張英貴，趙明慧，張云麗

(中南大學，交通運輸工程學院，長沙 410075)

0 引言

城市軌道交通能有效緩解城市道路交通擁堵問題，在國家法定節(jié)假日和重大活動等高峰期旅客出行需求極端旺盛，突發(fā)大客流易導致站內(nèi)擁堵，出行壓力激增。我國城市軌道交通網(wǎng)絡化運營進程不斷加快，不同站點客流受時空影響較大，已逐步開始采用成網(wǎng)帶支線的多列車跨線運營模式緩解出行壓力[1]。虛擬連掛列車群組運行過程中能自主動態(tài)靈活解編，在緩解運能緊張，適應客流時空分布不均等方面呈現(xiàn)突出優(yōu)勢[2]，能有效滿足復雜多變的城軌運營需求。面向虛擬連掛的城軌列車群組間以移動閉塞制式運行、群組內(nèi)列車以“虛擬車鉤”的形式實現(xiàn)“軟連掛”，亟需掌握面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行性能，以期為虛擬連掛技術在城軌的推廣應用及其列車群組追蹤運行提供有利的決策支撐。

在國外，虛擬連掛的概念由Bock 和Varchmin于1999 年率先提出，認為虛擬連掛可采用車車通信實現(xiàn)列車運行控制[3]；BRAUN等[4]闡述了列車虛擬連掛通訊及運行定位方式；STANDER[5]探討了列車區(qū)間安全運行動態(tài)編組與解編問題；MEO等[6]面向歐洲鐵路運輸管理系統(tǒng)/歐洲列車控制系統(tǒng)(ERTM/ETCS)標準規(guī)范，提出一種基于車車通信的時變延遲列車編組控制方法；JESUS等[7]設計了一種面向虛擬編組的列車運行控制系統(tǒng)設計方法；AOUN等[8]認為虛擬連掛能極大提升運輸效率，應用前景廣泛。在國內(nèi)，朱松年等[9]提出列車速度聯(lián)合控制領域的類似概念；NING[10]通過構建移動閉塞“撞軟墻”安全制動模型突破傳統(tǒng)列車安全防護理念；劉海東等[11]采用仿真手段分析基于移動閉塞等不同閉塞制式下城軌列車的追蹤運行過程；荀徑等[12]探討虛擬重聯(lián)條件下地鐵列車追蹤運行性能，并未考慮編組類型及站間距因素；紀玉清等[13]分析列車虛擬編組應用需求及解編過程；楊安安等[14]提出一種面向虛擬編組的大小交路列車開行方案優(yōu)化方法；張蕾等[15]基于道路交通車隊避撞算法思想，設計一種面向虛擬編組的多列車協(xié)同制動控制算法；羅嘯林等[16]提出一種基于分布式魯棒模型預測控制的虛擬編組列車追蹤控制方法。此外，曹源等[17]明確指出虛擬連掛列車能進一步提高線路通過能力；ZHOU等[18]認為虛擬連掛可有效減少乘客出行時間及企業(yè)運營成本。既有研究多通過采用調(diào)整優(yōu)化列車運行圖滿足運力需求，研究對象通常為固定編組列車，研究前提多為移動閉塞制式，較少融入列車虛擬連掛和動態(tài)靈活編組的要素；虛擬連掛層面的研究大多集中在列車運行控制和通信層面，且目前國內(nèi)尚無具體的工程實踐應用場景，專門面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行仿真研究亟待加強。因此，本文基于城軌運營組織的視角，通過分析面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行過程，明確其最小安全追蹤距離，并設計速度和位移更新規(guī)則，提出一種基于元胞自動機的城軌列車群組追蹤運行仿真模型，從城軌區(qū)間閉塞制式、動態(tài)靈活編組類型及平均站間距等方面全面刻畫面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行性能。

