吳權(quán)明

一、問題提出的背景

就目前來說，針對數(shù)據(jù)分析的初中統(tǒng)計(jì)部分的課程，課堂多為老師講解，學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)收獲較少；教學(xué)中對學(xué)生數(shù)理分析的思維培養(yǎng)較少，更多的是“套公式”，學(xué)生用來直接對題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方式。這顯然不能培養(yǎng)學(xué)生的在實(shí)際生活中解決問題的能力，更談不上數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在情感態(tài)度上的升華。新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間搭建橋梁，通過有趣的綜合實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去思考，去感悟數(shù)據(jù)分析在理論與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系中的作用。綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅是提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力的有效手段，也是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科綜合實(shí)踐的重要性分析

中山紀(jì)念中學(xué)汪晶晶老師撰寫的《“數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)”文獻(xiàn)閱讀的幾點(diǎn)思考》中對“為什么要研究數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)”進(jìn)行了詳細(xì)分析。參照汪老師的分析，學(xué)科綜合實(shí)踐的重要性主要考慮以下幾點(diǎn)：

（一）《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求。新課標(biāo)在“課程內(nèi)容”中提出：“‘綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式……”

（二）新中考對學(xué)生核心素養(yǎng)考查的要求。2023年廣東省中考數(shù)學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)落地的第一年中考，試卷題型新穎，注重學(xué)生在實(shí)際情境中解決問題能力的考查。該試卷在選擇題與填空題中出現(xiàn)了多道跨學(xué)科試題，有數(shù)學(xué)與物理，數(shù)學(xué)與航空，數(shù)學(xué)與勞動(dòng)教育等學(xué)科融合，在解答題中第一次出現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”試題。雖然試題不難，但無疑釋放了一個(gè)信號，“跨學(xué)科”試題今后在廣東省中考數(shù)學(xué)試卷中可能會經(jīng)常出現(xiàn)。因此，作為一線教師要在平時(shí)的教學(xué)中重視這一領(lǐng)域的教學(xué)。

（三）“做中學(xué)”學(xué)科育人理念的需要。綜合實(shí)踐型“做數(shù)學(xué)”是以實(shí)際問題為載體，學(xué)生自主參與并綜合運(yùn)用有關(guān)知識和方法解決問題、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一類“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)。它以數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用為主要指向，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。其目標(biāo)指向是問題解決。綜合實(shí)踐中的“做”，是學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，主動(dòng)應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，綜合實(shí)踐型“做數(shù)學(xué)”符合“做中學(xué)”學(xué)科育人的理念。

三、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課課例賞析

考慮到學(xué)生的參與度，筆者選取八年級下冊數(shù)據(jù)分析章節(jié)的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生息息相關(guān)的生活實(shí)例——體質(zhì)健康測試，通過設(shè)計(jì)調(diào)查報(bào)告的方式讓學(xué)生融入到真實(shí)情境中，從方方面面去考慮并感知數(shù)據(jù)分析的流程，從數(shù)感到理解變量，再到讀懂圖表的所有內(nèi)涵，最后能進(jìn)行決策與提出建議。教學(xué)設(shè)計(jì)框架如下：

（一） 收集數(shù)據(jù)（引入表格化數(shù)據(jù)）

采用真實(shí)的生活情境創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生更有帶入感，感受到數(shù)據(jù)分析與生活的息息相關(guān)，如：2021級初一體質(zhì)健康測試數(shù)據(jù)。同時(shí)這樣的引入方式更有趣、更接近學(xué)生的生活經(jīng)歷，激起學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。

（二）整理、描述數(shù)據(jù)（圖表分析）

用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問題。常用的統(tǒng)計(jì)圖如條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，散點(diǎn)圖，餅圖等。比如對于甲乙兩個(gè)班男、女生的不同項(xiàng)目，他們的等級成績也不盡相同，可以先從等級成績進(jìn)行分析描述，初步從圖表中觀察甲乙兩個(gè)班級男女生之間的體質(zhì)變化差異。

（三）分析數(shù)據(jù)

根據(jù)原始數(shù)據(jù)或上面的各種統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算兩個(gè)班引體向上和仰臥起坐的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，通過分析圖表和各種統(tǒng)計(jì)量引導(dǎo)學(xué)生分析：哪個(gè)班的體育實(shí)力更強(qiáng)？對于兩個(gè)班級同學(xué)的體質(zhì)健康，有哪些意見和建議？請把分析過程和結(jié)果撰寫成調(diào)查報(bào)告。

設(shè)計(jì)意圖：給定特定的問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，讓學(xué)生有方向，有目標(biāo)，并能針對數(shù)據(jù)中的信息給出意見和建議。同時(shí)給定一個(gè)調(diào)查報(bào)告表的模板，男生引體向上的數(shù)據(jù)分析部分通過填空的形式給予學(xué)生思考的方向，引導(dǎo)學(xué)生利用四種基本統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差去分析甲乙兩班男生女生之間的體質(zhì)差異。利用小組合作的優(yōu)勢，大家分工明確，各司其職，共同完成這一份調(diào)查報(bào)告表。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中感受數(shù)據(jù)分析的全部流程，從而得出結(jié)論，提出建議。

（五）交流與總結(jié)

請同學(xué)們按組寫出活動(dòng)總結(jié)，并向全班同學(xué)介紹本小組的調(diào)查過程，展示調(diào)查結(jié)果，交流通過數(shù)據(jù)處理尋找規(guī)律、得出結(jié)論的感受。大家通過對所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以獲得關(guān)于該組數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)論，了解到其集中情況、波動(dòng)情況；并可以由此對該組數(shù)據(jù)對應(yīng)的總體進(jìn)行估計(jì)。整個(gè)過程中，關(guān)鍵在于求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，并理解各個(gè)量所代表的意義。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉初步的調(diào)查流程，學(xué)會撰寫調(diào)查報(bào)告，形成文字性語言，總結(jié)、歸納、提煉，把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為生活語言，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。

四、綜合實(shí)踐課教學(xué)的思考

（一）隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)知識被重視起來，通過這部分知識的學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生看到了“知識有用”，感受到了知識的有趣性，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是一種可喜的變化，這部分知識的教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生去感悟、去體驗(yàn)、去總結(jié)歸納，形成有個(gè)性化特點(diǎn)的知識。

（二）大膽地開發(fā)綜合實(shí)踐課例。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂融入要“綜合實(shí)踐”元素，可以通過操作體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)探究、綜合實(shí)踐等活動(dòng)，讓學(xué)生理解知識、探究規(guī)律、解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人。這樣，綜合實(shí)踐就不再成為數(shù)學(xué)教師教學(xué)的難題，教師們可以設(shè)計(jì)課內(nèi)、課外的數(shù)學(xué)課例。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)