張壯杰, 黃 偉

(上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院, 上海 200090)

隨著全球經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,能源短缺與環(huán)境污染問題愈發(fā)嚴(yán)重。綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System,IES)能夠多梯級利用能源,可以促進(jìn)可再生能源消納,是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的有效途徑,可推動實(shí)現(xiàn)我國提出的“雙碳”目標(biāo)[1-4]。

目前,關(guān)于IES模型已有大量的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]建立了結(jié)合可再生能源以及儲能裝置的IES模型,文獻(xiàn)[6]建立了工業(yè)園區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的IES模型。但上述研究只建立了供能側(cè)的模型,未考慮到用能側(cè)的優(yōu)化。針對這一問題,文獻(xiàn)[7]考慮了針對電力系統(tǒng)的電負(fù)荷需求響應(yīng);文獻(xiàn)[8]引入價格彈性矩陣描述需求響應(yīng)行為,并分析了其有效性;文獻(xiàn)[9]引入可轉(zhuǎn)移負(fù)荷對負(fù)荷側(cè)用能進(jìn)行優(yōu)化。但上述研究未考慮不同負(fù)荷響應(yīng)特性的情況。

IES優(yōu)化調(diào)度模型具有大規(guī)模、非線性、非凸的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[10-11]采用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法以及改進(jìn)PSO算法優(yōu)化IES模型,但PSO算法搜索速度較慢,精度不高,易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[12-13]提出用灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法求解IES優(yōu)化調(diào)度問題,算法性能明顯提升,但搜索速度仍有待提高。文獻(xiàn)[14]采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)對IES優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行求解,搜索速度快,但初始最優(yōu)解較差,算法性能仍有待提升。

綜上所述,本文建立計(jì)及綜合需求響應(yīng)(Integrated Demand Response,IDR)的IES優(yōu)化調(diào)度模型,提出了一種改進(jìn)的黏菌優(yōu)化算法(Slime Mould Algorithm,SMA),求解IES優(yōu)化調(diào)度問題,并結(jié)合算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證,為IES的實(shí)際調(diào)度運(yùn)行問題的求解提供參考。

1 系統(tǒng)建模

1.1 IES模型

IES架構(gòu)如圖1所示。

圖1 IES架構(gòu)

從能量平衡角度,建立圖1中各設(shè)備數(shù)學(xué)模型如下。

燃?xì)廨啓C(jī)(Gas Turbine,GT)模型為

(1)

式中:PGT.e,PGT.g,PGT.h——GT發(fā)電功率、耗氣功率、產(chǎn)熱功率;

余熱鍋爐(Waste Heat Boiler,WHB)模型為

(2)

式中:PWHB——WHB輸出功率;

ηWHB——WHB產(chǎn)熱效率。

燃?xì)忮仩t(Gas Boiler,GB)模型為

(3)

式中:PGB.h,PGB.g——GB產(chǎn)熱功率、耗氣功率;

電熱鍋爐(Electric Boiler,EB)模型為

(4)

式中:PEB.h,PEB——EB產(chǎn)熱功率、消耗電功率;

電制冷機(jī)(Electric Chiller,EC)模型為

(5)

式中:PEC.c,PEC——EC輸出制冷功率、輸入電功率;

吸收式制冷機(jī)(Absorption Chiller,AC)模型為

(6)

式中:PAC.c,PAC——AC制冷功率、輸入熱功率;

風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Wind Turbine,WT)模型為

(7)

v,vin,vr,vout——實(shí)際風(fēng)速、啟動風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速;

K——出力特性系數(shù)。

光伏(Photovoltaic,PV)模塊模型為

(8)

式中:PPV,Pn,PV——光伏模塊輸出功率、額定輸出功率;

fPV——能源轉(zhuǎn)換效率;

It,Is——t時刻輻射強(qiáng)度、標(biāo)準(zhǔn)輻射強(qiáng)度;

εp——溫度功率系數(shù);

儲電裝置(Electric Storage,ES)模型為

(9)

μe——ES自放電率;

1.2 需求響應(yīng)模型

在負(fù)荷側(cè)通過引導(dǎo)用戶主動改變原有用能需求及習(xí)慣,從而改善源荷兩側(cè)供需的不平衡關(guān)系,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)負(fù)荷響應(yīng)特性,需求響應(yīng)可分為價格型需求響應(yīng)和替代型需求響應(yīng)[15]。

價格型需求響應(yīng)模型為

(10)

Em——彈性系數(shù);

替代型需求響應(yīng)模型為

(11)