1 面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行過程分析

面向虛擬連掛的城軌列車群組之間采用移動閉塞、群組內(nèi)列車之間采用相對移動閉塞實現(xiàn)列車運行控制，群組內(nèi)以無線通信代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機械連掛，通過車車通信實時獲取相鄰列車運行參數(shù)，實現(xiàn)群組靈活解編[17]，城軌列車群組追蹤運行過程如圖1所示，圖中，橫坐標軸L表示列車的位置條件，縱坐標軸V表示列車的運行速度。移動閉塞制式下，后車移動授權計算使用前車的當前位置條件，移動授權終點為前車尾端；相對移動閉塞制式下，后車的移動授權計算要使用前車當前位置、速度及其制動距離，移動授權終點可在前車尾端的基礎上再向前延伸一個前車緊急制動距離。

圖1 面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行過程Fig.1 Schematic diagram of tracking operation process of urban mass rail train group for virtual coupling

如圖1所示，面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行過程中，相鄰城軌列車群組之間和群組內(nèi)部相鄰列車之間的最小追蹤距離必須滿足列車運行安全的需求。不同城軌列車制動工況的列車最小安全追蹤距離亦不相同，基于最有利制動工況，即列車接受到制動信號后直接進入緊急制動狀態(tài)，保持最大制動減速度直至停車，所需列車制動距離最短；而最不利制動工況，即列車經(jīng)歷失控加速、惰行、制動建立及制動實施這4 個階段后，達到停車狀態(tài)，所需列車制動距離最長。面向虛擬連掛的城軌列車群組內(nèi)相鄰列車運行最小安全追蹤距離需基于相對移動閉塞進行核算，其最危險狀態(tài)在于：后車在最不利情況下制動和制動距離最長，且前車在最有利情況下制動和制動距離最短，如圖2 所示。若在此最危險狀態(tài)下虛擬連掛列車群組內(nèi)部列車不出現(xiàn)追尾狀況，則其他任意工況下，組內(nèi)相鄰列車均能安全運行。

圖2 城軌列車群組內(nèi)相鄰列車制動最危險工況Fig.2 Safety braking paradigm for adjacent trains within an urban mass rail train group

如圖2 所示，前車為最有利制動工況，后車為最不利制動工況，后車從開始制動到停車經(jīng)歷5個階段：車載設備反應階段BC、動力切除階段CD、緊急制動建立前階段DE、緊急制動建立階段EF及緊急制動實施階段FG。AB段表示前車制動開始至后車制動開始的階段，該階段內(nèi)只有前車處于制動狀態(tài)，而后車仍處于運行狀態(tài)，因此，計算后車的制動距離時暫不考慮AB段。此時，前車j在最有利條件下的制動距離(HJ段)和后車i在最不利條件下的制動距離(BG段)為

式中：為前車制動前初始運行速度；b為緊急制動減速度；分別為后車在階段BC、階段CD、階段DE、階段EF和階段FG的列車走行距離，對應后車最不利制動工況的5個階段。后車在5個階段內(nèi)走行距離分別為

式中：為后車制動前初始運行速度；tS為后車車載設備反應時間；tQ為后車切除牽引(或制動)時間；tK為后車緊急制動空走時間；tU為后車緊急制動建立時間；a為最大牽引加速度；ω值為0.5，即將50%的列車緊急制動減速度作為EF階段的列車平均減速度。由式(1)～式(6)所知，在制動性能一定的前提下，即設備反應時間、切除牽引時間、制動建立時間及最大牽引加速度等參數(shù)已知，前后車的制動距離僅受列車初始速度影響。如圖2所示，前車在H點開始制動時，對應至后車為A點，前車經(jīng)歷車載設備反應時間后到達I點，此時，前車通過車車通信向后車發(fā)送減速信息，再經(jīng)過車車通信延遲時間，后車在B點接收到前車減速信息后，開始制動。是前車開始制動到后車開始制動期間后車行駛的距離，受車車通信延遲時間tY的影響，為

由圖2所示，前車在最有利條件下的制動距離(HJ段)已經(jīng)包含一個前車車長Lt，不妨設虛擬連掛列車群組任意兩相鄰列車之間的安全余量為Ls，最危險制動狀態(tài)下，虛擬連掛列車群組內(nèi)相鄰列車間距即為面向虛擬連掛的城軌列車群組內(nèi)最小安全追蹤距離。

