趙澤洋 肖慈恩 劉亞坤 廖 意 謝敏騏

接閃陽極參數(shù)對雷電弧材料損傷數(shù)值分析的影響

趙澤洋1肖慈恩1劉亞坤1廖 意2謝敏騏3

（1. 上海交通大學(xué)電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240 2. 上海市航空航天器電磁環(huán)境效應(yīng)重點實驗室 上海 201109 3. 上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院 上海 200240）

接閃材料遭受雷電直擊損傷的數(shù)值分析中尚不清楚陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下材料參數(shù)對損傷分析的影響。為此，該文以飛機常用金屬和復(fù)合蒙皮材料為研究對象，基于熱等離子體電弧的磁流體動力學(xué)理論，建立雷電電弧的電-磁-熱-力多場分析及其與材料的耦合模型，研究不同材料參數(shù)對雷電弧材料損傷數(shù)值分析的影響。結(jié)果表明，接閃陽極材料的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率變化會改變電弧-材料界面的電流和能量分布及其耦合過程，影響各過程對材料致?lián)p的貢獻(xiàn)。接閃材料表面的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度隨著電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率變化0.1～20倍時，其峰值最大可分別改變622.2%、172.5%和63.5%，峰值位置最大可分別變化-54.8%、59.4%和-53.1%。該文可為接閃材料的雷擊損傷數(shù)值分析和耐受能力改進提供參考。

雷電 電弧 陽極參數(shù) 數(shù)值模擬 磁流體

0 引言

雷電是自然界頻發(fā)的一種高強度電磁脈沖放電現(xiàn)象，其放電電弧具有核心溫度達(dá)50 000 K、持續(xù)時間為μs～s級、電-磁-熱-力耦合沖擊的特點[1-2]，其瞬時放電帶來的電-磁-熱-力多源沖擊會嚴(yán)重?fù)p傷材料，同時伴隨電弧注入的大量電荷在材料內(nèi)部產(chǎn)生的巨大焦耳熱和電動力等會進一步加深材料的損傷程度。雷電敏感系統(tǒng)如飛機、油罐等遭受雷電直擊情況不可避免[3-5]，據(jù)統(tǒng)計，單架民航客機在服役期間每10個月就會遭受一次雷擊[6-7]。因此，研究蒙皮材料在遭受雷電直擊時其損傷的數(shù)值模擬和預(yù)測技術(shù)可為蒙皮結(jié)構(gòu)設(shè)計和系統(tǒng)雷電防護提供有效的參考，具有重要意義。

飛機等的蒙皮材料可分為高電導(dǎo)率的金屬材料和低電導(dǎo)率的復(fù)合材料兩類[8]。試驗研究表明，金屬蒙皮的損傷程度取決于電弧的能量，其損傷面積由雷電流幅值決定，損傷深度由雷電流轉(zhuǎn)移電荷量決定[9]，損傷形式主要表現(xiàn)為熔融、凹坑、裂紋等[10]。復(fù)合材料蒙皮的表面損傷取決于電弧能量[11-12]，剖面方向損傷取決于流經(jīng)材料的電流產(chǎn)生的焦耳熱和電動力[13-14]，其中纖維方向和層間基體決定了損傷的形貌和破壞程度[15]，損傷主要表現(xiàn)為纖維斷裂、燒蝕炭化、樹脂熱熔等形式[16-17]。在數(shù)值模擬中，金屬蒙皮的損傷預(yù)測精度由電弧建模精度決定，雷電電弧能量注入后金屬材料的相變和損傷過程可采用第二類邊界條件下熱傳導(dǎo)耦合和相變潛熱的方法分析[18]；復(fù)合材料蒙皮的損傷預(yù)測精度由電弧和電流流經(jīng)材料產(chǎn)生的焦耳熱-電動力等的建模精度共同決定。由此可知，提升電弧的建模精度是提高材料遭受雷電直擊時損傷數(shù)值預(yù)測精度的關(guān)鍵之一。

