朱正義

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,上海 201210)

高性能樹脂基復(fù)合材料具有典型的輕質(zhì)性能、優(yōu)異的比強(qiáng)度和比模量,使用此復(fù)合材料可以實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì)[1]。復(fù)合材料廣泛應(yīng)用于民用飛機(jī),以波音787、空客A350為代表的民用飛機(jī)的復(fù)合材料使用占比已超過(guò)50%[2]。

楊粉蓉等[3]研究了增韌環(huán)氧樹脂體系977-2/T300和M21/T800復(fù)合材料的性能,包括單向帶預(yù)浸料、織物預(yù)浸料和層壓板預(yù)浸料的物理、化學(xué)性能。葉梯等[4]采用三維HASHIN失效準(zhǔn)則和非線性剛度退化法建立三維漸進(jìn)損傷FEM模型,對(duì)長(zhǎng)桁壓縮失效載荷和破壞模式進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。張明星[5]制造了不同尺寸的中央機(jī)翼半圓切割長(zhǎng)桁端頭試件,并開展了軸壓試驗(yàn),得到了不同尺寸試件的載荷-應(yīng)變曲線。胡江波等[6]考慮了層壓滑移工藝參數(shù)并通過(guò)規(guī)劃相關(guān)試驗(yàn)矩陣,研究了層壓滑移工藝對(duì)M21C層壓板的力學(xué)性能影響規(guī)律。湯平[7]利用工程算法、有限元方法和試驗(yàn)研究了試件的承壓性能。榮海波[8]通過(guò)對(duì)復(fù)合材料T型長(zhǎng)桁的工程算法計(jì)算和試驗(yàn)研究,獲得了復(fù)材T型長(zhǎng)桁在軸壓載荷下的壓縮失穩(wěn)載荷。張緒等[9]運(yùn)用工程算法和FEM分析方法研究了帽型復(fù)材長(zhǎng)桁的受壓承載能力,并與試驗(yàn)得到的帽型復(fù)材長(zhǎng)桁受壓承載力進(jìn)行比對(duì),對(duì)帽型復(fù)材長(zhǎng)桁強(qiáng)度分析方法進(jìn)行了驗(yàn)證。胡祎樂等[10]通過(guò)對(duì)某型民用飛機(jī)復(fù)材長(zhǎng)桁的試驗(yàn)和失效分析,提出了復(fù)材長(zhǎng)桁在壓縮載荷下的失效預(yù)測(cè)與分析方法。

目前M21E預(yù)浸料復(fù)合材料長(zhǎng)桁已廣泛應(yīng)用于航空飛行器,因此對(duì)基于損傷的不同構(gòu)型的長(zhǎng)桁壓縮性能進(jìn)行研究,給航空飛行器帽型長(zhǎng)桁的設(shè)計(jì)提供合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念,并使帽型長(zhǎng)桁結(jié)構(gòu)以較低的成本實(shí)現(xiàn)較高的強(qiáng)度性能,對(duì)復(fù)材民用航空器的輕量化設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。

1 長(zhǎng)桁試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)件材料

M21單層預(yù)浸料力學(xué)性能見表1,M21E力學(xué)性能見表2。

表2 M21E力學(xué)性能

1.2 試驗(yàn)件鋪層

帽型長(zhǎng)桁有3種工藝構(gòu)型:空腔內(nèi)不帶包覆層(以下簡(jiǎn)稱不包)、一半帶包覆層(以下簡(jiǎn)稱半包)和全部帶包覆層(以下簡(jiǎn)稱全包)。長(zhǎng)桁壓損試驗(yàn)件中,帽型長(zhǎng)桁各邊鋪層數(shù)均為9層,帽型長(zhǎng)桁對(duì)應(yīng)的蒙皮鋪層數(shù)量為10層,鋪層設(shè)計(jì)見表3,試驗(yàn)件截面如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)件截面

表3 試驗(yàn)件鋪層設(shè)計(jì)

試驗(yàn)件長(zhǎng)度均為270 mm,兩側(cè)端頭各35 mm使用樹脂封閉,如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)件示意圖

1.3 損傷引入

按22.6 J沖擊能量分別對(duì)全包、半包、不包試驗(yàn)件進(jìn)行損傷引入,結(jié)果見表4。

表4 試驗(yàn)損傷引入結(jié)果

2 試驗(yàn)測(cè)量和實(shí)施

2.1 試驗(yàn)件貼片

在試驗(yàn)件的蒙皮及長(zhǎng)桁緣條上粘貼應(yīng)變片,應(yīng)變片粘貼位置及編號(hào)如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)件貼片圖