εe,h——電熱替代系數(shù);

ve,vh——電能和熱能的單位熱值;

φe,φh——電能和熱能的能源利用率。

2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)分為以IES在運(yùn)行過程中運(yùn)行成本最小為目標(biāo)和碳排放成本最小為目標(biāo)兩種。

2.1.1 運(yùn)行成本

IES運(yùn)行成本Ch包括購電成本Ce、購氣成本Cg以及系統(tǒng)運(yùn)維成本Cop。

Ch=Ce+Cg+Cop

(12)

購電成本Ce為

(13)

式中:T——運(yùn)行周期時長;

cb,t,cs,t——t時刻購、售電電價;

Pb,t,Ps,t——t時刻向上級電網(wǎng)購、售電功率。

購氣成本Cg為

(14)

式中:cg——購買天然氣單價;

Pg,t——t時刻購買天然氣功率。

系統(tǒng)運(yùn)維成本Cop為

(15)

式中:i——IES設(shè)備,i=1,2,3,…9分別表示GT,WHB,GB,EB,EC,AC,WT,PV,ES;

ωi——設(shè)備i的運(yùn)維系數(shù);

Pi,t——t時刻設(shè)備i的輸出功率。

2.1.2 碳排放成本

(16)

式中:CH——碳排放成本;

W——懲罰系數(shù),包括排放懲罰和環(huán)境價值;

μe——單位電功率對應(yīng)的CO2排放系數(shù);

μf——單位體積天然氣對應(yīng)的CO2排放系數(shù)。

2.2 約束條件

設(shè)備功率約束條件為

(17)

電、熱、冷能功率平衡約束條件為

(18)

式中:Le,Lh,Lc——系統(tǒng)的電、熱、冷負(fù)荷量。

3 算法介紹

3.1 SMA

SMA通過模擬黏菌捕食實(shí)現(xiàn)智能尋優(yōu)功能。黏菌在覓食過程中的位置變化如下:

(19)

式中:X(k+1)——迭代第k+1次時更新后的黏菌位置;

r1——隨機(jī)數(shù);

UB,LB——搜索邊界上下限;

z——常數(shù),取0.03;

Xb(k)——迭代第k次時黏菌最優(yōu)個體位置;

vb,vc——隨機(jī)數(shù),vb∈[-a,a],vc∈[0,1];

W——黏菌重量;

XA(k),XB(k)——迭代第k次時隨機(jī)選擇的黏菌個體位置;

X(k)——迭代第k次時黏菌位置。

p和a的公式如下:

(20)

式中:S——當(dāng)前黏菌個體的適應(yīng)度;

DF——迭代過程中最佳適應(yīng)度;

kmax——最大迭代次數(shù)。

3.2 改進(jìn)SMA

SMA初始化種群時,為了增強(qiáng)種群多樣性,將混沌映射與反向?qū)W習(xí)相結(jié)合,得到基于混沌對立的學(xué)習(xí)策略。本文采用Sine映射,數(shù)學(xué)模型為

XTo=LB+UB+λ·X(k)

(21)

式中:XTo,λ——種群中當(dāng)前黏菌個體對應(yīng)的混沌反向解和混沌映射值。

參數(shù)a的變化對迭代過程中開發(fā)和探索的平衡有重要影響。由式(20)可知,a在早期迭代中迅速下降,在后期迭代中下降速度減慢,不利于全局探索。為了提高全局探索能力和局部開發(fā)的收斂能力[16],可將a定義為

a=2.5(k/kmax)2k/kmax

(22)

算術(shù)優(yōu)化算法根據(jù)算術(shù)操作符的分布特性來實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu),與SMA結(jié)合后,可以有效改善SMA后期易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),增強(qiáng)算法后期尋優(yōu)隨機(jī)性。改進(jìn)SMA(以下簡稱“ISMA”)在更新黏菌位置時,若r1

(23)

式中:pMO——數(shù)學(xué)優(yōu)化器概率;

ε——極小值;

μ——控制參數(shù);

r2——隨機(jī)數(shù),且r2∈[0,1]。

4 算例分析

4.1 測試函數(shù)仿真

選用Sphere、Ackley、Griewank、Rosenbrock 4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對PSO算法、GWO算法、SSA、SMA和ISMA的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比,標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)相關(guān)參數(shù)

4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)優(yōu)化曲線如圖2所示。由圖2可知,相比其他4種算法,ISMA在收斂精度和速度上具有較大的優(yōu)勢。