城軌列車群組間采用移動閉塞制式運行，城軌列車群組頭車l和前一群組的尾車間距必須滿足群組間列車最小安全追蹤距離要求，群組間列車最小安全追蹤距離為

2 基于CA的城軌列車群組追蹤運行仿真模型構建

設最短編組城軌列車為一個標準車，以一列標準車車長為基準將線路和車站劃分為若干連續(xù)的元胞單元，每個元胞單元最多被一列標準車占用；元胞被列車占用時，該元胞下一時刻狀態(tài)與自身及其鄰居元胞狀態(tài)相關；元胞未被占用時，該元胞下一時刻狀態(tài)僅與其自身狀態(tài)相關；其他非標準車按其列車長的倍數(shù)向上取整換算成標準車。設Xi(t)、Vi(t)和Vc,i(t)分別表示為t時刻城軌列車i的走行位移、實時速度和推薦速度，Si(t)為t時刻該列車i與其相鄰前車間的距離，Vmax(t)為列車i在該時刻的最大允許運行速度，則t時刻列車i的狀態(tài)表示為βi(t)=[Xi(t),Vi(t),Vc,i(t),Si(t),Vmax(t)]T。面向虛擬連掛的城軌列車群組元胞狀態(tài)更新過程如圖3所示。

圖3 面向虛擬連掛的城軌列車群組元胞狀態(tài)更新示意Fig.3 Status update diagram of urban mass rail train group cell for virtual coupling

如圖3所示，元胞狀態(tài)為0時，表示元胞未被列車占用；非0時，表示元胞被占用，1和2代表不同編組類型，例如3 編組和6 編組城軌列車等。城軌列車一般按上下行分開運行，除列車折返外，上下行相對獨立運行，若不考慮列車折返運行的因素，城軌列車上下行運行過程基本一致。便于問題簡化，以某一方向為背景設計面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行速度及位移更新規(guī)則，如圖4 所示，列車由車站1 開往車站2 方向，包括：列車出站、區(qū)間運行和列車進站這3個不同的階段。

圖4 相鄰車站及其列車運行關鍵控制點關系Fig.4 Relationship diagram of adjacent stations and their train operation critical control points

如圖4所示，任意城軌列車兩相鄰車站經(jīng)由區(qū)間線路相連，列車進出站運行關鍵控制點包括：停車點、保護區(qū)段計軸點和站臺區(qū)域限速起點等，其中，I 為車站1 的停車點；Ⅱ為保護區(qū)段計軸點；Ⅲ為車站2 的站臺區(qū)域限速起點；Ⅳ為車站2的停車點。

面向虛擬連掛的城軌列車群組在不同運行階段的速度及位移更新規(guī)則如下。

1)出站階段，即列車在Ⅰ-Ⅱ區(qū)段內(nèi)運行(直至列車尾部完全出清，離開計軸點Ⅱ)。

(1)列車出站時滿足站臺限速要求，即列車車尾完全出清離開計軸點Ⅱ前運行速度不能超過站臺限速VL。當V(t)≤VL時，V(t+Δt)=min{V(t)+a?Δt,VL} ；當V(t)>VL時，V(t+Δt)=VL。其中，V(t)為t時刻列車的速度；Δt為步長。

(2)滿足列車最小安全追蹤距離要求。若列車與前車間距小于虛擬連掛模型最小安全追蹤距離，則減速；大于，則加速。否則，速度不變。

①頭車l更新規(guī)則

當Sl時，Vl(t+Δt)=max{Vl(t)-b?Δt,0} ；當Sl>時，Vl(t+Δt)=min{Vl(t)+a?Δt,Vc,l(t)}；當Sl=時，Vl(t+Δt)=Vl(t)。其中，Sl為頭車l與前一列車群組中尾車間的距離；Vl(t)為頭車l當前速度；為頭車l與前一虛擬連掛列車群組中尾車間的最小安全追蹤距離，由式(9)計算得出；t時刻頭車l的推薦速度Vc,l(t)的求解規(guī)則[12]為

