陳 率

(上海飛機設(shè)計研究院,上海 201210 )

民用飛機尾翼用于保證飛機縱向和橫向的平衡及穩(wěn)定,實現(xiàn)對飛機縱向和橫向的操縱。其中,高平尾尾翼的平尾和垂尾都承受側(cè)向載荷,平尾的側(cè)向載荷如何傳到垂尾,涉及到高平尾側(cè)向載荷傳遞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和有限元建模[1-2]以及尾翼的傳力受載分析。如果有限元建模、傳力分析不準確,則無法設(shè)計出正常運行且質(zhì)量適當?shù)慕Y(jié)構(gòu),影響飛機的安全及經(jīng)濟性。為此,本文對民用飛機高平尾尾翼結(jié)構(gòu)進行了有限元建模及仿真分析。

1 設(shè)計不合理原因分析

以某型號飛機的高平尾尾翼結(jié)構(gòu)為例,如圖1所示,平尾由左右平尾、左右升降舵、平尾中央盒段幾大部分組成,前端的平尾螺桿作動器與垂尾的斜端肋連接,平尾中央盒段后梁的兩連接耳片與垂尾尖端連接。

平尾所受縱向載荷,可通過平尾螺桿作動器、平尾中央盒段與垂尾連接的兩連接耳片傳遞載荷于垂尾,而平尾所受側(cè)向載荷[3]僅通過這三處結(jié)構(gòu)傳載,不符合工程要求。如圖2所示,假設(shè)某工況平尾在B點(側(cè)向載荷壓心)所受側(cè)向載荷為Fc,如果僅平尾螺桿作動器(模型中為桿元,僅承受垂向載荷)、后梁兩連接耳片與垂尾連接,則側(cè)向載荷必定通過后梁兩連接耳片傳遞至垂尾的斜端肋剪切板[4-5],最終轉(zhuǎn)化為剪切板的剪力載荷。

圖2 側(cè)向載荷傳載示意圖

如圖2所示,對耳片的A點取矩,有

Fc×L1=Q1×L2

(1)

式中:Q1為垂尾剪切板的剪力,L1、L2分別為Fc、Q1的力臂。

因為力臂L1是力臂L2的數(shù)倍,所以Q1放大了Fc的載荷效應(yīng),常造成剪切板單元裕度不夠,需將剪切板加厚才能滿足強度要求。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計及傳載分析

鑒于平尾螺桿作動器、平尾中央盒段與垂尾連接的兩連接耳片無法有效傳遞側(cè)向載荷,某型號飛機在左右平尾固定前緣端肋各設(shè)置了一個側(cè)向滾輪支架結(jié)構(gòu),當受到側(cè)向載荷時,對應(yīng)側(cè)的側(cè)向滾輪將貼上垂尾一側(cè)的翼尖前緣,從而將側(cè)向載荷傳遞至垂尾。側(cè)向滾輪結(jié)構(gòu)及連接結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 側(cè)向滾輪結(jié)構(gòu)及連接結(jié)構(gòu)示意圖

如圖4所示,設(shè)平尾固定前緣與垂尾滾輪接觸點為節(jié)點556306,平尾傳給垂尾的側(cè)向載荷為F,對耳片的A點取矩,有

圖4 側(cè)向載荷傳遞示意圖

Fc×L1=F×L3

(2)

式中:L3為F的力臂。

因為L3>L1,所以平尾傳到垂尾的側(cè)向載荷將減小,有利于結(jié)構(gòu)的減重。

3 結(jié)構(gòu)的有限元建模及仿真分析

3.1 RBE2單元分析方法

理論上側(cè)向滾輪支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計符合工程要求,既能有效傳遞平尾至垂尾的側(cè)向載荷,又能減重。現(xiàn)進行尾翼結(jié)構(gòu)受載有限元分析,首先需要對其建模及簡化表征。平尾固定前緣的側(cè)向滾輪結(jié)構(gòu)(包括槽鋼支架及滾輪)的建模:在前緣的端肋上,以滾輪為中心點,將槽鋼支架簡化為兩個CBAR單元。滾輪對應(yīng)傳載點為圖5所示650002(右平尾對應(yīng)節(jié)點為660002),在垂尾翼尖前緣相近位置建立節(jié)點,兩點之間用MPC[6]中的RBE2單元建立連接,包含一個主節(jié)點和多個從節(jié)點。本文中主從節(jié)點均為1個,約束綁定兩節(jié)點的側(cè)向自由度,其實際為傳遞平垂尾間的側(cè)向載荷。左側(cè)平尾固定前緣模型如圖5所示。