影響雷電電弧建模精度的主要因素之一是電弧半徑的數(shù)值模擬方法。在已有研究中，T. Ogasawara等[19]通過在材料試品板中心的一個節(jié)點施加電流負(fù)載的方法模擬電弧半徑，發(fā)現(xiàn)其電弧半徑取決于節(jié)點尺寸。G. Abdelal和A. Murphy[20]將放電電弧載荷均勻地施加在半徑為5 mm的圓形區(qū)域上，并在材料試品板中心上方使用圓形隔板模擬施加電弧載荷。P. Foster等[21]建立了擴展電弧半徑方法以逼近實驗觀測得到的電弧特征，實現(xiàn)電弧半徑的時變擴展特征分析。Wang Yeqing等[22]提出了電弧半徑隨峰值電流與時間的變化規(guī)律，得到了不同雷電流峰值下電弧半徑的擬合公式?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有接閃材料遭受雷電直擊損傷的數(shù)值分析工作多集中于研究雷電弧自身參數(shù)對建模精度的影響，尚不清楚陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下材料參數(shù)對損傷分析的影響。同時，近期模擬雷電試驗研究發(fā)現(xiàn)，電弧半徑會因陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下接閃陽極試品材料（對應(yīng)負(fù)極性雷擊情況）的改變而改變，因此，需要開展不同接閃陽極試品材料對電弧半徑及其建模分析的影響研究。

為此，本文以飛機常用蒙皮材料為例，研究不同接閃陽極試品材料（3003鋁合金和碳纖維增強復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics, CFRP））對雷電電弧建模的影響?；跓岬入x子體電弧的磁流體動力學(xué)理論，開展電弧的電-磁-熱-力多場特性及其與材料的耦合分析，對比不同材料參數(shù)下陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的洛倫茲力分布、磁感應(yīng)強度分布、電流密度分布，分析不同材料參數(shù)對電弧半徑的影響，最終得到接閃陽極材料參數(shù)對電弧數(shù)值模擬分析的影響，提升材料遭受雷擊損傷的數(shù)值預(yù)測精度。此外，通過機理分析，探尋提升飛機蒙皮材料等耐受雷擊能力的改進方向。

1 材料雷電電弧損傷的多場耦合模型

1.1 電-磁-熱-力耦合控制方程

雷電電弧材料損傷過程在陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下需要對電弧熱電磁流體特征、電弧-陽極耦合特征、電弧-陰極耦合特征開展數(shù)值分析。數(shù)值分析方程主要包含描述電弧流體的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，以及描述電磁場分布的麥克斯韋方程與描述第二類邊界條件下的熱傳導(dǎo)方程的耦合[18]。同時，需要對上述控制方程進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與求解，以實現(xiàn)各個方程的聯(lián)合計算。

基于陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的三維軸對稱特點，選取柱坐標(biāo)系（-）開展上述控制方程的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與求解。其中，質(zhì)量守恒方程為

式中，v和v分別為等離子體的徑向和軸向速度；為等離子體密度。

根據(jù)Navier-Stokes方程，建立流體徑向和軸向的動量守恒方程，分別表示為

材料-電弧間相互作用過程中的能量守恒方程為

式中，為等離子體焓值；為等離子體熱導(dǎo)率；c為等離子體比定壓熱容；J為弧柱區(qū)焦耳熱源；E為弧柱區(qū)電子能級躍遷引起的熱交換；R為弧柱區(qū)熱輻射損失。J、E、R的計算式分別為

式中，為電導(dǎo)率；B為玻耳茲曼常數(shù)；為電子電荷量；N為熱輻射系數(shù)。

聯(lián)立麥克斯韋方程組進行電流密度、磁感應(yīng)強度和電場強度的求解可得

式中，E和E分別為電場強度的徑向和軸向分量；為磁導(dǎo)率。

1.2 陰極-放電電弧-陽極建模

模擬雷電電弧材料損傷試驗主要由放電陰極、電弧和陽極試品三部分組成，其軸對稱模型示意圖如圖1所示。圖中，a-b-c-d-e-f-g-h-a為計算區(qū)域，a-b-h為鎢銅合金W80陰極電極區(qū)域，b-c和c-d為開放邊界，f-a為對稱軸，陽極模型中d-e-f-g為被試品陽極材料區(qū)域。其中，金屬材料陽極選取3003鋁合金，復(fù)合材料陽極選取CFRP材料，鋪層選用準(zhǔn)各向同性的[45/0/?45/90]4s。鋪層角度信息從貼膜面開始，沿堆棧方向逐層鋪放，[45/0/?45/90]4s表示括號內(nèi)的鋪層先重復(fù)4次，再進行對稱，共計32層，該鋪層在民用飛機蒙皮材料中被普遍應(yīng)用。

