余朝歌，田于逵，剛旭皓，孔 帥，季少鵬，王迎暉

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

極地資源開采的海工結(jié)構(gòu)包括鉆探平臺(tái)、生產(chǎn)平臺(tái)及儲(chǔ)運(yùn)船等，它們?cè)谧鳂I(yè)時(shí)常面臨海冰碰撞的危險(xiǎn)。如庫(kù)克灣的平臺(tái)結(jié)構(gòu)、芬蘭的燈塔結(jié)構(gòu)以及國(guó)內(nèi)渤海海域的導(dǎo)管架平臺(tái)等均因浮冰或?qū)颖呐鲎埠蛿D壓作用而發(fā)生倒塌等安全事故[1]。結(jié)構(gòu)冰載荷是海工抗冰結(jié)構(gòu)強(qiáng)化設(shè)計(jì)的重要輸入條件，因此結(jié)構(gòu)冰載荷的研究尤為重要。海冰力學(xué)特性復(fù)雜，宏觀形態(tài)多變，冰山、層冰與浮冰都是極地常見的海冰類型。由于海工結(jié)構(gòu)常遠(yuǎn)離冰山存在海域，因此浮冰與平整層冰是海工結(jié)構(gòu)常遭遇的海冰類型，其中平整層冰與結(jié)構(gòu)作用過程較為復(fù)雜且在特定工況下會(huì)引起冰激振動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)結(jié)構(gòu)危害性極大。多變的層冰失效模式和復(fù)雜的海冰力學(xué)特性均使海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究變得困難。

目前海工結(jié)構(gòu)冰載荷的研究方法主要分為公式估算方法、模型或?qū)嵆叨仍囼?yàn)測(cè)量方法以及數(shù)值計(jì)算方法。其中不少國(guó)家和研究機(jī)構(gòu)都給出了海工結(jié)構(gòu)冰載荷的估算公式，對(duì)結(jié)構(gòu)與冰作用機(jī)理的不透徹理解制約著公式計(jì)算方法的發(fā)展，目前不同公式計(jì)算結(jié)果相差較大且與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在差異，同時(shí)估算公式存在適用范圍的限制[2-3]。對(duì)于結(jié)構(gòu)冰載荷的試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作，涉及燈塔、橋墩以及海上作業(yè)平臺(tái)等結(jié)構(gòu)物。如1984年Jefferie[4]在北極監(jiān)測(cè)了Molikpaq 平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷，同時(shí)獲取了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)、基礎(chǔ)壓力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)；2003 年岳前進(jìn)[5]利用渤海遼東灣JZ20-2油田的MUQ與MNW 平臺(tái)建立了比較完備的冰力測(cè)量系統(tǒng)，獲得冰載荷與冰激振動(dòng)數(shù)據(jù)；2014年Lu[6]等采用觸覺傳感器對(duì)較寬斜面結(jié)構(gòu)與層冰作用時(shí)結(jié)構(gòu)局部冰載荷的分布特點(diǎn)進(jìn)行了分析研究；2016年Ziemer[7]在模型試驗(yàn)中采用觸覺式傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)的壓力-面積設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了研究，根據(jù)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)與根據(jù)實(shí)尺度數(shù)據(jù)得到的壓力-面積設(shè)計(jì)曲線較為吻合。如今，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法計(jì)算海工結(jié)構(gòu)冰載荷表現(xiàn)出了巨大的潛力，而層冰與海工結(jié)構(gòu)的作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，對(duì)于層冰與結(jié)構(gòu)作用過程的模擬存在較大的難度，因此具有一定的研究必要性。目前，國(guó)際上針對(duì)冰與結(jié)構(gòu)物作用模擬的數(shù)值方法主要分為有限單元法、離散單元法和近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法等。2009 年Konuk[8]首先提出了利用黏聚單元模型（cohesive zone model，CZM）模擬層冰與結(jié)構(gòu)的作用過程。隨后Gürtner[9]等采用黏聚單元模型模擬了燈塔與海冰的相互作用，并且將模擬結(jié)果與實(shí)尺度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較，模擬結(jié)果中冰載荷數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不大?；陴ぞ蹎卧Ｐ偷挠邢迒卧椒ū憩F(xiàn)出對(duì)冰-結(jié)構(gòu)相互作用過程模擬的適用性，該方法可以較準(zhǔn)確地模擬層冰從連續(xù)作用到破碎的過程以及碎冰堆積現(xiàn)象。