圖5 左側(cè)平尾固定前緣模型

對兩側(cè)滾輪結(jié)構(gòu)分別建模并建立兩對RBE2單元,以模擬平尾與垂尾間的側(cè)向載荷傳遞。因為兩側(cè)的滾輪并不是同時起作用,側(cè)向載荷指向哪側(cè)就是其對側(cè)的側(cè)向滾輪接觸垂尾翼尖前緣,而另一側(cè)的側(cè)向滾輪則處于脫開狀態(tài)。因此對于側(cè)向載荷不同的工況,需預(yù)先進行載荷方向判別,然后在模型中使用正確的RBE2單元,才能得到符合工程實際的結(jié)果。RBE2單元判別流程圖如圖6所示 。

圖6 RBE2單元判別流程圖

對于載荷方向的判別有兩種途徑:第一種是直接計算平尾側(cè)向載荷的總載;第二種則是先假定其中的一對RBE2單元連接,對各側(cè)向工況進行內(nèi)力計算,然后依據(jù)RBE2單元連接節(jié)點(MPC點)的側(cè)向力判斷RBE2單元使用是否正確,如不正確,則該載荷工況下需使用對側(cè)的RBE2單元進行計算。本文中,定義左側(cè)指向為X軸正向,若節(jié)點650002受側(cè)向力為正或節(jié)點660002受側(cè)向力為負,則表示RBE2單元使用正確。這兩種途徑都比較費時費力,且增加了制作subcase卡片、模型分類等工作,易產(chǎn)生人為計算錯誤。經(jīng)研究,采用NASTRAN軟件中l(wèi)inear gap接觸方法可高效解決滾輪正確接觸的問題。

3.2 linear gap接觸設(shè)置的分析方法

3.2.1linear gap原理

NASTRAN軟件中線性接觸有兩種方式,一種是1D接觸使用的linear gap接觸設(shè)置方式,另一種是2D和3D接觸使用的BCONTACT控制方式。兩種方式適用情況各有不同,使用方法也不同。NASTRAN軟件中線性1D接觸為點與點的接觸,使用linear gap設(shè)置實現(xiàn)[7-8]。NASTRAN軟件中模擬接觸的傳統(tǒng)方法通常是使用gap單元,并在非線性求解器(Sol 106和Sol 129)中運行,且需要給出接觸對的剛度。而linear gap可以實現(xiàn)線性計算下的接觸模擬,且不需要給定剛度。

linear gap接觸設(shè)置主要是通過在節(jié)點或者標量點上給定約束,使用約束迭代逼近的方式模擬接觸。約束可保證兩個節(jié)點之間接觸方向的距離不為負且不存在拉力。約束設(shè)定時要保證約束自由度垂直于接觸面且初始接觸距離不為負,即接觸節(jié)點在初始狀態(tài)下不存在干涉。當所有的linear gap約束都滿足時,可計算得到模擬接觸的結(jié)果。linear gap接觸設(shè)置可以使用多個約束對。

采用linear gap設(shè)置約束時,如果是有限元和固定邊界之間的約束,則在節(jié)點上創(chuàng)建一個自由度表示垂直于邊界的運動,這一自由度位移為正,表示遠離邊界無接觸;如果是兩個個體之間的相對運動,則需要定義一個代表相對運動的自由度并使用MPC方程約束,以保證相對距離不為負。

NASTRAN軟件中線性1D接觸linear gap設(shè)置在計算文件中體現(xiàn)為PARAM、CDITER和SUPORT輸入的聯(lián)合使用,其中CDITER的參數(shù)輸入為迭代次數(shù),SUPORT的參數(shù)輸入為兩節(jié)點接觸方向上的相對距離。另外,可以用CDPRT和CDPCH命令控制輸出,用DMIG和CDSHUT命令控制分析的初始狀態(tài)。

