，段佳斌，孫文潔，程遠(yuǎn)志

(1.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室，北京 100029；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

鋰(Li)及其化合物因具有獨特的理化性質(zhì)，包括密度小、質(zhì)地柔軟、比熱容較大、負(fù)電位高等[1-2]，被廣泛應(yīng)用于電子、化工等行業(yè)[3-5]。世界的Li資源主要分布于鹵水礦床和固體礦床中，其中富Li地?zé)崴约胞}湖Li資源占全球Li儲量的69%[6]。富Li地?zé)嵯到y(tǒng)多與巖漿活動關(guān)系密切，由深部含金屬的熔融巖漿熱液或高溫汽水溶液侵入地?zé)崴到y(tǒng)形成[7-9]。此外，地?zé)崴蠰i的提取具有低成本、低碳排放等優(yōu)勢[1]，引起廣泛關(guān)注。

西藏地區(qū)溫泉Li的質(zhì)量濃度居于中國溫泉Li質(zhì)量濃度最高，達(dá)到5.49 mg/L[10]，西藏地?zé)崴蠰i資源多分布于雅魯藏布江縫合帶兩側(cè)和南北向裂谷斷裂的交叉部位[11]。羊八井?谷露裂谷屬于典型的南北向裂谷，活動最為顯著、規(guī)模最大，位于喜馬拉雅成鋰帶[12]。關(guān)于羊八井?谷露裂谷地?zé)崴母讳囋驙幾h較大，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是地?zé)崴c富鋰巖石水?巖反應(yīng)和由深部熔融巖漿分異結(jié)晶再經(jīng)后期高溫汽水溶液攜出導(dǎo)致，但也有人認(rèn)為即使有巖漿流體混合，地?zé)崴幸膊灰欢ǜ讳嘯13-16]。若想解決這一爭議，必須要查明該地區(qū)地?zé)崴袖嚨目臻g分布規(guī)律。

為了較為準(zhǔn)確地分析羊八井?谷露裂谷地?zé)崴蠰i的空間分布，最常用的方法是普通克里金法(Ordinary Kriging)[17-18]。Ordinary Kriging在地下水位預(yù)測和離子濃度的估計方面都有較成熟的應(yīng)用[19-22]，特別是在對水體Li分布模擬方面也有較好的應(yīng)用實例。如2019年N.Schmidt[23]對玻利維亞波托西省西部高原內(nèi)烏尤尼鹽沼中Li濃度做了Kriging模型，獲得了Li的空間分布。但Ordinary Kriging只能單一地對Li濃度進(jìn)行空間預(yù)測，并不能考慮其他相關(guān)變量對Li濃度分布的影響，因此，預(yù)測結(jié)果與實際觀測結(jié)果往往有較大的誤差。后來，基于Ordinary Kriging發(fā)展的協(xié)同克里金法(CO-Kriging)[24]，不僅考慮了變量的空間連續(xù)性，還考慮了變量之間的相關(guān)性，提高擬合精度[18,21]。但采用CO-Kriging在分析地?zé)崴蠰i的空間分布規(guī)律時，常難以確定合適的輔助變量。

為此，筆者收集西藏羊八井?谷露裂谷地?zé)崴蠰i濃度和其他水化學(xué)數(shù)據(jù)，基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)分別確定2個輔助變量。通過交叉驗證的方法計算Ordinary Kriging和2種CO-Kriging的精度，并將2種CO-Kriging與Ordinary Kriging對比，驗證方法的可行性，給出更為準(zhǔn)確的Li空間分布模型。然后利用因子分析(Factor Analysis，F(xiàn)A)和系統(tǒng)聚類分析(Hierarchical Clustering Analysis，HCA)方法對谷露地?zé)崴械母籐i水化學(xué)成因加以探討，以期為評估青藏高原地?zé)崴蠰i的空間分布規(guī)律及其資源量提供科學(xué)手段。