總的來(lái)說，試驗(yàn)測(cè)量方法和數(shù)值計(jì)算方法是結(jié)構(gòu)冰載荷的常用且可靠的研究手段。本文針對(duì)直立結(jié)構(gòu)冰載荷問題，首先簡(jiǎn)要介紹層冰與直立結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理，然后基于中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的小型冰水池（CSSRC SIMB）探索典型直立結(jié)構(gòu)的冰載荷冰水池試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)，開展結(jié)構(gòu)靜冰載荷的測(cè)量試驗(yàn)，研究層冰的失效行為和結(jié)構(gòu)冰載荷的特征，最后以Abaqus為開發(fā)平臺(tái)，編譯海冰實(shí)體單元與黏聚單元本構(gòu)模型，以層冰與直立圓柱結(jié)構(gòu)的作用場(chǎng)景為例進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷進(jìn)行計(jì)算，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 層冰與直立結(jié)構(gòu)作用機(jī)理

層冰與直立結(jié)構(gòu)作用可分為兩類：一類是結(jié)構(gòu)剛度足夠大，與層冰作用時(shí)可以忽略其自身的振動(dòng)響應(yīng)；另一類是結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較弱（柔性結(jié)構(gòu)），與層冰作用時(shí)需要考慮其自身的振動(dòng)響應(yīng)，層冰與兩類結(jié)構(gòu)物作用時(shí)的物理過程相差較大。這里僅關(guān)注結(jié)構(gòu)剛度較大的情況，對(duì)相應(yīng)的層冰-結(jié)構(gòu)作用過程進(jìn)行描述。

當(dāng)層冰與剛性直立結(jié)構(gòu)作用時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)寬度、層冰厚度以及二者相對(duì)接觸速度的變化，層冰會(huì)呈現(xiàn)出不同的失效模式。當(dāng)接觸速度較低時(shí)，海冰會(huì)表現(xiàn)出韌性的特點(diǎn)。此時(shí)根據(jù)結(jié)構(gòu)寬度與層冰厚度的比例（即寬厚比）的不同，層冰會(huì)發(fā)生蠕變失效或屈曲失效，當(dāng)層冰發(fā)生蠕變失效時(shí)，結(jié)構(gòu)冰載荷會(huì)緩慢增加到峰值，然后稍微降低保持基本恒定。隨著接觸速度的增加，海冰表現(xiàn)為脆性特征，此時(shí)根據(jù)寬厚比的不同，層冰會(huì)發(fā)生脆性擠壓破碎（寬厚比?。┗蚯В▽捄癖却螅?。層冰屈曲失效時(shí)會(huì)伴隨局部的擠壓破碎，由于層冰較薄，在微小的擾動(dòng)下，遠(yuǎn)處層冰會(huì)產(chǎn)生向上或向下的撓度，引起層冰的彎曲失效，所以此時(shí)結(jié)構(gòu)的冰載荷較小。

Timco[10]曾在室內(nèi)開展高接觸速度的“Indentation”試驗(yàn)，總結(jié)出層冰發(fā)生脆性擠壓破碎時(shí)的四種典型現(xiàn)象，包括層冰的純擠壓破碎（c）、擠壓破碎并伴隨剝落（s）、擠壓破碎并伴隨徑向裂紋（r）和擠壓破碎伴隨徑向和環(huán)向裂紋（m），如圖1所示。

