陳 耕,吳 浩

(中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司,河南 鄭州 450016)

盾構(gòu)機(jī)拖車在盾構(gòu)施工中起到關(guān)鍵作用,其上布置的各種電氣柜、管泵、控制箱等是盾構(gòu)施工中不可缺少的工作設(shè)備,這些設(shè)備通常自重很大,有的可達(dá)幾十噸。在拖車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中需要考慮不同設(shè)備的安放位置[1],需要對(duì)各個(gè)位置的連接強(qiáng)度、主體結(jié)構(gòu)件剛強(qiáng)度、振動(dòng)等方面進(jìn)行計(jì)算,而使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行手工計(jì)算難以滿足項(xiàng)目要求,因此有必要引入有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。有限元方法現(xiàn)在已得到廣泛的認(rèn)可[2],大多數(shù)商業(yè)軟件的有限元基本理論思想相近[3],所使用的算法也經(jīng)過了大量的驗(yàn)證。孫秀潔等[4]通過Hyperworks對(duì)大直徑盾構(gòu)機(jī)1號(hào)拖車進(jìn)行分析計(jì)算,使用梁?jiǎn)卧２呗詫?duì)拖車結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),為拖車結(jié)構(gòu)輕量化提供了參考;張積洪等[5]通過Hyperworks對(duì)機(jī)場(chǎng)某拖車車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了輕量化研究;李戈操等[6]基于Hyperworks對(duì)60 t平板拖車進(jìn)行了多種工況下的靜力學(xué)分析,實(shí)現(xiàn)了平板拖車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

現(xiàn)階段對(duì)盾構(gòu)機(jī)拖車或類似設(shè)備的有限元分析多是尋求優(yōu)化方法在其結(jié)構(gòu)減重方面的應(yīng)用,并未過多關(guān)注有限元中的理論假設(shè)、初始條件和實(shí)際因素等細(xì)節(jié)對(duì)結(jié)果的影響,給定的各項(xiàng)參數(shù)較為理想,對(duì)計(jì)算細(xì)節(jié)的討論較少。本文使用ANSYS軟件,從單元類型特點(diǎn)、不同單元建模方式、邊界和約束條件的簡(jiǎn)化處理、拖車搭載設(shè)備特點(diǎn)以及實(shí)際拖車計(jì)算結(jié)果評(píng)判等方面,詳細(xì)討論盾構(gòu)機(jī)拖車有限元計(jì)算各參數(shù)選取及結(jié)果的合理性,以期為拖車設(shè)計(jì)和進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 有限元分析的基本方程

以空間微小體元受力問題為例,如圖 1所示,針對(duì)受外力作用的任意形狀結(jié)構(gòu),有限元分析需要求解三大類基本方程和兩類邊界條件[2,7]。

三大類基本方程分別為力平衡方程、變形幾何方程和材料的應(yīng)力應(yīng)變方程,按照Einstein求和約定,三大類基本方程如式(1)～式(3)所示。

力平衡方程:

(1)

幾何變形方程:

(2)

材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:

(3)

兩類邊界條件分別是位移邊界條件和力邊界條件。位移邊界條件為微小體元的位移在邊界處與約束位移保持一致,力邊界條件為微小體元的內(nèi)力在邊界處與受到的外力保持平衡,它們的Einstein指標(biāo)形式方程如式(4)～式(5)所示。

(4)

(5)

2 ANSYS單元介紹

有限元方法的基本思想是將整體模型進(jìn)行離散化求解,各種單元理論是有限元分析數(shù)值求解的基礎(chǔ),在進(jìn)行模擬計(jì)算之前,有必要考察不同單元的特性。

2.1 實(shí)體單元

結(jié)構(gòu)計(jì)算常用的實(shí)體單元有Solid185、 Solid186和Solid187 3種[8],實(shí)體單元在處理純彎曲問題時(shí),使用不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致剪切鎖定或體積鎖定,因此需要在彎曲厚度方向布置至少3層節(jié)點(diǎn)。單元?jiǎng)澐謺r(shí)形狀應(yīng)盡量規(guī)整,避免出現(xiàn)最長(zhǎng)邊和最短邊比值大于3的細(xì)長(zhǎng)單元[9]。

2.2 殼單元

針對(duì)板類結(jié)構(gòu)計(jì)算,建議選用殼單元Shell181,該單元為4節(jié)點(diǎn)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度,適合模擬薄至中等厚度板,非常適用于線性、大旋轉(zhuǎn)和大應(yīng)變非線性等方面的分析,使用殼單元模擬加強(qiáng)筋板等平面彎曲問題時(shí),建議調(diào)整單元參數(shù)為keyopt(3)=2,使面內(nèi)計(jì)算積分點(diǎn)為2×2,以提升計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2.3 梁?jiǎn)卧?/h3>

針對(duì)桿類結(jié)構(gòu),建議使用Beam188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,該單元基于Timoshenko梁理論建立,考慮了梁的剪切變形和橫截面翹曲變形,為三維梁?jiǎn)卧?可自定義梁截面,適用于細(xì)長(zhǎng)梁與中等短粗梁的模擬。