圖1 雷電流材料損傷軸對稱模型示意圖

在計算模型的邊界條件約束中，陰極上邊界ab處均勻注入幅值為400 A、持續(xù)時間為500 ms的長持續(xù)時間雷電流，電流密度為in；陽極材料下表面e-f和側(cè)面d-e的初始電勢設(shè)置為0，環(huán)境溫度amb=300 K，模型設(shè)置的邊界條件見表1。

圖2 空氣物理特性與溫度的插值曲線（p=1 atm）

表1 模型的邊界條件

Tab.1 Boundary conditions of the model

在模型計算時需使用到材料的性能參數(shù)，金屬陽極材料模型中的3003鋁合金直接采用COMSOL材料庫中的相關(guān)數(shù)據(jù)，而復(fù)合材料陽極模型的CFRP材料特性，包含密度、比定壓熱容c、熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率（下標(biāo)11，22，33分別代表纖維方向、面內(nèi)垂直纖維方向和厚度方向），由表2列出[24]。

表2 與溫度相關(guān)的CFRP材料特性

Tab.2 Temperature-dependent CFRP material properties

（續(xù)）

1.3 模型驗證

通過模擬雷電電弧材料損傷試驗，驗證所建模型的準(zhǔn)確性。試驗采用由W80合金材料制成的、電極頭部曲率半徑為1 mm的直接型半橢球電極，解決了采用間接電極帶來的電弧能量約束問題，并減輕了電極噴射程度[25]。陽極材料為40 mm×40 mm× 5 mm（長×寬×厚）的3003鋁合金板。電流幅值為400 A、持續(xù)時間為500 ms的模擬長持續(xù)時間雷電流由課題組研制的多脈沖多波形沖擊電流發(fā)生裝置產(chǎn)生。試驗采用豎直固定的方式布置試品以減小金屬蒸汽以及熔融金屬殘留對試驗結(jié)果的影響，電極放電距離設(shè)置為5 mm，被試品采用四端接地。試驗的詳細(xì)說明詳見課題組已發(fā)表文獻(xiàn)[26]。

試驗得到長持續(xù)時間雷電流作用下3003鋁合金試品的損傷深度計算值為3.52 mm，試驗測量值為3.31 mm，相對誤差為6.3%。背板溫升的計算值為564.1 K，試驗測量值為507.7 K，相對誤差為11.1%，其中，由于現(xiàn)場試驗時的溫度測量受響應(yīng)時間、光環(huán)境等因素影響，試品溫升的計算結(jié)果大于實測結(jié)果。由此可知，本文所建模型具有一定的準(zhǔn)確性，可實現(xiàn)電弧材料損傷過程的模擬和分析。

2 分析與討論

計算得到兩種飛機常用蒙皮材料（金屬和復(fù)合材料）在400 A、500 ms長持續(xù)時間雷電流作用下陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的溫度分布如圖3所示。對比圖3a金屬和圖3b復(fù)合材料下的溫度分布可知，電弧的溫度峰值和起始形態(tài)未發(fā)生明顯變化。但是，因為陽極接觸電弧材料參數(shù)的改變（如電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率等改變），導(dǎo)致放電電弧-陽極接觸界面區(qū)域的電場和熱場分布發(fā)生了明顯改變，從而影響了放電電弧-材料損傷中的多場作用特征和能量交換過程。具體表現(xiàn)為：在陽極為復(fù)合材料情況下，放電電弧-陽極界面處的高溫弧柱區(qū)域半徑明顯大于金屬材料情況。這是因為復(fù)合材料表面電弧附著區(qū)域的熱量呈現(xiàn)出水平傳導(dǎo)特點，相比于金屬情況熱量難以豎直向下傳導(dǎo)，聚集在復(fù)合材料表面的高溫區(qū)域明顯大于金屬情況，使得電弧的高溫弧柱區(qū)域半徑較大。

