貴州省貴陽市修文中學(xué) 崔清華

貴州師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 魏 明

功和能在高中物理中的重要性決定了高中物理教師對功、各種形式的能、力做功與能量變化的關(guān)系這幾個概念和規(guī)律的教學(xué)尤為關(guān)鍵。 教材受篇幅的限制， 不能深入、系統(tǒng)地對以上概念和規(guī)律進(jìn)行分析，使得學(xué)生對這部分知識的認(rèn)識存在誤區(qū)，從而影響學(xué)生對這部分核心知識的構(gòu)建。 文章就功和能板塊中的幾個經(jīng)常容易產(chǎn)生錯誤認(rèn)識的問題進(jìn)行探討，以期促進(jìn)功與能等知識的教學(xué)效果的提升。

一、功的認(rèn)識誤區(qū)與教學(xué)分析

（一）功的認(rèn)識誤區(qū)與解讀

人教版高中物理必修一中對力做功的描述是：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積，其表達(dá)式W=Flcosα。如果只是圍繞功的定義來分析，就會把重點放在力的大小、位移大小和夾角上， 過分強(qiáng)調(diào)公式中l(wèi) 是質(zhì)點相對于地面的位移大小，卻忽略了兩個認(rèn)識誤區(qū)：一是認(rèn)為位移一定是以地面為參考的；二是認(rèn)為l 一定代表位移。 實際上，位移并不一定是以地面為參考的，只是為了方便研究地面上物體的運(yùn)動而選擇的慣性參考系。 此外，值得強(qiáng)調(diào)的是公式中的F 必須是恒力， 因為當(dāng)物體是在變力作用下發(fā)生空間位置變化時，這時l 可能就不是位移了。

（二）實例分析

小明在學(xué)校田徑場的跑道上水平拉著一個大木箱勻速前進(jìn)，當(dāng)他繞跑道運(yùn)動一圈后回到出發(fā)點時，小明對木箱做了多少功？ 在教學(xué)中，剛開始學(xué)生都認(rèn)為木箱位移為0，所以不做功。 此時教師可以提出問題：既然小明對木箱不做功，那小明為什么會感到累？ 學(xué)生經(jīng)過啟發(fā)反思后一致重新認(rèn)為小明做了功， 但又不能套用求功的公式W=Flcosα。 經(jīng)過分組討論后總結(jié)出功的公式只適用于F是恒力（力的大小方向不變）且位移沿直線的情況。 面對變力（力的方向或大小改變）且質(zhì)點沿曲線運(yùn)動的情況，要想求解力F 做的功，得想辦法把變力轉(zhuǎn)換成恒力。此時可以引入微元法，把路徑分割成無窮多小段位移，在這一小段位移上認(rèn)為力的大小方向是不變的， 便可求得在這一小段位移中力做的元功為ΔW=FΔlcosα， 然后求每一段元功的代數(shù)和便可得出力F 做的功。此外，如果作用力F 只是方向改變而大小不變的情況，可用W總=ΔW1+ΔW2+ΔW3+……= F（Δl1+Δl2+Δl3+……）= Fl總求出力F 所做的功。 顯然，這里的l總等于田徑場跑道的周長，其含義不再是位移而是路程。 因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生理解l 的真正內(nèi)涵，不能簡單地誤認(rèn)為是位移。

二、勢能的認(rèn)識誤區(qū)與教學(xué)分析

（一）勢能的認(rèn)識誤區(qū)與解讀

人教版高中物理必修一中對勢能的描述是：勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)。于是，部分教師在教學(xué)時只關(guān)注到“相對位置”， 一味強(qiáng)調(diào)勢能的“相對性”，而忽略了勢能的相互性，即系統(tǒng)性，導(dǎo)致學(xué)生誤以為物體的勢能是物體本身具有的，其大小僅與物體到參考平面（零勢能面）的距離有關(guān)。實際上，勢能又叫互能，物體的勢能不僅與物體所在系統(tǒng)中的相對位置有關(guān)，還與物體所處的系統(tǒng)有關(guān)。 比如，質(zhì)量為m 的物體位于距零勢能平面高度h 位置時具有的勢能mgh 是屬于地球和物體組成的系統(tǒng)所共有，它不但與物體所處的高度有關(guān)，還與地球有關(guān)。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解勢能的系統(tǒng)屬性，避免產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識傾向。

（二）實例分析

把同一物體放在距地球表面和月球表面同樣高度的地方，為什么物體的引力勢能不同？在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析重力勢能產(chǎn)生的原因和條件，使他們理解重力勢能的系統(tǒng)屬性，從而得出物體即使在系統(tǒng)中的相對位置即高度一樣的情況下，由于物體所處的系統(tǒng)不同即物體所處的力場強(qiáng)弱不同，使得物體的重力勢能也不同。同理，彈簧彈性勢能、電勢能等都屬于互能，只不過彈簧的彈性勢能是彈簧和相連質(zhì)點所共有的，電勢能是相互作用的電荷或者電荷及對它作用的電場所共有的。 總之，只有學(xué)生理解勢能是由物體間的相互作用力大小和相對距離共同決定的，是一種系統(tǒng)能，才能在問題解決中避免錯誤發(fā)生。