圖1 層冰脆性擠壓破碎時(shí)的典型失效模式Fig.1 Typical continuous brittle crushing of level ice

層冰發(fā)生純擠壓破碎失效模式時(shí)，接觸近場(chǎng)的層冰會(huì)發(fā)生粉碎，層冰基本無(wú)宏觀的徑向或環(huán)向裂紋，但層冰內(nèi)部會(huì)形成大量的微觀裂紋，碎冰屑從層冰上下表面擠出。層冰發(fā)生擠壓破碎并伴隨剝落時(shí)，層冰接觸面前方會(huì)形成大小不一的半圓形的碎冰，由于碎冰的隨機(jī)剝落，層冰前緣會(huì)呈楔形，當(dāng)層冰再次與結(jié)構(gòu)作用時(shí)，會(huì)形成所謂的高壓區(qū)。當(dāng)層冰面內(nèi)的張力和剪切力達(dá)到海冰強(qiáng)度，層冰擠壓破碎時(shí)會(huì)產(chǎn)生徑向裂紋，徑向裂紋貫穿層冰厚度，多出現(xiàn)在寬厚比較大的作用場(chǎng)景中。實(shí)際情形下，層冰可同時(shí)出現(xiàn)擠壓破碎、環(huán)狀碎冰片剝落以及徑向裂紋等現(xiàn)象。當(dāng)寬厚比較高時(shí)，層冰會(huì)同時(shí)出現(xiàn)徑向裂紋與環(huán)向裂紋，此時(shí)層冰屬于混合擠壓屈曲失效。

在實(shí)際場(chǎng)景中，結(jié)構(gòu)-海冰作用過程按照速度的不同可分為低冰速的準(zhǔn)靜態(tài)振動(dòng)、中冰速的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)和高冰速的隨機(jī)振動(dòng)[11-12]。但結(jié)構(gòu)剛度足夠大時(shí)，低冰速的準(zhǔn)靜態(tài)振動(dòng)、中冰速的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)發(fā)生的概率會(huì)變小，高冰速下的結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)也變得不明顯。此外結(jié)構(gòu)-冰之間的動(dòng)力耦合特性、相關(guān)控制機(jī)理較為復(fù)雜，尚未有完備成熟的理論體系，因此在實(shí)際模型試驗(yàn)研究中，結(jié)構(gòu)-直立結(jié)構(gòu)的研究分為理想性假設(shè)下的結(jié)構(gòu)為剛體的靜冰載荷研究以及一定剛度結(jié)構(gòu)的動(dòng)冰載荷研究。本文試驗(yàn)主要涉及靜冰載荷研究，且試驗(yàn)中保證一定的拖曳速度，使得模型冰的破壞以脆性破壞為主。

2 典型直立結(jié)構(gòu)冰載荷機(jī)理性試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

直立圓柱結(jié)構(gòu)是一種典型直立結(jié)構(gòu)，其冰載荷機(jī)理性試驗(yàn)在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心小型冰水池（CSSRC SIMB）中進(jìn)行。該冰水池[13]尺寸為8 m（長(zhǎng)）×2 m（寬）×1m（深）。主要工藝設(shè)備包括制冷系統(tǒng)、微氣泡發(fā)生系統(tǒng)、拖車和冰力學(xué)測(cè)量裝置等，可開展鹽水柱狀模型冰制備、測(cè)量和相關(guān)模型試驗(yàn)。設(shè)有一小冷間緊鄰冰水池，尺寸為3 m（長(zhǎng)）×2.2 m（寬）×2.8 m（高），主要用于模型冰物理力學(xué)性能測(cè)試。

按照試驗(yàn)技術(shù)的不同，海工結(jié)構(gòu)冰載荷模型試驗(yàn)可分為靜冰載荷試驗(yàn)和動(dòng)冰載荷試驗(yàn)。其中，靜冰載荷試驗(yàn)需要保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭偠茸銐虼?，方便忽略結(jié)構(gòu)自身的響應(yīng)，本文僅涉及結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗(yàn)研究。根據(jù)海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)裝置，如圖2所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e為直徑100 mm、150 mm 和200 mm 的直立圓柱；剛性框架為槽鋼焊接而成的安裝基礎(chǔ)，與主拖車剛性連接。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^測(cè)力傳感器與剛性框架連接形成一個(gè)剛性測(cè)試系統(tǒng)，除了測(cè)力傳感器，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕线€布置了觸覺傳感器和加速度傳感器。試驗(yàn)時(shí)拖車拖動(dòng)整個(gè)模型系統(tǒng)與層冰發(fā)生作用，傳感器記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖2 試驗(yàn)裝置與模型布置圖Fig.2 Schematic diagram of test apparatus and model arrangement