1 研究區(qū)概況

羊八井?谷露裂谷是西藏南部活動性最為顯著、規(guī)模最大的典型南北向裂谷之一[25-27]。受印度板塊向北俯沖作用的影響，青藏高原地區(qū)構(gòu)造活動頻繁，構(gòu)造斷裂發(fā)育，導(dǎo)致羊八井?谷露裂谷深部地?zé)崃黧w活動異常強(qiáng)烈，裂谷內(nèi)發(fā)生劇烈的水熱活動[7,28]。羊八井?谷露裂谷北段由當(dāng)雄?羊八井地塹和谷露地塹這2個地塹連接而成[25-26]。羊八井?當(dāng)雄?谷露地塹構(gòu)造活動對該地區(qū)地?zé)峄顒佑兄@著的控制作用[29-30]。

研究樣品主要取自羊八井?谷露裂谷，區(qū)域分布有大規(guī)模地?zé)釁^(qū)，形成的水熱活動形式多樣，主要包括沸噴泉、溫泉等。如圖1所示，羊八井?谷露裂谷主要發(fā)育SN、EW向斷裂，地?zé)崴饕雎对赟N、EW斷裂交匯的地方。如圖2所示，主要分布有4條斷裂帶，2條SN走向斷裂帶F3、F4為張性斷裂帶，2條EW走向的斷裂帶F1、F2為逆沖擠壓型斷裂帶[31]。

圖1 羊八井?谷露裂谷樣品點分布Fig.1 Distribution of sampling points in the Yangbajing-Gulu rift

圖2 羊八井?谷露地區(qū)區(qū)域地質(zhì)圖(改自高洪雷等[31])Fig.2 Geological map of the Yangbajing-Gulu area (Redrawn from GAO Honglei et al.[31])

谷露地?zé)崽锏貙咏Y(jié)構(gòu)分為3層，上部為第四系砂礫石層，厚6～10 m，中部為泉華膠結(jié)礫巖層，厚30～40 m，底部為花崗巖[31]。以往研究表明，15～20 km深度范圍內(nèi)存在多個熔融巖漿體為地?zé)崽锾峁嵩碵32-34]。大氣降水、冰雪融水通過九子拉?桑雄斷裂帶入滲[35]，深循環(huán)過程中受到巖漿作用升溫，再由深大斷裂排泄至地表形成地?zé)犸@示區(qū)[28]。谷露地?zé)崽餆醿︻愋蜑榛鶐r裂隙型熱儲，熱儲巖性包括花崗巖、閃長巖等，屬于深循環(huán)型地?zé)豳Y源[31]。

2 數(shù)據(jù)來源

50個地?zé)崴畼訑?shù)據(jù)取自參考文獻(xiàn)[35-38]。根據(jù)pH和關(guān)系以及電荷平衡檢驗數(shù)據(jù)正確性：pH低于8.2，濃度為0和電荷平衡絕對值小于5為數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)[39]。同時，通過數(shù)據(jù)的交叉檢驗以保障數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，如對文獻(xiàn)[37]中羊八井地?zé)崴瘜W(xué)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[36]中的羊八井地?zé)峋甖1(鉆孔Y)數(shù)據(jù)進(jìn)行了交叉驗證，僅篩選主要離子濃度相差小于35%的水化學(xué)數(shù)據(jù)，見表1。

3 研究方法

對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴形锢砘瘜W(xué)指標(biāo)作相關(guān)性分析，篩選與Li濃度相關(guān)性較強(qiáng)的物理化學(xué)指標(biāo)X，并對這些物理化學(xué)指標(biāo)作主成分分析，得出一個綜合指標(biāo)F。再分別建立Ordinary Kriging、與Li相關(guān)性最強(qiáng)的物理化學(xué)指標(biāo)X作為輔助變量的CO-Kriging(XCO-Kriging)和F作為輔助變量的F-CO-Kriging 3種模型[40]，然后采用交叉驗證的方法比較3種模型的預(yù)測結(jié)果，最后基于系統(tǒng)聚類分析、因子分析，對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴甃i富集的水化學(xué)成因進(jìn)行分析。

