蔡 睿,周歡齊,陳先兵,蔡運(yùn)考

(浙江力邦合信智能制動(dòng)系統(tǒng)股份有限公司,浙江 平陽(yáng) 325400)

制動(dòng)盤(pán)是制動(dòng)器的核心零件,在汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中,制動(dòng)器利用摩擦片夾緊制動(dòng)盤(pán)所產(chǎn)生的周向摩擦力,將汽車(chē)行駛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能,從而達(dá)到減速或停車(chē)的目的[1-2]。制動(dòng)熱能大部分被制動(dòng)盤(pán)吸收,如果制動(dòng)盤(pán)的熱學(xué)性能不好,熱量進(jìn)入制動(dòng)盤(pán)后會(huì)使制動(dòng)盤(pán)溫度過(guò)高,影響制動(dòng)性能,甚至可能導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)嚴(yán)重失效[3]。目前改善制動(dòng)盤(pán)熱學(xué)性能的方法主要通過(guò)增加摩擦面的材料來(lái)提升熱容量,但是制動(dòng)盤(pán)體積和質(zhì)量的提升又受到空間和輕量化需求的限制。因此,在保證體積和質(zhì)量要求的前提下,盡可能提升制動(dòng)盤(pán)的熱學(xué)性能,是制動(dòng)盤(pán)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的核心目標(biāo)之一。

有限元分析常被用于制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)過(guò)程模擬研究,是一種利用數(shù)學(xué)近似的方法模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)并進(jìn)行分析的高精度仿真數(shù)值分析方法[4]。制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)過(guò)程研究中,許多學(xué)者從不同的角度對(duì)制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)原理和影響因素進(jìn)行分析,學(xué)者Djafri[5]提出一種基于有限元法的計(jì)算程序和Newcomb的分析方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)剎車(chē)盤(pán)在著陸階段的制動(dòng)溫度模擬和計(jì)算。該方法雖然能夠?qū)χ苿?dòng)盤(pán)的溫度進(jìn)行分析,但對(duì)其中的變量和約束的研究還不夠深入。因此,本文將基于有限元分析模擬方法,模擬制動(dòng)盤(pán)的溫升過(guò)程,并進(jìn)一步提出一種自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法。該方法涵蓋了自動(dòng)化測(cè)試和參數(shù)優(yōu)化手段,并以?xún)?yōu)化摩擦副的接觸面壓力和溫度分布為例,驗(yàn)證所提出的測(cè)試方法的有效性,最終實(shí)現(xiàn)制動(dòng)盤(pán)的結(jié)構(gòu)性能分析與優(yōu)化。

1 基于自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化有限元分析模擬的制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架測(cè)試

1.1 自動(dòng)化測(cè)試方法優(yōu)化制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架測(cè)試方法

自動(dòng)化測(cè)試可以有效提高測(cè)試效率和質(zhì)量,減少測(cè)試成本。針對(duì)制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架測(cè)試中存在的問(wèn)題,本文提出一種自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法,包括自動(dòng)化測(cè)試與參數(shù)優(yōu)化。該方法旨在提高測(cè)試效率、減少人為因素影響并實(shí)現(xiàn)參數(shù)的靈活調(diào)整,主要流程如下:使用自動(dòng)化測(cè)試工具編寫(xiě)測(cè)試腳本;讀取測(cè)試數(shù)據(jù),執(zhí)行測(cè)試操作;監(jiān)控測(cè)試過(guò)程中的異常和錯(cuò)誤,記錄測(cè)試結(jié)果;測(cè)試結(jié)束自動(dòng)生成測(cè)試報(bào)告。將自動(dòng)化測(cè)試集成到持續(xù)集成與持續(xù)部署流程中,實(shí)現(xiàn)代碼提交后的自動(dòng)構(gòu)建、測(cè)試和部署。本文提出的自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試環(huán)境的自動(dòng)調(diào)節(jié),確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。基于自動(dòng)化測(cè)試的結(jié)果,可以對(duì)制動(dòng)盤(pán)設(shè)計(jì)、材料、工藝等進(jìn)行優(yōu)化,以改善其溫升性能,同時(shí)為后續(xù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)提供寶貴的參考。

1.2 制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架測(cè)試?yán)碚撃Ｐ?/h3>

制動(dòng)盤(pán)的熱結(jié)構(gòu)耦合過(guò)程是制動(dòng)盤(pán)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn),涉及摩擦學(xué)、傳熱學(xué)和彈性力學(xué)等領(lǐng)域。摩擦副結(jié)構(gòu)是熱耦合結(jié)構(gòu)的主要部分,是影響制動(dòng)盤(pán)溫度分布的重要因素之一[6]。以摩擦盤(pán)組成的摩擦副為研究對(duì)象,對(duì)制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中摩擦生熱造成的溫升問(wèn)題進(jìn)行測(cè)試研究。制動(dòng)盤(pán)單次制動(dòng)的摩擦副導(dǎo)熱示意圖如圖1所示。