頭車l使用移動閉塞制式追蹤。

②非頭車f更新規(guī)則

當Sf <時，Vf(t+Δt)=max{Vf(t)-b?Δt,0} ；當Sf >時，Vf(t+Δt)=min{Vf(t)+a?Δt,Vc,f(t)}；當Sf=時，Vf(t+Δt)=Vf(t)。其中，Sf為非頭車f與前車間的距離；Vf(t)為非頭車f當前速度；為虛擬連掛模型內(nèi)列車f與前車間最小安全追蹤距離，由式(8)計算得出；t時刻非頭車f的推薦速度Vc,f(t)的求解規(guī)則為

式中：Vq(t)為非頭車f前方相鄰車輛q的當前速度。非頭車f使用相對移動閉塞制式追蹤。

2)區(qū)間運行階段，即列車在Ⅱ-Ⅲ區(qū)段內(nèi)運行。

(1)滿足列車最小安全追蹤距離要求。

①頭車l更新規(guī)則

②非頭車f更新規(guī)則

(2)在運行過程中，實時監(jiān)測列車車頭距離前方車輛及車站的位置，依據(jù)推薦速度控制區(qū)間內(nèi)列車速度。

①頭車l更新規(guī)則

當Vl(t)>Vc,l(t)時，Vl(t+Δt)=Vl(t)-b?Δt，Xl(t+Δt)=Xl(t)+Vl(t)?Δt-0.5 ?b?Δt2；當Vl(t)=Vc,l(t)時，Vl(t+Δt)=Vl(t)，Xl(t+Δt)=Xl(t)+Vl(t)?Δt；當Vl(t)

②非頭車f更新規(guī)則Xf(t+Δt)=Xf(t)+Vf(t)?Δt-0.5?b?Δt2；當Vf(t)=

當Vf(t)>Vc,f(t)時，Vf(t+Δt)=Vf(t)-b?Δt，Vc,f(t)時，Vf(t+Δt)=Vf(t)，Xf(t+Δt)=Xf(t)+Vf(t)?Δt；當Vf(t)

(3)如果前方站臺區(qū)域有車，追蹤列車須在站臺區(qū)域限速起點Ⅲ前停下來。

當{lⅣ(t)>S>lⅢ(t)}且{lⅢ(t)

3)進站階段，即列車在Ⅲ-Ⅳ區(qū)段內(nèi)運行。

(1)列車進站時滿足站臺限速要求，即列車車頭到達車站2 的停車點Ⅳ前運行速度不能超過站臺限速VL。

當V(t)≤VL時，V(t+Δt)=min{V(t)+a?Δt,VL} ；當V(t)>VL時，V(t+Δt)=VL。

(2)如果列車到站臺停車點的距離小于制動距離，則減速。

當lⅣ(t)>lb(t)時，V(t+Δt)=min{V(t)+a?Δt,VL} ；當lⅣ(t)

上述即為基于元胞自動機(Cellular Automata,CA)的城軌列車群組追蹤運行仿真模型。為便于對比分析，選取列車最小安全追蹤間隔時間、線路通過能力、平均旅行速度、抗干擾性及恢復性能、列車晚點總數(shù)量及總晚點時間等作為面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行性能評價指標。

3 仿真分析

以某市地鐵2號線為背景開展仿真研究，參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置情況Table 1 Simulation parameter settings

目前，國際標準中，車地通信延遲通常為0.5～2.0 s；虛擬連掛對車車通信質量要求更高，高鐵列車控制業(yè)務與列車運行狀態(tài)業(yè)務在低違約率下的時延分別為102 ms 與126 ms[19]，特選取0.1 s 作為仿真的車車通信延遲時間。結合該市2號線CBTC系統(tǒng)(Communication Based Train Control System)性能指標及國際標準，列車制動性能參數(shù)取值如表2所示。