三、做功與勢能變化關(guān)系的認(rèn)識誤區(qū)與教學(xué)分析

（一）電場力做功與電勢能變化關(guān)系的認(rèn)識誤區(qū)與解讀

高中人教版物理教材對電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是： 電場力做的功等于電勢能的減少量， 其表達(dá)式WAB＝EpA-EpB。當(dāng)WAB為正值時，EpA＞EpB，表明靜電力做正功，電勢勢能減少；當(dāng)WAB為負(fù)值時，EpA＜EpB，表明靜電力做負(fù)功，電勢勢能增加。即電場力對帶電粒子做了多少功，帶電粒子的電勢能就改變多少，也就是說可以通過求解靜電場對帶電粒子做的功，得到帶電粒子電勢能的變化量[1]。

由于前面進(jìn)行重力做功與重力勢能變化關(guān)系的教學(xué)時，物體所在區(qū)域的重力場認(rèn)為是穩(wěn)定不變的，導(dǎo)致在進(jìn)行電場力做功與電勢能變化關(guān)系的教學(xué)時很容易產(chǎn)生兩個誤區(qū)：一是電場力做功的位移仍以地面為參考系；二是認(rèn)為電場對帶電粒子做的功就等于粒子電勢能的變化。實際上任何一個獨(dú)立的帶電體，都可以看作一個由無限多個微元構(gòu)成的靜電體系， 由于各個微元之間也有相互作用，所以也存在靜電能，因此帶電體本身也有靜電勢能，這一靜電勢能叫做這個帶電體的“自能”，而這個帶電體與其他帶電體激發(fā)的電場之間的靜電勢能才叫“位能”，也稱為“互能”。 通常情況下，當(dāng)帶電體在其他電荷激發(fā)的電場作用下其所帶電荷分布不變時（比如點電荷），該帶電體的自能自始至終不變，不影響靜電勢能的變化，此時帶電體系的靜電勢能就可認(rèn)為等于互能，即EP=E互=qφ ，其中φ 是點電荷q 所在點的外電場的電勢；但是，當(dāng)帶電體在其他電荷激發(fā)的電場作用下其所帶電荷分布發(fā)生變化時，多個帶電體或靜電場構(gòu)成的帶電體系的靜電能包含自能和互能兩部分，即EP=E自+E互，電勢能的變化應(yīng)等于這兩部分變化之和。

（二）實例分析

如圖所示，A、B 兩板間距為d 的平行板電容器與電動勢為E'的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板B 接地。 一電量為+q 的點電荷固定在電容器的A、B 兩板中點P。 現(xiàn)將平行板電容器的下極板B 豎直向上緩慢移動距離（忽略因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響），則關(guān)于帶電粒子和兩板間電場組成的系統(tǒng)電勢能變化量說法正確的是（ ）

學(xué)生在解題時可能會產(chǎn)生以下錯誤理解：

錯誤分析一：如果以帶電粒子為研究對象，由于粒子固定在P 點， 它在電場力方向相對地面并沒有發(fā)生位移，故電場力對粒子沒有做功， 粒子的電勢能保持不變，即ΔE=0，所以錯選答案A。錯誤的原因在于沒有考慮平行板與點電荷的相對位置和相互作用都發(fā)生變化，因而系統(tǒng)的電勢能應(yīng)該也會隨之發(fā)生變化。

錯誤分析二：因為點電荷在B 板未移動前的電勢能EP=qφP=qUPB=；B 板上移后粒子電勢能E'P=qφ'P可以看出，前后粒子電勢能并不相同，而是改變了，因此錯選答案C。 錯誤的原因在于只考慮了平行板之間電場對點電荷作用變化產(chǎn)生的勢能變化，即互能改變量；但平行板間距變小之后，極板上由于電荷分布發(fā)生變化導(dǎo)致極板上電荷之間相互作用變化產(chǎn)生的勢能變化，即自能改變量。

由上分析可知，則帶電粒子和兩板間電場組成的系統(tǒng)電勢能的變化量應(yīng)該大于，答案B 才是正確選項。 因此， 只有靜電場對帶電粒子做功才等于粒子電勢能的變化。

高中物理功和勢能及其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系既是高中物理教學(xué)的重點，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。 受思維定式等多方面因素影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)功的過程中極易錯誤地認(rèn)為功的公式中l(wèi) 一定代表位移，且位移一定是以地面為參考的；在學(xué)習(xí)勢能的過程中會忽略勢能是一種系統(tǒng)能，忽視勢能是由物體間的相互作用力大小和相對距離共同決定的；在學(xué)習(xí)電場力做功與電勢能變化關(guān)系過程中誤認(rèn)為電場力做功的位移一定以地面為參考系和電場對帶電粒子做的功就等于粒子電勢能的變化。若要使學(xué)生避免這些錯誤的認(rèn)識與誤區(qū)，教師在教學(xué)中一方面要對這些概念和規(guī)律的內(nèi)涵進(jìn)行全面深入挖掘，教會學(xué)生掌握概念建立、規(guī)律總結(jié)和公式推導(dǎo)過程，弄清楚物理概念、規(guī)律中每個物理量的內(nèi)涵、外延及其適用條件和范圍等，而不是教學(xué)生簡單機(jī)械地死記硬背相關(guān)概念、規(guī)律和公式等[2]；另一方面，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中仔細(xì)研讀教材所有內(nèi)容，深挖教材內(nèi)涵，尤其是教材中的“思考與討論”和“旁批”等欄目值得深入研究，這些欄目往往蘊(yùn)藏著許多值得深思的物理問題和知識?？傊?，在教學(xué)實踐中，只有深刻把握教材，弄清物理概念與規(guī)律的內(nèi)涵、本質(zhì)與外延，才能使學(xué)生真正理解物理概念與規(guī)律，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。