圖3 陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的溫度分布（t=500 ms）

為進一步研究接閃陽極材料電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率對陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)能量分布和材料損傷的影響，改變陽極材料的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率，分析不同電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率陽極下陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度分布。

2.1 電導(dǎo)率影響

2.1.1 金屬材料

以3003鋁合金材料為基礎(chǔ)，基于控制變量方法，改變材料原有電導(dǎo)率（），設(shè)置為0.1、0.2、、5、10共五種情況，其他參數(shù)不變，進行電導(dǎo)率參數(shù)對電弧特性數(shù)值分析的影響研究。

不同電導(dǎo)率下金屬材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布如圖4所示，此時金屬材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)見表3。分析圖4可知，在陽極材料表面，以電弧附著區(qū)域中心為坐標(biāo)原點，不同電導(dǎo)率情況下陽極表面洛倫茲力與磁感應(yīng)強度的數(shù)值隨著距電弧中心點的距離（即軸坐標(biāo)位置）增大均呈現(xiàn)出先上升再下降的分布（如圖4a所示），但洛倫茲力與磁感應(yīng)強度的峰值位置和大小發(fā)生了變化（見表3）。以電導(dǎo)率從0.1變?yōu)闉槔鍌惼澚Φ姆逯祻?.514×105N/m3上升為5.553×105N/m3，增加了0.7%，其峰值位置從=1.650 mm移動至=1.659 mm，變化了0.5%；磁感應(yīng)強度的峰值從22.48 mT增加為22.65 mT，增加了0.8%，其峰值位置從=2.792 mm移動至=2.767 mm，變化了0.9%。可以看出，洛倫茲力徑向分布曲線中出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象，這是由于洛倫茲力與磁感應(yīng)強度和電流密度呈正相關(guān)，在洛倫茲力峰值附近，磁感應(yīng)強度呈現(xiàn)上升趨勢，電流密度呈現(xiàn)下降趨勢，如圖4a、圖4b所示。兩者增減性同時作用于與之正相關(guān)的洛倫茲力，從而導(dǎo)致了金屬陽極材料表面洛倫茲力徑向分布曲線中出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象。

圖4 不同電導(dǎo)率下金屬材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布

表3 不同電導(dǎo)率下金屬材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)

Tab.3 Peak anode surface data for metal materials at different conductivities

進一步分析不同電導(dǎo)率下金屬材料陽極表面電流密度分布情況。不同電導(dǎo)率下，陽極表面電流密度的數(shù)值隨著距電弧中心點距離的增大均呈現(xiàn)下降的分布，如圖4b所示。對電流密度進行積分運算，以90%電流值所在的位置判定電弧的半徑，隨著材料電導(dǎo)率的增加，電弧半徑與電流密度峰值大小也發(fā)生了變化（見表3）。以電導(dǎo)率從變?yōu)?0為例，電流密度的峰值從4.738×107A/m2下降為4.329×107A/m2，降低了8.6%；電流密度積分至90%電流值的位置從=7.906 mm移動至=8.053 mm，變化了1.9%。

綜上所述，在陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下的電弧材料損傷分析中，當(dāng)金屬材料陽極電導(dǎo)率發(fā)生變化時，電流密度的分布和峰值改變，影響了電弧半徑，使陽極材料表面單位長度的電流密度峰值發(fā)生變化，改變了電壓差梯度，從而影響了焦耳熱致?lián)p的貢獻(xiàn)。同時，電導(dǎo)率的改變會影響磁感應(yīng)強度和洛倫茲力的分布和峰值，影響電弧材料損傷中力學(xué)致?lián)p的貢獻(xiàn)。