3.1 主成分分析(PCA)

PCA能夠把關(guān)系復(fù)雜的多個樣品變量降維成一個綜合指標(biāo)F[41]。以各主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重計算F。對13個具有較強(qiáng)相關(guān)性的物理化學(xué)指標(biāo)溫度t、pH、TDS及Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As的離子和化學(xué)組分濃度進(jìn)行降維(后文同)。確定每個變量的殘差方差，與主成分相關(guān)的最大方差用其特征值來描述。特征值最高主成分最顯著，特征值>1被認(rèn)為是顯著的[41]。F計算如下：

Fi計算公式如下：

3.2 克里金法(Kriging)

Kriging是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機(jī)場進(jìn)行空間建模和預(yù)測的回歸算法[17]，從實際采樣數(shù)據(jù)出發(fā)，既考慮觀測點的空間分布情況，又可以對空間插值的誤差做出理論評估[18]。在插值過程中計算誤差的空間分布，Kriging是一種具有方差最小的無偏插值方法。本文采用Ordinary Kriging和CO-Kriging。

3.2.1 協(xié)同克里金法(CO-Kriging)

CO-Kriging是利用一個輔助變量對主變量進(jìn)行插值的方法。該方法可用于輔助變量數(shù)量大于主變量數(shù)量的情況，也適用于主變量和輔助變量之間存在相關(guān)性的情況[17-18]。在協(xié)同克里金法中，主變量和輔助變量之間距離h的函數(shù)[20]計算式如下：

插值位于x0處的主變量Z(x0)計算公式[20]為：

3.2.2 正態(tài)分布與趨勢分析

在進(jìn)行Kriging前，首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，檢驗數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布，分析數(shù)據(jù)的趨勢等[17-18]。首先對Li濃度作正態(tài)性檢驗，通過偏態(tài)數(shù)與峰度來判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)正態(tài)分布，偏態(tài)數(shù)越接近0，峰度接近3，說明數(shù)據(jù)越接近正態(tài)分布[17,42]。再進(jìn)行趨勢分析，如圖3所示，其中E表示東方向，N表示北方向，研究區(qū)地?zé)崴械腖i濃度在南北和東西方向側(cè)面投影點擬合趨勢線呈明顯低?高?低趨勢。

圖3 羊八井?谷露裂谷Li空間分布趨勢Fig.3 Spatial distribution trend of lithium in geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

3.3 系統(tǒng)聚類分析(HCA)

采用HCA將羊八井?谷露裂谷溫泉離散為可能具有不同地質(zhì)背景意義的聚類組分，從而更好地了解羊八井?谷露裂谷地?zé)崴瘜W(xué)系統(tǒng)。采用方差來表示變量聚類之間的距離，組間距離最小說明親疏程度最近，將親疏程度最近的樣品組分歸為一類，這樣可以更好地對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類[41]，歸類結(jié)果見下文。

3.4 因子分析(FA)

通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求樣品數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這幾個變量能夠反映原來眾多變量的主要信息，這個過程稱為FA[41]，這幾個變量稱為因子。

FA和PCA都是降維的思想，F(xiàn)A與PCA不同的是，PCA得到一個綜合指標(biāo)F對各個變量進(jìn)行數(shù)據(jù)化表示，而FA則是對各個因子進(jìn)行解釋，為了更好地對原數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，F(xiàn)A通常采用旋轉(zhuǎn)方法得到因子F'[41]，結(jié)果見下文。

4 結(jié)果與分析

4.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)(PPMCC)

進(jìn)行PCA之前，計算各物理化學(xué)指標(biāo)之間的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson Product-Moment Correlation Coefficient，PPMCC)，篩選與Li相關(guān)性較強(qiáng)的幾個物理化學(xué)指標(biāo)，地?zé)崴锢砘瘜W(xué)組分PPMCC計算結(jié)果見表2。