圖1 摩擦副導(dǎo)熱圖

本文對(duì)溫度升高的情況采用三維導(dǎo)熱方法進(jìn)行分析[7]。通過(guò)溫度場(chǎng)來(lái)表示溫度分布,在笛卡爾坐標(biāo)系進(jìn)行三維導(dǎo)熱分析,相關(guān)表達(dá)式如下:

T=T(x,y,z,t)

(1)

式中:T為溫度,℃;t為產(chǎn)生瞬時(shí)溫度分布的時(shí)間,s;(x,y,z)為三維坐標(biāo)系的笛卡爾坐標(biāo)。對(duì)于制動(dòng)盤(pán)的三維瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題,在制動(dòng)盤(pán)中取長(zhǎng)、寬、高分別為dx、dy、dz的微元體,以能量守恒及傅里葉定律為基礎(chǔ),分析其能量平衡,得出求解三維溫度分布的導(dǎo)熱微分方程:

(2)

式中:k為熱傳導(dǎo)系數(shù),J/(kg·K);ρ為密度,kg/m3;c為比熱容,W/(m·K);Q為內(nèi)部熱源生成的熱量,J。對(duì)于熱傳導(dǎo)問(wèn)題,本文計(jì)算制動(dòng)盤(pán)的瞬態(tài)溫升分布和傳熱邊界,并對(duì)其過(guò)程變化進(jìn)行分析,其中傳熱邊界條件計(jì)算可以分為3種,第1種為任一瞬時(shí)溫度場(chǎng)的溫度相等;第2種為任一瞬間各邊界上的摩擦熱流密度固定;第3種為制動(dòng)盤(pán)與周?chē)h(huán)境間的熱交換,包括輻射換熱,由于輻射換熱較微弱,因此常常忽略不計(jì)。熱邊界條件的數(shù)學(xué)計(jì)算表示如下:

(3)

qf=μ×p×v

(4)

式中:μ為接觸點(diǎn)摩擦系數(shù);v為相對(duì)滑動(dòng)的線(xiàn)速度,m/s;p為接觸壓力,MPa。在接觸界面產(chǎn)生的摩擦熱流基本會(huì)被摩擦盤(pán)吸收[9-10],此時(shí)qf為:

qf×δ=qc+qd

(5)

式中:δ為比例系數(shù);qc、qd為摩擦盤(pán)吸收的摩擦熱,J。之后計(jì)算接觸面熱流的分配比例,設(shè)摩擦盤(pán)接觸面各部分溫升相等,表面溫度計(jì)算如下:

(6)

(7)

式中:εT為線(xiàn)性熱應(yīng)變,℃-1;σT為熱應(yīng)力;T為溫度梯度,℃;α為材料的熱膨脹系數(shù),10-6K-1;E為材料的彈性模量,Pa。由于摩擦盤(pán)的各單元體之間的相互限制和裝配條件等約束因素對(duì)微元體產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力、應(yīng)變,從而使得熱膨脹行為不能完全產(chǎn)生[11],因此存在如下關(guān)系:

(8)

式中:εE為機(jī)械應(yīng)力,MPa;εT為應(yīng)變,N/m2;ε為制動(dòng)盤(pán)中的微元體總應(yīng)變,N/m2;σ為制動(dòng)盤(pán)中的微元體總應(yīng)力,MPa。根據(jù)受力平衡,邊界接觸微單元的總應(yīng)力與接觸壓力的關(guān)系表達(dá)式如下:

(9)

式中:B為單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變之間的轉(zhuǎn)換矩陣;p(x,y,z)為接觸壓力,kN。根據(jù)式(7)～(9),熱-結(jié)構(gòu)綜合影響制動(dòng)盤(pán)的微元體的受力和接觸狀態(tài)的改變進(jìn)行分析[12]。圖2為制動(dòng)盤(pán)的熱-結(jié)構(gòu)關(guān)系圖。

圖2 制動(dòng)盤(pán)的熱-結(jié)構(gòu)關(guān)系圖

為了能夠在現(xiàn)實(shí)生活中更加準(zhǔn)確地計(jì)算用于采集測(cè)試過(guò)程的各種數(shù)據(jù),如溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等,本文基于以上設(shè)計(jì)的算法和閾值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理,給出制動(dòng)盤(pán)的性能評(píng)估結(jié)果。

1.3 基于有限元分析模擬的制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)溫升測(cè)試結(jié)構(gòu)建立

