? 湖北省江漢大學人工智能學院 葉舒琪 劉 赒 吳秀君

項目信息:江漢大學教研項目“數(shù)學學科教學法案例庫教學與案例庫建設(shè)”,項目編號為2021X013,吳秀君為通訊作者.

筆者以武漢市某中學七年級兩個班為實驗對象,進行了一個學期的教學實驗,旨在調(diào)查學生非智力因素、問題提出能力的現(xiàn)狀,研究非智力因素對數(shù)學問題提出能力的作用與影響.

1 研究方法

1.1 實驗設(shè)計及實驗假設(shè)

本實驗采用等組實驗設(shè)計,實驗假設(shè)是在數(shù)學教學中融入非智力因素培養(yǎng)方法,能有效提高學生數(shù)學問題提出能力水平.自變量為非智力因素各維度水平成績,因變量為數(shù)學問題提出能力成績.

為保證實驗內(nèi)部效度,對無關(guān)變量進行假設(shè)及分析:(1)認為實驗班及對照班在學習環(huán)境、教學時間、教學時長等方面的情況都基本相當.(2)對前測成績進行獨立樣本t檢驗.結(jié)果表明在非智力因素及數(shù)學問題提出能力上兩個班均無明顯差異.

1.2 研究工具

非智力因素量表(前測、后測問卷簡記為A1及A2)采用李克特5級評分法.問題提出能力測試卷(前測及后測簡記為B1及B2)從本質(zhì)特征、數(shù)學特征以及語言特征3個一級維度以及11個二級指標進行評分,測試卷取三個問題情境的均分.

1.3 實驗實施

(1)實驗前測試

基于對照班及實驗班為期一個月的課堂觀察,發(fā)放電子問卷分別進行A1及B1測試,然后進行統(tǒng)計分析.

(2)實驗教學過程

實驗班采用基于“情境—問題”教學模式[1]及弗朗西斯·亨金斯三階段的方法[2],課堂教學策略為:

①計劃階段——問題的準備階段:課前以6人一小組為單位讓學生根據(jù)導學案進行學習,在課上提出本組的疑問及發(fā)現(xiàn),需要學生分析課本中批注或提示框內(nèi)的問題,做好相應(yīng)的章節(jié)記錄.

②實施階段——做的階段:在課堂中積極創(chuàng)設(shè)問題情境,促進學生提出問題,并在必要時對問題進行修改,實現(xiàn)學生參與情境互動、實踐及協(xié)商.

在創(chuàng)設(shè)情境上主要從以下幾個角度進行設(shè)計:第一,設(shè)計實驗,創(chuàng)設(shè)實踐操作的問題情境;第二,設(shè)計矛盾,創(chuàng)設(shè)主動質(zhì)疑的問題情境;第三,開放探究,創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的問題情境;第四,類比教學,創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)新舊知識間聯(lián)系及遷移的問題情境.

③評估階段——反思階段:課后,學生對自己及其他小組所提問題進行有效性評估,評估標準為數(shù)學問題提出能力測試卷評分標準的細化.

基于非智力因素理論,課后的教學行為主要為:(ⅰ)學習動機的激勵.每日作業(yè)訂正,并于當天提交檢查,檢查過程中需闡述錯誤原因,并進行及時反饋與適當評價.(ⅱ)合理歸因反思.在每次測驗后,學生需要書寫反思總結(jié).(ⅲ)系統(tǒng)性與自覺性的培養(yǎng).每一章學習結(jié)束后的一周內(nèi),師生進行全面復盤整理,對學生進行單獨的檢查與問話,問話內(nèi)容為學生整理內(nèi)容細節(jié)或教師關(guān)于教學內(nèi)容的提問.(ⅳ)師生關(guān)系影響性格的塑造.了解學生真實想法,避免學生因“畏懼”而不敢言的情況.(ⅴ)以正面表揚為主.為強化學生的提問意識,對課堂中舉手提問或回答問題的學生進行統(tǒng)計,每周匯總,形成提問紅黑榜,對學生實施正向獎懲.

(3)實驗后測試

對實驗班及對照班分別進行A2及B2測試,前后測時間間隔為一學期左右,測試時間為40分鐘.

1.4 實驗前后測試的統(tǒng)計處理

在前測、后測結(jié)束后,人工查閱問卷,刪除前后測共同缺失的4人,并刪除在問卷及量表缺至少兩項作答的2人,剩余有效被試110人,有效率為96.83%,其中實驗班56人,對照班54人.采用SPSS26.0軟件,對實驗班和對照班進行差異性分析及描述性分析.