表2 列車制動相關性能參數(shù)Table 2 Train braking related performance parameters

結合表1、表2 及式(1)～式(8)，虛擬連掛列車群組內(nèi)最小安全追蹤距離為

在列車制動性能固定的情況下，面向虛擬連掛的城軌列車群組內(nèi)最小安全追蹤距離跟前后車車長無關，僅受到前后列車運行速度影響。將3編組列車設為標準車，6編組則相當于2列標準車；列車初速度均設為0，結合所構建的城軌列車群組追蹤運行仿真模型，更新列車位移和速度，評估其追蹤性能。

3.1 虛擬連掛列車群組追蹤運行性能分析

(1)列車最小安全追蹤間隔時間仿真分析

列車最小安全追蹤間隔時間是影響城軌列車發(fā)車間隔和線路通過能力的重要要素，考慮不同編組類型和區(qū)間閉塞制式對列車最小安全追蹤間隔時間的影響。

列車最小安全追蹤間隔時間[12]為

結合表1和表2中參數(shù)，將式(13)代數(shù)化簡為

不同閉塞制式及列車編組類型對列車最小安全追蹤間隔時間的影響如圖5 所示。由圖5 可得，在列車運行過程中，虛擬連掛模型下，列車最小安全追蹤間隔時間普遍小于移動閉塞制式下的，當列車運行速度達到80 km ?h-1時，虛擬連掛模型下，列車最小安全追蹤間隔時間僅為移動閉塞制式下的12，同時，開行3編組列車相較于6編組列車能進一步壓縮列車最小安全追蹤間隔時間，為實現(xiàn)地鐵的高密度發(fā)車和提高乘客出行滿意度提供條件。采用虛擬連掛模型相較于移動閉塞可有效壓縮列車最小安全追蹤間隔時間達44.5%，小編組列車的運輸能力更強。結合最小安全追蹤間隔時間的仿真結果，利用MATLAB 分析不同閉塞制式及列車編組類型對線路通過能力的影響，結果如圖6所示。

圖5 不同閉塞制式及列車編組類型對列車最小安全追蹤間隔時間的影響Fig.5 Influence of different block systems and train formation types on minimum safe tracking interval of trains

圖6 不同閉塞制式及列車編組類型對線路通過能力的影響Fig.6 Influence of different block systems and train formation types on passing capacity of line

結合圖5 和圖6 進行數(shù)據(jù)分析，隨著列車運行速度的提高，列車最小安全追蹤間隔時間先減小，當達到特定的速度條件時，列車最小安全追蹤間隔時間取到最小值，而當運行速度超過該特定速度條件時，列車最小安全追蹤間隔時間隨列車運行速度的提高逐漸增大，相應的線路通過能力也逐漸減小。虛擬連掛模型下的線路通過能力普遍大于移動閉塞條件下的，當列車運行速度達到80 km?h-1時，虛擬連掛模型下，線路通過能力為移動閉塞制式下的2倍，同時，開行3編組列車更能夠提高線路通過能力與運輸效率。虛擬連掛模型相較于移動閉塞，可有效提升線路通過能力達78.4%，能滿足高峰期極端情況運力需求，開行小編組列車更有助于提升線路通過能力。

(2)基于CA 的虛擬連掛列車旅行速度仿真分析

以某市地鐵2號線為背景，構建虛擬連掛列車群組運行通過3 個連續(xù)車站的CA 仿真場景，將列車通過3 個車站的運行過程分為3 個階段，設置列車的發(fā)車間隔為90 s，得出3 個階段內(nèi)虛擬連掛列車群組旅行速度仿真結果如圖7所示。

圖7 不同編組類型下虛擬連掛列車群組旅行速度仿真結果Fig.7 Simulation results on travel speed of train group with virtual coupling under different formation types

由圖7 可得，虛擬連掛模型下，3 編組列車在3個階段內(nèi)的旅行速度均大于6編組列車，且由于虛擬連掛列車群組內(nèi)采用相對移動閉塞制式實現(xiàn)列車運行控制，故虛擬連掛列車群組中的后車相較于采用移動閉塞制式實現(xiàn)控制的前車而言，列車旅行速度更大。開行小編組列車能夠有效提高列車平均旅行速度，壓縮列車運行周期，提高線路運輸效率。