由于Beam188梁?jiǎn)卧赥imoshenko一階剪切變形梁理論創(chuàng)建,假設(shè)橫截面在梁變形過程中保持為平面狀態(tài),因此建議梁的細(xì)長(zhǎng)比r大于30時(shí)使用Beam188單元。細(xì)長(zhǎng)比r的計(jì)算公式為:

(6)

式中:G為剪切模量,A為橫截面面積,L為梁的長(zhǎng)度,E為彈性模量,I為橫截面慣性矩。

使用Beam188梁?jiǎn)卧M單根梁時(shí),建議網(wǎng)格單元數(shù)大于5,并調(diào)整單元參數(shù)為Keyopt(3)=3,設(shè)置Beam188梁?jiǎn)卧魏瘮?shù)為三次方,可提高梁彎曲計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2.4 連接單元

ANSYS中的連接單元為MPC184系列單元,可通過建立運(yùn)動(dòng)約束方程使不同單元節(jié)點(diǎn)之間的位移滿足一定條件,實(shí)現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)之間的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和固定約束等連接關(guān)系,并可輸出連接單元的受力。需要注意的是,連接單元的剛度假設(shè)與實(shí)際結(jié)構(gòu)比有一定差異,提取連接單元受力時(shí),需評(píng)估其對(duì)局部結(jié)果的影響[10]。

3 不同類型單元的對(duì)比

型鋼是拖車中承受載荷的關(guān)鍵結(jié)構(gòu),有必要討論型鋼使用不同類型單元時(shí)的應(yīng)力和變形結(jié)果以及對(duì)計(jì)算資源的需求量。以圖2所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖為例,型鋼兩端固定約束,中部施加10 kN作用力,型鋼長(zhǎng)度為5 m,規(guī)格為HW150×150×7×11,分別使用Solid186、Solid187、Shell181和Beam188單元進(jìn)行計(jì)算,考慮到約束位置單元應(yīng)力有一定的計(jì)算誤差,僅對(duì)比受力方向的最大變形和距離約束位置40 mm處節(jié)點(diǎn)的最大彎曲正應(yīng)力,對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 型鋼使用不同類型單元的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表1可以看出,計(jì)算精度方面,4種單元所得計(jì)算結(jié)果偏差整體保持在3%以內(nèi),可認(rèn)為結(jié)果一致;計(jì)算效率方面,Beam188單元需要的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少,計(jì)算速度最快,Shell181單元的計(jì)算速度次之,實(shí)體單元Solid187需要的單元和節(jié)點(diǎn)最多,計(jì)算速度最慢。因此,在方案設(shè)計(jì)階段,為了平衡計(jì)算效率和準(zhǔn)確度,對(duì)型鋼的模擬建議優(yōu)先選用梁?jiǎn)卧蜌卧?/p>

4 不同連接方案的對(duì)比

盾構(gòu)機(jī)拖車主體框架主要使用焊接連接,主體框架三維模型如圖 3所示。為快速對(duì)比不同建模方案對(duì)結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的影響,建立型鋼與門架的簡(jiǎn)化模型,如圖4所示,簡(jiǎn)化模型中心跨距為10 m。對(duì)比3種不同連接方案對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,3種連接方案的有限元模型如圖5所示。方案1,型鋼完全使用Shell181殼單元建模,與箱體共節(jié)點(diǎn)連接;方案2,型鋼使用梁、殼單元混合建模,端頭與箱體搭接部分使用Shell181殼單元,與箱體共節(jié)點(diǎn)連接,型鋼中間部分使用Beam188梁?jiǎn)卧?接頭處梁?jiǎn)卧c殼單元使用MPC184剛性連接;方案3,型鋼完全使用Beam188梁?jiǎn)卧?在端頭與箱體接頭位置使用MPC184剛性連接。不同方案作用力方向的最大變形量和最大應(yīng)力結(jié)果見表2,箱體等效應(yīng)力結(jié)果如圖6所示。

表2 不同連接方式建模計(jì)算結(jié)果

從表2結(jié)果對(duì)比可知,方案2和方案3型鋼的變形和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏差在1%以內(nèi);方案1型鋼的變形結(jié)果相對(duì)方案2和3分別偏大4%和5%,應(yīng)力結(jié)果分別偏大5.6%和6.2%。3種方案型鋼的計(jì)算結(jié)果偏差整體在7%以內(nèi),可認(rèn)為結(jié)果相近。門架箱體的變形,3種方案的計(jì)算結(jié)果較為接近,最大偏差為3.4%,可認(rèn)為變形結(jié)果一致。

從圖6的應(yīng)力結(jié)果對(duì)比可知,方案2和方案3的最大應(yīng)力偏高,均出現(xiàn)在剛性連接單元附近,與方案1相比,偏差分別為42.2%和48.1%。方案1中由于建立了H型鋼翼板與箱體之間的實(shí)際連接關(guān)系,傳力路徑更為合理。參考實(shí)際應(yīng)力測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn),方案1接頭處的箱體應(yīng)力分布更接近實(shí)際,方案2和方案3則與實(shí)際的誤差較大。

