吳志祥，謝謨文?，張曉勇，張 磊，王建慧，陳 新

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 北京市水科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100048

危巖體失穩(wěn)崩塌是巖體在重力及自然營(yíng)力作用下突然脫離母體崩落的地質(zhì)現(xiàn)象，是常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害之一，給社會(huì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)巨大的威脅. 導(dǎo)致危巖體失穩(wěn)崩塌的外部因素有很多，如風(fēng)化、降雨、地震或冰凍等，這些因素導(dǎo)致巖橋破壞，使結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度降低，最終導(dǎo)致危巖體失穩(wěn)崩塌[1]. 研究表明，危巖體的穩(wěn)定性下降主要受結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的控制[2]. 根據(jù)危巖體破壞形式及其結(jié)構(gòu)面的損傷特征，可將危巖體分為突發(fā)型和漸進(jìn)型兩種[3]. 對(duì)于危巖體失穩(wěn)崩塌的分析，可從環(huán)境指標(biāo)、位移指標(biāo)以及動(dòng)力特征等方面進(jìn)行. 環(huán)境指標(biāo)主要從氣候、水環(huán)境、風(fēng)化、地震等方面進(jìn)行分析. 位移分析手段主要有全站儀、斜測(cè)儀、多點(diǎn)位移計(jì)、測(cè)縫計(jì)、全球定位系統(tǒng)（GPS）、三維激光掃描（TLS）、干涉雷達(dá)技術(shù)（INSAR）、近景攝影測(cè)量技術(shù)（CRP）、分布式光纖傳感技術(shù)（DOFS）等[4-8].動(dòng)力特征分析是基于破壞結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上對(duì)危巖體失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行分析[9-13]. 杜巖等[14]進(jìn)行一系列室內(nèi)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，危巖體的前兆破壞特征可以通過(guò)其固有頻率進(jìn)行識(shí)別，且較其他指標(biāo)具有明顯優(yōu)勢(shì)，基于此建立了動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)體系，可以在危巖體失穩(wěn)破壞監(jiān)測(cè)方面起到積極的作用.張曉勇[15-16]等通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，證明危巖體的穩(wěn)定性和其固有振動(dòng)頻率有較大的相關(guān)性. Xie等[17]提出一種基于固有頻率的危巖體穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法. 環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)也和危巖體的穩(wěn)定性有一定聯(lián)系，學(xué)者Bottelin 等[18]針對(duì)一柱狀石灰?guī)r體，在加固前后對(duì)其頻率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)加固之后固有頻率增大.

當(dāng)前基于動(dòng)力特征對(duì)危巖體穩(wěn)定性進(jìn)行分析還處于實(shí)驗(yàn)階段[19]. 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量多采用人工敲擊的方法激勵(lì)危巖體振動(dòng)，從而測(cè)量危巖體動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)，而實(shí)際工程中，危巖體往往處于高陡坡體上，人力攀爬至危巖體所處位置進(jìn)行激勵(lì)的方式危險(xiǎn)性較高，且危巖體的體積往往較大，人為激勵(lì)的力度難以確定，因此，人為敲擊激勵(lì)不具有現(xiàn)實(shí)意義. 實(shí)際中，地球表面任何區(qū)域任何地點(diǎn)時(shí)刻存在人無(wú)法察覺(jué)的微振動(dòng)[20]. 這種微振動(dòng)由各方向各種振源共同作用形成，稱之為常時(shí)微動(dòng)，其在傳播過(guò)程中攜帶了場(chǎng)地振動(dòng)特征信息，因此常用于場(chǎng)地抗震測(cè)試[21-22]. 對(duì)于危巖體，常時(shí)微動(dòng)是天然的振動(dòng)源，因此可考慮將常時(shí)微動(dòng)作為危巖體的激振源. 本文主要研究常時(shí)微動(dòng)條件下危巖體的欠阻尼條件單自由度結(jié)構(gòu)理論模型，推導(dǎo)了常時(shí)微動(dòng)激勵(lì)下一階固有頻率識(shí)別計(jì)算方法，同時(shí)通過(guò)懸臂式危巖體、錯(cuò)斷式危巖體及滑移式危巖體三種危巖體模型實(shí)驗(yàn)分析該方法的應(yīng)用效果，并給出一套針對(duì)單結(jié)構(gòu)面控制型危巖體的監(jiān)測(cè)方法，以期為危巖體自動(dòng)化監(jiān)測(cè)提供有益借鑒.

