孫小慧，黃誠允

(1.新疆大學(xué)，建筑工程學(xué)院，烏魯木齊 830017；2.新疆大學(xué)，商學(xué)院，烏魯木齊 830091)

0 引言

隨著生活節(jié)奏的加快以及人們對(duì)便捷和高效的消費(fèi)需求的增加，外賣逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠郑瑫r(shí)，人們對(duì)于外賣配送時(shí)效的要求也越來越高。電動(dòng)自行車因體積小、便利、騎行成本低及低碳環(huán)保的特點(diǎn)成為外賣配送交通工具的首選，作為即時(shí)外賣配送服務(wù)重要保障設(shè)施的換電柜應(yīng)運(yùn)而生。然而，當(dāng)前外賣配送電動(dòng)自行車換電柜的建設(shè)主要憑借主觀經(jīng)驗(yàn)確定，不合理的布局造成部分換電柜利用率低，部分換電需求得不到及時(shí)滿足的供需矛盾現(xiàn)象，從而帶來換電柜建設(shè)成本高，但用戶滿意度低的問題，嚴(yán)重影響外賣配送業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量及行業(yè)發(fā)展。因此，研究外賣配送電動(dòng)自行車換電柜的布局建設(shè)顯得尤為重要。

目前，專門針對(duì)電動(dòng)自行車換電柜布局的相關(guān)研究極為缺乏，帥春燕等[1]基于某大型換電企業(yè)在四川成都40 d的電動(dòng)自行車換電訂單數(shù)據(jù)，提出基于整合移動(dòng)平均自回歸(ARIMA)模型的區(qū)域換電需求預(yù)測方法，結(jié)果表明，換電訂單在時(shí)序上具有很強(qiáng)的線性和周期性特征，換電訂單量受到短期訂單量的影響更大，且短期內(nèi)的變化具有平穩(wěn)性。此外，帥春燕等[2]還基于國內(nèi)某大型換電企業(yè)在成都、無錫、武漢及北京4座城市的換電數(shù)據(jù)、POI 數(shù)據(jù)和成都市的部分外賣需求數(shù)據(jù)，使用線性回歸分析方法和K-means聚類算法，研究換電柜的換電訂單需求與周邊POI密度之間的關(guān)系，并據(jù)此提出電動(dòng)自行車換電柜的選址策略，但該研究僅從換電柜覆蓋外賣需求的視角進(jìn)行換電柜的選址，未考慮外賣騎手配送路徑，且未建立相關(guān)選址優(yōu)化模型確定站點(diǎn)規(guī)模及容量。