2.1.2 復(fù)合材料

以飛機常用蒙皮材料CFRP為基礎(chǔ)，基于控制變量研究方法，改變材料原有電導(dǎo)率（），由于CFRP材料電導(dǎo)率本身較低，故設(shè)置、5、10、15、20共五種模型，其他參數(shù)不變，進行電導(dǎo)率參數(shù)對電弧特性數(shù)值分析的影響研究。

不同電導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布如圖5所示，此時復(fù)合材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)見表4。分析圖5可知，在陽極材料表面，以電弧附著區(qū)域中心為坐標(biāo)原點，不同電導(dǎo)率情況下陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度的數(shù)值隨著距電弧中心點距離的增大均呈現(xiàn)出先上升再下降的分布。但是，它們的峰值位置和大小以及電弧半徑發(fā)生了明顯改變（見表4）。以電導(dǎo)率從變?yōu)?0為例，洛倫茲力的峰值從2.246×105N/m3上升為1.622×106N/m3，增加了622.2%，其峰值位置從=5.541 mm移動至=2.504 mm，變化了54.8%；磁感應(yīng)強度的峰值從8.107 mT增加為22.09 mT，增加了172.5%，其峰值位置從=7.805 mm移動至=12.43 mm，變化了59.3%；電流密度的峰值從2.735×107A/m2上升為4.123×107A/m2，增加了50.7%，電流密度積分至90%電流值的位置從=12.75 mm移動至=11.74 mm，變化了7.9%。

對比金屬材料結(jié)果可知，兩種材料（金屬和復(fù)合材料）的電導(dǎo)率對陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的能量分布和材料損傷影響存在區(qū)別，這是由于復(fù)合材料各向電導(dǎo)率的差異所致，各向電導(dǎo)率的不同使電流密度的分布產(chǎn)生較大差異，影響磁感應(yīng)強度和洛倫茲力分布，進而影響到焦耳熱和力學(xué)致?lián)p的貢獻(xiàn)。

圖5 不同電導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布

表4 不同電導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)

Tab.4 Peak anode surface data for composite materials at different conductivities

2.2 熱導(dǎo)率影響

陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下陽極材料熱導(dǎo)率的變化會明顯影響電弧-材料作用過程中的溫度變化，放電電弧和陽極材料的電導(dǎo)率隨溫度變化呈現(xiàn)非線性關(guān)系，不同熱導(dǎo)率參數(shù)對陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度分布影響會更為復(fù)雜。

2.2.1 金屬材料

以3003鋁合金材料為基礎(chǔ)，改變材料原有熱導(dǎo)率（），設(shè)置0.1、0.2、、5、10共五種模型，其他參數(shù)控制不變，進行熱導(dǎo)率參數(shù)對電弧特性數(shù)值分析的影響研究。

不同熱導(dǎo)率下金屬材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布如圖6所示，此時金屬材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)見表5。分析圖6可知，在陽極材料表面，以電弧附著區(qū)域中心為坐標(biāo)原點，不同熱導(dǎo)率情況下陽極表面洛倫茲力與磁感應(yīng)強度的數(shù)值隨著距電弧中心點距離的增大均呈現(xiàn)出先上升再下降的分布（如圖6a所示），陽極表面電流密度的數(shù)值隨著距電弧中心點距離的增大均呈現(xiàn)下降的分布（如圖6b所示）。相比于在陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下，金屬材料陽極電導(dǎo)率增加時的各項分布數(shù)據(jù)，在金屬陽極熱導(dǎo)率增加時的各項分布數(shù)據(jù)變化更加明顯（見表5）。以熱導(dǎo)率從0.1變?yōu)闉槔?，洛倫茲力峰值大小變化?0.4%，峰值位置變化了37.0%；磁感應(yīng)強度峰值大小變化了0.2%；峰值位置變化了3.6%；電流密度峰值大小變化了49.9%；電流密度積分至90%電流值位置變化了1.7%。

圖6 不同熱導(dǎo)率下金屬材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布

表5 不同熱導(dǎo)率下金屬材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)

Tab.5 Peak anode surface data for metal materials at different thermal conductivities