1 基于常時(shí)微動(dòng)的危巖體一階固有頻率識(shí)別

1.1 單結(jié)構(gòu)面控制型危巖體

依據(jù)危巖體結(jié)構(gòu)面裂縫形態(tài)，單結(jié)構(gòu)面危巖體可分為宏觀裂縫控制型危巖體及微觀裂隙控制型危巖體. 常見(jiàn)的宏觀裂縫控制型危巖體包括懸臂式危巖體及錯(cuò)斷式危巖體，典型的微觀裂隙控制型危巖體為滑移式危巖體，如圖1 所示.

圖1 單結(jié)構(gòu)面控制型危巖體示意圖. (a) 懸臂式危巖體; (b) 錯(cuò)斷式危巖體; (c) 滑移式危巖體Fig.1 Schematic diagrams of the single structural plane controlled dangerous rock masses: (a) cantilever dangerous rock mass; (b) shear fractured dangerous rock mass; (c) sliding dangerous rock mass

如圖1(a)和圖1(b)所示，懸臂式和錯(cuò)斷式危巖體屬于拉裂式危巖體類型，巖體結(jié)構(gòu)豎向節(jié)理發(fā)育，危巖體底面臨空無(wú)支撐，危巖體或呈橫梁狀，或類似于縱梁形狀懸挑于基巖上，危巖體與基巖的粘結(jié)面主要受由自重引起的張拉–剪切復(fù)合作用力，危巖體損傷主要表現(xiàn)為后緣產(chǎn)生宏觀裂縫，危巖體局部與側(cè)向基巖分離，宏觀裂縫不斷發(fā)展直至作用力大于主控粘結(jié)面強(qiáng)度時(shí)，巖橋斷裂，危巖體崩落[23]. 如圖1(c)，不同于懸臂式和錯(cuò)斷式危巖體，滑移式危巖體坡體具有陡傾坡外的結(jié)構(gòu)面，危巖體與基巖的粘結(jié)面主要受由自重引起的剪切作用力，危巖體損傷主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面微觀裂隙不斷發(fā)展，粘聚力和內(nèi)摩擦角不斷劣化，期間往往無(wú)宏觀斷裂，臨近破壞前危巖體與基巖基本保持貼合狀態(tài)[24-26].

1.2 危巖體一階固有頻率識(shí)別原理

常時(shí)微動(dòng)的產(chǎn)生可分為自然因素和人文因素兩大類. 前者如風(fēng)、雨、海浪、火山活動(dòng)等，后者如工廠生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、建筑施工等. 常時(shí)微動(dòng)是由各方向各種振源集合而成的，這種天然頻率的微小振動(dòng)是各頻段振動(dòng)的集合，或稱之為白噪音，當(dāng)微振動(dòng)的某個(gè)頻段振動(dòng)與危巖體固有頻率接近時(shí)，該頻段的振動(dòng)引起危巖體共振[27].

對(duì)于危巖體而言，其一階固有頻率最容易識(shí)別[3,15-16,19]，因此，本研究重點(diǎn)關(guān)注危巖體的一階固有頻率. 在此基礎(chǔ)上，若僅關(guān)注一階固有頻率，則危巖體多自由度系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題. 由于在常時(shí)微動(dòng)條件下，危巖體振動(dòng)所需能量由基巖向危巖不斷傳輸，危巖體振動(dòng)為受迫振動(dòng). 此外，考慮危巖體阻尼條件為欠阻尼.綜合以上考慮，將危巖體一階固有頻率識(shí)別問(wèn)題視為危巖體欠阻尼條件單自由度結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)問(wèn)題.

設(shè)單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)方程為：

式中：k為彈簧系統(tǒng)剛度；x為位移；t為時(shí)間；m為質(zhì)量；c為黏滯阻尼；Fd為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)d=F0cosωdt ， ωd為有阻尼作用下系統(tǒng)的固有頻率，F(xiàn)0為驅(qū)動(dòng)力的幅度.