電動(dòng)自行車換電柜選址與電動(dòng)汽車充換電設(shè)施選址同屬于服務(wù)設(shè)施選址問題，電動(dòng)汽車充換電設(shè)施選址相關(guān)研究可為電動(dòng)自行車換電柜選址提供有益的借鑒。目前，電動(dòng)汽車充換電設(shè)施選址研究通常是在預(yù)測充換電需求的基礎(chǔ)上，建立充換電設(shè)施布局優(yōu)化模型，從備選設(shè)施站點(diǎn)中選取最優(yōu)的站點(diǎn)組合。充換電需求預(yù)測作為充換電設(shè)施布局的前提，通常利用電動(dòng)汽車出行數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)或模擬的方法挖掘電動(dòng)汽車的出行時(shí)空分布特征，進(jìn)而預(yù)測所研究區(qū)域充電需求的時(shí)空分布。例如，楊珍珍等[3]基于海量移動(dòng)位置數(shù)據(jù)，采用網(wǎng)格化的交通需求量統(tǒng)計(jì)方法挖掘潛在的交通需求分布位置；HU等[4]從GPS(Global Positioning System)數(shù)據(jù)中提取尋找和充電與行駛子軌跡，將研究區(qū)域離散網(wǎng)格化，并以網(wǎng)格單位識(shí)別充電出行需求；周箏等[5]采用基于時(shí)空統(tǒng)計(jì)量的方法挖掘電動(dòng)汽車出行數(shù)據(jù)的時(shí)空分布特征，結(jié)合電動(dòng)汽車的出行與充電行為構(gòu)建充電需求預(yù)測模型，獲得區(qū)域內(nèi)充電需求時(shí)空分布；李映煉[6]根據(jù)電動(dòng)汽車出行時(shí)間和空間特征量的概率密度函數(shù)，利用蒙特卡洛方法模擬電動(dòng)汽車一天的出行和充電決策過程，得到電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)空分布；DOMINGUEZ等[7]通過建立電動(dòng)汽車到達(dá)和充電過程模型，采用蒙特卡洛方法模擬充電需求；LIN等[8]提出一種基于智能體的出行鏈模型，模擬電動(dòng)汽車的行駛和充電模式，預(yù)測充電需求的時(shí)空分布。充換電設(shè)施布局優(yōu)化模型的建立旨在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，并在一定的約束條件下求得最優(yōu)的服務(wù)設(shè)施位置和容量，目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建通常兼顧運(yùn)營商和用戶雙方利益。例如，張宇[9]建立以充電站總成本和用戶充電總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的充電站選址定容模型，并采用遺傳算法求解模型；張智禹等[10]建立以充電站年均建設(shè)成本、運(yùn)營成本、懲罰成本以及充電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的充電站選址定容模型，并基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解模型；ZHANG等[11]建立一個(gè)多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，上層模型以最小化總建設(shè)成本和最小化用戶總服務(wù)延遲時(shí)間為目標(biāo)，確定充電站的位置和容量，下層模型以最小化總出行時(shí)間為目標(biāo)，確定充電站的用戶分配。

電動(dòng)自行車與電動(dòng)汽車雖在能源補(bǔ)給和充換電設(shè)施配置方面有一定的相似之處，但由于外賣配送電動(dòng)自行車和電動(dòng)汽車的出行特點(diǎn)不同，充換電需求的時(shí)空分布規(guī)律存在差異，同時(shí)，外賣配送電動(dòng)自行車換電柜和電動(dòng)汽車充換電設(shè)施的備選站點(diǎn)因規(guī)模不同也存在較大差異，電動(dòng)汽車充換電設(shè)施布局相關(guān)研究成果能否適用于外賣配送電動(dòng)自行車換電柜布局實(shí)踐，仍需進(jìn)行深入分析。

因此，本文針對(duì)外賣配送電動(dòng)自行車換電柜建設(shè)理論與實(shí)踐存在的問題，通過借鑒電動(dòng)汽車充換電設(shè)施選址相關(guān)研究成果，基于外賣配送電動(dòng)自行車出行行為特點(diǎn)分析，預(yù)測換電需求的時(shí)空分布，進(jìn)而綜合考慮運(yùn)營商和用戶利益開展換電柜選址定容研究，為換電柜運(yùn)營商提供一定的決策參考。

1 外賣配送電動(dòng)自行車換電需求預(yù)測

準(zhǔn)確預(yù)測換電需求是合理布局換電柜和投放電池量的必要前提。根據(jù)外賣訂單數(shù)據(jù)預(yù)測電動(dòng)自行車換電需求和換電柜選址定容最為合理，然而，由于商業(yè)壁壘的存在，訂單數(shù)據(jù)往往難以獲取；相關(guān)研究表明，在外賣需求數(shù)據(jù)難以獲取的情況下，使用可能產(chǎn)生外賣需求的POI數(shù)據(jù)可獲得較好的換電需求預(yù)測結(jié)果[2]。因此，本文使用POI數(shù)據(jù)，基于仿真模擬預(yù)測外賣配送電動(dòng)自行車的換電需求。

1.1 基于POI數(shù)據(jù)的外賣配送起止點(diǎn)確定

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，本文通過將餐飲名稱設(shè)為起點(diǎn)關(guān)鍵詞，小區(qū)、公司、學(xué)校、醫(yī)院及商場等地點(diǎn)名稱設(shè)為止點(diǎn)關(guān)鍵詞，采用Python編程獲取城市可能產(chǎn)生外賣需求的POI 數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)字段信息包括POI 具體名稱、類別、經(jīng)度及緯度等。