為了對(duì)制動(dòng)盤(pán)熱耦合結(jié)構(gòu)的制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確模擬,本文選取更為成熟的有限元理論。有限元通過(guò)數(shù)值分析對(duì)溫升理論模型求解,能夠更精確、更真實(shí)地模擬制動(dòng)器實(shí)際溫升過(guò)程,結(jié)果整體接近實(shí)際情況[13]。根據(jù)1.2節(jié),結(jié)合有限元分析模擬方法模擬制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)過(guò)程,求解單次制動(dòng)溫升臺(tái)架熱-結(jié)構(gòu)耦合效果。圖3為制動(dòng)盤(pán)的熱-結(jié)構(gòu)有限元方法分析流程圖。

圖3 制動(dòng)盤(pán)的熱-結(jié)構(gòu)有限元方法分析流程圖

在初始階段,該方法估計(jì)所研究空間的真實(shí)世界特征,確定所研究區(qū)域的形狀和大小,包括選擇單元類(lèi)型、單元材料特性、定義邊界項(xiàng)和載荷。第二階段,該方法將單元組合形成整個(gè)離散域的矩陣方程,使用直接或迭代方法來(lái)求解聯(lián)合方程得到節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量估計(jì)值。在節(jié)點(diǎn)上連續(xù)建立狀態(tài)變量,然后建立導(dǎo)數(shù)。第三階段,該方法使用標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估和檢查方案對(duì)計(jì)算結(jié)果以及數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,方便檢索數(shù)據(jù)并理解計(jì)算結(jié)果。由于摩擦副接觸壓力是影響制動(dòng)力矩的關(guān)鍵因素,因此將其進(jìn)行優(yōu)化后可減小最高溫度和應(yīng)力,同時(shí)保證制動(dòng)性能。本文通過(guò)有限元分析計(jì)算式對(duì)實(shí)際的制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真模擬,通過(guò)優(yōu)化接觸壓力分布,使摩擦表面任意位置的摩擦熱流密度相同,產(chǎn)生均勻的溫度分布,通過(guò)接觸壓力分布優(yōu)化建立的數(shù)學(xué)模型如下:

(10)

式中:X為設(shè)計(jì)變量,f(X)為目標(biāo)函數(shù),g(X)、h(X)為約束條件,D為設(shè)計(jì)變量的取值空間。對(duì)于制動(dòng)盤(pán)的結(jié)構(gòu)參數(shù),計(jì)算出接觸面的任一點(diǎn)摩擦熱流密度,使得任何接觸點(diǎn)的摩擦熱流密度相同,由此建立理想接觸壓力模型:

(11)

式中:q為摩擦熱流密度,J/(s·m3);r為半徑,m;ω為摩擦盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,rad/s;pr為在半徑r處的接觸壓力,kN;const表示條件恒定;pmax、pmin為最大與最小接觸壓力,kN;rmax、rmin為最大與最小半徑,m。為使接觸壓力分布均衡,即使摩擦副任意位置的摩擦熱流密度相等,對(duì)接觸壓力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置,即:

(12)

(13)

式中:X為選取的5個(gè)約束變量,分別為油壓端內(nèi)半徑x1、外半徑x2,壓緊端內(nèi)半徑x3、外半徑x4,壓縮端高度x5;L表示xi的最小值,H表示xi的最大值,h(X)為約束條件。

2 制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架測(cè)試優(yōu)化方法驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本文提出的自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法對(duì)制動(dòng)盤(pán)溫升臺(tái)架的優(yōu)化效果,開(kāi)展實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。為了模擬制動(dòng)盤(pán)在實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中的溫度變化情況,評(píng)估其熱穩(wěn)定性和散熱性能,首先對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn),獲取相關(guān)的溫升曲線(xiàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定臺(tái)架的初始溫度與環(huán)境溫度一致,為23 ℃。對(duì)制動(dòng)盤(pán)施加一定的制動(dòng)載荷,模擬車(chē)輛制動(dòng)時(shí)的受力情況,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)制動(dòng)盤(pán)的溫度變化,記錄不同時(shí)間點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)。觀(guān)察制動(dòng)盤(pán)的溫度變化規(guī)律,繪制溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。分析制動(dòng)盤(pán)的熱穩(wěn)定性和散熱性能,評(píng)估其在實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中的表現(xiàn)。

為了監(jiān)測(cè)和控制測(cè)試過(guò)程中的各種參數(shù),需要使用傳感器和反饋裝置,如壓力傳感器、位移傳感器等,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)測(cè)試參數(shù)的變化,并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綔y(cè)試系統(tǒng)中,以便進(jìn)行實(shí)時(shí)控制和調(diào)整。在制動(dòng)盤(pán)摩擦副設(shè)置8個(gè)溫度傳感器,具體位置如圖4所示。

