? 江蘇省海安市墩頭鎮(zhèn)墩頭初級中學(xué) 周 婷

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)上是學(xué)生與教師有效配合的雙邊活動(dòng),教師只有將自己的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有效地結(jié)合起來,讓他們充分展示自己的思維,高效課堂才能得以實(shí)現(xiàn).因此,農(nóng)村初中教師在教學(xué)中應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的特點(diǎn),注重引導(dǎo),以讓高效課堂成為學(xué)生高效學(xué)習(xí)的場所[1].

1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,創(chuàng)設(shè)“少教多學(xué)”的模式

在教學(xué)的過程中,教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,要讓學(xué)生在課堂上真正學(xué)起來,讓他們成為課堂的主人.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式,教師是課堂的主體,教師講授的內(nèi)容多,學(xué)生需要參與的環(huán)節(jié)少,這樣的模式不利于學(xué)生的發(fā)展.教師可轉(zhuǎn)變教學(xué)的模式,秉持“少教多學(xué)”的理念,讓課堂成為學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)的場所[2].

以“二次函數(shù)”的教學(xué)為例,教師在激發(fā)學(xué)生思維時(shí),可創(chuàng)設(shè)以下情境:

案例1某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣300件.為了促銷,該店決定降價(jià)銷售,據(jù)市場調(diào)查,每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元(0

問題1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

分析：學(xué)生首先思考這題與學(xué)到的哪些知識(shí)有關(guān),如果能想到函數(shù)的應(yīng)用,自然會(huì)解決問題1.學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件,可得銷售量y(單位:件)與售價(jià)x(單位:元/件)之間的函數(shù)關(guān)系,即y=300+30(60-x)=-30x+2 100.

問題2當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

分析：學(xué)生結(jié)合情境分析,看到一個(gè)關(guān)鍵詞“促銷”,會(huì)思考“促銷的目的是不是為了追求更高的利潤?”基于這樣的思考,學(xué)生自然會(huì)想到問題2的解法,即當(dāng)每件售價(jià)定多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤是多少?學(xué)生通過設(shè)每星期的利潤,構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決這個(gè)問題.設(shè)每星期的利潤為z元,則z=(x-40)(-30x+2 100),即z=-30(x-55)2+6 750,則x=55時(shí),zmax=6 750.

問題3若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6 480元的利潤,則每星期至少要銷售該款童裝多少件?

分析：學(xué)生根據(jù)利潤不低于6 480元,可得關(guān)于x的不等式;然后,結(jié)合拋物線的圖象和性質(zhì),得出售價(jià)的取值范圍;最后,將售價(jià)的范圍代入y=2 100-30x,再由一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定銷售數(shù)量.

教師沒有直接拋出問題,而是改變教學(xué)策略,讓學(xué)生自己思考,看能根據(jù)這樣的情境想出什么樣的問題.顯然,教師要更多地將課堂交給學(xué)生,讓他們自己提出問題,再自主地解決問題,學(xué)生的解題能力就在教師這樣的“放手”模式中得到切實(shí)的鍛煉.因此,在教學(xué)中,教師要打造高效課堂就需要不斷改變課堂教學(xué)模式,給學(xué)生更多生長的可能.

2 結(jié)合日常生活,創(chuàng)建多樣化的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)是與生活密切相關(guān)的學(xué)科,教師在開展教學(xué)時(shí),要盡可能地將課本知識(shí)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活融合起來,以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離,從而讓學(xué)生更愿意參與到具體的活動(dòng)中.部分學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣,也不愿意開展深入的研究,其中一個(gè)重要的原因就是教師講述的內(nèi)容遠(yuǎn)離了他們的生活,他們找不到參與的點(diǎn).因此,教師要盡可能從生活出發(fā),引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.

以“正多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)為例,教師創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境:

案例2教師將自己坐的板凳拿起來,并用扳手?jǐn)Q開一個(gè)螺絲,然后提出了下列問題:如圖1所示,已知正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是多少呢?

圖1

具體情境能夠激發(fā)學(xué)生的解題欲望.由此可以看出,教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境,能增強(qiáng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).學(xué)生可以通過情境,獲取更多的知識(shí),發(fā)展更多的能力.初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)更抽象、更復(fù)雜,創(chuàng)設(shè)情境既能直觀地展示問題,又能引發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換,不但降低學(xué)習(xí)的難度,而且有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 高效利用提問,鞏固數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成果

教師在創(chuàng)設(shè)高效課堂時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生思考,只有在課堂上思考多了,才能真正獲得解決問題的能力,在課后遇到新的問題時(shí)才能迎刃而解,也才能真正減少課后學(xué)習(xí)的壓力.教師要激發(fā)學(xué)生的思考,就需要多創(chuàng)設(shè)一些能引發(fā)他們不斷深入思考的問題.教師在教學(xué)時(shí),要以問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué),要在問題中將學(xué)生的思維引向縱深.

在復(fù)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)及等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)時(shí),教師創(chuàng)設(shè)了如下問題情境:

案例3如圖2所示,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,且∠AOC=30°,P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q.如果QP=QO,求∠OCP的大小.

圖2

大多數(shù)學(xué)生的思路如下:

在△QOC中,由OC=OQ,得∠OQC=∠OCP.

在△OPQ中,由QP=QO,得∠QOP=∠QPO.

又∠AOC=30°,則

∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°.

在△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°)+(∠OCP+30°)+∠OCP=180°.

整理,得3∠OCP=120°,即∠OCP=40°.

分析1：教師問“P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)P與線段AO的位置關(guān)系就只有剛才的在線段AO上這一種情況嗎?”沿著教師的提問,學(xué)生發(fā)現(xiàn)還存在點(diǎn)P在OA的延長線上這種情況,隨后畫出圖3.

圖3

學(xué)生根據(jù)OC=OQ,得出

①

又因?yàn)镺Q=PQ.所以得出

②

在△OQP中,有

30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°.

③

把①②代入③,得∠QOC=20°.

所以∠OQP=80°,則∠OCP=100°.

分析2：教師可再追問“還有別的情況存在嗎?”學(xué)生發(fā)現(xiàn)還存在點(diǎn)P在線段OA反向延長線上的情況,如圖4.

圖4

學(xué)生根據(jù)OC=OQ,得出

④

又因?yàn)镺Q=PQ,所以

⑤

再由∠AOC=30°,得出

∠COQ+∠POQ=150°.

⑥

又∠P=∠POQ,所以

2∠P=∠OCP=∠OQC.

⑦

由④⑤⑥⑦,得∠P=10°,故∠OCP=20°.

借助教師的提問,學(xué)生解決了相關(guān)問題,思維能力得到逐步提升.因此,在教學(xué)中教師可創(chuàng)設(shè)問題支架,以讓學(xué)生的思維汩汩而出[3].

教師要推行“以人為本”的教學(xué)理念,全面提升課堂教學(xué)效率,讓高效課堂真正發(fā)生.在教學(xué)的過程中,教師要激發(fā)學(xué)生的非智力因素,提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.可借助生活中的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生將生活體驗(yàn)與數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)合起來,以提升他們解決問題的能力;還可根據(jù)學(xué)情,優(yōu)化教學(xué)方式,通過豐富的活動(dòng)強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí),提升他們的思維能力.總之,教師要更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),讓高效課堂一直伴隨著學(xué)生的成長.