由于POI 數(shù)據(jù)規(guī)模大，為方便后續(xù)計(jì)算，需要先對(duì)POI 數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，本文采用K-means 聚類算法實(shí)現(xiàn)POI數(shù)據(jù)的聚類分析。K-means聚類算法的核心思想是把POI數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分成K個(gè)聚類，聚類的判別準(zhǔn)則是使每個(gè)聚類中的POI 數(shù)據(jù)點(diǎn)到該聚類質(zhì)心的距離最小，劃分的處理過程如下：

Step 1 從全部POI 數(shù)據(jù)點(diǎn)中任意選取K個(gè)對(duì)象作為初始聚類質(zhì)心。

Step 2 計(jì)算每個(gè)POI 數(shù)據(jù)點(diǎn)到各個(gè)聚類質(zhì)心的歐式距離，將與初始聚類質(zhì)心歐式距離最近的POI數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到同一個(gè)聚類中。

Step 3 待所有POI數(shù)據(jù)點(diǎn)分配完畢后，重新計(jì)算K個(gè)聚類的質(zhì)心。

Step 4 將重新得到的K個(gè)聚類結(jié)果與上一次的結(jié)果相比較，如果發(fā)生變化，則轉(zhuǎn)Step 2。

Step 5 重復(fù)Step 2～Step 4，直至聚類結(jié)果不再變化。

Step 6 輸出聚類結(jié)果，得到外賣配送起止點(diǎn)。

1.2 外賣配送電動(dòng)自行車換電需求仿真預(yù)測模型假設(shè)

本文在已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，通過考慮外賣騎手配送路徑預(yù)測外賣配送電動(dòng)自行車換電需求。由于外賣訂單數(shù)據(jù)難以獲取，外賣配送路徑更是未知，為便于仿真預(yù)測換電需求，本文做如下假設(shè)。

(1)假設(shè)所有的外賣配送電動(dòng)自行車均為同一種型號(hào)，車輛的耗電量和換電技術(shù)要求完全一致。

(2)根據(jù)實(shí)際調(diào)研，目前，大部分騎手會(huì)選擇在最后1次外賣配送結(jié)束時(shí)進(jìn)行1次換電，以便于第2天的正常外賣配送，因此，假設(shè)騎手從家出發(fā)時(shí)的電池電量為100%。

(3)考慮外賣配送電動(dòng)自行車的特點(diǎn)和外賣配送時(shí)效性的要求，假設(shè)外賣配送路徑為起止點(diǎn)間的最短路徑，且行駛速度僅與車輛性能和交通法規(guī)有關(guān)，不受交通狀況的影響。

(4)假設(shè)換電策略為：當(dāng)電動(dòng)自行車的電池剩余電量低于某一值時(shí)，則需立即進(jìn)行換電；反之，則不需要換電，不考慮換電市場競爭狀況和換電柜信息化服務(wù)水平的影響。

1.3 基于仿真模擬的外賣配送電動(dòng)自行車換電需求預(yù)測

基于聚類得到的外賣配送起止點(diǎn)和外賣配送最短路徑等假設(shè)，通過構(gòu)建交通路網(wǎng)，模擬騎手一天的外賣配送出行行為，進(jìn)而預(yù)測換電需求的時(shí)空分布，即模擬騎手從家(居住地)出發(fā)，經(jīng)過接收訂單到趕往配送起點(diǎn)，再到配送終點(diǎn)，不斷重復(fù)配送活動(dòng)，最后，返回家(居住地)的過程。具體流程如下：

Step 1 初始化相關(guān)參數(shù)

Step 1.1 初始化各外賣配送起止點(diǎn)位置和起止點(diǎn)間的距離，基于聚類的外賣配送起止點(diǎn)確定位置坐標(biāo)，并基于交通路網(wǎng)計(jì)算起止點(diǎn)間的最短距離。