圖2 4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)優(yōu)化曲線

4.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)整理

本文以某工業(yè)園區(qū)為研究對象,每24 h為一個運(yùn)行周期,單位運(yùn)行時間為1 h。系統(tǒng)中各設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)如表2所示,分時購電電價如表3所示。售電價格為0.5元/kWh,天然氣價格為2.55元/m3。系統(tǒng)典型日初始負(fù)荷、風(fēng)電和光伏輸出功率預(yù)測曲線如圖3所示。

表2 系統(tǒng)中各設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)

表3 分時購電電價

圖3 系統(tǒng)典型日初始負(fù)荷、風(fēng)電和光伏輸出功率預(yù)測曲線

4.3 IDR結(jié)果分析

考慮IDR前后系統(tǒng)的電、熱、冷負(fù)荷對比曲線如圖4所示。由圖4可以看出,原始負(fù)荷曲線顯示出明顯的峰、平、谷分布,當(dāng)系統(tǒng)考慮IDR時,電、熱、冷負(fù)荷峰谷差分別降低了22.1%,19.3%,17.9%,有效實(shí)現(xiàn)了“削峰填谷”,提升了IES的經(jīng)濟(jì)性。

圖4 考慮IDR前后系統(tǒng)的電、熱、冷負(fù)荷對比

4.4 調(diào)度結(jié)果分析

為了驗(yàn)證ISMA的有效性,針對系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù),分別采用PSO算法、GWO算法、SSA、SMA和ISMA進(jìn)行計(jì)算。不同算法的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比如表4所示。

表4 不同算法的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

分析表4中不同算法得到的最優(yōu)值發(fā)現(xiàn),ISMA可以找到更好的最優(yōu)解,總成本和碳排放量均低于其他算法。分別以運(yùn)行成本最小和以碳排放成本最小為目標(biāo),用ISMA得到的IES典型日目標(biāo)函數(shù)的電、熱、冷負(fù)荷平衡分布,其分布情況如圖5和圖6所示。

圖5 以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的負(fù)荷平衡分布

圖6 以碳排放成本最小為目標(biāo)的負(fù)荷平衡分布

分析圖5和圖6的ISMA優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,可以得出以下結(jié)論。電負(fù)荷優(yōu)先由可再生能源WT和PV提供,當(dāng)電能不足時,由GT發(fā)電或從電網(wǎng)購買電能。當(dāng)考慮系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)時,在0:00—8:00分時電價為谷價期間,增加向電網(wǎng)的購電量,以減小系統(tǒng)運(yùn)行成本;當(dāng)考慮系統(tǒng)碳排放成本最小為目標(biāo)時,由于GT的碳排放量比電網(wǎng)小,因此考慮增加GT發(fā)電功率。在12:00—17:00 WT和PV發(fā)電高峰期間,系統(tǒng)除滿足電負(fù)荷需求外,多余的電能可以通過EC以及EB釋放冷熱能,做到多能互補(bǔ),增加風(fēng)光消納,還可以售賣給電網(wǎng)。另外,ES可以在滿足用戶電負(fù)荷后,存儲多余的電能,當(dāng)電負(fù)荷不足時,放電以補(bǔ)足電能。

對于熱負(fù)荷,優(yōu)先使用WHB產(chǎn)生的熱能,不足部分由GB以及EB補(bǔ)充。

冷負(fù)荷在電能充足時段,利用多余電能帶動EC制冷,其余時段則由AC制冷。

5 結(jié) 論

本文研究了計(jì)及IDR的IES的優(yōu)化調(diào)度問題,分別構(gòu)建了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小和系統(tǒng)碳排放成本最小的目標(biāo)函數(shù),對SMA進(jìn)行改進(jìn)得到ISMA,通過算例仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

(1) 考慮IDR時,電、熱、冷負(fù)荷峰谷差分別降低了22.1%,19.3%,17.9%,提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

(2) 選用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對比分析ISMA與PSO算法、GWO算法、SSA、SMA的優(yōu)化曲線,ISMA算法在優(yōu)化速度和精度上具有明顯優(yōu)勢。

(3) 對比分析ISMA與PSO算法、GWO算法、SSA、SMA分別用于IES調(diào)度時的系統(tǒng)運(yùn)行成本和碳排放成本,并分析ISMA參與調(diào)度的電、熱、冷負(fù)荷平衡分布情況,發(fā)現(xiàn)ISMA在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的同時,能夠有效降低運(yùn)行成本與碳排放成本。這可以為IES的實(shí)際運(yùn)行調(diào)度提供參考。