總體來看,不同連接方案對(duì)型鋼的變形和應(yīng)力影響較小,但對(duì)型鋼與箱體連接處的局部傳力影響較大,方案1更能準(zhǔn)確模擬局部傳力特點(diǎn),因此在評(píng)估接頭處應(yīng)力時(shí),建議優(yōu)先使用方案1處理拖車結(jié)構(gòu)型鋼與箱體之間的連接關(guān)系。

5 搭載設(shè)備不同簡(jiǎn)化方式的對(duì)比

實(shí)際拖車通過螺栓固定的方式搭載各種設(shè)備,部分設(shè)備框架長(zhǎng)度接近或超過拖車長(zhǎng)度的1/3,搭載的設(shè)備對(duì)拖車的作用力G簡(jiǎn)圖如圖7所示,由材料力學(xué)的彎曲公式可知,承載梁的撓度變形正相關(guān)于設(shè)備質(zhì)量,反相關(guān)于設(shè)備和梁的整體剛度。

以搭載集污箱的拖車為例,集污箱長(zhǎng)度與拖車長(zhǎng)度相當(dāng),計(jì)算過程中為了提高建模效率,往往只考慮集污箱質(zhì)量,不考慮集污箱的實(shí)際框架,這會(huì)忽略其剛度對(duì)拖車整體結(jié)構(gòu)變形的影響。圖 8對(duì)比了有無考慮集污箱剛度時(shí)拖車主體框架的變形情況,由圖可以看出,同一位置,在不考慮集污箱剛度時(shí)拖車主體結(jié)構(gòu)最大變形量為28.3 mm,考慮集污箱剛度后,拖車主體結(jié)構(gòu)變形量?jī)H為13.2 mm。因此,在分析問題時(shí),必須合理評(píng)估設(shè)備剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響,而不能為了提高建模效率只施加質(zhì)量載荷。

6 輪對(duì)和管片關(guān)系不同簡(jiǎn)化方式對(duì)比

相比直輪對(duì)僅承受軌道的法向支撐,使用斜輪對(duì)時(shí),拖車結(jié)構(gòu)需要抵抗沿隧道管片圓周切向的內(nèi)收變形。使用斜輪對(duì)的拖車部分受力簡(jiǎn)圖如圖 9所示,其中W為拖車總重力,FN為管片對(duì)輪對(duì)的支撐力,Ff為管片對(duì)輪對(duì)的摩擦力。

圖10所示為輪對(duì)與管片之間有無摩擦力作用的計(jì)算結(jié)果,由圖可知,拖車結(jié)構(gòu)同一位置在不考慮摩擦力時(shí)管片圓周方向的滑移量為22.5 mm,考慮摩擦力時(shí)為12.2 mm。由此可知,如果設(shè)計(jì)時(shí)參照無摩擦力方案計(jì)算結(jié)果,會(huì)出現(xiàn)一定的過度設(shè)計(jì),不利于后期成本控制。因此建議合理簡(jiǎn)化斜輪對(duì)和管片,建立兩者之間的摩擦接觸關(guān)系。

圖1 空間問題中的應(yīng)力分量

圖2 型鋼受力計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖3 拖車主框架三維模型示意

圖4 門架箱體與型鋼連接的簡(jiǎn)化模型

圖5 3種連接方案的有限元模型

圖6 不同連接方案的箱體應(yīng)力結(jié)果

圖7 搭載設(shè)備對(duì)拖車作用的簡(jiǎn)化模型

圖8 集污箱剛度對(duì)拖車變形影響對(duì)比

圖9 斜輪對(duì)拖車部分受力簡(jiǎn)圖

圖10 斜輪對(duì)與管片有無摩擦力的拖車變形對(duì)比

7 結(jié)論

本文使用ANSYS對(duì)盾構(gòu)機(jī)拖車結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算合理性進(jìn)行研究,得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)階段,為了平衡計(jì)算效率和準(zhǔn)確度,建議使用梁、殼混合單元模型對(duì)拖車主框架進(jìn)行有限元計(jì)算;

2)在同一有限元模型中評(píng)估拖車結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形時(shí),建議對(duì)拖車優(yōu)先使用全殼單元建模,避免局部位置出現(xiàn)不合理的高應(yīng)力;

3)當(dāng)拖車搭載大尺寸設(shè)備時(shí),建議合理模擬設(shè)備框架,評(píng)估設(shè)備剛度對(duì)拖車結(jié)構(gòu)的影響;

4)當(dāng)拖車使用斜輪對(duì)結(jié)構(gòu)時(shí),需考慮斜輪對(duì)與管片之間的摩擦作用力,避免出現(xiàn)過度設(shè)計(jì)。

本文通過對(duì)比不同類型單元、連接方案、搭載設(shè)備剛度簡(jiǎn)化和斜輪對(duì)管片關(guān)系簡(jiǎn)化等因素,得到可以提升拖車有限元計(jì)算合理性和準(zhǔn)確度的指導(dǎo)文件,為后續(xù)結(jié)構(gòu)輕量化等工作提供了一定參考。