Step 1.2 初始化外賣配送出行OD，基于聚類的外賣配送起止點(diǎn)，以及換電訂單數(shù)據(jù)和部分外賣訂單數(shù)據(jù)隨機(jī)生成OD矩陣。

Step 1.3 初始化外賣騎手首次從家出發(fā)時(shí)刻，根據(jù)換電訂單數(shù)據(jù)和部分外賣訂單數(shù)據(jù)給出外賣騎手從家出發(fā)時(shí)刻服從的分布，據(jù)此生成所有外賣騎手首次從家出發(fā)時(shí)刻。

Step 1.4 初始化電動(dòng)自行車電池剩余電量為100%。

Step 1.5 初始化外賣騎手居住地位置，隨機(jī)選取路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)作為外賣騎手居住地。

Step 1.6 初始化電動(dòng)自行車換電閾值，若電動(dòng)自行車的電池剩余電量低于此值則需立即進(jìn)行換電；反之，則不需要換電。

Step 1.7 初始化仿真環(huán)境，根據(jù)實(shí)際調(diào)研，設(shè)定配送時(shí)間段，并將其作為仿真時(shí)長；此外，根據(jù)精度需要設(shè)置騎手一天的外賣配送出行行為模擬迭代次數(shù)。

Step 2 判斷電動(dòng)自行車位置和電池剩余電量，做出換電決策

Step 2.1 電動(dòng)自行車電池剩余電量根據(jù)行駛距離和耗電量確定?；陔妱?dòng)自行車行駛1 km所耗的電量，以及外賣配送起止點(diǎn)間的最短距離，計(jì)算電動(dòng)自行車的電池剩余電量數(shù)據(jù)，并記錄電動(dòng)自行車電池剩余電量小于換電閾值時(shí)的車輛位置。

Step 2.2 判斷電動(dòng)自行車的電池剩余電量，做出是否換電的決策。若電動(dòng)自行車電池剩余電量低于換電閾值，則車輛需前往最近的換電柜進(jìn)行換電。

Step 3 仿真結(jié)束

基于仿真結(jié)果得到各需求點(diǎn)換電需求量所占比例，然后，根據(jù)換電訂單預(yù)測數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)需求點(diǎn)換電需求量的數(shù)值，得出換電需求的時(shí)空分布。

2 外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容模型構(gòu)建

外賣配送電動(dòng)自行車換電柜的選址定容涉及運(yùn)營商和用戶兩個(gè)主體的利益，因此，本文根據(jù)已有研究成果，同時(shí)，從運(yùn)營商和用戶的角度出發(fā)，建立以建設(shè)成本、運(yùn)營成本及懲罰成本最小，用戶滿意度最高的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型目標(biāo)函數(shù)包括最小化換電柜運(yùn)營商的建設(shè)成本、運(yùn)營成本和懲罰成本，最大化用戶滿意度。

(1)建設(shè)成本

換電柜的建設(shè)成本主要包含換電柜柜體購置成本、電池成本和土地成本，即

式中：C1為換電柜年均建設(shè)成本；J為換電柜候選點(diǎn)集合，J={1,2,…,j,…}；xjk為0-1決策變量，若j點(diǎn)建立等級(jí)為k的換電柜，xjk為1，若j點(diǎn)未建換電柜，xjk為0；k為換電柜等級(jí)，k∈{1,2,3}，同級(jí)別換電柜中電池的數(shù)量相等，且2 級(jí)和3 級(jí)換電柜中電池?cái)?shù)量分別是1級(jí)換電柜中電池?cái)?shù)量的2 倍和3 倍；Bjk為j點(diǎn)所建等級(jí)為k的換電柜的柜體成本；Ajk為j點(diǎn)所建等級(jí)為k的換電柜的占地面積；Rj為j點(diǎn)所在區(qū)域每平方米的平均租金；E為換電柜中每塊鋰電池成本；Qjk為j點(diǎn)所建等級(jí)為k的換電柜中電池?cái)?shù)量；r為貼現(xiàn)率；T1為換電柜運(yùn)營年限；T2為電池使用年限。