分析可知，在金屬材料陽極熱導(dǎo)率發(fā)生變化時，陰極-放電電弧-陽極結(jié)構(gòu)下的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度均出現(xiàn)了相比于電導(dǎo)率變化時更為明顯的變化現(xiàn)象。該現(xiàn)象可能是由于當(dāng)金屬材料陽極電導(dǎo)率發(fā)生變化時，陽極材料的損傷深度并未發(fā)生明顯變化，而當(dāng)陽極熱導(dǎo)率發(fā)生變化時，熱量傳導(dǎo)過程發(fā)生了較大變化，使得陽極材料的損傷深度發(fā)生了明顯變化，進而影響了電弧-陽極的電導(dǎo)率及其界面耦合過程。

2.2.2 復(fù)合材料

進一步分析陽極為復(fù)合材料的情況，以飛機常用蒙皮材料CFRP為基礎(chǔ)，改變材料原有熱導(dǎo)率（），由于CFRP材料熱導(dǎo)率本身較低，故設(shè)置、5、10、15、20共五種模型，其他參數(shù)控制不變，進行熱導(dǎo)率參數(shù)對電弧特性數(shù)值分析的影響研究。

不同熱導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布如圖7所示，此時復(fù)合材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)見表6。分析圖7可知，在陽極材料表面，以電弧附著區(qū)域中心為坐標(biāo)原點，不同熱導(dǎo)率情況下陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度的數(shù)值隨著距電弧中心點距離的增大均呈現(xiàn)出先上升再下降的分布。洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度的峰值位置和大小以及電弧半徑也發(fā)生了明顯變化（見表6）。這是因為復(fù)合材料各向熱導(dǎo)率存在差異，使得電弧作用過程中各向熱量傳遞不均，影響了放電電弧、陽極材料的溫度場參數(shù)，改變了電弧-材料界面的電流分布和能量分布，影響了磁感應(yīng)強度、洛倫茲力和電流密度分布。

圖7 不同熱導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面洛倫茲力、磁感應(yīng)強度與電流密度分布

表6 不同熱導(dǎo)率下復(fù)合材料陽極表面峰值數(shù)據(jù)

Tab.6 Peak anode surface data for composite materials at dif-ferent thermal conductivities

3 結(jié)論

以飛機常用金屬和碳纖維增強復(fù)合材料蒙皮為例，開展雷電電弧的多場特性及其與材料的耦合分析，對比不同材料參數(shù)下電流密度、磁感應(yīng)強度等參數(shù)分布，研究接閃陽極材料對雷電電弧建模的影響，得到如下結(jié)論：

1）金屬材料電導(dǎo)率變化0.1～10倍時，陽極表面的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度峰值最大可分別變化-0.7%、-0.8%和-8.6%，峰值位置相對電弧中心最大可分別變化-0.5%、0.9%和1.9%。復(fù)合材料電導(dǎo)率變化1～20倍時，陽極表面洛倫茲力峰值、磁感應(yīng)強度峰值和電流密度峰值最大可分別變化622.2%、172.5%和63.5%，峰值位置最大可分別變化-54.8%、59.4%和-10.4%。復(fù)合材料的各向電導(dǎo)率異性改變了電流密度分布，影響了洛倫茲力和磁感應(yīng)強度，相比于金屬材料的變化更為復(fù)雜。

2）金屬材料熱導(dǎo)率變化0.1～10倍時，陽極表面的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度峰值最大可分別變化43.8%、-2.5%和-33.3%，峰值位置相對電弧中心最大可分別變化-27.0%、-3.5%和1.7%。復(fù)合材料熱導(dǎo)率變化1～20倍時，陽極表面的洛倫茲力、磁感應(yīng)強度和電流密度峰值最大可分別變化54.5%、58.0%和42.3%，峰值位置最大可分別變化-36.5%、26.6%和-53.1%。復(fù)合材料的各向熱導(dǎo)率差異使得電弧作用過程中各向熱量傳遞不均，影響了電弧、陽極材料的溫度場參數(shù)和電弧-材料界面的電流分布以及電弧-陽極界面的耦合過程，改變了磁感應(yīng)強度和洛倫茲力分布。