由微分方程可求解得到穩(wěn)態(tài)振動(dòng)條件下危巖體的振幅Ab(t)：

由式(2)可得到危巖體加速度與振動(dòng)源加速度比值，定義其為相對(duì)幅值K：

由式(3)可知，若獲取基巖與危巖在常時(shí)微動(dòng)條件下加速度頻譜，將危巖體與基巖頻譜對(duì)應(yīng)的幅值求比值，在共振頻率點(diǎn)，K>1，若未發(fā)生共振，則K≤1，根據(jù)該性質(zhì)可判斷共振頻率點(diǎn)，即獲取危巖體一階固有頻率，定義危巖體頻譜幅值與基巖頻譜幅值之比–頻率曲線為相對(duì)幅值譜，即可通過(guò)相對(duì)幅值譜中相對(duì)幅值明顯大于1 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率獲取危巖體固有頻率.

1.3 危巖體一階固有頻率測(cè)算方法

由于常時(shí)微動(dòng)中包含大量的噪聲和復(fù)雜激勵(lì)的原因，直接對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換會(huì)產(chǎn)生虛假模態(tài)、真實(shí)模態(tài)遺漏和計(jì)算效率等問(wèn)題. welch法[28]是一種修正周期圖功率譜密度估計(jì)方法，可有效地抑制隨機(jī)噪音數(shù)據(jù)，它的基本思路是通過(guò)選取的窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理，分段求功率譜之后再進(jìn)行平均，最終得到整段振動(dòng)的功率譜. 在數(shù)值上，功率譜的幅值為傅里葉頻譜幅值的平方，基于該關(guān)系，功率譜可換算為傅里葉頻譜，基于該方法可有效地計(jì)算基巖及危巖體的頻譜. 對(duì)單結(jié)構(gòu)面危巖體的一階固有頻率測(cè)算方法流程如圖2，其具體步驟如下：

圖2 危巖體一階固有頻率識(shí)別流程Fig.2 Identification of the first-order natural frequency of dangerous rock mass

步驟(1) 基于welch 法獲取危巖體與基巖振動(dòng)的功率譜，然后分別換算為頻譜；

步驟(2) 將危巖體頻譜圖幅值與基巖頻譜幅值求比值，計(jì)算相對(duì)幅值譜；

步驟(3) 根據(jù)相對(duì)幅值譜，選取相對(duì)幅值K>1的最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，即為危巖體的一階固有頻率.

2 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

對(duì)于上述基于常時(shí)微動(dòng)的危巖體一階固有頻率識(shí)別方法，通過(guò)懸臂式危巖體、錯(cuò)斷式危巖體及滑移式危巖體三種危巖體模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證其可行性.

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

（1）模型尺寸及材料.

基于山體基巖與危巖體相對(duì)尺度特征，基巖模型的尺寸設(shè)計(jì)要大于危巖體模型，因此設(shè)計(jì)：

①懸臂式危巖體的基巖模型尺寸為長(zhǎng)度30 cm，寬度30 cm，厚度30 cm；危巖體模型尺寸為長(zhǎng)度（Y向）L為12 cm，寬度（X向）B為11.5 cm，厚度（Z向）H為9.5 cm，如圖3(a)所示. ②錯(cuò)斷式危巖體的基巖模型尺寸為長(zhǎng)度30 cm，寬度30 cm，厚度30 cm；危巖體模型尺寸為高度（Z向）H為14 cm，寬度（X向）B為7 cm，厚度（Y向）L為6 cm，如圖3(b)所示. ③滑移式危巖體的基巖模型尺寸為長(zhǎng)度50 cm，寬度30 cm，厚度25 cm；危巖體模型尺寸為高度（Y向）H為7 cm，寬度（X向）B為7 cm，厚度（Z向）L為7 cm，如圖3(c)所示.

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ? (a)懸臂式危巖體模型; (b) 錯(cuò)斷式危巖體模型; (c) 滑移式危巖體模型Fig.3 Experimental model: (a) cantilever dangerous rock mass model; (b) shear fractured dangerous rock mass model; (c) sliding dangerous rock mass model

模型材料配比及物理屬性參數(shù)如表1 和表2所示.

表1 模型材料配比（以質(zhì)量計(jì)）Table 1 Model material ratio (calculated by quality)

表2 模型材料屬性Table 2 Model material properties

（2）振動(dòng)采集設(shè)備.