實(shí)際海冰與海工結(jié)構(gòu)作用場(chǎng)景中，層冰脆性擠壓破碎的發(fā)生概率較大且會(huì)引起較大的結(jié)構(gòu)冰載荷。因此本文對(duì)于直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷試驗(yàn)，側(cè)重于模擬高接觸速度下層冰的脆性擠壓破碎失效，并進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)冰載荷與試驗(yàn)速度的關(guān)系。在模型冰成功制備的基礎(chǔ)上，整個(gè)試驗(yàn)流程可分為三部分：模型冰物理力學(xué)特性測(cè)量與質(zhì)量評(píng)估[14]；試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b、傳感器校準(zhǔn)和測(cè)量系統(tǒng)調(diào)試；拖車推動(dòng)結(jié)構(gòu)與層冰作用，測(cè)量系統(tǒng)記錄試驗(yàn)過程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)過程中利用攝錄像設(shè)備對(duì)層冰的失效行為和破碎現(xiàn)象進(jìn)行了捕捉，如圖3所示，可見層冰形成尺寸較小的碎冰屑和少許尺寸稍大的碎冰塊，發(fā)生了擠壓破碎失效。

圖3 試驗(yàn)過程中層冰擠壓破碎現(xiàn)象Fig.3 Crushing process of model ice during the test

利用應(yīng)變傳感器和觸覺式傳感器分別對(duì)直立圓柱結(jié)構(gòu)所受的總體冰載荷和局部冰載荷進(jìn)行記錄。觸覺式傳感器的使用，提高了結(jié)構(gòu)冰載荷的空間分辨率，有效促進(jìn)了對(duì)結(jié)構(gòu)冰載荷空間分布特性以及層冰破碎行為的研究。在圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，直立圓柱結(jié)構(gòu)局部冰載荷主要集中在觸覺傳感器測(cè)試單元的第4、5、6 行，局部冰載荷的極大值多分布在測(cè)試單元的第5 行（中間行），且位置沿著水線方向一直變動(dòng)。在Timco 等學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，對(duì)觸覺式傳感器測(cè)量結(jié)果和試驗(yàn)錄像進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)直立圓柱結(jié)構(gòu)擠壓下，層冰前緣由于局部破碎和碎冰的擠出形成了不平齊的端面，因此層冰與直立結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生整體均勻接觸，而是在層冰端面突出部位發(fā)生局部接觸，形成所謂的高壓區(qū)，高壓區(qū)的位置常集中在接觸面中線位置且隨著層冰的隨機(jī)破碎不斷變動(dòng)。

圖4 直立圓柱結(jié)構(gòu)局部冰載荷分布Fig.4 Local ice load on the vertical cylinder model

基于應(yīng)變傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)和觸覺傳感器積分處理，得到速度0.05 m/s 下直徑100 mm 直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷時(shí)間歷程，如圖5所示。從圖中可以看出，直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷在時(shí)域上呈現(xiàn)出典型隨機(jī)特性。

圖5 直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷時(shí)間歷程Fig.5 Time history of the global ice load on the vertical cylinder model

由于層冰破碎尺寸較小，試驗(yàn)速度足夠大，因此結(jié)構(gòu)在總體載荷下降到一定值時(shí)會(huì)與后續(xù)層冰繼續(xù)接觸，很少發(fā)現(xiàn)總體冰載荷為0 或在較低數(shù)值維持一段時(shí)間的情況。上述總體冰載荷的時(shí)間歷程充分體現(xiàn)了層冰發(fā)生連續(xù)脆性擠壓破碎失效的特征。在很多極地裝備相關(guān)規(guī)范中，將結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷作為評(píng)估結(jié)構(gòu)冰載荷大小的標(biāo)準(zhǔn)值，其可表示為總體冰載荷與結(jié)構(gòu)-層冰接觸面積投影的比值。圖6左圖為不同試驗(yàn)速度下直徑100 mm 圓柱結(jié)構(gòu)的平均有效冰載荷，右圖為速度0.05 m/s時(shí)，不同直徑直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷。從圖中可以看出，圓柱的平均有效冰載荷隨試驗(yàn)速度的增加有明顯的上升趨勢(shì)，而隨著圓柱直徑的增加其量值有顯著的降低。

圖6 平均有效冰載荷隨試驗(yàn)速度與圓柱直徑的變化Fig.6 Effective average ice load varying with testing speed and cylinder diameter