(2)運(yùn)營成本

換電柜的運(yùn)營成本主要是換電柜建設(shè)完成后正常運(yùn)轉(zhuǎn)供用戶進(jìn)行換電產(chǎn)生的相關(guān)成本，主要包括設(shè)備維護(hù)成本和電力成本，即

式中：C2為換電柜年運(yùn)營成本；Ojk為j點(diǎn)所建等級(jí)為k的換電柜的年設(shè)備維護(hù)成本；Ejk為j點(diǎn)所建等級(jí)為k的換電柜的年電力成本。

(3)懲罰成本

服務(wù)設(shè)施常因容量限制問題導(dǎo)致不能滿足需求，從而帶來一定的運(yùn)營損失，本文借鑒已有研究中關(guān)于懲罰成本的定義，在運(yùn)營商成本中考慮需求懲罰成本，即當(dāng)換電柜服務(wù)范圍內(nèi)的換電需求沒有足夠的可用電池滿足時(shí)所導(dǎo)致的損失成本，即

式中：C3為懲罰成本；I為換電需求點(diǎn)集合，I={1,2,…,i,…}；Pij為換電需求i在j點(diǎn)的懲罰成本；yij為0-1決策變量，若換電需求i前往換電柜j換電，yij為1，否則為0；λ為需求懲罰系數(shù)；lj為j點(diǎn)的換電需求量。

(4)用戶滿意度

已有充換電設(shè)施選址相關(guān)研究通常基于接受服務(wù)的時(shí)間和距離考慮用戶的滿意度，因換電時(shí)間較短，本文的用戶滿意度只考慮距離滿意度，即

式中：S為用戶對(duì)距離滿意度的均值；Ld和Ud分別為用戶對(duì)距離滿意度變化的臨界值的下限和上限；dij為需求點(diǎn)i到換電柜j的距離；F(dij)為換電需求i在j點(diǎn)的用戶換電滿意度值。F(dij)與dij的關(guān)系如下：

(1)dij在區(qū)間[0,Ld] 時(shí)，用戶滿意度最高為1；

(2)dij在區(qū)間(Ld,Ud]時(shí)，用戶滿意度為(0,1)區(qū)間的數(shù)值，在此區(qū)間內(nèi)，用戶對(duì)距離的滿意度隨著距離的增加而降低；

(3)dij在區(qū)間(Ud,∞)時(shí)，用戶滿意度最低為0。

2.2 約束條件

式(7)表示1個(gè)換電需求只可被1個(gè)換電柜提供服務(wù)；式(8)表示只有布設(shè)的換電柜才能為外賣騎手提供服務(wù)；式(9)表示布設(shè)的換電柜應(yīng)至少為1個(gè)換電需求提供服務(wù)；式(10)表示換電柜服務(wù)的換電需求量要滿足換電柜的容量約束；式(11)和式(12)表示決策變量的取值約束。

3 案例分析

為驗(yàn)證外賣配送電動(dòng)自行車換電需求預(yù)測方法和換電柜選址定容模型的有效性，本文以新鄉(xiāng)市主城區(qū)為例，應(yīng)用上述方法和模型得出該區(qū)域的外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容最優(yōu)方案，并對(duì)其進(jìn)行分析。新鄉(xiāng)市主城區(qū)包含紅旗區(qū)、衛(wèi)濱區(qū)、牧野區(qū)和鳳泉區(qū)，因鳳泉區(qū)面積較小且未建設(shè)換電柜，無換電柜運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，故不計(jì)入研究區(qū)域范圍內(nèi)。

3.1 外賣配送電動(dòng)自行車換電需求預(yù)測結(jié)果

基于POI數(shù)據(jù)的外賣配送起止點(diǎn)確定方法，得出新鄉(xiāng)市主城區(qū)外賣配送起點(diǎn)(O)為16 個(gè)，配送止點(diǎn)(D)為11個(gè)，如圖1所示。