本次實(shí)驗(yàn)利用DASP 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)危巖體模型的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，DASP 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)主要包括：INV3062C 信號(hào)采集儀、INV9832-50 加速度傳感器等設(shè)備. 信號(hào)采集儀器及加速度傳感器如圖4 所示，設(shè)備技術(shù)參數(shù)分別見(jiàn)表3 和表4.

表3 信號(hào)采集儀技術(shù)參數(shù)Table 3 Technical parameters of the signal acquisition instrument

表4 加速度傳感器技術(shù)參數(shù)Table 4 Technical parameters of the acceleration sensor

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備. (a) 信號(hào)采集儀; (b) 加速度傳感器Fig.4 Testing equipment: (a) signal acquisition instrument; (b) acceleration transducer

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

三種危巖體破壞過(guò)程模擬流程如下：

（1）懸臂式危巖體. 為模擬危巖體后緣裂縫深度的變化導(dǎo)致動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，采用切割的方式在危巖體模型后緣切割裂縫，每次切割裂縫深度為1 cm，裂縫深度與危巖體特征長(zhǎng)度的比值作為相對(duì)裂縫深度，每次相對(duì)裂縫深度增加約為=0.105，如圖5(a)所示；每次切割裂縫完畢后，靜置1 min，然后對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中不對(duì)危巖體模型進(jìn)行任何人為激勵(lì)，主要激勵(lì)來(lái)自常時(shí)微動(dòng)，振動(dòng)采樣頻率為4000 Hz. 本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，切割至懸臂式危巖體模型失穩(wěn)，共對(duì)懸臂式危巖體模型后緣裂縫切割6.5 cm，相對(duì)裂縫深度=0.684，如圖5(b)所示.

圖5 懸臂式危巖體模型后緣裂縫切割及失穩(wěn)圖. (a) 后緣裂縫切割;(b) 危巖體模型失穩(wěn)Fig.5 Trailing edge crack cutting and instability diagram of the cantilever dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting;(b) dangerous rock mass model

（2）錯(cuò)斷式危巖體. 同懸臂式危巖體，每次切割裂縫深度為1 cm，每次相對(duì)裂縫深度增加約為=0.071，如圖6(a)所示. 每次切割裂縫完畢后，靜置1 min，然后對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中不對(duì)危巖體模型進(jìn)行任何人為激勵(lì)，主要激勵(lì)來(lái)自常時(shí)微動(dòng)，振動(dòng)采樣頻率為5000 Hz. 本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，切割至錯(cuò)斷式危巖體模型失穩(wěn)，對(duì)錯(cuò)斷式危巖體模型后緣裂縫共切割10 cm，相對(duì)裂縫深度=0.714，如圖6(b)所示.

圖6 錯(cuò)斷式危巖體模型后緣裂縫切割及失穩(wěn)圖. (a) 后緣裂縫切割;(b) 危巖體模型失穩(wěn)Fig.6 Fracture cutting and instability diagram of the trailing edge of the shear fractured dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting; (b) dangerous rock mass model

（3）滑移型危巖體. 在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)造危巖體滑移面較為困難，危巖體滑移面形成過(guò)程中，滑移面的粘聚力和內(nèi)摩擦角通常不斷減小，其抗剪能力不斷減弱，且這一過(guò)程滑移面微觀裂隙將不斷發(fā)展.水溶膠凍結(jié)后融化過(guò)程的力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)變化與上述危巖體滑移面劣化過(guò)程類似，因此采用水溶膠將危巖體模型粘結(jié)于基巖模型上[29-31]，通過(guò)放置室外-2 ～-10 ℃環(huán)境24 h，從而將危巖體模型與基巖模型之間的水溶膠凍結(jié)，凍結(jié)冰面作為危巖體與基巖之間的粘結(jié)面，將凍結(jié)面由凍結(jié)至融化過(guò)程比擬為粘結(jié)面由完整到損傷的過(guò)程. 在凍結(jié)面融化過(guò)程中，不對(duì)危巖體模型進(jìn)行任何人為激勵(lì)，常時(shí)微動(dòng)條件下，每1 min 采集一次振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，采集時(shí)長(zhǎng)1 min，共采集25 組數(shù)據(jù)，加速度采集器的采樣頻率設(shè)定為4000 Hz，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，危巖體模型始終未出現(xiàn)位移.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（1）懸臂式危巖體.