2.2 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)在INSTRON 8804液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,如圖4所示。試驗(yàn)工況:以2 mm/min的加載速率連續(xù)加載、連續(xù)測(cè)量直至試驗(yàn)件破壞。

圖4 試驗(yàn)加載圖

3 試驗(yàn)結(jié)果

3種不同構(gòu)型(不包、半包、全包)的試驗(yàn)件共9件,分別進(jìn)行壓縮試驗(yàn)(表5),其中每種構(gòu)型中編號(hào)為1的是帶沖擊損傷引入的試驗(yàn)件。

表5 試驗(yàn)件統(tǒng)計(jì)表

3.1 不包帽型長(zhǎng)桁試驗(yàn)結(jié)果

不包帽型長(zhǎng)桁試驗(yàn)件的載荷-位移曲線如圖5所示,M730-2和M730-3兩種試驗(yàn)件為無(wú)沖擊損傷,承載能力接近。M730-1試驗(yàn)件蒙皮底部有沖擊損傷,承載能力大幅下降。

圖5 不包帽型長(zhǎng)桁試驗(yàn)件壓縮載荷-位移曲線

M730-1底部蒙皮和長(zhǎng)桁的載荷-應(yīng)變曲線如圖6、圖7所示。

圖7 M730-1長(zhǎng)桁壓縮載荷-應(yīng)變曲線

3.2 各構(gòu)型帽型長(zhǎng)桁試驗(yàn)結(jié)果匯總

帽型長(zhǎng)桁的屈曲載荷及壓損載荷試驗(yàn)結(jié)果匯總見表6。

表6 試驗(yàn)結(jié)果匯總表 單位:kN

4 工程算法理論分析

4.1 局部屈曲載荷工程算法

本文采用工程算法計(jì)算長(zhǎng)桁的局部屈曲載荷,不考慮長(zhǎng)桁的初始損傷,帽型長(zhǎng)桁只考慮不包工藝構(gòu)型。復(fù)材長(zhǎng)桁局部屈曲載荷計(jì)算方法如下[11-12]:

對(duì)于長(zhǎng)桁突緣的軸向壓縮局部屈曲載荷,可按式(1)計(jì)算。

(1)

式中:Nx,c,r為單元寬度上的軸向壓縮屈曲載荷,bt為凸緣寬度,L為桁條長(zhǎng)度,D11、D66為復(fù)材層壓板彎曲剛度系數(shù)。

對(duì)于復(fù)材長(zhǎng)桁腹板,可作為兩長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支的長(zhǎng)板處理,計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

式中:bf為腹板的寬度,D12、D22為復(fù)材層壓板彎曲剛度系數(shù)。

4.2 壓損強(qiáng)度工程算法

壓損強(qiáng)度σcc計(jì)算公式如下:

(3)

其中:

σcu=εcrExc

(4)

(5)

(6)

最后對(duì)所有計(jì)算結(jié)果求加權(quán)平均值:

(7)

式中:i表示第i分段,N為分段數(shù)量。

長(zhǎng)桁壓損載荷值Fcc計(jì)算公式為:

(8)

4.3 工程算法與試驗(yàn)對(duì)比(屈曲)

M730構(gòu)型的帽型長(zhǎng)桁采用不包工藝,長(zhǎng)桁局部屈曲載荷分析如下:計(jì)算2個(gè)長(zhǎng)桁帽底、2個(gè)長(zhǎng)桁帽腰、1個(gè)長(zhǎng)桁帽頂和長(zhǎng)桁中間蒙皮共6個(gè)計(jì)算單元的屈曲載荷,如圖8所示,將計(jì)算得到的最小值作為復(fù)材長(zhǎng)桁局部屈曲載荷。

圖8 長(zhǎng)桁分析所對(duì)應(yīng)的6個(gè)單元

復(fù)材長(zhǎng)桁各單元的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度見表7。

表7 各單元彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度 單位:N·mm

表8列出了試驗(yàn)所測(cè)得的長(zhǎng)桁局部屈曲載荷。將工程算法計(jì)算得到的局部屈曲值與試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比。使用工程算法時(shí),不計(jì)算包覆層,只計(jì)算M730構(gòu)型試驗(yàn)件的工程屈曲載荷。

表8 長(zhǎng)桁局部屈曲載荷

4.4 工程算法與試驗(yàn)對(duì)比(壓損)

復(fù)材帽型長(zhǎng)桁的材料力學(xué)參數(shù)見表9。

表9 帽型長(zhǎng)桁材料力學(xué)參數(shù)

