? 江蘇省沛縣中學(xué) 馮良生

在歷年高考結(jié)束之后,高考主管部門負(fù)責(zé)組織和安排對應(yīng)的高考閱卷,特別是填空題與解答題部分的人工閱卷.而高考閱卷的評分要求對高考數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考有一些啟示作用,結(jié)合高考數(shù)學(xué)閱卷的評分要求與評分細(xì)則,從不同層面落實“四基”,規(guī)范答題,合理得分,提升審題,合理總結(jié),有效歸納,啟示與指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

1 高考數(shù)學(xué)閱卷,流程細(xì)節(jié)介紹

1.1 閱卷點組織結(jié)構(gòu)

閱卷點往往由省(市、自治區(qū))高考主管部門負(fù)責(zé)組織和安排,成員經(jīng)過嚴(yán)格選拔和培訓(xùn),以更高的要求確保閱卷評分的公平、準(zhǔn)確和規(guī)范.

具體組織結(jié)構(gòu)包括下面幾個部分:(1)質(zhì)檢組:由16位專家組成;(2)總組長:兩位頂級專家;(3)題組長、小組長:大學(xué)教師和骨干教師;(4)閱卷人員:一線教師、在讀研究生和博士生等.

1.2 高考評分原則

高考評分原則:始終如一,統(tǒng)一尺度,一把尺子量到底.在具體評分中,要求“給一分有理,扣一分有據(jù)”.針對具體問題,如果結(jié)果正確,過程適當(dāng)放寬;如果結(jié)果錯誤,尋找踩分點給分.

1.3 高考閱卷流程

高考閱卷流程主要是采用“雙評+仲裁,最后質(zhì)檢”的閱卷模式.“雙評”中誤差不能超過一分,否則進(jìn)行三評或仲裁,以保證評分的準(zhǔn)確與尺度的統(tǒng)一.

2 高考評卷細(xì)則,答題規(guī)范正確

2.1 填空題的答題規(guī)范

例1(2023年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷·15)已知函數(shù)f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是______.

閱卷現(xiàn)場：(1)[2,3)或[2,3];(2)2≤ω<3或2≤ω≤3;(3){ω|2≤ω<3}或{ω|2≤ω≤3};(4){2≤ω<3}或{2≤ω≤3};(5)一些其他的相關(guān)答案等.

失分原因：(1)概念不清.我們知道,參數(shù)范圍問題,要回歸函數(shù)的圖象與性質(zhì),數(shù)形結(jié)合來分析與處理.(2)本題是求解參數(shù)的取值范圍.對應(yīng)的結(jié)果必須用集合或區(qū)間的形式表述.(3)符號運用不規(guī)范.集合表示不能漏掉代表元素.

防范措施：(1)要認(rèn)真審題,找出函數(shù)與方程的關(guān)系,合理數(shù)形結(jié)合,做到問題實質(zhì)與圖形直觀相吻合.(2)注意規(guī)范運用數(shù)學(xué)符號.

解：令f(x)=cosωx-1=0,可得cosωx=1.而x∈[0,2π],ω>0,則ωx∈[0,2ωπ].

令t=ωx,要使f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有3個零點,如圖1所示,則cost=1在t∈[0,2ωπ]上有且僅有3個解,則4π≤2ωπ<6π,解得2≤ω<3,即ω的取值范圍是[2,3).

圖1

故填答案:[2,3)或{ω|2≤ω<3}.

2.2 解答題的答題規(guī)范

(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通項公式;

(2)若{bn}為等差數(shù)列,且S99-T99=99,求d.

本題滿分示例及規(guī)范解答如表1所示.

表1

評分說明：先看結(jié)果是否正確,按步驟賦分,踩點得分,有點即給分,無點不給分;只看對的,不看錯的,只加分不減分;解答過程必須有理有據(jù),若跳步書寫,則扣去相應(yīng)的步驟分.①寫全得分步驟,踩點得分.對于解題過程中踩分點的步驟有則給分,無則沒分,如第(1)問中,寫出a1=d,則可得1分.②寫明得分關(guān)鍵.數(shù)列解答題要嚴(yán)謹(jǐn),如第(2)問中結(jié)合等差中項性質(zhì)得到對應(yīng)的方程2b2=b1+b3,為進(jìn)一步求解數(shù)列的首項與公差的關(guān)系奠定基礎(chǔ).③計算正確是得分的保證.如第(1)問正確求得d=3;第(2)問準(zhǔn)確求出a1=d或a1=2d,否則不能得分.

3 根據(jù)閱卷體會,指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)

3.1 加強基礎(chǔ)教學(xué)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本概念一定要講深講透,讓學(xué)生真正理解知識點的邏輯關(guān)系,幫助學(xué)生更好地理解知識和相關(guān)概念,重視對數(shù)學(xué)公式結(jié)構(gòu)的掌握,不能像學(xué)語言類學(xué)科一樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

3.2 善于尋找踩分點,做到規(guī)范答題

平時數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,一定要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成尋找踩分點的習(xí)慣,讓學(xué)生會寫有效得分點,養(yǎng)成得分意識、滿分意識.特別是基礎(chǔ)題,要狠抓規(guī)范答題,卷面合理布局,減少不必要的失分.

3.3 重視解答題常規(guī)思路的解題

解答題盡量用常規(guī)思路解決,不提倡用創(chuàng)新方法或“巧技妙法”等,否則做不對沒有步驟分,失分嚴(yán)重.

3.4 習(xí)題精選精練精講

適量的刷題是必要的,但是機械盲目的刷題一定是無效且浪費時間的.習(xí)題要精選精練精講,要發(fā)揮備課組等團(tuán)體的集體力量選題、研題,就題講題效果是很差的,要盡量做到以點帶面,幫助學(xué)生盡快梳理出知識體系,同時多教授學(xué)生計算的方法和技巧,提高學(xué)生計算的速度和準(zhǔn)確率.

3.5 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

高考試題的命題方式靈活多變,反套路命題、反刷題命題是改革的一個大方向,我們很難根據(jù)今年的試題預(yù)測明年的試題,學(xué)生也不可能刷遍所有的題型,所以遇到新題要能夠主動思考.科學(xué)探究是學(xué)生必備的能力,要不斷加強探索能力的訓(xùn)練與應(yīng)用.

在高考數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考中,教師可以借助高考閱卷中相應(yīng)的評分原則與閱卷流程,不斷地學(xué)習(xí)以盡快適應(yīng)新高考對教師的要求,同時能更好地指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)備考,通過體系化的復(fù)習(xí),有效落實學(xué)生數(shù)學(xué)的“四基”,合理強化規(guī)范答題,引導(dǎo)學(xué)生合理分步得分,加強審題能力與閱讀理解能力的要求,不斷注重通性通法的應(yīng)用,提高數(shù)學(xué)得分能力,明確不同題目的關(guān)鍵步驟,提升心理素質(zhì),更加科學(xué)合理、全面地進(jìn)行復(fù)習(xí)備考.