(3)基于CA 的虛擬連掛列車延遲傳播性仿真分析

設定列車發(fā)車間隔為50～100 s 的區(qū)間，每隔5 s 取值1 次，在位置X=1000 m 處設置一個車站X，初始化車站元胞；每隔一個發(fā)車間隔就從初始發(fā)車位置X0處產(chǎn)生1列新列車，并按照演化規(guī)則控制速度。通過仿真繪制頭車延遲時不同閉塞制式下，3 編組和6 編組類型的列車群組追蹤運行模型位移時間曲線，設置發(fā)車間隔為50 s，頭車延遲時間為60 s，仿真時間為200 s，仿真結果如圖8和圖9所示。

圖8 元胞自動機模型列車3、6編組位移時間對比Fig.8 Comparison diagram of displacement and time of 3 and 6 formation trains of cellular automata models

圖9 閉塞制式及列車編組類型對列車延遲傳播性的影響Fig.9 Influence of block system and train formation type on train delay propagation

由圖8 可知，移動閉塞制式下，列車受頭車延遲干擾的影響較大，后續(xù)列車分布疏松，編組間追蹤距離較大，且同一編組列車多次出現(xiàn)區(qū)間內(nèi)停車現(xiàn)象，而虛擬連掛模型下，列車分布均勻規(guī)律，且密集緊湊，后續(xù)列車間能夠保持一個較小的間隔距離追蹤運行，且追蹤間隔距離隨時間累積持續(xù)減小，最終維持在列車最小安全追蹤距離。虛擬連掛模型相較于移動閉塞制式呈現(xiàn)出更強的抗干擾性與更快的恢復性能。

發(fā)車間隔、編組類型及閉塞制式這3種因素對列車延遲傳播性的影響如圖9所示。由圖9得出結論：發(fā)車間隔與列車延遲傳播性呈負相關，虛擬連掛模型及3 編組條件下的列車晚點總數(shù)量及總晚點時間較移動閉塞制式及6編組條件下而言更小；運用虛擬連掛模型及開行小編組列車可增強列車追蹤運行過程中對于突發(fā)情況的應對能力，提高列車追蹤過程的抗干擾性及恢復性能。

3.2 動態(tài)編組類型對虛擬連掛列車群組追蹤運行性能的影響分析

(1) 列車動態(tài)編組類型對列車旅行速度的影響。選取虛擬連掛列車群組尾車平均旅行速度作為代表性指標進行仿真，運用列車平均旅行速度普遍計算公式對移動閉塞及虛擬連掛兩種模型下的3/6B、6/3B、3/6/3B、6/3/6B這4種動態(tài)編組及單一3編組和6編組共6種編組類型開展仿真研究，結果如圖10所示。

圖10 列車動態(tài)編組類型及閉塞制式對平均旅行速度的影響Fig.10 Influence of train dynamic formation type and block system on average travel speed

對數(shù)據(jù)進行縱向分析可知：虛擬連掛模型列車不同編組類型下的平均旅行速度均在35 km?h-1以上，且普遍比移動閉塞情況下的平均旅行速度大，即在列車停站時間相同的情況下，虛擬連掛模型列車的區(qū)間運行時間更短，運輸效率更高。對數(shù)據(jù)進行橫向對比可知：動態(tài)靈活編組及開行小編組列車的運行模式能夠提高列車的平均旅行速度，6/3B、3/6B、6/3/6B、3/6/3B、單一3編組、單一6編組這6種編組類型的列車平均旅行速度依次遞減。采用大編組列車群在前，小編組列車群在后的虛擬連掛動態(tài)編組方式，列車平均旅行速度最大。