表2 各物理化學(xué)指標(biāo)之間皮爾遜相關(guān)系數(shù)Table 2 Pearson correlation coefficients between various physicochemical indices

通過表2和圖4可知，與Li有較強(qiáng)相關(guān)性(PPM-CC>0.3)的物理化學(xué)指標(biāo)為t、pH、TDS、Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As。其中與Li+濃度呈負(fù)相關(guān)的指標(biāo)為Mg2+、Ca2+。其余與Li+濃度呈正相關(guān)。由此可知，前者對Li+濃度影響作用方向為負(fù)影響，后者對Li+濃度影響作用方向為正影響。其中Li+、Cl?、HBO2和As相互之間具有明顯的相關(guān)性，且地?zé)崴畼又羞@些組分含量較高，尤其Li+濃度普遍偏高，但是巖漿巖中這些組分含量較低，Li+、Cl?、HBO2和As被認(rèn)為是巖漿作用后期殘漿中富集的典型組分[36]，而如果這些組分只通過水?巖反應(yīng)得到，很難解釋這一現(xiàn)象。因為西藏地區(qū)熱泉形成于中更新世[36]，長時間的水?巖反應(yīng)所需要的巖石分布范圍無疑是巨大的，當(dāng)前普遍觀點認(rèn)為除水?巖反應(yīng)外 Li 有其他來源[15]。由于 Li 表現(xiàn)中度不相容的元素特征，在巖漿分異過程中 Li 通常聚集在殘余熔體中[43]，前人認(rèn)為，Li富集與巖漿脫氣過程有關(guān)，不可能僅依靠水?巖作用就可以達(dá)到如此規(guī)模的富集程度[14-15]。Li+與pH呈正相關(guān)關(guān)系，說明偏堿性的地?zé)崴噍^于偏酸性的地?zé)崴甃i濃度更高，谷露地?zé)崴畃H在7.01～9.14，其中泉水Li濃度異常高。Mg2+、Ca2+與pH、Li+、F?指標(biāo)呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，這是由于pH與濃度在偏堿性條件下呈正相關(guān)關(guān)系，pH升高濃度增高，Mg2+、Ca2+容易與形成沉淀，使Mg2+、Ca2+濃度降低。同時F?和Ca2+易形成CaF2沉淀。而Li+富集環(huán)境通常為偏堿性環(huán)境，在這方面與Mg2+、Ca2+離子富集環(huán)境相反。熱水中溫度與SiO2、Li+、F?等組分呈正相關(guān)關(guān)系，而與Mg2+、Ca2+離子呈負(fù)相關(guān)，反映了部分區(qū)域發(fā)生冷熱水混合作用。Cl?與Li+的皮爾遜相關(guān)系數(shù)最高(0.900)，質(zhì)量濃度回歸曲線擬合度高(圖5)。所以本文選擇相關(guān)性最強(qiáng)的變量Cl?濃度作為輔助變量，進(jìn)行協(xié)同克里金插值(Cl?-COKriging)。

圖4 各個指標(biāo)與Li+的皮爾遜相關(guān)系數(shù)Fig.4 Pearson correlation coefficients between various indices and Li+ concentration

圖5 Li+與Cl?質(zhì)量濃度的回歸曲線Fig.5 Regression curve between Li+ and Cl? concentrations

4.2 PCA降維

對水樣數(shù)據(jù)中與Li相關(guān)性最強(qiáng)的溫度t、pH、TDS、Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As物理化學(xué)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到一個能夠反映上述相關(guān)變量的綜合指標(biāo)F。根據(jù)主成分分析原理，計算得到各個指標(biāo)的特征值及其相應(yīng)的貢獻(xiàn)度，保留3個主成分F1、F2、F3。F1、F2、F3的特征值和累計貢獻(xiàn)度見表3。

表3 主成分特征值和累計貢獻(xiàn)率Table 3 Eigenvalues and cumulative contribution rates of principal components