圖1 外賣配送起止點(diǎn)聚類結(jié)果Fig.1 Clustering results of starting and ending points of take-out delivery

為利用仿真模擬新鄉(xiāng)市主城區(qū)的外賣配送電動(dòng)自行車換電需求時(shí)空分布，本文根據(jù)新鄉(xiāng)市外賣配送相關(guān)情況，并結(jié)合相關(guān)研究成果設(shè)置換電需求仿真預(yù)測模型參數(shù)，如表1所示，其中，仿真時(shí)長設(shè)置為12 h，因?yàn)檎{(diào)研得到外賣配送時(shí)間大多處于8:00-20:00。

表1 換電需求仿真預(yù)測模型參數(shù)Table 1 Parameters of predicting model of battery swapping demand by simulating

基于上述參數(shù)設(shè)置即可模擬得到新鄉(xiāng)市主城區(qū)外賣配送電動(dòng)自行車一天內(nèi)的換電需求時(shí)空分布預(yù)測結(jié)果。日換電需求的時(shí)間分布預(yù)測結(jié)果如圖2所示，同時(shí)，圖2也顯示了根據(jù)某大型換電企業(yè)2022 年4 月—12 月的換電運(yùn)營數(shù)據(jù)分析得出的日均換電需求分布。

圖2 換電需求時(shí)間分布Fig.2 Temporal distribution of battery swapping demands

由圖2可知，日換電需求的時(shí)間分布預(yù)測值與日均換電需求的時(shí)間分布實(shí)際值變化趨勢一致，且經(jīng)計(jì)算，預(yù)測值與實(shí)際值的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.83，表明兩組數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，一定程度上驗(yàn)證了換電需求仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，圖2表明，換電需求在11:00，14:00，17:00 和20:00 左右急劇增長，且11:00和14:00左右的換電需求量顯著高于17:00 和20:00 左右的換電需求量，與文獻(xiàn)[13]指出的外賣訂單需求主要集中在午高峰(10:00-12:00)和晚高峰(16:00-18:00)兩個(gè)時(shí)段，且午高峰時(shí)段的訂單需求數(shù)量顯著高于晚高峰時(shí)段的訂單需求數(shù)量的結(jié)果一致。外賣配送電動(dòng)自行車換電柜的服務(wù)能力如果滿足需求高峰時(shí)段內(nèi)的需求，即可以滿足其他非高峰時(shí)段的需求，因此，在外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容時(shí)，選取換電需求高峰時(shí)段11:00的需求數(shù)據(jù)。

仿真模擬得到的需求點(diǎn)位置如圖3所示，各需求點(diǎn)的日換電需求量如表2所示。

表2 各需求點(diǎn)日換電需求量Table 2 Daily demand for battery swapping at each demand point

圖3 換電需求點(diǎn)空間分布Fig.3 Spatial distribution of battery swapping demand points

3.2 外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容結(jié)果

3.2.1 模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容模型可知，模型在進(jìn)行求解之前需設(shè)定相關(guān)參數(shù)，為使求解結(jié)果更加接近現(xiàn)實(shí)，本文根據(jù)新鄉(xiāng)市已建設(shè)的換電柜相關(guān)情況設(shè)定換電柜運(yùn)營年限、電池使用年限、貼現(xiàn)率、換電柜的柜體成本、鋰電池成本、換電柜中電池?cái)?shù)量、換電柜的年電力成本和年設(shè)備維護(hù)成本；根據(jù)換電柜技術(shù)規(guī)范確定換電柜占地面積；根據(jù)網(wǎng)上公開數(shù)據(jù)推算新鄉(xiāng)市主城區(qū)平均用地租金；通過對(duì)某大型換電企業(yè)調(diào)研設(shè)定需求懲罰系數(shù)；通過對(duì)外賣騎手調(diào)研設(shè)定用戶對(duì)距離滿意度變化的臨界值的下限和上限。參數(shù)具體設(shè)定情況如表3所示。