3.2.2linear gap簡單案例

在飛機有限元計算中常用1D接觸模擬限位器的接觸,其簡化結(jié)構(gòu)如圖7所示。懸臂梁自由端受到一個大小為30 N、方向為沿y軸負方向的集中載荷,自由端與限位器的初始間隙為0.05 mm,模擬集中載荷作用下懸臂梁和限位器的接觸。

圖7 1D接觸簡化結(jié)構(gòu)

對于梁自由端節(jié)點(ID=12)和限位器剛性節(jié)點(ID=13)的接觸,使用linear gap進行模擬分析,首先定義節(jié)點12、13接觸方向的相對距離為S51,則接觸約束方程為

S51=U12+Gi-U13

(3)

式中:U12為節(jié)點12接觸方向的位移,U13為節(jié)點13接觸方向的位移,Gi為初始間隙。由于限位器剛性節(jié)點13沒有位移,則式(3)可簡化為

S51-U12-Gi=0

(4)

根據(jù)式(4)建立MPC方程,計算文件表述為

spoint,51,101 S| S|定義兩個標量點

suport,51,0 S| S|定義接觸相對距離及其自由度

SPC,88,101,0,0.05 S| S|間隙設(shè)置

MPC,77,12,2,-1.0,51,0,1.

,,101,0,-1.0 S| S|約束方程

param,cditer,10 S| S|定義迭代次數(shù)

3.2.3linear gap的實踐與使用

在左右兩側(cè)的側(cè)向滾輪處分別建立linear gap接觸,卡片定義如下:

S| 平尾處側(cè)向滾輪處使用linear gap接觸

Spoint,10000,20000,30000,40000

S| 定義兩個標量點,10000、30000為兩點間距,初始距離為0

Suport,10000,0

Suport,30000,0

S| 定義兩個標量點,20000、40000為兩點接觸的間隙

SPC,1000,20000,0,0.05

SPC,1000,40000,0,0.05

結(jié)合3.2.2節(jié)簡單示例定義的兩個MPC約束方程

MPC,2000000,650002,1,-1.,556306,1,1.,10000,0,1.,20000,0,-1.

MPC,3000000,660002,1,1.,566306,1,-1., 30000,0,1.,40000,0,-1.

在提交的計算文件中,控制命令加上以下語句設(shè)置迭代次數(shù)及結(jié)果輸出格式要求:

PARAM,cditer,10

PARAM,cdprt,YES

同時在MPCADD(多點約束集)中添加2000000、3000000兩個MPC單元編號,在邊界約束SPCADD(單點約束集)中添加兩個MPC單元的約束。

使用linear gap能快速進行滾輪的接觸判別,從而提高了有限元分析效率。

3.3 RBE2單元與linear gap 接觸的結(jié)果比較

采用RBE2單元與linear gap 接觸分別對尾進行有限元分析。首先對相同MPC點(側(cè)向滾輪接觸點)側(cè)向受載進行比較,詳見表1。

表1 MPC點側(cè)向受載比較列表

由表可知,linear gap 接觸計算值比RBE2單元稍大,約大1%,偏保守,且誤差較小,在工程可接受范圍。

對MPC點附近的四邊形殼單元受載進行比較,詳見表2,表中Fx、Fy分別為四邊形殼單元x、y方向受到的載荷,Fxy為四邊形殼單元xy平面受到的剪力。

表2 MPC點附近四邊形殼單元的受載比較列表

由表可知,linear gap接觸計算值與RBE2單元相差不大,誤差很小,在工程可接受范圍。

圖8為兩種方法計算某型號民用飛機側(cè)向載荷工況垂尾的應(yīng)力云圖。

圖8 某型號民用飛機側(cè)向載荷工況垂尾應(yīng)力云圖

由圖8可知,兩種方式計算的應(yīng)力分布云圖基本一致,誤差很小。

4 結(jié)束語

本文對高平尾側(cè)向載荷傳遞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、有限元建模及仿真分析給出了完整的流程和方法,其中在有限元仿真分析中提出RBE2單元和linear gap 接觸兩種方法,后者的優(yōu)勢在于能夠較好地與飛機有限元模型兼容,大大提高了計算效率及準確性。該方法在某型號民用飛機設(shè)計中已加以運用,可以推廣至其他類似飛機的結(jié)構(gòu)設(shè)計中。