(2)列車動態(tài)編組類型對列車延遲傳播性的影響。針對3/6B、6/3B、3/6/3B、6/3/6B 這4 種動態(tài)編組類型下，虛擬連掛列車群組的延遲傳播性進行分析比較，結果如圖11所示。由圖11可得，大小編組列車的調(diào)度順序以及編組數(shù)量均會對列車延遲傳播性產(chǎn)生影響，不同編組類型列車受延遲干擾后的列車晚點總數(shù)量及列車總晚點時間不同，具體來看，6/3B、6/3/6B、3/6B、3/6/3B 這4 種編組方式的抗干擾性及受延遲干擾后的恢復性能依次遞減，其中，大編組列車群在前和小編組列車群在后實現(xiàn)虛擬連掛的6/3B、6/3/6B兩種編組類型較小編組列車群在前和大編組列車群在后的3/6B、3/6/3B兩種而言，列車追蹤運行的抗干擾性及恢復性能更佳。采用大編組列車群在前，小編組列車群在后的虛擬連掛動態(tài)編組方式，列車追蹤運行的抗干擾性及恢復性能更強。

圖11 列車動態(tài)編組類型對延遲傳播性的影響Fig.11 Influence of train dynamic formation type on delay propagation

3.3 平均站間距對虛擬連掛列車群組追蹤運行性能的影響分析

(1)平均站間距對虛擬連掛列車旅行速度的影響。列車旅行速度的計算與第k個車站的停站時間TD,k(k=1,2,…,n，n為車站數(shù))和第k′個區(qū)間的運行時間TQ,k′(k′=1,2,…,n′，n′為區(qū)間數(shù))有關，其中，TD,k由開門時間、乘客上下車時間及關門時間這3部分組成；TQ,k′通常根據(jù)牽引計算獲得，這里運用由CA模型仿真獲得的虛擬連掛列車群組區(qū)間運行時間。旅行速度為

式中：Vt為列車旅行速度；LZ,k′為第k′個站間距長度。對平均站間距在0.5～2.1 km 情況下的虛擬連掛列車群組旅行速度進行仿真計算，得出結果如圖12所示。

圖12 平均站間距對虛擬連掛列車群組旅行速度的影響Fig.12 Effect of average station spacing on travel speed of train group with virtual coupling

由圖12 可得，城軌列車群組旅行速度整體上與平均站間距呈線性正相關，尤其是當平均站間距處于1.1～1.3 km 時，旅行速度增幅較大，平均站間距對旅行速度的作用進而影響了列車的到達和發(fā)車時間，考慮到站間距的大小會對地鐵的客流吸引力及乘客滿意度造成影響，故地鐵的平均站間距不能過大。

(2)平均站間距對虛擬連掛列車延遲傳播性的影響。城市軌道交通站間距大多數(shù)介于500～1600 m，對于虛擬連掛列車群組在不同站間距下其運行抗干擾性及受延遲干擾后恢復性能進行仿真評估，結果如圖13所示。

圖13 虛擬連掛列車延遲傳播性與平均站間距之間的關系Fig.13 Relationship between propagation of trains with virtual coupling and average station spacing

由圖13 可得，當虛擬連掛列車群組發(fā)車間隔大于延誤時間時，平均站間距對列車群組的延遲傳播性影響不敏感，不同站間距情況下，列車總晚點時間最大差值僅為6 s，晚點總數(shù)量最大差值僅為2 輛，列車晚點總數(shù)量及列車總晚點時間隨平均站間距的變化波動不明顯。在虛擬連掛列車群組所能實現(xiàn)的最小發(fā)車間隔情況下，平均站間距的局部最優(yōu)解為1122.22 m，此時，列車晚點總數(shù)量和列車總晚點時間均取到極小值。

4 結論

(1)設計一種面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行仿真方法，定量分析虛擬連掛、動態(tài)編組和平均站間距對列車群組追蹤運行性能的影響，為面向虛擬連掛的城軌列車群組追蹤運行提供決策支持。

(2)面向虛擬連掛的列車群組追蹤運行性能明顯優(yōu)于移動閉塞，動態(tài)混合編組、單一小編組及單一大編組的列車群組追蹤運行性能依次降低，且大編組在前和小編組在后的動態(tài)混合編組的性能最好；列車旅行速度總體上與平均站間距呈線性關系；適度加大列車發(fā)車間隔，盡可能降低列車延誤時間，能有效緩解城軌平均站間距對虛擬連掛列車延遲傳播性的影響，提高城軌列車群組追蹤運行的穩(wěn)定性。