將工程算法計(jì)算得到的壓損載荷與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的壓損載荷進(jìn)行對(duì)比,見表10。根據(jù)應(yīng)變片得到的應(yīng)變數(shù)值可以計(jì)算出單元的壓損載荷。

表10 長(zhǎng)桁壓損載荷

5 有限元分析對(duì)比

5.1 有限元建模

基于ABAQUS軟件進(jìn)行了帽型長(zhǎng)桁屈曲FEM模型的建模,在FEM模型中未建立層間的粘接,長(zhǎng)桁R區(qū)填充的捻子條也未進(jìn)行建模。

以帽型長(zhǎng)桁(全包)為例建立的FEM元模型如圖9所示。長(zhǎng)桁試驗(yàn)件兩側(cè)端頭外的參考點(diǎn)位于長(zhǎng)桁剖面壓心連線上,兩個(gè)參考點(diǎn)分別與長(zhǎng)桁兩側(cè)端頭(長(zhǎng)度為35 mm)的6個(gè)自由度耦合約束。軸壓?jiǎn)挝惠d荷作用于一側(cè)的參考點(diǎn),同時(shí)約束參考點(diǎn)除軸向平移方向外的其他5個(gè)自由度;另一側(cè)的參考點(diǎn)施加固支約束。

圖9 帽型長(zhǎng)桁屈曲有限元模型

5.2 屈曲分析

圖10、11給出了兩種視圖下的長(zhǎng)桁一階屈曲振型圖,在中間蒙皮上出現(xiàn)3個(gè)軸向屈曲波。

圖10 帽型長(zhǎng)桁壓縮一階屈曲振型

圖11 帽型長(zhǎng)桁壓縮一階屈曲振型(三維視角)

有限元分析計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表11。

表11 長(zhǎng)桁局部屈曲載荷

5.3 壓損分析

圖12、圖13顯示了試驗(yàn)件在軸向壓縮作用力的破壞初始狀態(tài)和最終狀態(tài)。首先在長(zhǎng)桁底部中間蒙皮發(fā)生基體的拉伸破壞;隨著壓縮載荷的增加,基體拉伸破壞逐漸沿45°方向擴(kuò)展,最終擴(kuò)展至長(zhǎng)桁底部緣條、帽腰和帽頂。在基體拉伸破壞擴(kuò)展過(guò)程中,長(zhǎng)桁底部緣條邊緣出現(xiàn)基體壓縮破壞,沿橫向擴(kuò)展;幾乎在同時(shí),該處發(fā)生纖維壓縮破壞,最終損傷擴(kuò)展到帽腰和底部中間蒙皮。表12列出的是帽型長(zhǎng)桁壓損載荷對(duì)比結(jié)果。

圖12 長(zhǎng)桁底部中間蒙皮基體拉伸破壞

圖13 帽型長(zhǎng)桁受壓破壞模擬

表12 帽型長(zhǎng)桁壓損載荷

6 結(jié)論

本文分別采用工程算法和有限元方法計(jì)算了無(wú)沖擊損傷長(zhǎng)桁的受壓屈曲載荷和壓損載荷,結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果形成下面4個(gè)方面的結(jié)論。

1)理論上,全包工藝帽型長(zhǎng)桁的屈曲載荷和壓損載荷要高于半包工藝長(zhǎng)桁,半包工藝長(zhǎng)桁則要高于不包工藝長(zhǎng)桁。對(duì)于長(zhǎng)桁屈曲,半包工藝沒有明顯屈曲,全包工藝試驗(yàn)值大于不包工藝。對(duì)于長(zhǎng)桁壓損,不包工藝小于半包、全包工藝,且半包、全包工藝的壓損值相當(dāng)。

2)帽型長(zhǎng)桁底部蒙皮中心的初始損傷大大降低了整個(gè)結(jié)構(gòu)的屈曲載荷和壓損性能。

3)對(duì)于局部屈曲工程分析,試驗(yàn)值和計(jì)算值誤差約為5%;對(duì)于壓損載荷,工程分析計(jì)算值比試驗(yàn)值小約50%,工程分析較為保守。

4)對(duì)于長(zhǎng)桁局部屈曲,試驗(yàn)值和有限元計(jì)算值誤差約為10%,且試驗(yàn)值較大,有限元計(jì)算的值偏保守;對(duì)于壓損載荷,M730構(gòu)型有限元計(jì)算值偏大,偏大值不超過(guò)20%,M730構(gòu)型與M510構(gòu)型有限元計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)試值誤差在±10%以內(nèi)。