3 直立結(jié)構(gòu)冰載荷數(shù)值仿真研究

3.1 數(shù)值計(jì)算原理

本節(jié)研究工作基于有限元分析軟件Abaqus，利用黏聚單元模型對(duì)層冰與結(jié)構(gòu)的作用過程進(jìn)行模擬。采用黏聚單元模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)，需要在海冰單元的公共面上嵌入黏聚單元。當(dāng)已知裂紋擴(kuò)展路徑時(shí)，可以按照裂紋路徑嵌入黏聚單元，而層冰與結(jié)構(gòu)作用過程中會(huì)伴隨大量裂紋的隨機(jī)產(chǎn)生，因此需要在一定區(qū)域內(nèi)的所有實(shí)體單元的公共面上嵌入黏聚單元，模擬海冰的隨機(jī)碎裂。此外，黏聚單元一方面僅能模擬單元間的裂紋，在捕捉小尺度裂紋時(shí)，需要增加大量的網(wǎng)格，使得計(jì)算代價(jià)過大；另一方面無(wú)法模擬海冰的壓縮失效。因此，本文又采用了海冰實(shí)體單元軟化模型等效表征海冰小尺度裂紋的擴(kuò)展和海冰的壓縮失效行為[15]。

3.1.1 黏聚單元模型

黏聚單元的本構(gòu)關(guān)系由牽引分離定律表示，牽引分離定律由彈性階段、損傷起始判據(jù)、損傷發(fā)展階段和失效判據(jù)四部分組成，如圖7[16]所示。圖中，kn、ks、kt分別代表黏聚單元法向、第一切向和第二切向的剛度，需要在Abaqus的材料模塊中輸入；分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向最大牽引力；tn、ts、tt分別代表黏聚單元法向、第一切向和第二切向牽引力（應(yīng)力）；分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向最大牽引力對(duì)應(yīng)的分離位移，分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向的最大分離位移；δn、δs、δt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的分離位移；Dn、Ds、Dt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的損傷變量；Gn、Gs、Gt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的能量釋放率。

圖7 黏聚單元的雙線性牽引分離定律[16]Fig.7 Bilinear traction separation law of cohesive element[16]

損傷發(fā)展階段可簡(jiǎn)單分為混合損傷演化模式（各受力方向損傷相互影響、耦合）和模態(tài)獨(dú)立損傷演化模式（各受力方向不受其他方向影響，損傷獨(dú)立發(fā)展），對(duì)于復(fù)雜裂紋擴(kuò)展如層冰與結(jié)構(gòu)作用的模擬需要考慮各方向的耦合作用。混合模式下，需要引入等效位移和等效牽引力的概念。混合模式下黏聚單元牽引力與分離位移之間的關(guān)系如圖8 所示[16]。圖中，損傷起始判據(jù)為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，損傷發(fā)展階段為混合損傷演化模式。XOZ平面代表黏聚單元法向、YOZ平面代表黏聚單元切向。無(wú)填充的大三角形為僅法向或僅第一切向、僅第二切向受力時(shí)黏聚單元的牽引分離定律。藍(lán)色和紅色填充部分為混合模式下某一方向的牽引分離定律，黃色填充部分為等效牽引分離定律，主要用來(lái)計(jì)算不同方向的牽引力。分別表示混合模式下?lián)p傷起始的等效應(yīng)力、等效位移和單元失效時(shí)的等效位移。

圖8 混合模式下黏聚單元牽引分離定律示意圖Fig.8 Traction separation law of cohe?sive element in mixed mode

3.1.2 實(shí)體單元軟化本構(gòu)

Hilding等[15]首先提出了海冰軟化模型，且采用該模型得到了不錯(cuò)的數(shù)值模擬結(jié)果，其提出的軟化本構(gòu)模型如圖9 所示。圖中σmis為Mises 等效應(yīng)力為海冰的等效塑性應(yīng)變。當(dāng)海冰的Mises 等效應(yīng)力達(dá)到一定值即等效開裂應(yīng)力σY前，海冰表現(xiàn)為純彈性，之后海冰開始軟化，隨著等效塑性應(yīng)變的增加，海冰等效應(yīng)力降低以期等效代替海冰中微觀裂紋的發(fā)展。當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達(dá)到εc時(shí)，海冰完全破碎，形成粘性流體。為防止網(wǎng)格變形過大，當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達(dá)到εcr時(shí)海冰開始硬化，且等效塑性應(yīng)變達(dá)到εf時(shí)海冰將被刪除。為實(shí)現(xiàn)上述模型，利用Fortran語(yǔ)言對(duì)本構(gòu)模型進(jìn)行了編譯，編譯流程如圖10所示。