根據(jù)表3計算綜合指標(biāo)F：

式中離子和化學(xué)組分為其質(zhì)量濃度。各指標(biāo)已進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，目的是將不同屬性、單位、數(shù)量級的物理化學(xué)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為同一基準(zhǔn)，消除由于量綱不同而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)差異[44]，計算式[44]如下：

4.3 Kriging

采用Kriging對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴甃i空間分布進(jìn)行擬合，為評價不同研究方法的精度，本文運用交叉驗證的方法計算3種模型(Ordinary Kriging、Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging)的平均絕對誤差(EMA)和均方根誤差(ERMS)。其中EMA反映的是預(yù)測值與實際值的誤差大小，ERMS反映的是預(yù)測值與實際值的平均偏離程度、反映總體的誤差情況，這2個指標(biāo)越接近零，代表精度越高[41]。Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging相比于Ordinary Kriging精度提升見表4。

表4 Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging與Ordinary Kriging精度對比Table 4 Accuracy comparison between the Cl?-CO-Kriging,F-CO-Kriging,and Ordinary Kriging methods

由表4可知，F(xiàn)-CO-Kriging和Cl?-CO-Kriging相對于Ordinary Kriging預(yù)測精度有明顯提高。其中Cl?-COKriging的EMA和ERMS平均提高28.5%，F(xiàn)-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高30.3%。綜合EMA和ERMS結(jié)果，F(xiàn)-CO-Kriging比Cl?-CO-Kriging預(yù)測精度略高。Ordinary Kriging、Cl?-CO-Kriging和F-CO-Kriging 3種模型結(jié)果如圖6所示。

圖6 3種方法模擬的地?zé)崴甃i空間分布Fig.6 Spatial distribution of lithium concentration in geothermal water simulation by three methods

Li的液體礦床評價標(biāo)準(zhǔn)為質(zhì)量濃度10～20 mg/L[45]，西藏溫泉中Li質(zhì)量濃度平均值為5.49 mg/L[10]，由Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging結(jié)果可知，Li在羊八井?谷露裂谷空間上分布差異很大，谷露區(qū)域地?zé)崴甃i質(zhì)量濃度達(dá)到16.65～24.92 mg/L，高于Li的液體礦床評價標(biāo)準(zhǔn)和西藏溫泉中Li平均濃度，像谷露區(qū)域Li富集現(xiàn)象較為罕見。羊八井?谷露裂谷中部Li質(zhì)量濃度在8.37～12.51 mg/L。結(jié)合圖1，Li濃度較高地區(qū)與羊八井?谷露裂谷的斷裂在空間分布上具有一致性，地下富鋰熱液通過斷裂排泄于地表，形成溫泉中Li濃度高的現(xiàn)象。

4.4 系統(tǒng)聚類(HCA)

為了對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴煞峙cLi空間分布關(guān)系有更為清晰的認(rèn)識，本文采用HCA方法，對樣品進(jìn)行分類處理。HCA系譜如圖7所示，根據(jù)HCA結(jié)果，將所有樣本分為3個具有統(tǒng)計學(xué)意義的聚類A組、B組、C組。結(jié)合地?zé)崴瘜W(xué)數(shù)據(jù)表1，對各聚類組分水化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得表5。據(jù)各物理化學(xué)指標(biāo)和Li空間分布來驗證這些聚類分組。

表5 聚類分析組分水化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Statistics of hydrochemical data of clusters

圖7 羊八井?谷露裂谷地?zé)崴到y(tǒng)聚類譜系圖Fig.7 Cluster pedigree chart of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