2 統(tǒng)計分析

2.1 實驗班、對照班實驗后差異性分析

結(jié)果顯示,A2與B2顯著性概率分別為0.076與0.494,均大于0.05,說明方差具有齊次性,因此按照假定等方差進行分析.而sig.(雙尾)分為0.038以及0.000均小于0.05,說明二者存在顯著差異.

2.2 非智力因素水平及問題提出能力描述性分析

根據(jù)對照班、實驗班實測分數(shù)描述統(tǒng)計結(jié)果,兩個班級非智力因素水平較低,發(fā)現(xiàn)大部分學生在勤奮感上沒有得到很好的發(fā)展,沒有養(yǎng)成良好的學習習慣.兩個班級在平均值、最小值以及最大值上都有明顯提高,但實驗班整體要高于對照班.

對比B1及B2數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)實驗班各項得分均有所提高,并且平均值以及最大值要高于對照組.

2.3 實驗班在實驗前、后配對樣本t檢驗分析

實驗班前、后測配對樣本t檢驗結(jié)果顯示,平均值一列均有明顯提高,且t值也有明顯提高,觀察Sig.(雙尾)一列,發(fā)現(xiàn)都小于0.05,因此有95%的把握認為實驗前后實驗班學生在非智力因素及數(shù)學提出問題能力上發(fā)生了明顯變化,說明實驗效果好,較大地提升了學生的數(shù)學問題提出能力.

2.4 實驗案例分析

案例學習解一元一次方程

一個足球由若干塊五邊形的黑皮與六邊形的白皮組成,現(xiàn)已知足球表面共有32塊皮,問黑皮與白皮各有多少塊?

師:(問題1)一個足球由32塊黑皮與白皮構(gòu)成,黑色的為五邊形,白色的為六邊形,請問黑皮與白皮各有多少塊?(假設(shè)黑皮有x塊.)

組1:因為黑皮的總邊數(shù)為5x,白皮的總邊數(shù)為6(32-x),且每塊白皮的邊有三條與黑皮共用,所以由白皮的邊數(shù)是黑皮的兩倍列方程.

生1:為什么是兩倍的關(guān)系呢?

師:怎么理解?有沒有其他小組從另外的角度尋找等量關(guān)系的?

組2:換一個角度去看,根據(jù)共用的邊數(shù)相等列方程,即5x=3(32-x).

師:我們從多角度解決了這個問題,但組1的結(jié)論大部分同學依舊存在著困惑,希望組1的同學課下可以再次歸納整理,下次課上與大家分享.

3 結(jié)論與教學建議

基于對照班的實驗結(jié)果,當下七年級學生的非智力因素水平處于“中下”及“中等”水平,有待提高.對比前后測成績,實驗班在非智力因素及問題提出能力的“優(yōu)秀”水平占比明顯提高,在非智力因素及數(shù)學問題提出能力得分上均高于對照班.

實驗證明,提高非智力因素有助于數(shù)學問題提出能力的培養(yǎng).同時,在調(diào)查中,有75.46%及70.06%的學生認為遵循興趣性、開放性原則可以提高同學們提出問題的積極性.所以,結(jié)合非智力因素的培養(yǎng)以提高七年級學生的數(shù)學問題提出能力,可以從以下四個方面入手:

第一,通過學習目的性教育,提高學生的自覺性與主動性.可借助近景性與遠景性學習目標進行教學,強調(diào)學習的內(nèi)在意義,讓學生感受學習的愉悅性.

第二,在課堂中創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,引起學生新舊知識間的“沖突與矛盾”,優(yōu)質(zhì)問題有益于學生思維的發(fā)展.為鼓勵學生積極參與課堂互動,教師要積極提供線索、暗示以及表揚.

第三,督促學生的作業(yè)訂正、章節(jié)小結(jié)以及小測反思,幫助學生對學習成敗形成正確歸因觀念,培養(yǎng)學生學習的自覺性以及系統(tǒng)性,在反思與談話中激發(fā)學生的學習熱情以及求知欲.

第四,教學中要以正面表揚為主,幫助學生樹立自信心,并且需要結(jié)合學生之前所受到的表揚與批評情況,科學給予獎賞與懲罰.