懸臂式危巖體模型主要考慮Z向的一階固有頻率[15]，切割過(guò)程中，待每次模型后緣相對(duì)裂縫深度增加=0.105后進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量和處理，可獲得每次切割后模型在Z向的一階固有頻率值. 以危巖體模型后緣相對(duì)裂縫深度=0.211時(shí)拾取的振動(dòng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明，危巖體模型的頻譜如圖7所示，基巖模型的頻譜如圖8 所示，相對(duì)幅值譜圖如圖9 所示.

圖7 危巖體模型頻譜Fig.7 Spectrum of the dangerous rock mass model

圖8 基巖模型頻譜Fig.8 Spectrum of the bedrock model

圖9 相對(duì)幅值譜Fig.9 Relative amplitude spectrum

如圖9 所示，當(dāng)危巖體模型后緣相對(duì)裂縫深度=0.211時(shí)，根據(jù)相對(duì)幅值譜很容易判斷出此時(shí)危巖體的一階固有頻率為399.41 Hz. 同樣的方法可得到其他不同裂縫深度時(shí)危巖體的一階固有頻率值，如圖10 所示.

圖10 懸臂式危巖體不同裂縫深度對(duì)應(yīng)相對(duì)幅值譜圖. (a) =0時(shí)相對(duì)幅值譜圖; (b) hˉ=0.105時(shí)相對(duì)幅值譜圖; (c) =0.315時(shí)相對(duì)幅值譜圖;(d) =0.420時(shí)相對(duì)幅值譜圖; (e) =0.525時(shí)相對(duì)幅值譜圖; (f) hˉ=0.630時(shí)相對(duì)幅值譜圖Fig.10 Relative amplitude spectra corresponding to different crack depths of the cantilever dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when=0; (b) relative amplitude spectrum when =0.105; (c) relative amplitude spectrum when=0.315; (d) relative amplitude spectrum when =0.420;(e) relative amplitude spectrum when =0.525; (f) relative amplitude spectrum when=0.630

如圖10 所示，可得到懸臂式危巖體一階固有頻率隨后緣裂縫深度增加的變化規(guī)律，同時(shí)根據(jù)模型尺寸和材料參數(shù)通過(guò)懸臂式危巖體一階固有頻率理論計(jì)算[15]得到無(wú)阻尼條件理論計(jì)算值，無(wú)阻尼條件理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值如圖11 所示.

圖11 懸臂式危巖體模型一階固有頻率變化曲線Fig.11 First-order natural frequency variation curves of the cantilever dangerous rock mass model

如圖11 所示，常時(shí)微動(dòng)條件實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與無(wú)阻尼條件下的理論計(jì)算值基本一致，隨著裂縫深度的增加，懸臂式危巖體的一階固有頻率呈明顯下降的趨勢(shì)，表明懸臂式危巖體結(jié)構(gòu)面的損傷可通過(guò)一階固有頻率識(shí)別. 同時(shí)，說(shuō)明常時(shí)微動(dòng)條件下懸臂式危巖體一階固有頻率具有可測(cè)性.

（2）錯(cuò)斷式危巖體.

錯(cuò)斷式危巖體模型主要考慮Y向的一階固有頻率[16]，同懸臂式危巖體模型的處理方式一致，待每次模型后緣裂縫相對(duì)深度增大=0.071后進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量和處理，可獲得每次切割后模型在Y向的一階固有頻率值，如圖12 所示.

