何超杰,朱林剛,黃 勇,喻 文,陸 琪

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,上海 201210)

在民用飛機(jī)的全壽命周期中,機(jī)體結(jié)構(gòu)起著承受載荷的作用,以確保飛機(jī)的安全性。隨著航空技術(shù)的進(jìn)步,機(jī)體結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)成為當(dāng)前保證飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全性的重要研究方向[1-4]。當(dāng)前,對飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測依賴于對載荷和結(jié)構(gòu)特性相關(guān)參數(shù)的識別和分析。對載荷的監(jiān)測有2種途徑:1)對飛機(jī)進(jìn)行改裝,在每架飛機(jī)上直接加裝傳感器,實(shí)時(shí)監(jiān)測結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位載荷水平;2)采集試飛/運(yùn)營飛參,通過現(xiàn)有工程計(jì)算分析方法,進(jìn)行單機(jī)載荷、強(qiáng)度、疲勞分析[5]。第1種途徑能夠?qū)d荷水平進(jìn)行快速預(yù)測和評估,但改裝的成本較高;第2種途徑則囿于預(yù)測評估耗時(shí)較長(往往需要一個月以上),且結(jié)果較為保守。

隨著計(jì)算機(jī)和傳感器及監(jiān)測儀器技術(shù)的進(jìn)步[6],飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測面臨參數(shù)眾多、數(shù)據(jù)分析量巨大的瓶頸。為突破現(xiàn)有方法的局限性,研究人員引入數(shù)字孿生[7]、大數(shù)據(jù)[8]和人工智能等先進(jìn)技術(shù)手段,提高載荷預(yù)測評估的準(zhǔn)確度和效率。尚琳等[9]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了垂尾根部剪力和彎矩的載荷模型,并進(jìn)行了垂尾載荷預(yù)測分析;曹善成等[10]提出了改進(jìn)的支持向量機(jī)回歸模型,并通過分析半滾機(jī)動動作下某部位彎矩驗(yàn)證了該方法的有效性;趙燕[11]通過引入遺傳算法,創(chuàng)建了集成多目標(biāo)遺傳算法(ensemble multi-objective genetic algorithm,EMGA)的方法,并通過和傳統(tǒng)方法對比,驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性;金鑫等[12]結(jié)合精細(xì)化有限元仿真和深度學(xué)習(xí),對翼面載荷分布進(jìn)行反演和重構(gòu),并通過和有限元計(jì)算結(jié)果對比,驗(yàn)證了方法的有效性;李海泉等[13]建立了基于隨機(jī)森林的飛行載荷代理模型,并驗(yàn)證了模型的高精度和高效率。

以上工作表明數(shù)字孿生、大數(shù)據(jù)和人工智能等新興技術(shù)的應(yīng)用,能夠有效提高飛機(jī)載荷預(yù)測準(zhǔn)確度和效率,然而這些工作的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來源于仿真,因此不能完全捕捉實(shí)際試飛/運(yùn)營中載荷的變化。本文利用試飛實(shí)測機(jī)翼和平尾載荷數(shù)據(jù),基于雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行代理模型訓(xùn)練,獲取飛參-載荷代理模型,并通過預(yù)測對比其他架次試飛載荷的預(yù)測值和試飛實(shí)測值,驗(yàn)證方法的適用性。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與代理模型建立

飛機(jī)的載荷受眾多參數(shù)影響。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知,對載荷具有顯著影響的飛參見表1。

表1 對載荷具有顯著影響的飛參

(1)

考慮到當(dāng)飛機(jī)遇到紊流、突風(fēng)或著陸場景時(shí),載荷具有較強(qiáng)的非線性,因此本文采用雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立代理模型,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。為獲取泛化性好和精度優(yōu)良的代理模型,對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量取n1=2,n2=3,…,nq=20,進(jìn)行多次訓(xùn)練和評估,并選取最優(yōu)的代理模型。其流程如圖2所示。

圖1 雙隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 代理模型訓(xùn)練與優(yōu)化流程

(2)

建立標(biāo)準(zhǔn)化的飛參協(xié)方差矩陣A:

A=

(3)

式中:c為協(xié)方差函數(shù)cov。

求解A的特征值λ1,λ2,…,λn及其特征向量u1,u2,…,un,其中特征值從大到小排列。則N0個主成分[Z1,Z2,…,ZN0]為:

(4)

第k個主成分的貢獻(xiàn)率Wk為:

(5)

累加貢獻(xiàn)率Sk為:

(6)

(7)

(8)

對于第2隱藏層,有:

(9)

對于輸出層有:

(10)

式中:s為輸出層輸入,N2為第2隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量,ωj為第2隱藏層第j個節(jié)點(diǎn)到輸出層的權(quán)值,θ為輸出層的偏置,z為輸出層輸出。

誤差反向傳播采用梯度下降法修正各權(quán)值和偏置。設(shè)實(shí)際載荷為Y,誤差函數(shù)E為:

E=(Y-z)2/2

(11)

則輸出層權(quán)值Δωj和偏置修正量Δθ為:

(12)

(13)

(14)

式中:η為學(xué)習(xí)率。模型訓(xùn)練時(shí)通過對各權(quán)值和偏置進(jìn)行不斷地迭代修正,實(shí)現(xiàn)對模型的優(yōu)化,從而得到用于預(yù)測的代理模型。

2 預(yù)測結(jié)果分析

從各架次試飛結(jié)果中篩選、剔除冗余樣本,選擇106 313個樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展訓(xùn)練得到代理模型,并用其他架次進(jìn)行載荷預(yù)測(該架次包含樣本數(shù)量l為31 879個),同試飛采集載荷數(shù)據(jù)對比。從表2可以看出,翼根剪力和平尾根部扭矩的決定系數(shù)均達(dá)到0.98以上,歸一化標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過1%,說明代理模型具有較好的泛化性,且預(yù)測結(jié)果精度高。圖3和圖4對比了用代理模型預(yù)測的載荷和試飛結(jié)果?？梢钥闯?預(yù)測的載荷規(guī)律和試飛結(jié)果較為吻合,翼根剪力在極大/小值處的誤差不超過4%,平尾根部扭矩在極大/小值處的誤差不超過3%。由此可見利用該代理模型可快速準(zhǔn)確地預(yù)測翼根剪力和平尾根部扭矩。

圖3 翼根剪力對比

圖4 平尾根部扭矩對比

表2 預(yù)測結(jié)果和試飛數(shù)據(jù)對比

表中歸一化標(biāo)準(zhǔn)誤差nrmse的計(jì)算公式為:

(15)

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的民用飛機(jī)載荷/結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測依賴于傳感器加裝以及工程計(jì)算和分析。其中載荷計(jì)算分析需要經(jīng)歷機(jī)動仿真、外載荷計(jì)算、有限元仿真、強(qiáng)度及疲勞分析等過程,耗費(fèi)大量人力和時(shí)間,且結(jié)果偏保守。本文利用試飛數(shù)據(jù),基于雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立的某型號飛機(jī)翼根剪力和平尾根部扭矩的代理模型能夠快速準(zhǔn)確地預(yù)測載荷。用基于雙隱藏層BP網(wǎng)絡(luò)的載荷代理模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)載荷計(jì)算分析中的機(jī)動仿真與外載荷計(jì)算過程,能夠更加準(zhǔn)確、快速地獲取機(jī)體結(jié)構(gòu)載荷。隨著飛機(jī)投入運(yùn)營,能夠采集到更多樣本,從而對代理模型進(jìn)行持續(xù)的優(yōu)化調(diào)整,進(jìn)一步提高載荷預(yù)測的精度。為獲取訓(xùn)練樣本,該方法只需要在同型號的一架試飛機(jī)上進(jìn)行傳感器加裝,從而顯著降低了改裝成本。綜上所述,該方法對提高載荷監(jiān)測準(zhǔn)確度和效率、縮減改裝成本具有明顯成效,在民用飛機(jī)載荷計(jì)算分析與試飛/運(yùn)營載荷監(jiān)測領(lǐng)域具有很好應(yīng)用前景。