圖9 海冰軟化本構(gòu)模型[15]Fig.9 Softening constitutive model of sea ice[15]

圖10 海冰軟化本構(gòu)模型編譯流程Fig.10 Compilation of sea ice softening constitutive model

3.2 數(shù)值仿真模型驗(yàn)證

依據(jù)直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷試驗(yàn)的具體試驗(yàn)參數(shù)開展數(shù)值仿真模型驗(yàn)證工作。數(shù)值計(jì)算參數(shù)通過冰水池中模型冰的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行率定，如表1所列。數(shù)值計(jì)算時(shí)層冰三面固定約束，直立圓柱結(jié)構(gòu)以固定速度擠壓層冰。

表1 數(shù)值模擬中層冰的網(wǎng)格、材料參數(shù)Tab.1 Mesh and material properties for numerical simulation of level ice

圖11為層冰與直立圓柱結(jié)構(gòu)作用時(shí)破碎現(xiàn)象的比較，可以看出數(shù)值模擬與試驗(yàn)時(shí)碎冰尺寸均極小且散落在碎冰航道里，二者具有較高的相似性。典型工況下數(shù)值計(jì)算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)的總體冰載荷如圖12～13所示，總體冰載荷在時(shí)間上均表現(xiàn)為典型的隨機(jī)特性。

圖13 同一速度不同直徑直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.13 Numerical results of the global ice load on vertical cylinder structures with different diameters at a same velocity

圖14 為直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷隨著速度的增加有略微的增加，與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，但趨勢(shì)較緩，這與數(shù)值計(jì)算中未考慮海冰強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)存在一定的關(guān)系，數(shù)值計(jì)算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷隨著模型直徑的增加有較大幅度的下降，與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。不同工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大相差在30%以內(nèi)，不少工況下二者相差在10%以內(nèi)。綜上，層冰破碎現(xiàn)象以及總體冰載荷大小與試驗(yàn)測(cè)試得到的結(jié)果均較為吻合，一定程度上說明了本文所開發(fā)的數(shù)值模型的有效性。

圖14 平均有效冰載荷的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Fig.14 Numerical and testing data of the effective average ice loads

4 結(jié) 論

本文以典型直立結(jié)構(gòu)冰載荷為研究對(duì)象，在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的小型冰水池（CSSRC SIMB）開展結(jié)構(gòu)冰載荷機(jī)理性測(cè)量試驗(yàn)，同時(shí)以Abaqus開發(fā)平臺(tái)，利用Fortran 語(yǔ)言進(jìn)行海冰材料本構(gòu)編譯，開發(fā)層冰與直立結(jié)構(gòu)作用模擬的數(shù)值仿真模型。主要結(jié)論如下：

（1）參考國(guó)內(nèi)外冰池試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，成功探索出了海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗(yàn)方法，并采用系列直立圓柱結(jié)構(gòu)開展了靜冰載荷測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：高接觸速度下模型冰表現(xiàn)為脆性擠壓破碎，形成尺寸極小的碎冰屑；結(jié)構(gòu)總體冰載荷在時(shí)間上漸趨平穩(wěn)，且呈現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性；結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷的量值隨試驗(yàn)速度的增加而增加，而隨結(jié)構(gòu)尺寸的增加呈下降趨勢(shì)；由于層冰隨機(jī)破碎的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)局部冰載荷分布也較為隨機(jī)，且局部冰載荷存在高壓區(qū)，高壓區(qū)沿水線方向散落分布在層冰與結(jié)構(gòu)作用的中線位置。

（2）以Abaqus為平臺(tái)，結(jié)合Vumat子程序的編譯原理，利用Fortran語(yǔ)言自主編譯海冰實(shí)體單元軟化本構(gòu)模型，有效地對(duì)海冰單元內(nèi)部的微觀裂紋擴(kuò)展進(jìn)程進(jìn)行了表征?；跈C(jī)理性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證，數(shù)值模擬現(xiàn)象以及總體冰載荷計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，表明所開發(fā)的數(shù)值模型對(duì)層冰與結(jié)構(gòu)作用的模擬有較好的適用性。