圖12 錯(cuò)斷式危巖體不同裂縫深度對(duì)應(yīng)相對(duì)幅值譜圖. (a) =0.071時(shí)相對(duì)幅值譜; (b) =0.143時(shí)相對(duì)幅值譜; (c) =0.214時(shí)相對(duì)幅值譜;(d) =0.357時(shí)時(shí)相對(duì)幅值譜; (e) =0.429時(shí)相對(duì)幅值譜; (f) hˉ=0.500時(shí)相對(duì)幅值譜; (g) =0.571時(shí)相對(duì)幅值譜; (h) =0.643時(shí)相對(duì)幅值譜Fig.12 Relative amplitude spectra corresponding to different fracture depths of the shear fractured dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when =0.071; (b) relative amplitude spectrum when =0.143; (c) relative amplitude spectrum when =0.214; (d) relative amplitude spectrum when=0.357; (e) relative amplitude spectrum when =0.429; (f) relative amplitude spectrum when =0.500; (g) relative amplitude spectrum when=0.571; (h) relative amplitude spectrum when=0.643

如圖12 所示，可得到錯(cuò)斷式危巖體一階固有頻率隨后緣裂縫深度增加的變化規(guī)律，同時(shí)根據(jù)模型尺寸和材料參數(shù)通過(guò)錯(cuò)斷式危巖體一階固有頻率理論計(jì)算[16]得到無(wú)阻尼條件理論計(jì)算值，無(wú)阻尼條件理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值如圖13 所示.

圖13 錯(cuò)斷式危巖體模型一階固有頻率變化曲線Fig.13 First-order natural frequency variation curves of the shear fractured dangerous rock mass model

如圖13 所示，常時(shí)微動(dòng)條件實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與無(wú)阻尼條件下的理論計(jì)算值基本一致，隨著裂縫深度的增加，錯(cuò)斷式危巖體的一階固有頻率呈明顯下降的趨勢(shì)，表明錯(cuò)斷式危巖體結(jié)構(gòu)面的損傷可通過(guò)一階固有頻率識(shí)別. 同時(shí)，說(shuō)明常時(shí)微動(dòng)條件下錯(cuò)斷式危巖體一階固有頻率具有可測(cè)性.

上述兩種危巖體模型的一階固有頻率均隨著裂縫深度增加而產(chǎn)生明顯下降，表明這兩種危巖體結(jié)構(gòu)面的損傷均可通過(guò)一階固有頻率進(jìn)行識(shí)別，錯(cuò)斷式危巖體一階固有頻率下降幅度大于懸臂式危巖體. 此外，兩種危巖體模型實(shí)驗(yàn)測(cè)算值與理論計(jì)算值之間略微存在偏差，導(dǎo)致偏差的原因主要包括三個(gè)方面：1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中裂縫切割深度測(cè)量不夠精準(zhǔn)，存在實(shí)驗(yàn)誤差；2）理論計(jì)算值不考慮阻尼條件；3）由于理論計(jì)算方法是基于各向均勻同性完全彈性體理論推導(dǎo)，而澆筑模型無(wú)法完全保證材料各向均勻同性完全彈性.

（3）滑移式危巖體.

滑移式危巖體凍結(jié)后融化過(guò)程共25 min，每分鐘測(cè)量一組數(shù)據(jù)，共測(cè)得26 組數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)組數(shù)過(guò)多，此處不一一列出其相對(duì)幅值譜，根據(jù)每分鐘的相對(duì)幅值譜得到不同時(shí)間滑移式危巖體模型一階固有頻率值，如圖14 所示.

圖14 滑移式危巖體模型相對(duì)幅值比Fig.14 Relative amplitude ratio of the slip dangerous rock mass model

從圖14 可以看出，危險(xiǎn)巖體模型的一階固有頻率在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持在137 Hz 左右，一階固有頻率沒(méi)有明顯變化，該過(guò)程中，危巖體始終未發(fā)生失穩(wěn)，從而說(shuō)明一階固有頻率對(duì)微觀裂隙控制型危巖體的損傷并不敏感，此外，該過(guò)程中危巖體的變形指標(biāo)——位移也失效.

進(jìn)一步分析滑移式危巖體動(dòng)力特征，根據(jù)彈性波傳播的特性，彈性波在多孔隙損傷固體介質(zhì)中傳播存在散射現(xiàn)象，且微觀裂隙的特征尺寸越大，數(shù)量越多，散射越嚴(yán)重，尤其在彈性波的高頻部分較為明顯[32-34]. 由于彈性波在微裂隙處的散射，其高頻彈性波能量將衰減. 為了分析彈性波高頻分量特征的變化，本文采用重心頻率指標(biāo)對(duì)1000～2000 Hz 的頻段特征進(jìn)行表征，重心頻率計(jì)算公式如下：

式中，fk為頻率值，Ak為fk對(duì)應(yīng)的幅值，w為重心頻率值.