A組由羊八井、寧中、曲才、羊易等溫泉組成，如圖8所示，溫泉分布最為廣泛，反映了羊八井?谷露裂谷地?zé)崴傮w情況。據(jù)表1和表5，A組TDS范圍在0.64～2.65 g/L，平均值為1.55 g/L，相比于B組和C組較低，該聚類溫度在39～91℃，pH范圍為6.60～9.70，溫度和pH分布范圍都較大，從低溫到高溫，從酸性到堿性均有分布；HBO2質(zhì)量濃度為3.50～303.70 mg/L，其中HBO2含量高的地區(qū)集中于羊八井熱田區(qū)域；A組Li質(zhì)量濃度普遍在0.50～13.15 mg/L，平均質(zhì)量濃度為8.29 mg/L，只有1處羊八井5區(qū)熱泉Li質(zhì)量濃度達(dá)到28.60 mg/L，Li含量高的區(qū)域pH、TDS和HBO2含量也較高，TDS達(dá)到1.877 g/L，為該組TDS較高值，pH為9.2，是該組最高值。羊八井溫泉區(qū)可以進(jìn)一步劃分為2組A1組和A2組。A1組包括羊八井1、12、13、14區(qū)熱泉，A2組包括羊八井2、3、4、6、7、9、15區(qū)溫泉。據(jù)表5，A1組和A2組水化學(xué)主要區(qū)別在于A1組Li質(zhì)量濃度在7.00～11.50 mg/L，平均為9.50 mg/L，HBO2質(zhì)量濃度在148.00～202.50 mg/L，平均值為169.20 mg/L。而A2組的Li質(zhì)量濃度為9.10～13.15 mg/L，平均為11.76 mg/L，HBO2質(zhì)量濃度203.00～303.70 mg/L，平均值為264.70 mg/L。A2組Li、HBO2濃度要高于A1組。已有記錄表明，5區(qū)發(fā)生過3次水熱爆炸現(xiàn)象[36]，說明5區(qū)與地下熱補(bǔ)給源距離較近，地下深部高溫?zé)嵋貉a(bǔ)給該溫泉區(qū)，這也就解釋了羊八井5區(qū)熱泉Li質(zhì)量濃度為何能夠達(dá)到28.60 mg/L，這是羊八井熱田的最高Li質(zhì)量濃度。由于5區(qū)影響著鄰近的3、4、7、9等溫泉區(qū)，這就導(dǎo)致A2組Li和HBO2濃度高于羊八井A1組。

圖8 羊八井?谷露裂谷地?zé)崴垲惤M分分布Fig.8 Cluster distributions of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

B組為谷露7個地?zé)崴畼?，該聚類溫度?4～94℃范圍，溫泉平均溫度74℃，地?zé)崴疄閴A性水，pH在7.01～9.14，TDS比A組和C組高，為3.54～4.40 g/L，除Ca2+、Mg2+離子外其他離子濃度較高，該聚類Li濃度為3組中最高，質(zhì)量濃度為16.71～24.92 mg/L，平均值高達(dá)21.99 mg/L。

C組為脫瑪熱泉、羅瑪中低溫溫泉、門曲庫低溫溫泉，主要分布在羊八井?谷露裂谷的北部地區(qū)，溫度是29～51℃，溫度偏低，pH為6.80～8.00，同時HBO2和Li+的濃度也較低，但該組和Ca2+濃度遠(yuǎn)高于另外2組，說明C組溫泉中溶解的和Ca2+較A組和B組溫泉更多。

4.5 因子分析(FA)

進(jìn)一步探索羊八井?谷露裂谷地?zé)崴蠰i富集的水化學(xué)成因，對與Li相關(guān)性顯著的物理化學(xué)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，判斷羊八井?谷露裂谷地?zé)崴甃i濃度與這些物理化學(xué)指標(biāo)之間的關(guān)系。

因子分析產(chǎn)生了3個顯著的因子，載荷表見表6。由表6未旋轉(zhuǎn)結(jié)果可知，F(xiàn)1、F2、F3各變量的載荷差別并不大，無法合理地對每個因子代表的實際含義進(jìn)行解釋，因此需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使得每個原始采樣數(shù)據(jù)盡可能在較少的因子里有較為密切的關(guān)系[41]。本文采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的載荷，旋轉(zhuǎn)后結(jié)果見表6。

表6 因子分析中各物理化學(xué)指標(biāo)因子載荷Table 6 Factor loadings of various physicochemical indices derived from factor analysis