表3 換電柜選址定容模型參數(shù)Table 3 Parameters of locating and sizing model of battery swapping cabinet

3.2.2 選址備選點(diǎn)確定

外賣配送電動(dòng)自行車換電柜的選址不僅需要考慮用戶的需求分布、換電行為特點(diǎn)及換電柜的服務(wù)半徑等，還應(yīng)符合城市規(guī)劃要求，滿足消防和疏散等安全要求，以及供電設(shè)施的供電約束等。綜合考慮上述因素，篩選出新鄉(xiāng)市主城區(qū)34 個(gè)換電柜選址備選點(diǎn)，分布情況如圖4所示。

圖4 換電柜選址備選點(diǎn)分布Fig.4 Distribution of alternative locations for battery swapping cabinets

3.2.3 模型求解結(jié)果

根據(jù)兼顧運(yùn)營商和用戶利益的外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址定容模型特點(diǎn)，本文采用NSGA-II算法求解模型，初始參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模200，迭代次數(shù)500次，變異概率0.01，交叉概率0.8，求得45個(gè)最優(yōu)的外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址方案，如圖5所示。為便于對(duì)比運(yùn)營商總成本最低與用戶滿意度最高兩個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，圖5中將運(yùn)營商總成本加上負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為收益。

圖5 外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址方案Fig.5 Locating scheme of take-out delivery electric bicycle battery swapping cabinets

由圖5可知，同時(shí)兼顧運(yùn)營商和用戶利益的外賣配送電動(dòng)自行車換電柜選址方案不能同時(shí)滿足所有目標(biāo)值均達(dá)到最優(yōu)的要求，用戶滿意度的提高需以增加運(yùn)營商總成本為代價(jià)，而運(yùn)營商總成本的降低則會(huì)降低用戶滿意度。

3.2.4 方案評(píng)價(jià)與選擇

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)選址方案，為運(yùn)營商提供決策建議，本文分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)設(shè)置3種決策偏好權(quán)重方案，并對(duì)比不同權(quán)重組合下選址結(jié)果的變化，3種決策偏好設(shè)置下的換電柜規(guī)劃方案優(yōu)化目標(biāo)值如表4所示。

表4 3種決策偏好下的換電柜選址規(guī)劃方案比較Table 4 Comparison of locating scheme of battery swapping cabinets under three decision preferences

由表4可知，與同時(shí)兼顧運(yùn)營商利益和用戶利益時(shí)的選址方案相比，僅考慮運(yùn)營商利益的選址方案用戶滿意度降低了14.8%，運(yùn)營商成本減少了3.8%；僅考慮用戶利益的選址方案用戶滿意度提升了6.2%，運(yùn)營商成本增加了18.6%。從運(yùn)營商角度出發(fā)，既需要控制總成本，又需要增加用戶粘性，因此，本文推薦同時(shí)兼顧運(yùn)營商利益和用戶利益的選址方案，運(yùn)營商利益和用戶利益同等重要時(shí)的換電柜選址定容方案如表5所示。

表5 運(yùn)營商和用戶利益同等重要時(shí)的換電柜選址定容結(jié)果Table 5 Locating and sizing results of battery swapping cabinets under scenario that interests of operators and users are equally important

3.2.5 換電柜建設(shè)數(shù)量對(duì)布局的影響分析

根據(jù)新鄉(xiāng)市主城區(qū)已有換電柜的服務(wù)半徑，新鄉(xiāng)市主城區(qū)換電柜數(shù)量的下限為24，上限為34。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的換電柜選址定容模型的有效性，本文以換電柜數(shù)量26 為起點(diǎn)，1 為步長分析換電柜建設(shè)數(shù)量對(duì)布局的影響，為換電柜建設(shè)時(shí)序提供參考。