隨著凍結(jié)面融化時(shí)間增加，危巖體模型與基巖模型的重心頻率值變化曲線如圖15 所示.

圖15 滑移式危巖體及其基巖重心頻率變化曲線Fig.15 Center frequency variation curves of the slip dangerous rock mass and its bedrock

如圖15，前10 min 內(nèi)，滑移式危巖體及其基巖的重心頻率均發(fā)生降低，這是由于隨著凍結(jié)面的融化，結(jié)構(gòu)面介質(zhì)出現(xiàn)損傷導(dǎo)致的. 基巖重心頻率降低幅度大于危巖體的降低幅度，其原因?yàn)閺椥圆ㄓ苫鶐r向危巖體傳播經(jīng)過(guò)了存在裂隙的結(jié)構(gòu)面，再由危巖體臨空邊界處反射回基巖再一次經(jīng)過(guò)存在裂隙的結(jié)構(gòu)面，導(dǎo)致基巖處測(cè)得的彈性波高頻部分經(jīng)過(guò)兩次衰減，而危巖體處的彈性波高頻部分只經(jīng)過(guò)一次衰減，如圖16 所示.

圖16 彈性波傳播過(guò)程Fig.16 Elastic wave propagation process

在第10～15 min 內(nèi)，隨著凍結(jié)面繼續(xù)融化，微觀裂隙不斷增多，同時(shí)危巖體模型向基巖模型不斷貼合，危巖體模型的狀態(tài)不斷調(diào)整，重心頻率出現(xiàn)波動(dòng). 在第15～25 min 內(nèi)，凍結(jié)面逐漸完全融化，危巖體模型與基巖模型完全貼合，微觀裂隙逐漸閉合，導(dǎo)致重心頻率回升.

由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，基于一階固有頻率無(wú)法明顯反映滑移式危巖體的結(jié)構(gòu)面微裂隙損傷，而通過(guò)其重心頻率變化趨勢(shì)可反映其裂隙的發(fā)展情況，進(jìn)而對(duì)其損傷程度變化進(jìn)行識(shí)別. 另外，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，危巖體始終未滑移，說(shuō)明使用位移指標(biāo)反映結(jié)構(gòu)面損傷存在局限性.

3 討論

3.1 危巖體動(dòng)力特征與場(chǎng)地動(dòng)力特征的差異

場(chǎng)地微振動(dòng)中包含場(chǎng)地特征信息，其卓越頻率可以反映覆蓋層及場(chǎng)地的動(dòng)力特征[35]，理論上而言，常時(shí)微動(dòng)數(shù)據(jù)可以揭示場(chǎng)地所在的地層特點(diǎn). 然而，由于地質(zhì)體的不均勻性、地層系統(tǒng)及場(chǎng)地幾何特征的復(fù)雜性、巖土物理性質(zhì)的未知性和隨機(jī)性，卓越頻率只能大致反映場(chǎng)地的動(dòng)力特征.根據(jù)彈性波在地層中的傳播規(guī)律，難以確定場(chǎng)地的局部動(dòng)力特征[36]. 危巖體–基巖系統(tǒng)相對(duì)于場(chǎng)地為局部，其動(dòng)力學(xué)特征與場(chǎng)地整體往往不完全一致，因此，危巖體振動(dòng)在不同頻段分布的變化與結(jié)構(gòu)面損傷程度緊密相關(guān)，與場(chǎng)地的動(dòng)力特征幾乎無(wú)關(guān)聯(lián).