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Influence of Anode on Numerical Analysis of Arc-Material Interactions with Multi-Field Coupling in Lightning Damage

Zhao Zeyang1Xiao Cien1Liu Yakun1Liao Yi2Xie Minqi3

（1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Ministry of Education Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 2. Shanghai Key Laboratory of Electromagnetic Environmental Effects for Aerospace Vehicle Shanghai 201109 China 3. School of Aeronautics and Astronautics Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China）

Lightning is a high-intensity electromagnetic pulse discharge phenomenon that occurs frequently in nature. Lightning arc discharges with the multi-source impacts from a combination of electrical-magnetic-thermal-force infliction can seriously damage materials, meanwhile the large amount of electric charge transfer also generates huge Joule heat inside the material, which will further increase the level of damage. Numerical simulation and prediction techniques for the damage results of skin materials to direct lightning strikes can provide a reference for the design of skin structures and the associated lightning protection.

Up to date, influence of the tested material parameters on the numerical analysis of the arc-material interactions has not been addressed in the regimes of direct lightning damage. To this end, taken the commonly used metal and composite skin materials for aircraft as the object of study, the numerical analysis is carried out based on the magneto-hydrodynamic (MHD) theory of thermal plasma arc and damage response of materials in a cathode-arc-anode domain. The multi-field analysis of a coupling of electric-magnetic-thermal-force equations is implemented to discuss the influence of the tested material parameters on the arc-material interactions, The numerical analysis equations mainly contain the conservation of mass, conservation of momentum and conservation of energy equations describing the arc fluid, and the coupling of Maxwell's equations describing the electromagnetic field distribution and the heat conduction equations describing the second type of boundary conditions. At the same time, coordinate transformation and solution of the above control equations are required to achieve the joint calculation of each equation. By simulating the lightning arc material damage test, the damage depth of 3003 aluminium alloy specimen under the action of long duration lightning current is calculated as 3.52 mm, and the test measurement value is 3.31 mm, with a relative error of 6.2%. The calculated temperature rise of the backing plate was 564.1 K and the measured value was 507.7 K, with a relative error of 11.1%. The calculated temperature rise of the specimen was greater than the measured result due to the influence of response time, light environment and other factors during the field test measurement. The test verified that the model built by the research has a certain accuracy, which can realize the simulation and analysis of the damage process of electric arc material.

By comparing the distribution of Lorentz force, magnetic induction intensity, and current density of the cathode-arc-anode structure with different material parameters, this work found that when the electrical and thermal conductivity of the anode material changes, the distribution of current and energy on the arc-material interface and their interfacial coupling process will change. Amplitude of the Lorentz force, magnetic induction strength and current density can alter 622.2%, 172.5%, 63.5%, respectively, with the electrical and thermal conductivity changing of 0.1 to 20 times. Meanwhile, their peak position on the surface of anode change-54.8%, 59.4%,-53.1%, respectively. The anisotropy of the composite material lead to the asymmetrical response of the heat transfer and current density in each direction during the arc action, which accounts for the nonlinear dependence of the arc-material interactions to the changing electrical and thermal conductivity, which exhibite more complex results compared to the situation of metallic materials.

This work report the existence of changing parameters in the arc modelization with tested material parameters and demonstrate how these material parameters affect the numerical results of the arc-material interactions. The conclusions draw attention to the modeling study of the complex arc-material interactions and help improve the accuracy in the numerical prediction of materials’ damage response to lightning strikes.

Lightning, electric arc, anode parameters, numerical simulation, magneto-hydrodynamic fluid

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222319

TM863

國家自然科學(xué)基金面上項目（51977129）和中國航天科技集團有限公司第八研究所產(chǎn)學(xué)研合作基金項目（USCAST2020-38）資助。

2022-12-16

2023-01-16

趙澤洋 男，2000年生，碩士研究生，研究方向為雷電效應(yīng)與雷電防護。E-mail：zhaozyal@163.com

劉亞坤 男，1992年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷電效應(yīng)和雷電防護。E-mail：liuyakunhv@163.com（通信作者）

（編輯 李 冰）