圖4 摩擦副設(shè)置溫度測(cè)量點(diǎn)情況

為了驗(yàn)證制動(dòng)盤(pán)優(yōu)化效果,進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,設(shè)計(jì)合理的參數(shù)組合方案,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),全面評(píng)估各個(gè)參數(shù)對(duì)制動(dòng)盤(pán)性能的影響。實(shí)驗(yàn)選取了50個(gè)樣本,并對(duì)優(yōu)化前后結(jié)果進(jìn)行分析。部分樣本的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 樣本相關(guān)設(shè)計(jì)變量部分?jǐn)?shù)據(jù) 單位:mm

將傳統(tǒng)人工設(shè)置的有限元模擬參數(shù)以及通過(guò)自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法得出的參數(shù),分別應(yīng)用于制動(dòng)盤(pán)單次制動(dòng)溫升臺(tái)架測(cè)試實(shí)驗(yàn),分析溫升情況,對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行摩擦副的結(jié)構(gòu)變量?jī)?yōu)化,驗(yàn)證本文提出的自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)量與分析

在各溫度傳感器測(cè)量點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的具體情況如圖5所示?？梢钥闯?本文方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致,在制動(dòng)過(guò)程中,B點(diǎn)溫度最高,為105.84 ℃。A和B點(diǎn)的溫差最大,為24 ℃。制動(dòng)結(jié)束時(shí),B點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)和仿真曲線(xiàn)均顯示頻繁又較小的波動(dòng),這是由于摩擦加熱后冷卻與對(duì)流冷卻的交替與反復(fù)作用。A點(diǎn)和C點(diǎn)于遠(yuǎn)離中心直徑位置,接觸壓力較小,因此處于相對(duì)平滑的波動(dòng)。

圖5 測(cè)量點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

表2為優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比。由表可知,優(yōu)化后除了高度外各個(gè)設(shè)計(jì)變量變化很小,在實(shí)際操作中更容易實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化。數(shù)據(jù)表明,優(yōu)化后均方差變化最大,與優(yōu)化前相比減少了90%,誤差更小,可見(jiàn)優(yōu)化后制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)效果更優(yōu)。

表2 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比

圖6為在50個(gè)樣本中選取不同的摩擦副在不同測(cè)試方法下接觸壓力分布情況?？梢钥闯?接觸壓力分布隨摩擦副不同而不同。圖6(a)中,最大的接觸壓力位于制動(dòng)活塞壓縮位置。摩擦副10的接觸壓力曲線(xiàn)落在摩擦副15和30的曲線(xiàn)之間。制動(dòng)活塞和摩擦副10中的摩擦盤(pán)接觸,導(dǎo)致接觸壓力位置不同。摩擦副30壓力盤(pán)可以實(shí)現(xiàn)完全支撐,能夠產(chǎn)生相對(duì)均勻的接觸壓力。圖6(b)中,只有摩擦副30內(nèi)徑位置處的接觸壓力略低于理想狀態(tài)。通過(guò)優(yōu)化活塞設(shè)計(jì),摩擦副10、15和30的接觸壓力分布接近期望的接觸壓力曲線(xiàn)。因此,與優(yōu)化前相比,摩擦副接觸壓力分布顯著改善。圖6(c)中,傳統(tǒng)測(cè)試方法得出的接觸壓力分布與理想接觸壓力還存在一定的偏差,雖然也有一定的改善,但是相比于自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法,還是略有不足。

圖6 不同的摩擦副在不同測(cè)試方法下接觸壓力分布情況對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

制動(dòng)盤(pán)的溫升臺(tái)架測(cè)試方法優(yōu)化包括對(duì)測(cè)試方法效率提升以及對(duì)制動(dòng)盤(pán)性能和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。本文針對(duì)制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中因摩擦生熱導(dǎo)致的溫升問(wèn)題,進(jìn)行了深入的測(cè)試分析。引入自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法,提高測(cè)試效率和準(zhǔn)確性,采用有限元方法對(duì)制動(dòng)盤(pán)的制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真模擬。以?xún)?yōu)化摩擦副接觸壓力分布為例,提出了一種基于自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化方法的制動(dòng)盤(pán)溫升測(cè)試方案。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文優(yōu)化制動(dòng)盤(pán)摩擦副結(jié)構(gòu)的效果和溫升測(cè)試方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過(guò)自動(dòng)化測(cè)試優(yōu)化的溫升臺(tái)架測(cè)試方法得出的摩擦副具有完全支撐的壓力盤(pán),接觸壓力分布圖接近期望的接觸壓力曲線(xiàn),明顯優(yōu)于優(yōu)化前,并且測(cè)量溫度降低了10.55%,由此證實(shí)了此次方法優(yōu)化的有效性。不足之處是,實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集規(guī)模還較小,需要更多的數(shù)據(jù)支撐以進(jìn)行更深入的研究。