3.2 危巖體動(dòng)力學(xué)指標(biāo)應(yīng)用方法

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)宏觀裂縫控制型和微觀裂隙控制型危巖體的一階固有頻率隨結(jié)構(gòu)面損傷的變化趨勢(shì)可知，宏觀裂縫控制型危巖體一階固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)面損傷程度變化較敏感；而微觀裂隙控制型危巖體的一階固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)面損傷程度變化敏感性較低. 但是，隨著結(jié)構(gòu)面損傷程度加劇，微觀裂隙控制型危巖體的高頻部分重心頻率向低頻移動(dòng). 分析其原因，宏觀裂縫控制型危巖體結(jié)構(gòu)面的破壞為拉、剪復(fù)合作用下產(chǎn)生宏觀斷裂，宏觀斷裂的產(chǎn)生使得危巖體的幾何特征和邊界條件發(fā)生變化，隨著危巖體后緣宏觀斷裂深度的增加，基巖對(duì)危巖體的約束面積減小，約束的作用位置也發(fā)生改變，因此宏觀裂縫控制型危巖體的一階固有頻率隨著結(jié)構(gòu)面宏觀裂縫深度的增加而明顯減小. 對(duì)于微觀裂隙控制型危巖體，在臨近破壞前危巖體與基巖基本保持貼合狀態(tài)，結(jié)構(gòu)面往往不出現(xiàn)宏觀斷裂，即基巖對(duì)危巖體的約束面積和作用位置基本不變，其一階固有頻率也基本保持不變. 宏觀裂縫與微觀裂隙并非對(duì)立關(guān)系，宏觀裂縫加劇了微觀裂隙的形成，微觀裂隙的擴(kuò)展和貫通最終將形成宏觀裂縫. 基于宏觀裂縫與微觀裂隙的關(guān)系以及相應(yīng)的危巖體動(dòng)力特征，筆者認(rèn)為，為了綜合全面地反映危巖體結(jié)構(gòu)面的損傷程度變化，需同時(shí)采用一階固有頻率指標(biāo)及重心頻率指標(biāo)對(duì)危巖體當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行判識(shí).

此外，由滑移型危巖體模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，位移指標(biāo)并不能全面地反映結(jié)構(gòu)面損傷程度的變化，但重心頻率值出現(xiàn)明顯的改變，從側(cè)面反映基于動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的結(jié)構(gòu)面損傷程度變化識(shí)別的有效性.

4 結(jié)論

本文研究在常時(shí)微動(dòng)條件下，單結(jié)構(gòu)面危巖體的一階固有振動(dòng)頻率識(shí)別方法，并進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)宏觀裂縫控制型危巖體（懸臂式危巖體、錯(cuò)斷式危巖體）及微觀裂隙控制型危巖體（滑移式危巖體）模型破壞過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征演化規(guī)律進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

（1）在常時(shí)微動(dòng)條件下，可通過(guò)危巖體與基巖的相對(duì)幅值譜中相對(duì)幅值K>1 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率獲取危巖體一階固有頻率，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)該方法獲得的危巖體頻率與無(wú)阻尼條件下的理論計(jì)算值基本一致，即該方法用于測(cè)量危巖體一階固有頻率具有可行性.

（2）對(duì)于懸臂式危巖體和錯(cuò)斷式危巖體這兩種宏觀裂縫控制型危巖體，其一階固有頻率隨結(jié)構(gòu)面損傷程度的加深而降低，即通過(guò)一階固有頻率可對(duì)懸臂式危巖體和錯(cuò)斷式危巖體結(jié)構(gòu)面損傷進(jìn)行識(shí)別.

（3）對(duì)于滑移式危巖體這類微觀裂隙控制型危巖體，其結(jié)構(gòu)面損傷過(guò)程中一階固有頻率基本保持不變，但其高頻段的重心頻率先下降后上升，可通過(guò)重心頻率變化趨勢(shì)反映其裂隙的發(fā)展情況進(jìn)而對(duì)滑移式危巖體損傷程度變化進(jìn)行識(shí)別.

（4）危巖體結(jié)構(gòu)面的宏觀裂縫和微觀裂隙并非對(duì)立關(guān)系，兩者可同時(shí)存在并促進(jìn)彼此的發(fā)展，單一使用振動(dòng)力學(xué)理論中的一階固有頻率或者彈性波散射理論中高頻段的重心頻率分析危巖體結(jié)構(gòu)面的損傷具有局限性，將兩者綜合起來(lái)對(duì)危巖體結(jié)構(gòu)面損傷進(jìn)行識(shí)別將更加有效.

本文對(duì)宏觀裂縫控制型和微觀裂隙控制型危巖體結(jié)構(gòu)面損傷均是通過(guò)動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行定性分析，在后續(xù)研究中，筆者將繼續(xù)深入研究動(dòng)力學(xué)特征變化與兩種危巖體結(jié)構(gòu)面損傷程度的定量關(guān)系.