表6中旋轉(zhuǎn)后的載荷，其統(tǒng)計意義是指各變量與因子之間的相關(guān)性[41]，據(jù)此作出如下分析。

因子F'1在Na+、K+、Cl?、TDS、有較高的載荷，主要反映的是地?zé)崴械娜芙馕镔|(zhì)含量對Li富集的影響，地?zé)崴蠳a+、K+、Cl?、TDS高，Li+濃度也高；因子F'2在pH、t、Mg2+、Ca2+、F?、指標(biāo)上有較高的載荷，該因子反映的是地?zé)崴畉、pH、Mg2+、Ca2+、F?、與Li之間的關(guān)系，其中Mg2+、Ca2+為負(fù)載荷，這是由于F?、與Ca2+和Mg2+易形成沉淀[28]，該因子表明溫度高、低Mg2+和Ca2+濃度的堿性地?zé)崴蠰i濃度高；因子F'3在HBO2、As有較高的載荷，該因子反映的是As和HBO2濃度與Li濃度的關(guān)系，其中HBO2濃度高可能表明地?zé)崴到y(tǒng)中有一些成分來自深源物質(zhì)。有研究發(fā)現(xiàn)，谷露地?zé)崴懈患呐鹪睾团鹜凰刈C明地?zé)崴糠殖煞挚赡苁菤埩魩r漿流體或熔融體中物質(zhì)通過巖漿脫氣的過程進(jìn)入地?zé)崴腫15,43]。

5 結(jié)論

a.提出2種確定輔助變量的方法，建立Cl?-COKriging和F-CO-Kriging 2個模型，對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴蠰i的空間分布模擬結(jié)果表明，相比于Ordinary Kriging，Cl?-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高28.5%，F(xiàn)-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高30.3%，羊八井?谷露裂谷內(nèi)，地?zé)崴蠰i空間分布差異大，且與斷裂的空間分布規(guī)律具有一致性，谷露地?zé)崽風(fēng)i異常富集。

b.對羊八井?谷露裂谷地?zé)崴瘜W(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，HCA表明谷露地?zé)崴畣为殲橐唤M，Li+明顯富集的同時地?zé)崴疁囟取DS、SiO2含量高；羊八井地?zé)崴譃锳1和A2組，2組Li濃度不同，可能因為羊八井5區(qū)與地下熱補(bǔ)給源距離更近，導(dǎo)致與5區(qū)更近的A2組溫泉Li濃度更高；FA結(jié)果表明，在高溫、高TDS、富硼、低Ca2+和低Mg2+濃度的堿性環(huán)境下Li濃度高。

c.利用Kriging、HCA、FA對地?zé)崴蠰i空間分布規(guī)律和水化學(xué)成因加以探討，為Li乃至其他稀有金屬的地?zé)岢梢蚝唾Y源評價提供了基礎(chǔ)。

符號注釋：

Bj為與Li相關(guān)因素的值；F為綜合指標(biāo)；Fi為第個主成分；p為指標(biāo)均值，與其物理化學(xué)指標(biāo)一致(溫度t單位為℃，TDS單位為g/L，其他離子質(zhì)量濃度單位為mg/L)；P'為物理化學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值；m為組成主成分中與Li相關(guān)的因素個數(shù)；n為主成分個數(shù)；SD為指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，與物理化學(xué)指標(biāo)一致(溫度t單位為℃，TDS單位為g/L，其他離子質(zhì)量濃度單位為mg/L)；t為溫度，℃；、分別為主變量和輔助變量的觀測點數(shù)；Z(xi)、Y(xj)分別為位于xi和xj處的第i個主變量和第j個輔助變量的值；αi為第i個主成分的貢獻(xiàn)率；βij為相應(yīng)因素的得分系數(shù)；γij(h)為交叉變異函數(shù)；γii(h)、γjj(h)分別為主變量和輔助變量的變異函數(shù)；γij+(h)為每個點上兩個變量和的變異函數(shù)；、分別為第個主變量和第個輔助變量的權(quán)重。