換電柜數(shù)量從26 增加到30 的過程中，新增換電柜分別位于備選點(diǎn)15、7、19及17，如圖6所示，且新增換電柜等級(jí)除備選點(diǎn)19處為2級(jí)以外，其余均為1級(jí)。繼續(xù)增加換電柜建設(shè)數(shù)量時(shí)，新增換電柜位于備選點(diǎn)4，但此時(shí)該新增換電柜服務(wù)的換電需求量為0。綜上所述，運(yùn)營商可根據(jù)需要按照備選點(diǎn)15-7-19-17的順序依次增加建設(shè)換電柜。

圖6 換電柜建設(shè)分布Fig.6 Distribution of battery swapping cabinet construction

由圖6 可知，新增的第1 個(gè)換電柜附近換電需求量較多，同時(shí)，新增換電柜前，需求點(diǎn)57 和68 由備選點(diǎn)18 和14 處的換電柜服務(wù)，距離相對(duì)來說較遠(yuǎn)，新增備選點(diǎn)為15 的換電柜位于需求點(diǎn)57 和68中間，縮短了用戶換電距離，增加了用戶滿意度。此外，依次新增的其他3個(gè)換電柜均縮短了原來距離較遠(yuǎn)的換電服務(wù)，即新增備選點(diǎn)為7的換電柜縮短了需求點(diǎn)14 處的換電距離，新增備選點(diǎn)為19 的換電柜縮短了需求點(diǎn)56 和69 處的換電距離，新增備選點(diǎn)為17 的換電柜縮短了需求點(diǎn)32 和48 處的換電距離。

隨著換電柜數(shù)量的增加，運(yùn)營商利益和用戶利益也隨之發(fā)生變化，如圖7所示。隨著換電柜數(shù)量的增加，運(yùn)營商總成本不斷增加，用戶滿意度逐步上升，當(dāng)建設(shè)30 個(gè)換電柜時(shí)，用戶滿意度最大，此后不再發(fā)生變化。因此，換電柜建設(shè)數(shù)量并非越多越好，否則，只會(huì)增加運(yùn)營商總成本。

圖7 運(yùn)營商成本、用戶滿意度與換電柜數(shù)量關(guān)系Fig.7 Relationship of operator cost,user satisfaction and number of battery swapping cabinets

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1) 通過仿真模擬外賣配送電動(dòng)自行車8:00-20:00 的出行行為，得到新鄉(xiāng)市主城區(qū)外賣配送電動(dòng)自行車換電需求在11:00，14:00，17:00和20:00左右急劇增長，且11:00和14:00左右的換電需求量顯著高于17:00和20:00左右的換電需求量；模擬結(jié)果與換電柜實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)在高峰時(shí)段及其訂單量上基本吻合，驗(yàn)證了仿真模擬外賣騎手配送路徑方法在換電需求預(yù)測上的合理性與準(zhǔn)確性。

(2)換電柜選址方案不能同時(shí)滿足運(yùn)營商和用戶利益均為最優(yōu)，用戶滿意度的提高需以增加運(yùn)營商總成本為代價(jià)；與同時(shí)兼顧運(yùn)營商和用戶利益時(shí)的選址方案相比，僅考慮運(yùn)營商利益的選址方案使運(yùn)營商成本減少了3.8%，但用戶滿意度降低了14.8%，僅考慮用戶利益的選址方案使用戶滿意度提升了6.2%，但運(yùn)營商成本增加了18.6%；同時(shí)兼顧運(yùn)營商和用戶利益時(shí)，新鄉(xiāng)市主城區(qū)外賣配送電動(dòng)自行車換電柜最佳建設(shè)數(shù)量為26，其中，容量為11的換電柜11個(gè)，容量為22的換電柜8個(gè)，容量為33的換電柜7個(gè)；新鄉(xiāng)市主城區(qū)應(yīng)按照備選點(diǎn)編號(hào)15-7-19-17 依次新增換電柜，當(dāng)換電柜數(shù)量為30時(shí)，可使用戶滿意度最大，若繼續(xù)增加換電柜建設(shè)數(shù)量，只會(huì)增加運(yùn)營商總成本。